精品解析：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

河溪中学2023—2024学年度第二学期期中考试 高一级物理科试卷 一、单选题（本题共7小题，每题4分共28分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（　　） A. 爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向 B. 爱好者的速度可能保持不变 C. 爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直 D. 若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．曲线运动中，合外力方向指向轨迹弯曲的凹侧，速度才是沿轨迹的切线方向，故A正确； B．曲线运动中速度一直在变化，故B错误； C．曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，并非一直互相垂直，只有匀速圆周运动时，速度方向与加速度方向一直相互垂直，故C错误； D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者将做加速运动，故D错误。 故选A。 2. 2022年9月17日北京市龙舟大赛在卢沟桥晓月湖公园举行。假设某龙舟队要渡过40m宽的河，龙舟在静水中的速度为4m/s，河水的速度为3m/s。下列说法正确的是（　　） A. 龙舟不能渡过河 B. 龙舟不能垂直到达对岸 C. 龙舟渡河的最短时间为10s D. 龙舟渡河的速度一定为5m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．只要静水速度与河岸不平行，船就能渡过河．故A错误； B．因船在静水中的速度4m/s大于河水的速度3m/s，所以船能沿垂直于河岸方向过河，故B错误； C．静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 故C正确； D．船头与河岸的夹角不同，船渡河的速度一般不同，所以船渡河的速度不一定为5m/s，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一小物块以大小为的速度做匀速圆周运动，半径，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块做圆周运动的周期为 B. 小物块运动的角速度为 C. 小物块在内通过的路程为零 D. 小物块在内通过的位移大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据周期与线速度的关系式 故A错误； B．根据有 故B正确； C．路程为物体运动轨迹的长度 故C错误； D．小物块在内刚好走过半个周期，走过半个圆弧，则位移为 故D错误。 故选B。 4. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径大小关系是。若皮带不打滑，a、b、c分别为A、B、C轮边缘的三点，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因为AB两点是同缘转动，则线速度相等 因 可得 BC是同轴转动，则角速度相等，则 因为 可知 则 根据 可得周期之比 根据 可知 选项ABC错误，D正确。 故选D。 5. 如图（a）所示，在一段封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口，如图（b）所示，将玻璃管倒置，蜡块会沿玻璃管匀速上升，如图（c）所示，在蜡块上升的同时将玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，则该过程中蜡块相对地面的运动轨迹大致为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知红蜡块竖直向上做匀速直线运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角的正切值为 由上式可知θ随t的增大而逐渐减小，而蜡块速度方向沿轨迹切线方向，所以红蜡块实际运动的轨迹可能是C。 故选C。 6. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为时，下列说法正确的是（　　） A. 此过程中物体A在匀速上升 B. 此时物体A的速度大小为 C. 此时物体A的速度大小为 D. 绳子对物体A的拉力小于物体A的重力 【答案】B 【解析】 【详解】BC．根据绳的牵连速度规律可知，小车沿绳方向的分速度即为物体A上升速度，则有 B正确，C错误； A．根据上述，由于小车以速度v匀速向右运动，v一定，减小，可知增大，即此过程中物体A在加速上升，A错误； D．根据上述，物体A在加速上升，则加速度方向向上，所受外力的合力方向向上，即绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，D错误。 故选B。 7. 水星因快速运动，欧洲古代称它为墨丘利（），意为古罗马神话中飞速奔跑的信使神。中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星，如图所示，水星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 太阳位于水星运行轨道的中心 B. 水星绕太阳运行一周的时间比地球的短 C. 水星靠近太阳的过程中，运行速率减小 D. 水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第一定律，水星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，故A错误； B．水星绕太阳运行的半长轴小于地球绕太阳运行的半长轴，根据开普勒第三定律，可知水星绕太阳运行一周的时间比地球的短，故B正确； C．水星绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以水星靠近太阳的过程中，运行速率增加，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每题6分共18分。每题给出四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不选全得3分，有选错得0分） 8. 横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a，b，c。图中三小球比较，下列判断正确的是（　　） A. 落在a点的小球飞行时间最短 B. 落在c点的小球飞行时间最短 C. 落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大 D. 无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．三个小球做的都是平抛运动，竖直方向做自由落体运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，落在a点的高度最大，由 可以知道落在c点的小球飞行时间最短，落在a点的时间最长，故A错误，B正确； C．小球的速度变化是为 所以运动的时间长的小球速度变化量大，即落在a点的小球的速度变化最大，故C正确； D．首先落在a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面的夹角，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要满足 即，那么在经过t时间的时候，竖直位移为 水平位移为 即需要水平位移和竖直位移相等，显然在图中落到b、c是不可能的，因为在b、c点上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确。 故选BCD。 9. 在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是（　　） A. 选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B. 选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面 C. 选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放 D. 除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹 【答案】BD 【解析】 【详解】A．选用装置图1研究平抛物体的竖直分运动，应该是用听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误； B．A管内与大气相通，为外界大气压强，A管在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定；如果A管上出口在水面上则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故B正确； C．选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误； D．