第一章 章末复习方案（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

综合测评（一） （时间：75分钟　满分：100分） （见学生用书P217） 一、选择题（共10道题，每题4分，共40分.第1～7小题为单选题，第8～10题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分） 1.如图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是（　　） A.停止运动 B.因A的质量较大而向右运动 C.因B的速度较大而向左运动 D.运动方向不确定 答案：A　 解析：由动量定理知，A和B在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，选项A正确. 2.质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球以原速率被反向弹回.关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是（　　） A.子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 B.子弹对墙的冲量最小 C.橡皮泥对墙的冲量最小 D.钢球对墙的冲量最小 答案：B　 解析：根据力的作用的相互性，子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小可以通过墙对子弹、橡皮泥和钢球的冲量而知；对子弹有Δp1＝mv1－mv2，对橡皮泥有Δp2＝mv1，对钢球有Δp3＝2mv1，由此可知Δp1＜Δp2＜Δp3，再根据动量定理I＝Δp，可知I1＜I2＜I3，所以子弹对墙的冲量最小. 3.如图甲所示，质量为1 kg的物块放在光滑的水平面上，t＝0时刻，给物块施加一个水平向右的拉力使物块从静止开始运动，其运动的v－t图像如图乙所示.则0 ～ 4 s内水平拉力的冲量大小（　　） A.4 kg·m/s B.大于4 kg·m/s C.小于4 kg·m/s D.无法确定 答案：A　 解析：根据动量定理有I＝Δp＝mΔv＝4 kg·m/s，选项A正确. 4.如图所示，小球A和小球B质量相同，小球B置于光滑水平面上，小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，小球均可视为质点，则它们能上升的最大高度是（　　） A. h B.h C.h D.h 答案：C　 解析：小球A由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，由机械能守恒得mAgh＝mA，解得v1＝；A、B的碰撞过程满足动量守恒定律，则mAv1＝（mA＋mB）v2，又mA＝mB，解得v2＝，对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒定律得（mA＋mB）＝（mA＋mB）gh'，解得h'＝，选项C正确. 5.质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于（　　） A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞 D.条件不足，不能确定 答案：A　 解析：由x－t图像知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后v'a＝－1 m/s，v'b＝2 m/s，碰撞前动能ma＋mb＝ J，碰撞后动能mav＋mbv＝ J，故机械能守恒；碰撞前动量mava＋mbvb＝3 kg·m/s，碰撞后动量mav'a＋mbv'b＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞. 6.“世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆.假设万户及其所携设备（火箭、椅子、风筝等）的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.火箭的推力来源于空气对它的反作用力 B.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C.喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D.在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒 答案：B　 解析：火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，选项A错误；以竖直向下为正方向，根据动量守恒定律有0＝mv0－（M－m）v，解得在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v＝，选项B正确；喷出燃气后，万户及其所携设备做竖直上抛运动，动能转化为重力势能，有（M－m）v2＝（M－m）gh，解得万户及其所携设备能上升的最大高度为h＝，选项C错误；在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能增加，燃料燃烧，将一部分化学能转化为万户及其所携设备的机械能，选项D错误. 7.如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止.若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则（　　） A.子弹A的质量一定比子弹B的质量大 B.入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大 C.子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长 D.子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大 答案：D　 解析：由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得，对子弹A有－fdA＝0－EkA，得EkA＝fdA；对B子弹有－fdB＝0－EkB，得EkB＝fdB，由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能EkA＞EkB，选项B错误，D正确.对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有＝，而EkA＞EkB，则得到mA＜mB，选项A错误.子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，选项C错误. 8.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动. F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A. t＝1 s时物块的速率为1 m/s B. t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C. t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D. t＝4 s时物块的速度为零 答案：AB　 解析：由动量定理可得Ft＝mv，解得v＝，t＝1 s时物块的速率为v＝＝ m/s＝1 m/s，选项A正确；t＝2 s时物块的动量大小p2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，t＝3 s时物块的动量大小为p3＝（2×2－1×1） kg·m/s＝3 kg·m/s，t＝4 s时物块的动量大小为p4＝（2×2－1×2） kg·m/s＝2 kg·m/s，所以t＝4 s时物块的速度为1 m/s，选项B正确，C、D错误. 9.如图所示，在质量为M的小车中挂着一小球，小球质量为m0，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是（　　） A.小车、木块、小球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M＋m0）v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B.小球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2 C.小球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝（M＋m）u D.小车和小球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M＋m0）v＝（M＋m0）v1＋mv2 答案：BC　 解析：碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，小球的速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度变为v1和v2，根据动量守恒有Mv＝Mv1＋mv2；若碰后小车和木块速度相同，都为u，根据动量守恒定律有Mv＝（M＋m）u，选项B、C正确，A、D错误. 10.2024年1月17日，第十四届全国冬季运动会冰壶比赛圆满落幕，天津队和四川队分获男子、女子比赛金牌.如图所示，两个大小相同、质量均为m的冰壶静止在水平冰面上，运动员在极短时间内给在O点的甲冰壶水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到C点停下.已知OA＝AB＝BC＝L，冰壶所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则（　　） A.运动员对甲冰壶做的功为kmgL B.运动员对甲冰壶做的功为3kmgL C.运动员对甲冰壶施加的冲量为m D.运动员对甲冰壶施加的冲量为m 答案：BD　 解析：甲冰壶运动了距离L时与乙冰壶发生弹性正碰，甲冰壶碰后停止运动，乙冰壶以甲冰壶碰前的速度继续向前运动了2L距离停下，从效果上看，相当于乙冰壶不存在，甲冰壶直接向前运动了3L的距离停止运动，根据动能定理，运动员对甲冰壶做的功等于克服摩擦力做的功，即W＝3kmgL，选项A错误，B正确；运动员对甲冰壶施加的冲量I＝Δp＝p－0＝－0＝＝m，选项C错误，D正确. 二、非选择题（本题共5小题，共60分） 11.（8分）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系. （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量　　　　 （填选项前的符号），间接地解决这个问题. A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程 （2）（多选）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复. 接下来要完成的必要步骤是　　　　.（填选项前的符号） A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为　　　　[用（2）中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为　　　　[用（2）中测量的量表示]. 解析：（1）小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即v＝.即m1＝m1＋m2；而由H＝gt2知，每次下落竖直高度相等，平抛时间相等，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故只需测射程，选项C正确. （2）由表达式知，在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤A、D、E. （3）由（1）可知动量守恒的表达式； 若为弹性碰撞，则同时满足能量守恒，则有 m1＝m1＋m2，变化后可得m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2. 答案：（1）C　（2）ADE　（3）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2 12.（6分）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验.在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g.采用的实验步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； ②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； ③滑块a和小球b用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； ④细线烧断后，滑块a和小球b瞬间被弹开，向相反方向运动； ⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出A、C两点之间的距离xa； ⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离xb； ⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量. （1）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证　　　　＝　　　　即可.（用上述实验数据字母表示） （2）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到xa与的关系图像如图乙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为　　　　.（用上述实验数据字母表示） 解析：（1）烧断细线后，滑块a向左运动，经过光电门，滑块a经过光电门的速度va＝；小球b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得h＝gt2，xb＝vbt，解得vb＝xb；若动量守恒，设水平向右为正，则有0＝mbvb－mava，即＝mbxb. （2）对滑块a由光电门向左运动过程分析， 则有＝2axa. 经过光电门的速度va＝， 由牛顿第二定律可得a＝＝μg， 联立可得xa＝·， 则由题图乙可知k＝，可得μ＝. 答案：（1）　mbxb　（2） 13.（10分）在沙堆上有一木块，质量m0＝5 kg，木块上放一爆竹，质量m＝0.10 kg.点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N，不计爆竹中火药质量和空气阻力.求爆竹上升的最大高度（g取10 m/s2）. 解析：火药爆炸时内力远大于重力，所以爆炸时动量守恒，设v、v'分别为爆炸后爆竹和木块的速率，取向上的方向为正方向，由动量守恒定律得mv－m0v'＝0，　① 木块陷入沙中做匀减速运动到停止，其加速度为a＝＝ m/s2＝1.6 m/s2， 木块做匀减速运动的初速度v'＝＝ m/s＝0.4 m/s，　② ②代入①式，得v＝20 m/s， 爆竹以初速度v做竖直上抛运动，上升的最大高度为 h＝＝ m＝20 m. 答案：20 m 14.（16分）如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起.问： （1）A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？ （2）弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？ （3）弹簧的最大弹性势能是多少？ 解析：（1）在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可忽略，即C球并没有参与A、B的碰撞，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以v0的方向为正方向，则有mv0＝2mv1， 解得v1＝. （2）粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球加速，速度由零开始增大，而A、B两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等.在这一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，以A、B两球刚刚粘合在一起的速度方向为正方向，有2mv1＝3mv2， 解得v2＝v1＝. （3）当弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，则有 Epm＝×2m－×3m＝m. 答案：（1）　（2）　（3）m 15.（20分）在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面平滑相接，如图所示.一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处.已知物块P与木板AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.求： （1）物块滑到B处时木板的速度vAB； （2）木板的长度L； （3）滑块CD圆弧的半径. 解析：（1）物块由点A到点B时，取向左为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝mvB＋2m·vAB， 又vB＝， 解得vAB＝，方向向左. （2）物块由点A到点B时，根据能量守恒定律得 m－m－×2m＝μmgL， 解得L＝. （3）由点D到点C，滑块CD与物块P组成的系统在水平方向上动量守恒，则有 m·＋m·＝2mv共， 滑块CD与物块P组成的系统机械能守恒，则有 mgR＝m（）2＋m（）2－×2m， 联立解得，滑块CD圆弧的半径为R＝. 答案：（1），方向向左　（2）　（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$