精品解析：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题

2024年高一下学期期中考试 物理试题 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将所有答案正确填写在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，高为h1的书桌放置在水平地面上，质量为m的小球从离桌面h2高处由静止释放，选桌面为零重力势能面，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计，则小球触地前瞬间的机械能为（　　） A. B. C. D. 2. 如图甲所示，中国女排在进行排球训练。如图乙所示，运动员将排球从点以速度沿水平方向击出，之后落到点，点在a正下方且、位于同一水平面上，、高度差为。假设排球质量为，重力加速度为，不计空气阻力，关于排球从到的运动，下列说法正确的是（　　） A. 做变加速曲线运动 B. 飞行时间是 C. 落到b点时重力瞬时功率为 D. 落到b点时重力的瞬时功率为 3. 三个带电小球a、b和c被固定在等边三角形的三个顶点上，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（　　） A. a、b的电荷同号， B. a、b的电荷异号， C. a、b的电荷同号， D. a、b的电荷异号， 4. 如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是电场中的两点，则（　　） A. 左侧带正电荷 B. A点电势比B点电势高 C. A、B两点电场强度相等 D. 正电荷在A点电势能小于在B点电势能 5. 如图所示，O点正下方固定一带电量为Q的金属环。质量为m、带电量为q的小球用绝缘细线悬挂于O点，小球平衡时与环中心等高，细线与竖直方向夹角为。已知细线长为L，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　） A. 细线拉力大小为mg B. 细线拉力大小为 C. 小球受静电力大小 D. 金属环在小球处产生电场的电场强度大小为 6. 如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　） A. 带电粒子带负电 B. 带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度 C. 带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D. 若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动 7. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧劲度系数为，原长为。质量为的铁球由弹簧的正上方高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为，则此过程中（　　） A. 铁球的最大动能为 B. 铁球减少的机械能为 C. 弹簧增加的弹性势能为 D. 弹簧与铁球组成的系统增加的机械能为 8. 我国的火星探测器“天问一号”的发射过程采用了椭圆形转移轨道，如图所示为发射变轨简图。已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为r和1.5r，探测器需在地球运行至一个预先设定的位置A时发射，该位置也是椭圆形转移轨道的近日点，在此位置探测器通过火箭点火实施变速，进入椭圆形转移轨道，沿此轨道到达远日点B再次变速进入火星公转轨道。下列说法正确的是（　　） A. 探测器由A点大约经0.7年才能抵达B点 B. 探测器由A点大约经0.9年才能抵达B点 C. 为完成变轨，探测器在A点需要加速，在B点需要减速 D. 完成变轨，探测器在A、B两点均需要减速 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但是选不全得2分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，、、为一条电场线上的三个点，已知。一正电荷从点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线经点向点运动，该电荷运动过程中动能随移动距离的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 该电场可能是匀强电场 B. 点的电势高于点电势 C. 该电荷在点的电势能大于在点电势能 D. 在段与在段电场力对该电荷做的功相等 10. 我国北极黄河站科考队员在北极附近进行实验：在冰面以上高度处，将小钢球自由释放，经时间落地。已知地球的半径为，万有引力常量为。则（　　） A. 当地重力加速度为 B. 地球的质量为 C. 第一宇宙速度为 D. 若在相同位置以初速度将该小球水平抛出，则落地时速度大小为 11. 某人驾驶小型汽车行驶在平直的封闭测试道路上，时刻开始无动力滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，图像如图所示。