第一章 培优课二 动量守恒定律的应用（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（五）　培优课二　动量守恒定律的应用 （建议用时：40分钟） （见学生用书P121） [基础题组练] 题组一　某个方向上动量守恒问题 1.如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放. Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P对Q做功为零 B. P和Q之间相互作用力做功之和为零 C. P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D. P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 答案：B 解析：Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，选项A错误；Q在P上运动过程，P和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功之和必为零，系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，选项B正确，C、D错误. 2.如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度（　　） A. B. C. v0 D. 答案：A 解析：系统在水平方向上不受力的作用，动量守恒，由动量守恒定律可得Mv0＝（M＋m）v，解得v＝，选项A正确. 3.如图所示，光滑半圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，半圆槽的速度为（　　） A.0 B.向左 C.向右 D.无法确定 答案：A 解析：小球和半圆槽组成的系统在水平方向上不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒，即细线被烧断的瞬间，系统在水平方向上的总动量为零；又由于小球到达最高点时，小球与半圆槽在水平方向上有相同的速度，设为v，由动量守恒定律有0＝（M＋m）v，解得v＝0，选项A正确. 题组二　动量守恒定律在多物体多过程问题中的应用 4.（多选）如图所示，在质量为M的小车上吊着一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定的速度沿光滑水平面运动，与位于正前方的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是（　　） A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M＋m0）v＝Mv1＋Mv2＋M0v3 B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋Mv2 C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv＝（M＋m）v1 D.小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M＋m0）v＝（M＋m0）v1＋mv2 答案：BC 解析：在小车与木块直接碰撞的瞬间，彼此作用力很大，所以它们的速度在瞬间发生改变，在此期间它们的位移可看成为零，而摆球并没有直接与木块发生力的作用，因为在它与小车共同匀速运动时，摆线沿竖直方向，因此绳的拉力不能改变小球速度的大小，即小球的速度不变，选项A、D错误；而小车和木块碰撞后，可能以不同的速度继续向前运动，也可能以共同速度（完全非弹性碰撞）向前运动，选项B、C正确. 5.如图所示，轻质弹簧固定在水平面上，上端连着质量为m2的铁块，铁块上面有一层轻质海绵垫.另一质量为m1的铁块从m2正上方0.05 m处由静止释放，两铁块碰撞后合在一起继续压缩弹簧（由于海绵垫的缓冲，碰撞时间不可忽略），对于两铁块与弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A.两铁块碰撞的过程中动量严格守恒 B.碰撞后两铁块合在一起压缩弹簧时机械能守恒 C.从两铁块碰撞到弹簧压缩至最短期间动量守恒 D.从两铁块碰撞到弹簧压缩至最短期间机械能守恒 答案：B 解析：两铁块碰撞的过程，由于受重力和弹簧的支持力作用，外力不为零，因此两铁块碰撞的过程动量不守恒，选项A错误；碰撞后两铁块合在一起压缩弹簧的过程，两铁块与弹簧组成的系统机械能守恒，选项B正确；从两铁块开始碰撞到弹簧压缩至最短的过程，所受外力不为零，动量不守恒，选项C错误；从两铁块开始碰撞时不是完全弹性碰撞，有机械能损失，选项D错误. 6.（多选）如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是（　　） A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C组成的系统动量都守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒 答案：BC 解析：当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C视为一个系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C正确，D错误. 题组三　动量守恒定律在临界问题中的应用 7.如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍.两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对地面的速度v推出，A车与墙碰撞后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出.每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左.若A车返回时小孩不能再接到A车，则小孩把A车推出次数为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 解析：第一次推出后有mv＝10mv1，第二次推出后有mv＋10mv1＝10mv2－mv，第3次推出后有mv＋10mv2＝10mv3－mv，以此类推可得第n次推出后有mv＋10mvn－1＝10mvn－mv，解得vn＝v，要使小孩不能接到A车，则vn≥v，则有n≥5.5，则小孩把A车推出6次后，A车返回时小孩不能再接到A车，选项B正确. 8.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中.已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，弹簧压缩到最短时，B的速度为（　　） A. B. C. D. 答案：C 解析：根据题意可知，B的质量为4m，A的质量为3m，子弹的质量为m，子弹刚射入物块A时，具有最大速度v，此过程中子弹与A的动量守恒，以子弹的初速度方向为正，根据动量守恒定律得mv0＝（m＋3m）v，解得v＝，对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短，弹簧压缩的过程中，根据动量守恒定律可得（m＋3m）v＝（m＋3m＋4m）v1，解得v1＝，选项C正确. [能力提升练] 9.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0＝2 m/s，爆炸成甲、乙两块并水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失及空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　） 　　　A 　B 　　　C 　D 答案：B　 解析：弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0＝mv甲＋mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲·t，x乙＝v乙·t，代入各图中数据，选项B正确. 10.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小. 解析：长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，取水平向右为正方向，则mAv0＝mAvA＋mCvC，长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，即最后三者速度相等， 即vC＝v，mAvA＋mBv0＝（mA＋mB）v， 联立解得vA＝2 m/s. 答案：2 m/s 11.如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车前站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动.为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，求： （1）两小车和人组成的系统的初动量大小； （2）为避免两车相撞，若要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度大小. 解析：（1）光滑水平面上，两小车与人系统动量守恒，所以两小车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动时，B车获得反向速度时系统的动量， 由系统动量守恒可得p＝（M＋m）v0， （2）为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度，设共速的速度为v1， 由系统动量守恒（M＋m）v0＝（2M＋m）v1， 解得v1＝v0. 答案：（1）（M＋m）v0　（2）v0 学科网（北京）股份有限公司 $$