专题05 万有引力-【好题汇编】5年（2020-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（山东专用）

专题05 万有引力 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 备考策略 考点1 开普勒定律 万有引力定律及其应用（5年2考） 2024·山东卷·T5 2023·山东卷·T3 以我国航空航天技术的发展成果为背景，以中心天体为模型，具体考查开普勒行星运动定律、重力与万有引力的关系、求中心天体的质量和密度、第一宇审速度、卫星运行中的各种运动参量与卫星轨道半径的关系、卫星变轨时各参量的变化规律等热点问题。 在天体运动复习过程中要特别注意培养学生构建模型、科学推理与科学论证的素养，培养学生的运算能力和估算能力。掌握用比例法分析问题的技巧。练习过程中要多关注航空航天的新进展，因为新信息常常被作为命题的背景。 考点2 人造卫星 宇宙速度（5年3考） 2022·山东卷·T6 2021·山东卷·T5 2020·山东卷·T7 考点01 开普勒定律 万有引力定律及其应用 1、（2024·山东卷·T5）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A. B. C. D. 2、（2023·山东卷·T3）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A. B. C. D. 考点02 人造卫星 宇宙速度 3、（2022·山东卷·T6）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 3、（2021·山东卷·T5）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　） A. 9∶1 B. 9∶2 C. 36∶1 D. 72∶1 4、（2020·山东卷·T7）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　） A. B. C. D. 一、单选题 1．（2024·山东烟台·三模）北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15-18星（以下简称天目星）发射升空，天目星顺利进入预定轨道，至此天目一号气象星座阶段组网完毕。天目星的发射变轨过程可简化为如图所示，先将天目星发射到距地面高度为h1的圆形轨道I上，在天目星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道II，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将天目星送入距地面高度为h2的圆形轨道III上，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则天目星沿椭圆轨道从A点运动到B点的时间为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·山东聊城·三模）我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的认识。“探测卫星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做圆周运动。“探测卫星”在两次圆周运动中的周期二次方与轨道半径三次方的关系图像如图所示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q实线部分表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足，图中c、m、n已知，则（　　） A．该星球和地球的质量之比 B．该星球和地球的第一宇宙速度之比 C．该星球和地球的密度之比为 D．该星球和地球表面的重力加速度大小之比为 3．（2024·山东潍坊·三模）海王星是仅有的利用数学预测发现的行星，是牛顿经典力学的辉煌标志之一、在未发现海王星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星绕太阳运行，其运行轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，每当未知行星与天王星距离最近时，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的最大偏离，该未知行星即为海王星。已知天王星的公转周期为T，则海王星的公转周期为（   ） A． B． C． D． 4．（2024·山东德州·三模）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式。将“天目一号”掩星探测星座星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A．“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B．“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C．“东方红一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D．“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 5．（2024·山东青岛·三模）天宫空间站是我国独立建设的空间站系统。空间站沿图中椭圆轨道逆时针运行，图表是空间站现阶段的运行参数。已知、是椭圆轨道短轴的两个端点，月球的公转周期为27天。下列说法正确的是（　　） 国籍 中国 轨道参数 长度55m 近心点 高度 350km 加压空间体积 远心点高度 450km 空载质量 110吨 轨道倾角 42° 载人上限 6 轨道周期 90min A．空间站与地心连线和月球与地心连线在相等时间内扫过的面积相等 B．空间站从点运行到点的最短时间小于45分钟 C．月球绕地球运行的轨道半长轴约为空间站绕地球运行轨道半长轴的18倍 D．空间站在远心点的速度一定大于7.9km/s 6．（2024·山东济南·三模）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号”临近月球时，先在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅰ上运行一段时间，而后在近月点变轨，进入周期为12小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近月点距离月球表面的高度为，远月点距离月球表面的高度为，月球半径为，，忽略地球引力的影响，则轨道Ⅱ的远月点距离月球表面的高度为（　　） A． B． C． D． 