第一章 培优课一 动量定理的综合应用（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（三）　培优课一　动量定理的综合应用 （建议用时：40分钟） （见学生用书P117） [基础题组练] 1.篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，通过篮球对地冲击力大小判断篮球的性能.某同学让一篮球从h1＝1.8 m高处自由下落，测出篮球从开始下落至反弹到最高点所用时间t＝1.40 s，该篮球反弹时从离开地面至最高点所用时间为0.5 s，篮球的质量m＝0.456 kg，g＝10 m/s2（不计空气阻力）.则篮球对地面的平均作用力大小约为（　　） A.3 N B.21 N C.33 N D.28 N 答案：B 解析：根据题中物理情景描述可知，本题考查动量定理，根据合力冲量和动量变化的规律，运用自由落体运动位移公式.动量定理等，进行分析推断.由自由下落过程可得h1＝g，解得自由下落时间为t1＝0.6 s，反弹竖直上抛时间为t2＝0.5 s，可知篮球与地面相互作用时间为Δt＝t－t1－t2＝0.3 s，以竖直向上为正方向，全程根据动量定理可得FΔt－mgt＝0，解得F≈21 N.选项B正确. 2.（多选）一质量为4 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动. F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A. t＝1 s时物块的速率为4 m/s B. t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s C. t＝3 s时物块的速率为0.5 m/s D. t＝4 s时物块的速度为零 答案：BD 解析：根据动量定理Ft＝mv－0得t＝1 s时物块的速率为v1＝0.25 m/s，同理，t＝3 s时v3＝0.25 m/s，t＝4 s时v4＝0，t＝2 s时，p2＝Ft2＝1×2 kg·m/s＝2 kg·m/s，选项B、D正确. 3.水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v－t图线如图所示，已知图中的线段AB∥CD，则（　　） A. F1的冲量大于F2的冲量 B. F1的冲量等于F2的冲量 C. F1的冲量小于F2的冲量 D.两物体受到的摩擦力大小不等 答案：C 解析：由题意知，题图中的AB与CD平行，根据速度时间图像的斜率表示加速度，则说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，选项D错误；根据动量定理，对整个过程研究，分别可得F1t1－FftOB＝0，F2t2－FftOD＝0，则有F1t1＝FftOB，F2t2＝FftOD，由题图可知tOB＜tOD，则可得FftOB＜FftOD，即F1t1＜F2t2，则F1的冲量小于F2的冲量，选项C正确，A、B错误. 4.平底煎锅正在炸豆子.假设每个豆子的质量均为m，弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为v.每次撞击后速度大小均变为v，撞击的时间极短，发现质量为M（M≫m）的锅盖刚好被顶起.重力加速度为g，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（　　） A. B. C. D. 答案：A 解析：取竖直向下为正方向，设Δt时间内撞击锅盖的豆子个数为n，则由动量定理可得F·Δt＝nm·v－nm（－v）＝，因为锅盖刚好被顶起，所以F＝Mg，所以有Mg·Δt＝，解得＝，单位时间撞击锅盖的豆子个数为，选项A正确，B、C、D错误. 5.蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）.在某次蹦极中质量为60 kg的人在弹性绳绷紧后又经过2 s人的速度减为零，假设弹性绳长为45 m.下列说法正确的是（重力加速度g取10 m/s2）（　　） A.绳在绷紧时对人的平均作用力大小为750 N B.运动员在向下运动的整个过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量相同 C.运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量 D.运动员在向下运动的整个过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相同 答案：D 解析：绳在刚绷紧时人的速度为v＝＝ m/s＝30 m/s，在绷紧的过程中根据动量定理有（F－mg）t＝0－（－mv），解得F＝1 500 N，选项A错误；运动员在向下运动的整个的过程中动量的变化为零，即重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向，选项B错误，D正确；根据动量定理可知，运动员在弹性绳绷紧后，动量的改变量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的矢量和，选项C错误. 6.（多选）一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，则（　　） A.物体所受地面的摩擦力为2 N B.前8 s时间内水平拉力的冲量大小为零 C. t＝4 s时物体的动量大小为12 kg·m/s D. t＝4 s时物体的动量大小为4 kg·m/s 答案：AD 解析：由题图丙知，物体在4 s到6 s内做匀速直线运动，受到的拉力F和地面的摩擦力大小相等，又由题图乙知，物体在4 s到6 s内受到的拉力F＝2 N，可知，物体受到地面的摩擦力大小为2 N，选项A正确；前8 s时间内水平拉力的冲量大小为I＝F1t1＋F2t2＝3×4 N·s＋2×2 N·s＝16 N·s，选项B错误；由题图丙知，物体在6 s到8 s内做匀减速运动，加速度为a＝＝m/s2＝－1.5 m/s2，此时物体只受到地面的摩擦力作用而产生加速度，可知－μmg＝ma，解得μ＝0.15，由于物体受到地面的摩擦力大小为2 N，可知m＝＝ kg＝ kg，t＝4 s时物体的动量大小为p＝mv＝×3 kg·m/s＝4 kg·m/s，选项C错误，D正确. [能力提升练] 7.假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝1 m2，以v＝7×103 m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量为m＝2×10－5 g，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（　　） A.0.49 N B.0.98 N C.490 N D.980 N 答案：B 解析：选在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于体积为SvΔt空间内微粒的质量，即M＝，研究对象初动量为零，末动量大小为Mv，设飞船对微粒的作用力大小为F，由动量定理得FΔt＝Mv－0，则F＝＝，根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的作用力大小也为F，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加F，代入数据得F＝0.98 N，选项B正确. 8.探月工程“嫦娥六号”于2024上半年发射，这是人类首次开展月球背面取样.“嫦娥六号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤自动采样及封装.封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射并离开月球表面.已知月球表面没有大气层，上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出气体而获得动力.已知月球表面重力加速度为g，上升器尾部喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，设发射之初上升器以恒定的加速度a竖直向上运动，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，忽略月球的自转以及高度的变化对重力加速度的影响.求： （1）发射之初，上升器上升到离月球表面h高度的过程中，喷出气体对上升器的冲量大小； （2）喷出气体的速度大小. 解析：（1）上升器上升到h高度处，由匀变速直线运动规律可得v2＝2ah，h＝at2， 解得v＝，t＝； 上升器上升的过程中，上升器除了喷出气体对其的推力，还有自身重力，由动量定理可得 I＝mgt＋mv＝m＋mg. （2）由牛顿第二定律可得F＝mg＋ma， 设喷出气体的速度大小为v1， 则t时间内喷出气体的体积为V＝Sv1t， 则气体的质量为M＝ρV＝ρSv1t， 由动量定理可得Ft＝Mv1， 联立上式解得v1＝. 答案：（1）m＋mg　（2） 9.如图所示，在光滑水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道BC，在距离B为x的A点，用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球，使其获得一个水平向右的初速度，小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动，刚好到达C点，已知重力加速度为g，求： （1）小钢球经过C点时的速度大小； （2）在A点，这个瞬间弹击小钢球的力的冲量大小. 解析：（1）小钢球经过C点时，恰好由重力提供圆周运动所需的向心力，即mg＝， 解得vC＝. （2）小钢球从B→C由动能定理得 m－m＝2mgR， 解得vB＝； 设在A点力F瞬间弹击小钢球的冲量大小为I， 则应用动量定理有I＝mvA， 由A到B小球做匀速直线运动， 所以vA＝vB， 即I＝mvB＝m. 答案：（1）　（2）m 学科网（北京）股份有限公司 $$