汽车与人的总质量为，行驶中受到的阻力保持不变，则（　　） A. 汽车行驶中所受阻力大小为 B. 1s~11s内汽车的功率为10kW C. 1s~11s内汽车的位移为75m D. 汽车加速过程中速度为6m/s时加速度大小为 12. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，用手托住B，A静置于地面上，B距地面高度为h，细线处于拉紧状态。释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，不计一切摩擦和阻力，以地面为零势能面。从开始运动至B刚要落地过程中，以下关于A、B的重力势能、和动能、随运动距离x变化关系正确的是（ ） A. B. C. D. 三、实验题 13. 如图所示，一小组设计了以下实验来探究库仑定律。在竖直墙上固定一个表面绝缘的压力传感器，一个带电荷量为的金属小球紧贴着压力传感器置于绝缘水平地面上。另一个带电荷量也为的相同小球置于同一个绝缘水平地面上，、间距离为（远大于小球直径），压力传感器显示作用力为。现将移到距离为处后固定。 （1）此时传感器显示作用力为_____； （2）另有一个不带电的相同小球（图中未画出）从右侧向左移动，则球左侧会感应出______电荷（填“正”或“负”）； （3）将与轻触后把移走，此时传感器显示作用力为_____。 14. 某实验小组受到阿特伍德机工作原理的启发，设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置。如图甲所示，两侧共有20个钩码（左边12个、右边8个），每个钩码的质量相同，用轻绳连接后跨在定滑轮两端，两侧钩码离地足够高。实验中，始终保证，将遮光片固定在右侧最上面的钩码上，此钩码位于处，在遮光条上方距离为的处安装好光电门，并打开电源，松开固定装置，遮光条向上运动经过光电门时显示挡光时间为，已知遮光条宽度为，重力加速度为。 （1）遮光条到达处时，钩码的速率_____； （2）遮光条每次释放的位置不变，将光电门的位置逐渐上移，多次实验，记录每次和的数据，利用图像处理数据，作出的图像如图乙所示，若图像的斜率为_____，则可以验证机械能守恒定律； （3）将右侧钩码逐个加挂在左侧进行多次实验，遮光条每次均从处开始运动，可探究系统动能的变化情况，左侧钩码越多，遮光条运动时，系统的动能将______（填“越大”、“越小”、“不变”）； （4）某同学突然想到一个问题，若不考虑其它因素，只在左侧不断增加钩码个数，那么系统的加速度的值会趋于_____。（用题中所给物理量的符号表示） 四、解答题 15. 如图所示，相距10cm的平行金属板A和B带有等量异种电荷，两板之间电场可视为匀强电场，电场强度，方向由A板垂直指向B板，电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm，则： （1）C、D两点的电势差等于多少？ （2）现令B板接地（即电势），则C的电势是多少？ （3）将一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功？（电子电荷量） 16. 如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，甲、乙两球用绝缘轻绳连接置于电场中，轻绳与电场线平行。已知甲带正电且电荷量为q，乙不带电，甲、乙质量分别为m和2m。某时刻由静止释放两球，两球上升的加速度大小为（g为重力加速度的大小），当两球速度为v0时轻绳突然断开，求： （1）电场强度大小； （2）自绳断开至乙速度为零的过程中，甲机械能的增量。 17. 如图所示，木板AB水平固定，斜面体CD固定在木板上，木板右侧与圆弧轨道BE相切，B为切点；斜面CD光滑、长L=1m，CD与AB间的夹角θ=30°，木板DB段长度l=0.1m，圆弧轨道BE的半径R=0.2m。物块甲、乙用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，甲质量M=4kg、乙质量m=1kg，开始时乙被按在木板上，甲位于斜面顶端C点，滑轮左侧轻绳竖直、右侧轻绳与CD平行；现释放乙，当甲滑至CD中点时轻绳断开，甲滑过DB后滑上BE，恰好能到达E点。已知甲从斜面滑上木板时速度大小不变，甲与木板DB间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小取g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）轻绳断开时甲速度的大小； （2）甲到达斜面底端时重力的瞬时功率； （3）从B到E过程中摩擦力对甲做的功。 18. 如图甲所示，固定在水平面上的滑道由A、B、C三部分组成，其中A部分为“”形平台，其上表面光滑，上方有一与其等长轻质弹簧，弹簧左端固定，右端自然伸长；B部分为质量，长的长木板，其上表面粗糙、下表面光滑；C部分为半径的竖直光滑半圆轨道，其直径竖直。现用质量的小物块将弹簧压缩至P点，由静止释放后，小物块沿滑道运动至Q点水平抛出后恰好落在A的最右端。已知小物块与B上表面的动摩擦因数，。