7．（2024·山东烟台·二模）迷你系绳卫星在地球赤道正上方大气层外，沿圆形轨道绕地球飞行。如图所示，某系绳卫星由两个质量相等的子卫星a、b组成，它们之间的绳沿地球半径方向，已知子卫星a、b绕地球做圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，系绳质量不计，则系绳卫星做圆周运动的角速度大小为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·山东临沂·二模）如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为N绕Q运动的公转周期。则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（　　） A． B． C． D． 9．（2024·山东淄博·二模）如图是摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”（凌月是指在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过）画面，整个“凌月”过程持续时间极短，仅约半秒钟。将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运行的周期为T，空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同。则再次出现空间站凌月现象的时间为（　　） A． B． C． D． 10．（2024·山东菏泽·二模）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为同向转动的圆，每隔N年，该行星会运行到日地所在的直线上。下列说法正确的是（　　）    A．该行星与地球绕太阳公转的向心加速度之比为 B．该行星的公转周期为 C．该行星与地球绕太阳公转的半径之比为 D．该行星和地球绕太阳公转的线速度之比为 11．（2024·山东枣庄·三模）如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（　　） A．地球自转的角速度 B．地球同步卫星的周期 C．上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变 D．从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动 12．（2024·山东济南·二模）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座15~18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400~600km之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A．“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B．“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C．“天目一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D．“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 13．（2024·山东潍坊·二模）2023年12月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星。长征三号乙运载火箭与上面级脱离后，上面级继续推动卫星运动，直接将卫星送到预定工作轨道Ⅰ，然后上面级与卫星分离，为避免影响卫星的运行，上面级继续点火抬高轨道进入类坟场轨道Ⅱ，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ均可视为圆形轨道。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ运行的速度大于第一宇宙速度 B．上面级在轨道Ⅱ运行的周期小于卫星在轨道Ⅰ运行的周期 C．上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度 D．上面级在轨道Ⅱ上受到的万有引力小于卫星在轨道Ⅰ上受到的万有引力 14．（2024·山东日照·二模）2021年11月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多星系统提供了关键数据支持。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止，相互之间的距离均为l，且一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。已知，，不计其它星体对它们的影响。关于这个三星系统，下列说法正确的是（　　） A．三颗星A、B、C的半径之比为 B．三颗星A、B、C的线速度大小之比为 C．若距离l均不变，A、B、C的质量均变为原来的2倍，则周期变为 D．若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，则周期变为 15．（2024·山东济宁·二模）我国计划在2030年前实现载人登月，并探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设飞船到达月球前，先在距离月球表面高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T。已知月球质量分布均匀，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。下列说法正确的是（　　） A．月球的质量为 B．月球的密度为 C．月球的第一宇宙速度为 D．月球表面的重力加速度为 16．（2024·山东济南·一模）中国科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空电梯”让人印象深刻，由教育部深空探测联合研究中心组织、重庆大学等高校合作的“多段式多功能载运月球天梯概念研究”原理与其类似。图甲是“天梯”项目海基平台效果图，是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，宇航员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于质量为m、相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．随着r的增大，宇航员的角速度减小 B．随着r的增大，宇航员感受到的“重力”先增大后减小 C．