第二章 培优课一 匀变速直线运动规律的应用（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时作业（九）　培优课一　匀变速直线运动规律的应用 （建议用时：40分钟） （见学生用书P137） [基础题组练] 题组一　基本公式的应用 1.如图所示是我国航母战斗机的起飞过程.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战机起飞前的运动时间为（　　） A. B. C. D. 答案　A　 解析　由平均速度公式t＝x可知t＝，选项A正确，B、C、D错误. 2.（多选）物体做匀加速直线运动，在某一阶段的平均速度为，下列说法中正确的是（　　） A.若该阶段的初速度为v1，末速度为v2，则＝ B.若该阶段前一半时间内的平均速度为，后一半时间内平均速度为，则＝ C.若该阶段的中间时刻的速度为v，则v＝ D.若经过该阶段前一半位移的平均速度为，后一半位移内平均速度为，则＝ 答案　ABC　 解析　据匀变速直线运动推论，中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度＝，选项A、C正确；设前一半时间和后一半时间均为t，前一半时间t通过的位移x1＝·t，后一半时间t通过的位移x2＝·t，全程的平均速度＝＝，选项B正确；设前一半位移和后一半位移均为x，通过前一半位移x所用的时间t1＝，通过后一半位移x所用的时间t2＝，全程的平均速度＝＝，选项D错误. 题组二　推论公式的应用 3.（多选）一个从A点出发做匀变速直线运动的物体，在两段连续相等的时间间隔内通过的位移分别是AB＝12 m和BC＝32 m，已知连续相等的时间间隔为2 s，下列说法正确的是（　　） A.物体的初速度为1 m/s B.物体的加速度为3 m/s2 C.物体的初速度为3 m/s D.物体的加速度为5 m/s2 答案　AD　 解析　根据Δx＝aT2，可得a＝＝5 m/s2，根据位移时间公式可得AB＝vAT＋aT2，vA＝1 m/s，选项A、D正确，B、C错误. 4.如图所示，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点.已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则（　　） A.质点的加速度大小为4 m/s2 B.质点的加速度大小为2 m/s2 C.质点在C点的速度大小为9 m/s D.质点在B点的速度大小为6 m/s 答案　A　 解析　质点经过AB、BC、CD段时间相等，均为T＝1 s，由x3－x1＝2aT2得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，选项A正确，B错误；由x2－x1＝x3－x2得BC段长度x2＝9 m，vB＝＝＝ m/s＝7 m/s，vC＝＝＝ m/s＝11 m/s，选项C、D错误. 5.（多选）如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是（　　） A.物体的加速度为20 m/s2 B.物体的加速度为25 m/s2 C. CD＝4 m D. CD＝5 m 答案　BC　 解析　由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，可得 a＝＝25 m/s2，选项A错误，B正确；根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，选项C正确，D错误. 题组三　比例关系公式的应用 6.如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度v垂直进入四个相同矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，则冰壶通过第一个矩形区域所需要的时间为（　　） A. t B.（－）t C.（2－）t D.t 答案　C　 解析　冰壶做匀减速运动至速度为零，运用逆向思维，把冰壶看作从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例式关系可知，冰壶从开始通过连续相等时间内的位移比为1∶3，可知，从E到D的时间和从D到A的时间相等即为t，因为初速度为零的匀加速直线运动中通过连续四段相等位移的时间之比为1∶（－1）∶（－）∶（2－），因此＝2－，tDE＝t，则冰壶通过第一个矩形的时间为（2－）t，选项C正确. 7.质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC所用时间之比为1∶2∶3，则OA、AB、BC的距离之比为（　　） A.1∶4∶9 B.1∶3∶5 C.1∶8∶27 D.1∶2∶3 答案　C　 解析　初速度为0的匀加速直线运动，第1个T、第2个T、第3个T、…、第6个T内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，所以xOA∶xAB∶xBC＝1∶（3＋5）∶（7＋9＋11）＝1∶8∶27，选项C正确. 8.（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则（　　） A.第3 s内的平均速度是3 m/s B.第1 s内的位移是0.6 m C.前3 s内的位移是6 m D.第2 s内的平均速度是1.8 m/s 答案　ABD　 解析　第3 s内的平均速度为：＝ m/s＝3 m/s，选项A正确；由比例式关系xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5，xⅢ＝3 m，则xⅠ＝0.6 m，xⅡ＝1.8 m，前3 s内的位移x3＝xⅠ＋xⅡ＋xⅢ＝5.4 m，选项B正确，C错误；第2 s内的平均速度＝＝1.8 m/s，选项D正确. [能力提升练] 9.光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法错误的是（　　） A.物体运动全过程中的平均速度是 B.物体在时的瞬时速度是 C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是 D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 答案　B　 解析　物体运动全过程的平均速度＝＝，选项A正确；时，物体中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，选项B错误；若末速度为v，则＝，v＝，物体运动到斜面中点的瞬时速度＝＝＝，选项C正确；设物体加速度为a，到达斜面中点用时t'，则L＝at2，＝·at'2，所以t'＝t，选项D正确. 10.（多选）如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t.（　　） A.通过bc段的时间也为t B.通过ae段的时间为2t C.汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4 D.汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2 答案　BD　 解析　根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为1∶（－1）∶（－）…（－），通过ab段的时间为t，可得出通过bc时间为（－1）t，通过ae段的时间为tae＝t＋（－1）t＋（－）t＋（2－）t＝2t，选项A错误，B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2，选项C错误，D正确. 11.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项，如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动.到达顶端时的速度为零.已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则运动员整个过程的平均速度为（　　） A. B. C. D.v 答案　D　 解析　将运动员的匀减速运动看作是反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t，则由题意可知，v＝＝，运动员整个过程的平均速度为v'＝＝v，选项D正确. 12.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，各计数点与A计数点间的距离在图中已标出.则在打B点时，小车的速度为　　　　　m/s，并可求得小车的加速度大小为　　　　　m/s2. 解析　由纸带数据经计算可知小车在做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知vB＝＝ m/s＝0.26 m/s，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，可知加速度a＝＝×10－3 m/s2＝0.4 m/s2. 答案　0.26　0.4 13.在测定匀变速直线运动的加速度实验中： 如图所示为接在周期为T＝0.02 s交流电源上的电火花计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出.由图中的数据可求得： （1）该物体的加速度为　　　　　m/s2.（保留两位有效数字） （2）第3个计数点与第2个计数点的距离约为　　　　　cm.（保留三位有效数字） （3）打第3个计数点时该物体的速度约为　　　　　m/s.（保留两位有效数字） 解析　（1）根据位移差公式Δx＝aT2得a＝＝ m/s2＝0.74 m/s2. （2）第3个计数点与第2个计数点的距离x23＝x12＋aT2＝4.36 cm. （3）设1、2两点间中间时刻的速度为v1，4、5点间的中间时刻的速度为v4， 则v1＝，v4＝， 因为点3为v1、v4所对应的时间的中间时刻，所以由v3＝≈0.47 m/s. 答案　（1）0.74　（2）4.36　（3）0.47 学科网（北京）股份有限公司 $$