求： （1）小物块运动至Q点时对竖直半圆轨道C的压力； （2）弹簧压缩至P点时的弹性势能； （3）如图乙所示，将竖直半圆轨道C向右移动一段距离s后固定，并解除对长木板B的固定。再次将小物块压缩弹簧至P点由静止释放，改变小物块与B上表面的动摩擦系数，使小物块滑上B且恰好未滑下，此后B与C碰撞，小物块冲上竖直半圆轨道C。求： （i）距离s至少多大； （ii）小物块冲上竖直半圆轨道C至落地过程中上升最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高一下学期期中考试 物理试题 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将所有答案正确填写在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，高为h1的书桌放置在水平地面上，质量为m的小球从离桌面h2高处由静止释放，选桌面为零重力势能面，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计，则小球触地前瞬间的机械能为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】取桌面为零势能面，小球在下落过程中机械能守恒，小球触地前瞬间的机械能为 故C正确，ABD错误。 故选C。 2. 如图甲所示，中国女排在进行排球训练。如图乙所示，运动员将排球从点以速度沿水平方向击出，之后落到点，点在a正下方且、位于同一水平面上，、高度差为。假设排球质量为，重力加速度为，不计空气阻力，关于排球从到的运动，下列说法正确的是（　　） A. 做变加速曲线运动 B. 飞行时间是 C. 落到b点时重力的瞬时功率为 D. 落到b点时重力的瞬时功率为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．依题意，知排球做平抛运动，为匀变速曲线运动，故A错误； B．根据平抛运动规律有 飞行时间是，故B错误； CD．根据瞬时功率公式 可得落到b点时重力的瞬时功率为 故C错误，D正确。 故选D。 3. 三个带电小球a、b和c被固定在等边三角形的三个顶点上，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（　　） A. a、b的电荷同号， B. a、b的电荷异号， C. a、b的电荷同号， D. a、b的电荷异号， 【答案】D 【解析】 【详解】小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b连线，可知a、b的电荷异号，根据平衡条件得 解得 故选D。 4. 如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是电场中的两点，则（　　） A 左侧带正电荷 B. A点电势比B点电势高 C. A、B两点电场强度相等 D. 正电荷在A点电势能小于在B点电势能 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据点电荷的电场线分布特点，由图可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，故A错误； BD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，A点电势比B点电势低，则正电荷A点电势能小于在B点电势能，故B错误，D正确； C．根据电场线的性质，由图可知，B点电场强度大，故C错误。 故选D。 5. 如图所示，O点正下方固定一带电量为Q的金属环。质量为m、带电量为q的小球用绝缘细线悬挂于O点，小球平衡时与环中心等高，细线与竖直方向夹角为。已知细线长为L，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　） A. 细线拉力大小为mg B. 细线拉力大小为 C. 小球受静电力大小为 D. 金属环在小球处产生电场的电场强度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．根据题意，对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有 解得 由几何关系可得，金属环圆心到小球的距离为 由于金属环不能看成点电荷，则金属环和小球间的静电力大小 则细线拉力大小 故ABC错误； D．根据题意，由公式可得，金属环在小球处产生电场的电场强度大小为 故D正确。 故选D。 6. 如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　） A. 带电粒子带负电 B. 带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度 C. 带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D. 若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则有 带电粒子在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因此带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误； C．带电粒子带正电，在高电势位置的电势能大，在低电势位置电势能小，因此带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确； D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿低电势方向运动，不会在等势面d运动，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧劲度系数为，原长为。质量为的铁球由弹簧的正上方高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为，则此过程中（　　） A. 铁球的最大动能为 B. 铁球减少的机械能为 C. 弹簧增加的弹性势能为 D. 弹簧与铁球组成的系统增加的机械能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，铁球下落过程中，当铁球刚接触弹簧时，由机械能守恒定律可知，此时铁球的动能为 由于铁球重力大于弹簧的弹力，则铁球继续加速，则铁球的最大动能大于，故A错误； BCD．根据题意可知，铁球下落过程中，铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，则铁球减少的机械能等于弹簧增加的弹性势能，铁球下落到最低点，机械能减少量等于铁球重力势能的减少量，则弹簧增加的弹性势能为，故BD错误，C正确。 故选C。 8. 我国火星探测器“天问一号”的发射过程采用了椭圆形转移轨道，如图所示为发射变轨简图。已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为r和1.5r，探测器需在地球运行至一个预先设定的位置A时发射，该位置也是椭圆形转移轨道的近日点，在此位置探测器通过火箭点火实施变速，进入椭圆形转移轨道，沿此轨道到达远日点B再次变速进入火星公转轨道。下列说法正确的是（　　） A. 探测器由A点大约经0.7年才能抵达B点 B. 探测器由A点大约经0.9年才能抵达B点 C. 为完成变轨，探测器在A点需要加速，在B点需要减速 D. 为完成变轨，探测器在A、B两点均需要减速 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第三定律可知 则有 其中 年 解得 年 从A点抵达B点的时间 年 故A正确，B错误； CD．为完成变轨，在A需做离心运动，上升至更高的轨道上，到达B点，继续加速，上升至更高的火星公转轨道上，因此在A、B两点均需加速变轨，故CD错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但是选不全得2分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，、、为一条电场线上三个点，已知。一正电荷从点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线经点向点运动，该电荷运动过程中动能随移动距离的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 该电场可能是匀强电场 B. 点的电势高于点电势 C. 该电荷在点的电势能大于在点电势能 D. 在段与在段电场力对该电荷做的功相等 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．图像的斜率表示电场力，根据图像已知电场强度随着的增大而减小，该电场不可能是匀强电场，故A错误； B．正电荷从点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线经点向点运动，证明电场线向右，沿着电场线方向电势降低，故B正确； C．由电势能公式 点的电势高于点电势，正电荷的电势能点的电势能大于在点电势能，故C正确； D．由题可知 ，但是电场并不是匀强电场，所以段与在段电场力对该电荷做的功不相等，故D错误。 故选BC。 10. 我国北极黄河站科考队员在北极附近进行实验：在冰面以上高度处，将小钢球自由释放，经时间落地。已知地球的半径为，万有引力常量为。则（　　） A. 当地重力加速度为 B. 地球的质量为 C. 第一宇宙速度为 D. 若在相同位置以初速度将该小球水平抛出，则落地时速度大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据题意，设当地重力加速度为，则有 解得 故A正确； B．根据题意，由万有引力等于重力有 解得 故B正确； C．根据题意，由万有引力提供向心力有 解得 故C错误； D．若在相同位置以初速度将该小球水平抛出，由公式可得，落地时的竖直速度为 则落地速度为 故D正确。 故选ABD。 11. 某人驾驶小型汽车行驶在平直封闭测试道路上，时刻开始无动力滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，图像如图所示。汽车与人的总质量为，行驶中受到的阻力保持不变，则（　　） A. 汽车行驶中所受阻力大小为 B. 1s~11s内汽车的功率为10kW C. 1s~11s内汽车的位移为75m D. 汽车加速过程中速度为6m/s时的加速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意，由图像可得，汽车无动力滑行时的加速度大小为 由牛顿第二定律可得，汽车行驶中所受阻力大小为 故A正确； B．根据题意，由图可知，当时，汽车达到最大速度，此时汽车的牵引力为 汽车的功率为 故B错误； C．根据题意，设内汽车的位移为，由动能定理有 代入数据解得 故C错误； D．汽车加速过程中速度为时，牵引力为 由牛顿第二定律有 故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，用手托住B，A静置于地面上，B距地面高度为h，细线处于拉紧状态。释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，不计一切摩擦和阻力，以地面为零势能面。从开始运动至B刚要落地过程中，以下关于A、B的重力势能、和动能、随运动距离x变化关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】根据滑轮组可知，B下落的高度为A上升高度的两倍，设B运动距离为时，A运动距离为，则 对B，初始重力势能为 当B运动距离为时 B的末重力势能为0。对A，初始重力势能为0，当A运动距离为时 由滑轮组可知，A上升的高度为B下降高度的一半，故 故A的末重力势能为 根据滑轮组可知，在运动过程中 对AB组成的系统，当B运动距离为时，根据动能定理可得 对B可得 B的末动能为 对A，当A运动距离为时 A的末动能为 故选BC。 三、实验题 13. 如图所示，一小组设计了以下实验来探究库仑定律。在竖直墙上固定一个表面绝缘的压力传感器，一个带电荷量为的金属小球紧贴着压力传感器置于绝缘水平地面上。另一个带电荷量也为的相同小球置于同一个绝缘水平地面上，、间距离为（远大于小球直径），压力传感器显示作用力为。现将移到距离为处后固定。 （1）此时传感器显示作用力为_____； （2）另有一个不带电的相同小球（图中未画出）从右侧向左移动，则球左侧会感应出______电荷（填“正”或“负”）； （3）将与轻触后把移走，此时传感器显示作用力为_____。 【答案】 ①. 0.08; ②. 负; ③. 0.04 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]由库仑力公式可知 现将移到距离为处后固定 联立可知 （2）[2]由于球带正电，不带电的相同小球从右侧向左移动，则球左侧会感应出负电荷。 （3）[3] 将与轻触后,此时球的电量为原来的一半，由库仑力可知此时 14. 某实验小组受到阿特伍德机工作原理的启发，设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置。如图甲所示，两侧共有20个钩码（左边12个、右边8个），每个钩码的质量相同，用轻绳连接后跨在定滑轮两端，两侧钩码离地足够高。实验中，始终保证，将遮光片固定在右侧最上面的钩码上，此钩码位于处，在遮光条上方距离为的处安装好光电门，并打开电源，松开固定装置，遮光条向上运动经过光电门时显示挡光时间为，已知遮光条宽度为，重力加速度为。 （1）遮光条到达处时，钩码的速率_____； （2）遮光条每次释放的位置不变，将光电门的位置逐渐上移，多次实验，记录每次和的数据，利用图像处理数据，作出的图像如图乙所示，若图像的斜率为_____，则可以验证机械能守恒定律； （3）将右侧钩码逐个加挂在左侧进行多次实验，遮光条每次均从处开始运动，可探究系统动能的变化情况，左侧钩码越多，遮光条运动时，系统的动能将______（填“越大”、“越小”、“不变”）； （4）某同学突然想到一个问题，若不考虑其它因素，只在左侧不断增加钩码个数，那么系统的加速度的值会趋于_____。（用题中所给物理量的符号表示） 【答案】 ①. ②. ③. 越大 ④. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]遮光条到达处时，根据速度公式 （2）[2]如果系统机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加 解得 （3）[3]将右侧的钩码逐个加挂在左侧进行多次实验，遮光条每次均从处开始运动，左侧钩码越多，重力差值越大，重力势能减少越多，根据机械能守恒定律，,遮光条运动时，系统的动能越大。 （4）[4]只在左侧不断增加钩码的个数，左边重力越来越大，当右边可忽略不计时，左边趋于自由落体运动，加速度为g，则系统加速度为g。 四、解答题 15. 如图所示，相距10cm的平行金属板A和B带有等量异种电荷，两板之间电场可视为匀强电场，电场强度，方向由A板垂直指向B板，电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm，则： （1）C、D两点的电势差等于多少？ （2）现令B板接地（即电势），则C的电势是多少？ （3）将一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功？（电子电荷量） 【答案】（1）-1000V；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）沿着电场线电势降低，故D点的电势大于C点的电势，C、D两点的电势差为 （2）如果令B板接地（即电势），则C的电势为 （3）将一个电子从C点移动到D点，静电力做功为 16. 如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，甲、乙两球用绝缘轻绳连接置于电场中，轻绳与电场线平行。已知甲带正电且电荷量为q，乙不带电，甲、乙质量分别为m和2m。某时刻由静止释放两球，两球上升的加速度大小为（g为重力加速度的大小），当两球速度为v0时轻绳突然断开，求： （1）电场强度大小； （2）自绳断开至乙速度为零的过程中，甲机械能的增量。 【答案】（1）；（2）10mv02 【解析】 【详解】（1）将甲、乙两球看成一个整体有 Eq - 3mg = 3ma 联立有 （2）当两球速度为v0时轻绳突然断开，但由于乙球不带电，则乙球做竖直上抛运动，有 0 = v0 – gt 解得 对甲球做受力分析有 Eq - mg = ma′ 解得 a′ = 3g 则自绳断开至乙速度为零的过程中，甲球上升的距离为 解得 由于电场力做的功即甲球机械能的增量，则有 E = W电 = Eqh = 10mv02 17. 如图所示，木板AB水平固定，斜面体CD固定在木板上，木板右侧与圆弧轨道BE相切，B为切点；斜面CD光滑、长L=1m，CD与AB间的夹角θ=30°，木板DB段长度l=0.1m，圆弧轨道BE的半径R=0.2m。物块甲、乙用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，甲质量M=4kg、乙质量m=1kg，开始时乙被按在木板上，甲位于斜面顶端C点，滑轮左侧轻绳竖直、右侧轻绳与CD平行；现释放乙，当甲滑至CD中点时轻绳断开，甲滑过DB后滑上BE，恰好能到达E点。已知甲从斜面滑上木板时速度大小不变，甲与木板DB间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小取g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）轻绳断开时甲速度的大小； （2）甲到达斜面底端时重力的瞬时功率； （3）从B到E过程中摩擦力对甲做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）轻绳断开前，设甲、乙的加速度大小为a，对甲、乙整体根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学规律可得轻绳断开时甲速度的大小为 （2）设甲到达斜面底端时的速度大小为v2，根据动能定理有 解得 甲到达斜面底端时重力的瞬时功率为 （3）设从B到E过程中摩擦力对甲做的功为Wf，对物块从D到E的过程，根据动能定理有 解得 18. 如图甲所示，固定在水平面上的滑道由A、B、C三部分组成，其中A部分为“”形平台，其上表面光滑，上方有一与其等长轻质弹簧，弹簧左端固定，右端自然伸长；B部分为质量，长的长木板，其上表面粗糙、下表面光滑；C部分为半径的竖直光滑半圆轨道，其直径竖直。现用质量的小物块将弹簧压缩至P点，由静止释放后，小物块沿滑道运动至Q点水平抛出后恰好落在A的最右端。已知小物块与B上表面的动摩擦因数，。求： （1）小物块运动至Q点时对竖直半圆轨道C的压力； （2）弹簧压缩至P点时的弹性势能； （3）如图乙所示，将竖直半圆轨道C向右移动一段距离s后固定，并解除对长木板B的固定。再次将小物块压缩弹簧至P点由静止释放，改变小物块与B上表面的动摩擦系数，使小物块滑上B且恰好未滑下，此后B与C碰撞，小物块冲上竖直半圆轨道C。求： （i）距离s至少多大； （ii）小物块冲上竖直半圆轨道C至落地过程中上升的最大高度。 【答案】（1）；（2）；（3）（i）；（ii） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，小物块从点飞出做平抛运动，设小物块在点的速度为，水平方向上有 竖直方向上有 小物块在点，由牛顿第二定律有 联立代入数据解得 有牛顿第三定律可得，小物块运动至Q点时对竖直半圆轨道C的压力为 （2）根据题意，设弹簧压缩至P点时的弹性势能为，小物块由点到点的过程中，由能量守恒定律有 解得 （3）（i）根据题意可知，小物块滑上B且恰好未滑下，即小物块滑到B的右端时与B共速，设小物块脱离弹簧是的速度为，由动量守恒定律有 由能量守恒可知 解得 此过程两个匀变速直线运动的位移差有 解得 联立代入数据解得 （ii）根据题意，设小物块脱离轨道时速度大小为，方向与竖直方向夹角为，在脱离位置，由牛顿第二定律有 小物块冲上C到脱离轨道位置，由动能定理有 脱离轨道时，小物块竖直分速度为 脱离轨道后，小物块做斜抛运动，则上升的最大高度为 则小物块冲上竖直半圆轨道C至落地过程中上升的最大高度 联立代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$