宇航员随地球自转的周期为 D．在离地面高为R的位置，宇航员对座椅的压力大小为 二、多选题 17．（2024·山东济宁·三模）2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心成功将四维高景三号01星发射升空。若该星的质量为m，在离地面高度为的近地轨道（远小于地球同步轨道）上绕地球做圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。则该星在轨运行过程中，下列说法正确的是（　　） A．周期小于T B．向心加速度为 C．速率可能大于 D．动能为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 万有引力 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 备考策略 考点1 开普勒定律 万有引力定律及其应用（5年2考） 2024·山东卷·T5 2023·山东卷·T3 以我国航空航天技术的发展成果为背景，以中心天体为模型，具体考查开普勒行星运动定律、重力与万有引力的关系、求中心天体的质量和密度、第一宇审速度、卫星运行中的各种运动参量与卫星轨道半径的关系、卫星变轨时各参量的变化规律等热点问题。 在天体运动复习过程中要特别注意培养学生构建模型、科学推理与科学论证的素养，培养学生的运算能力和估算能力。掌握用比例法分析问题的技巧。练习过程中要多关注航空航天的新进展，因为新信息常常被作为命题的背景。 考点2 人造卫星 宇宙速度（5年3考） 2022·山东卷·T6 2021·山东卷·T5 2020·山东卷·T7 考点01 开普勒定律 万有引力定律及其应用 1、（2024·山东卷·T5）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 “鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律 同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律 又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以 联立可得 故选D。 2、（2023·山东卷·T3）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有 月球绕地球公转有 r = 60R 联立有 故选C。 考点02 人造卫星 宇宙速度 3、（2022·山东卷·T6）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据题意可知，卫星的运行周期为 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 联立解得 故选C。 3、（2021·山东卷·T5）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　） A. 9∶1 B. 9∶2 C. 36∶1 D. 72∶1 【答案】B 【解析】 悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据 可得 故选B。 4、（2020·山东卷·T7）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 忽略星球的自转，万有引力等于重力 则 解得 着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知 解得 匀减速过程，根据牛顿第二定律得 解得着陆器受到的制动力大小为 ACD错误，B正确。 故选B。 一、单选题 1．（2024·山东烟台·三模）北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15-18星（以下简称天目星）发射升空，天目星顺利进入预定轨道，至此天目一号气象星座阶段组网完毕。天目星的发射变轨过程可简化为如图所示，先将天目星发射到距地面高度为h1的圆形轨道I上，在天目星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道II，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将天目星送入距地面高度为h2的圆形轨道III上，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则天目星沿椭圆轨道从A点运动到B点的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力与重力的关系 在圆形轨道I上，根据万有引力提供向心力 椭圆轨道II的半长轴为 根据开普勒第三定律 解得天目星沿椭圆轨道II的周期为 天目星沿椭圆轨道从A点运动到B点的时间为 故选B。 2．（2024·山东聊城·三模）我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的认识。“探测卫星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做圆周运动。“探测卫星”在两次圆周运动中的周期二次方与轨道半径三次方的关系图像如图所示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q实线部分表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足，图中c、m、n已知，则（　　） A．该星球和地球的质量之比 B．该星球和地球的第一宇宙速度之比 C．该星球和地球的密度之比为 D．该星球和地球表面的重力加速度大小之比为 【答案】B 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 联立可得 图像的斜率为 该星球和地球的质量之比 故A错误； B．“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足，则 则 根据万有引力提供向心力可得 可得 该星球和地球的第一宇宙速度之比 故B正确； C．体积为 密度为 该星球和地球的密度之比为 故C错误； D．根据万有引力与重力的关系 该星球和地球表面的重力加速度大小之比为 故D错误。 故选B。 3．（2024·山东潍坊·三模）海王星是仅有的利用数学预测发现的行星，是牛顿经典力学的辉煌标志之一、在未发现海王星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星绕太阳运行，其运行轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，每当未知行星与天王星距离最近时，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的最大偏离，该未知行星即为海王星。已知天王星的公转周期为T，则海王星的公转周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设海王星的的公转周期为T海，由题知，每隔时间t海王星与天王星距离最近，则有 解得 故选A。 4．（2024·山东德州·三模）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式。将“天目一号”掩星探测星座星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A．“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B．“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C．“东方红一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D．“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 【答案】B 【详解】A．“东方红一号”卫星半长轴为 “天目一号”卫星的半径为 所以“天目一号”卫星的半径小于“东方红一号”卫星半长轴，根据开普勒第三定律 可知，“东方红一号”卫星运动的周期大于“天目一号”卫星运动的周期，故A项错误； B．由于 解得 “东方红一号”卫星到地心的距离有可能等于“天目一号”卫星到地心的距离，则两者加速度大小可能相等，故B项正确； C．7.9km/s是人造地球卫星的最大运行速度，则“东方红一号”卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故C项错误； D．“天目一号”卫星在加速升空阶段加速度的方向向上，所以加速升空阶段处于超重状态，卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，卫星的加速度等于重力加速度，处于失重状态，故D项错误。 故选B。 5．（2024·山东青岛·三模）天宫空间站是我国独立建设的空间站系统。空间站沿图中椭圆轨道逆时针运行，图表是空间站现阶段的运行参数。已知、是椭圆轨道短轴的两个端点，月球的公转周期为27天。下列说法正确的是（　　） 国籍 中国 轨道参数 长度55m 近心点 高度 350km 加压空间体积 远心点高度 450km 空载质量 110吨 轨道倾角 42° 载人上限 6 轨道周期 90min A．空间站与地心连线和月球与地心连线在相等时间内扫过的面积相等 B．空间站从点运行到点的最短时间小于45分钟 C．月球绕地球运行的轨道半长轴约为空间站绕地球运行轨道半长轴的18倍 D．空间站在远心点的速度一定大于7.9km/s 【答案】B 【详解】A．空间站和月球不是同一物体，运行轨道不同，则空间站与地心连线和月球与地心连线在相等时间内扫过的面积不相等，故A错误； B．根据开普勒第二定律，空间站距离地球越近，速度越大，所以空间站从点运行到点的时间小于半个周期，即小于45分钟，故B正确； C．根据 得 故C错误； D．7.9km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据 轨道半径越大，线速度越小，空间站在远心点的速度一定小于7.9km/s，故D错误。 故选B。 6．（2024·山东济南·三模）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号”临近月球时，先在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅰ上运行一段时间，而后在近月点变轨，进入周期为12小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近月点距离月球表面的高度为，远月点距离月球表面的高度为，月球半径为，，忽略地球引力的影响，则轨道Ⅱ的远月点距离月球表面的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在两个轨道上运动时，根据开普勒第三定律有 解得 故选A。 7．（2024·山东烟台·二模）迷你系绳卫星在地球赤道正上方大气层外，沿圆形轨道绕地球飞行。如图所示，某系绳卫星由两个质量相等的子卫星a、b组成，它们之间的绳沿地球半径方向，已知子卫星a、b绕地球做圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，系绳质量不计，则系绳卫星做圆周运动的角速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对卫星a 对卫星b 而 联立解得 故选A。 8．（2024·山东临沂·二模）如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为N绕Q运动的公转周期。则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设M绕Q运动的公转周期为，由图（b）可知 解得 设行星M、N绕Q运动的半径分别为、，根据开普勒第三定律可得 解得 则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为 故选D。 9．（2024·山东淄博·二模）如图是摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”（凌月是指在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过）画面，整个“凌月”过程持续时间极短，仅约半秒钟。将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运行的周期为T，空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同。则再次出现空间站凌月现象的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对空间站 解得 在地球表面由，解得 角速度为 月球的角速度为 设再次出现空间站凌月现象的时间为t，则 解得 故选A。 10．（2024·山东菏泽·二模）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为同向转动的圆，每隔N年，该行星会运行到日地所在的直线上。下列说法正确的是（　　）    A．该行星与地球绕太阳公转的向心加速度之比为 B．该行星的公转周期为 C．该行星与地球绕太阳公转的半径之比为 D．该行星和地球绕太阳公转的线速度之比为 【答案】A 【详解】B．