用数码照相机拍摄时曝光时间是固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确。 故选BD。 10. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯 B. 杯子离转盘中心越近越容易做离心运动，若给杯子中加水，杯子更容易做离心运动 C. 滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最低点B点时脱水效果更好 D. 航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离，水和油分离后，b、d部分是水 【答案】CD 【解析】 【详解】A．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故A错误； B．圆盘做匀速圆周运动，转盘对杯子的摩擦力提供向心力，即 离转盘中心越近，摩擦力越小，越不容易达到最大静摩擦力，越不容易做离心运动，根据 所以给杯子中加水，最大静摩擦力更大，杯子更不容易做离心运动，故B错误； C．根据牛顿第二定律，在最低点B，有 在最高点A，有 则 所以衣物运动到最低点B点时，衣物与水更容易分离，脱水效果会更好，故C正确； D．水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据 可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故b、d部分是水，故D正确。 故选CD。 三、实验题（11题6分，12题8分，两道共14分） 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置．斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有______ A. 斜槽轨道末段N端必须水平 B. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 C. 斜槽轨道必须光滑 D. P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明______ A. 两小球落地速度的大小相同 B. P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 C. 两小球在空中运动的时间相等 D. P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为______m/s。 【答案】（1）AB （2）BC （3）1.25 【解析】 【小问1详解】 A．为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确； BD．这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故B正确，D错误； C．斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，故C错误。 故选AB。 【小问2详解】 BCD．该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，故BC正确，D错误； A．当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，故A错误。 故选BC。 【小问3详解】 P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有 代入数据解得 在水平方向的速度 在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有 则P小球在b处的瞬时速度的大小为 12. 某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。重力加速度g取。 （1）在实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.10s，则小车加速度大小为a=______；在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为______m/s；（计算结果均保留两位有效数字） （2）实验小组的同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在木板水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图丙所示。图线______是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）；小车和木板间的动摩擦因数______。 【答案】 ①. 2.0 ②. 0.56 ③. ① ④. 0.2 【解析】 【详解】（1）[1]根据逐差法，加速度 [2]B点时，小车的速度大小为 （2）[3]在图线①中，外力F=0时，加速度不等于0，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的。 [4]根据 F−μmg=ma 可得 在图像②中运动的加速度a和所受拉力F的关系图像斜率等于滑块和位移传感器发射部分的质量的倒数，结合图像得 m=0.5kg 在水平轨道上F=1N，加速度a=0，根据牛顿第二定律 F−μmg=0 解得 μ=0.2 四。解答题（13题12分，14题12分，15题16分，三道题共40分。） 13. 如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角为θ=53°的斜面顶端，并恰好无碰撞沿斜面滑下，斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求： （1）小球从平台水平抛出至刚落到斜面上所用的时间t； （2）小球水平抛出的初速度大小v0； （3）小球做平抛运动的水平位移大小L。 【答案】（1）0.4s；（2）3m/s；（3）1.2m 【解析】 【详解】（1）根据 可得 （2）小球落到斜面顶端时的竖直速度 可得小球水平抛出的初速度大小 （3）小球做平抛运动的水平位移大小 L=v0t=1.2m 14. 如图所示，质量的汽车以一定的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面的圆弧半径为10m，桥面顶部与水平路面的高度差为。g取。 （Ⅰ）若汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部。求汽车对桥面的压力大小； （2）若汽车通过拱桥最高点时刚好腾空飞起，求汽车此时的速率； （3）若汽车以（2）的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车到达水平路面时，离开桥顶的水平距离为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部时，设桥面的支持力为FN，则有 代入数据得 根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力大小为； （2）汽车驶过凸形桥面的顶部，刚脱离桥面的速度为，则有 解得 （3）若汽车以10m/s的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车将离开桥面做平抛运动，由 汽车在空中运动时间 离桥顶的水平距离 15. 某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一半径，内径很小的圆弧形管道，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量的小球（可视为质点）以v0的初速度被弹出后，正好从B处沿圆弧切线方向进入圆管（小球的直径略小于圆管横截面直径），且到达B的速度。已知OB与OC的夹角，，，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）A、B间的高度差h； （2）若小球运动到管口D处时的速度大小，则小球在D处时对管壁弹力的大小和方向； （3）若弹射装置的位置可以在支柱上上下移动，欲通过改变支架距离B点的水平位移x，使小球还能恰好从B处沿圆弧切线方向进入圆管，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式（弹射装置出口到支架的距离可忽略）。 【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3） 【解析】 【详解】（1）小球运动到B处时，竖直方向的分速度 从A到B，小球在竖直方向做自由落体运动，有 解得下落时间 A、B间的高度差 （2）设小球在D处时受到管壁对其的作用力方向竖直向下，大小为，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在D处时对管壁的弹力的大小为，方向竖直向上。 （3）因为小球沿切线方向从B点进入圆管，则有 再由平均速度关系可知 所以，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河溪中学2023—2024学年度第二学期期中考试 高一级物理科试卷 一、单选题（本题共7小题，每题4分共28分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（　　） A. 爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向 B. 爱好者的速度可能保持不变 C. 爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直 D. 若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小 2. 2022年9月17日北京市龙舟大赛在卢沟桥晓月湖公园举行。假设某龙舟队要渡过40m宽的河，龙舟在静水中的速度为4m/s，河水的速度为3m/s。下列说法正确的是（　　） A. 龙舟不能渡过河 B. 龙舟不能垂直到达对岸 C. 龙舟渡河的最短时间为10s D. 龙舟渡河的速度一定为5m/s 3. 如图所示，一小物块以大小为的速度做匀速圆周运动，半径，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块做圆周运动的周期为 B. 小物块运动的角速度为 C. 小物块在内通过的路程为零 D. 小物块在内通过的位移大小为 4. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径大小关系是。若皮带不打滑，a、b、c分别为A、B、C轮边缘的三点，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图（a）所示，在一段封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口，如图（b）所示，将玻璃管倒置，蜡块会沿玻璃管匀速上升，如图（c）所示，在蜡块上升的同时将玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，则该过程中蜡块相对地面的运动轨迹大致为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为时，下列说法正确的是（　　） A. 此过程中物体A在匀速上升 B. 此时物体A的速度大小为 C. 此时物体A的速度大小为 D. 绳子对物体A的拉力小于物体A的重力 7. 水星因快速运动，欧洲古代称它为墨丘利（），意为古罗马神话中飞速奔跑的信使神。中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星，如图所示，水星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 太阳位于水星运行轨道的中心 B. 水星绕太阳运行一周的时间比地球的短 C. 水星靠近太阳的过程中，运行速率减小 D. 水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 二、多选题（本题共3小题，每题6分共18分。每题给出四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不选全得3分，有选错得0分） 8. 横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a，b，c。图中三小球比较，下列判断正确的是（　　） A. 落在a点的小球飞行时间最短 B. 落在c点的小球飞行时间最短 C. 落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大 D. 无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 9. 在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是（　　） A. 选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B. 选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面 C. 选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放 D. 除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹 10. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯 B. 杯子离转盘中心越近越容易做离心运动，若给杯子中加水，杯子更容易做离心运动 C. 滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最低点B点时脱水效果更好 D. 航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离，水和油分离后，b、d部分是水 三、实验题（11题6分，12题8分，两道共14分） 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置．斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有______ A. 斜槽轨道末段N端必须水平 B. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 C. 斜槽轨道必须光滑 D. P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明______ A. 两小球落地速度的大小相同 B. P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 C. 两小球在空中运动的时间相等 D. P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为______m/s。 12. 某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。重力加速度g取。 （1）在实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.10s，则小车加速度大小为a=______；在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为______m/s；（计算结果均保留两位有效数字） （2）实验小组的同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在木板水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图丙所示。图线______是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）；小车和木板间的动摩擦因数______。 四。解答题（13题12分，14题12分，15题16分，三道题共40分。） 13. 如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角为θ=53°的斜面顶端，并恰好无碰撞沿斜面滑下，斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求： （1）小球从平台水平抛出至刚落到斜面上所用的时间t； （2）小球水平抛出的初速度大小v0； （3）小球做平抛运动的水平位移大小L。 14. 如图所示，质量的汽车以一定的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面的圆弧半径为10m，桥面顶部与水平路面的高度差为。g取。 （Ⅰ）若汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部。求汽车对桥面的压力大小； （2）若汽车通过拱桥最高点时刚好腾空飞起，求汽车此时的速率； （3）若汽车以（2）的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车到达水平路面时，离开桥顶的水平距离为多少？ 15. 某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一半径，内径很小的圆弧形管道，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量的小球（可视为质点）以v0的初速度被弹出后，正好从B处沿圆弧切线方向进入圆管（小球的直径略小于圆管横截面直径），且到达B的速度。已知OB与OC的夹角，，，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）A、B间的高度差h； （2）若小球运动到管口D处时的速度大小，则小球在D处时对管壁弹力的大小和方向； （3）若弹射装置的位置可以在支柱上上下移动，欲通过改变支架距离B点的水平位移x，使小球还能恰好从B处沿圆弧切线方向进入圆管，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式（弹射装置出口到支架的距离可忽略）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $