第三章 培优课四 振动图像与波的图像及波的多解问题（课件PPT)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第三章　机械波 培优课四　振动图像与波的图像及波的多解问题 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 [学习目标] 1. 理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的区别与 联系（物理观念）.2.理解波的多解性，会处理波的多解问题 （科学思维）. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 课堂·深度探究 课末·随堂演练 课时作业（十八） 振动图像 波动图像 图像 物理 意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位 移 课堂　深度探究 考点1　振动图像与波的图像的综合问题 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 振动图像 波动图像 图像 信息 （1）质点振动周期 （2）质点振幅 （3）各时刻质点的位移 （4）各时刻质点的速度、 加速度方向 （1）波长、振幅 （2）任意一质点在该 时刻的位移 （3）任意一质点在该 时刻加速度方向 （4）传播方向、振动 方向的互判 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 振动图像 波动图像 图像 变化 随着时间推移，图像延续， 但已有形状不变 随着时间推移，图像沿 传播方向平移 形象 比喻 记录着一个人一段时间内活 动的录像带 记录着许多人某时刻动 作、表情的集体照片 求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二 找”的方法. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （1）分清振动图像与波的图像.此步骤最简单，只要看清横坐 标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像. （2）看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级. （3）找准波的图像对应的时刻. （4）找准振动图像对应的质点. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【例题1】（多选）如图甲所示是一列简谐横波在t＝2 s时的波 形图，图乙为这列波上质点P的振动图像，则下列说法正确的 是（　　） 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 A. 该横波向右传播，波速为0.4 m/s B. t＝2 s时，质点Q的振动方向为y轴负方向 C. 在2～4 s时间内，质点P沿x轴向右平移2.0 m D. 在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为10 cm 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 思维导引：（1）由振动图像确定波的周期（质点振动周 期），由波的图像确定波长，进而计算波速；（2）先在振动 图像中确定与波的图像对应的时刻质点的振动方向，然后根据 波的图像确定波的传播方向；（3）需要注意的是，波的图像 对应的时刻不一定是振动图像中t＝0的时刻. 答案：AD　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：由题图乙可知，在t＝2 s时，质点P正通过平衡位置向下 振动，根据“上下坡法”可知波向右传播，由题图甲可知波长 为λ＝1.6 m，由题图乙可知周期T＝4.0 s，则波速为v＝＝ m/s＝0.4 m/s，选项A正确；质点Q与质点P相差半个波长，故 振动方向相反，则质点Q沿y轴正方向运动，选项B错误；质点 不会随波向前运动，只在平衡位置上下振动，选项C错误；由 题图甲可知振幅A＝5 cm，故在2～4 s时间内，质点Q通过的路 程为s＝2A＝10 cm，选项D正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【变式1】如图甲所示的是一列简谐横波在某一时刻的波形 图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振 动图像.Q点是平衡位置在x＝0.5 m处的一个质点. （1）判断波的传播方向并算出波速大小； 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：（1）质点P此时刻向下运动，根据波的传播规律判断波 沿x轴正方向传播； 由图像可得波长λ＝4 m， 周期T＝0.2 s， 根据波长与波速关系v＝， 解得v＝20 m/s. 答案：（1）波沿x轴正方向传播　20 m/s　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （2）Q点从此时刻开始经过多长时间第二次达到波峰？ 解析：（2）Q点此时刻向上振动，到达平衡位置的时间 t＝＝0.025 s， 第一次到达波峰时间t1＝t＋T＝0.075 s， 第二次到达波峰时间t2＝t1＋T＝0.275 s. 答案：（2）0.275 s 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. 波的传播方向的双向性形成多解 只要没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可 能性. 2. 波的周期性形成多解 （1）时间周期性：t时刻与t＋nT（n＝1，2…）时刻的波形完 全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的. （2）空间周期性：平衡位置相距nλ的两点振动步调相同，平 移λ的整数倍，波形“相同”. 考点2　波的多解问题 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 3. 解决波的多解问题的方法 （1）解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维 方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上 时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加 上距离nλ. （2）解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【例题2】（多选）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列 波的传播速率可能是（　　） A. 7 m/s B. 2 m/s C. 1.2 m/s D. 1 m/s 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 思维导引：（1）波的传播方向不确定带来多解；（2）x1＝1 m和x2＝7 m 处两质点平衡位置间的距离与波长的关系不确定 也带来多解. 答案：BC　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：由两质点的振动图像可知，t＝0时刻，x1＝1 m处的质点 处于平衡位置向下运动，x2＝7 m处的质点位于波峰处，该波 的周期为T＝4 s，若该简谐横波沿x轴正方向传播，则两质点 间的距离为λ＝6 m（n＝0、1、2…），则λ＝ m， 由波速的公式得v＝＝ m/s（n＝0、1、2…），n＝0时，v ＝6 m/s；n＝1时，v＝1.2 m/s；n＝2时，v＝ m/s，选项C正 确； 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 若该简谐横波沿x轴负方向传播，则两质点间的距离为λ ＝6 m（n＝0、1、2…），则λ＝ m，由波速的公式得v＝ ＝ m/s（n＝0、1、2…），n＝0时，v＝2 m/s；n＝1时，v ＝ m/s，选项B正确，A、D错误. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【变式2】一列横波在x轴上传播，介质中a、b两质点的平衡位 置分别位于x轴上xa＝0、xb＝6 m处，t＝0时，a质点恰好经过 平衡位置向上运动，b质点正好到达最高点，且b质点到x轴的 距离为4 cm，已知这列波的频率为5 Hz. （1）求经过Δt＝0.25 s时a质点的位移大小以及这段时间内a质 点经过的路程； 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：（1）由题意可知T＝＝0.2 s， 故经过Δt＝（1＋）T，a质点恰好到达最高点， 所以a质点的位移大小为4 cm， a质点经过的路程为5A＝20 cm. 答案：（1）4 cm　20 cm 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （2）若a、b在x轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求 该波的波速. 解析：（2）若波沿x轴正方向传播，则有（n＋）λ＝6 m（n＝0、1、2…）， 由于a、b在x轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，故 n＝1，对应的波长λ＝ m，得v＝λf＝ m/s； 若波沿x轴负方向传播，则有（n＋）λ＝6 m（n＝0、1、2…），同理，由限制条件可得n＝1，v＝λf＝24 m/s. 答案：（2） m/s或24 m/s 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. （振动图像与波动图像）（多选）渔船上的声呐利用超声 波来探测远方鱼群的方位.某渔船发出的一列超声波在t＝0时 的波动图像如图所示，图乙为质点P的振动图像，则下列说法 正确的是（　　） A. 该波的波速为1.5×103 m/s B. 该波沿x轴正方向传播 C. 0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m D. 0～1 s时间内，质点P运动的路程为4 m 课末　随堂演练 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：由题图可读出波的周期为T＝1×10－5 s，波长为λ＝ 1.5×10－2 m，则波速v＝＝1.5×103 m/s，选项A正确；由图 乙可知t＝0时刻，P质点向上振动，由图甲可知它在重复其左 侧临近质点的运动，可以判断出波沿x轴正方向传播，选项B正 确；波传播过程中，质点在平衡位置附近振动，质点P不会随 波迁移，选项C错误；质点P在一个周期内的路程为4倍振幅， 而1 s＝105T，所以0～1 s内质点P运动的路程为s＝4A×105＝2 m，选项D错误. 答案：AB　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 2. （振动图像与波动图像）一列简谐横波沿x轴传播，波速为 2.0 m/s，该波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，x＝0处质点的 振动图像如图乙所示.下列说法正确的是（　　） A. 质点的振动周期为4.0 s B. 这列波的振幅为60 cm C. 该波沿x轴正方向传播 D. t＝0时刻，x＝4 m处的质点沿y轴负方向振动 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 答案：A　 解析：由题图甲可知，波长λ＝8 m，T＝＝ s＝4.0 s，选项 A正确；由题图甲知，这列波的振幅为30 cm，选项B错误；t＝ 0时刻，x＝0处质点向下振动，可知该波沿x轴负方向传播，选 项C错误；根据波沿x轴负方向传播可判断，t＝0时刻，x＝4 m 处质点沿y轴正方向振动，选项D错误. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 3. （波的多解问题）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距 10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则 （　　） A. 该波的振幅可能是20 cm B. 该波的波长可能是8.4 m C. 该波的波速可能是10.5 m/s D. 该波由a传播到b可能历时7 s 答案：D　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：题中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出 振动的振幅为10 cm，周期为4 s，选项A错误；因为波是由a向 b传播，所以从振动图像可以看出，T＝4 s，b比a至少晚振动 个周期，则a、b间距离与波长的关系为s＝λ（n＝0、 1、2…），波由a传播到b处时t＝nT＋T（n＝0、1、2…）， 再利用v＝可得，选项B、C错误，D正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 4. （波的多解问题）一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波 形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2 －t1＝0.5 s. （1）这列波的周期可能是多大？ （2）这列波可能的波速表达式是怎样的？ 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：（1）（2）由题图可知波长λ＝8 m， 当波向右传播时Δt＝nT1＋， T1＝ s（n＝0、1、2…）， v右＝＝4（4n＋1） m/s（n＝0、1、2…）； 当波向左传播时Δt＝nT2＋T2，T2＝ s（n＝0、1、2…）， v左＝＝4（4n＋3） m/s（n＝0、1、2…）. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 答案：（1） s或 s 答案：（2）4（4n＋1）或4（4n＋3） 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （3）若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速为多大？ 解析：（3）若波向左传播，且3T＜Δt＜4T， 则Δt＝3T，T＝ s，v1＝＝60 m/s. 答案：（3）60 m/s 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （4）若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ 解析：（4）Δt内波传播的距离为x＝vΔt＝68×0.5 m＝34 m＝4λ，故波向右传播. 答案：（4）向右 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 课时作业（十八） （建议用时：40分钟） 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 课时作业（十八） 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 $$