设该行星周期为T2，地球的周期为，又有每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，要使行星、地球、太阳三者共线，则只需地球比行星多转半个圆即可，则 解得 故B错误； C．根据开普勒第三定律 可得 故C错误； A.根据 可得 故A正确； D．根据 可得 故D错误。 故选A。 11．（2024·山东枣庄·三模）如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（　　） A．地球自转的角速度 B．地球同步卫星的周期 C．上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变 D．从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动 【答案】B 【详解】A．根据 可知图像中，其斜率为角速度的平方，A错误； B．由于 解得 故其周期 B正确； C．上升过程中，电梯可能变加速或变减速，支持力不一定保持不变，C错误； D．太空中处于失重状态，从舱释放一物体，不会做自由落体运动，D错误。 故选B。 12．（2024·山东济南·二模）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座15~18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400~600km之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A．“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B．“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C．“天目一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D．“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 【答案】B 【详解】A．“东方红一号”卫星半长轴为 =7804.5km “天目一号”卫星的半径为 即 6800km7000km 则“天目一号”卫星的半径小于“东方红一号”卫星半长轴r1，根据开普勒第三定律 可知，“东方红一号”卫星运动的周期大于“天目一号”卫星运动的周期，A错误； B．根据 可得 “东方红一号”卫星到地心的距离有可能等于“天目一号”卫星到地心的距离，则两者加速度大小可能相等，B正确； C．7.9km/s是人造地球卫星的最大运行速度，则“天目一号”卫星的运行速度一定小于7.9km/s，C错误； D．“天目一号”卫星在加速升空阶段加速度的方向向上，所以加速升空阶段处于超重状态，卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，卫星的加速度等于重力加速度，处于失重状态，D错误。 故选B。 13．（2024·山东潍坊·二模）2023年12月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星。长征三号乙运载火箭与上面级脱离后，上面级继续推动卫星运动，直接将卫星送到预定工作轨道Ⅰ，然后上面级与卫星分离，为避免影响卫星的运行，上面级继续点火抬高轨道进入类坟场轨道Ⅱ，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ均可视为圆形轨道。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ运行的速度大于第一宇宙速度 B．上面级在轨道Ⅱ运行的周期小于卫星在轨道Ⅰ运行的周期 C．上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度 D．上面级在轨道Ⅱ上受到的万有引力小于卫星在轨道Ⅰ上受到的万有引力 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是最大环绕速度，卫星在轨道Ⅰ运行的速度一定小于第一宇宙速度，A错误； BC．根据 得 ， 由于轨道Ⅱ的运动半径大于轨道Ⅰ的运动半径，则上面级在轨道Ⅱ运行的周期大于卫星在轨道Ⅰ运行的周期，上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度，B错误，C正确； D．由于质量关系未知，无法判断万有引力大小，D错误。 故选C。 14．（2024·山东日照·二模）2021年11月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多星系统提供了关键数据支持。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止，相互之间的距离均为l，且一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。已知，，不计其它星体对它们的影响。关于这个三星系统，下列说法正确的是（　　） A．三颗星A、B、C的半径之比为 B．三颗星A、B、C的线速度大小之比为 C．若距离l均不变，A、B、C的质量均变为原来的2倍，则周期变为 D．若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，则周期变为 【答案】B 【详解】A．由于三颗星保持相对静止，一起绕着某点做圆周运动，三星角速度与周期相等，根据对称性，B、C轨道半径相等，作出三星运动轨迹，如图所示 对A星体有 对B、C星体，两星体各自所受引力的合力大小相等，令为F，根据余弦定理有 对B、C星体，两星体各自做圆周运动，B、C轨道半径相等，令为，则有 解得 可知，三颗星A、B、C的半径大小之比为，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 三颗星A、B、C的角速度相等，线速度之比等于半径之比，结合上述可知，三颗星A、B、C的线速度大小之比为，故B正确； C．距离l均不变，对A星体有 若A、B、C的质量均变为原来的2倍，根据对称性可知，三星圆周运动的圆心不变，即轨道半径不变，则有 解得 即若距离l均不变，A、B、C的质量均变为原来的2倍，则周期变为，故C错误； D．若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，根据对称性可知，三星圆周运动的圆心不变，即轨道半径均变为先前的2倍，则对A星有 解得 即若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，则周期变为，故D错误。 故选B。 15．（2024·山东济宁·二模）我国计划在2030年前实现载人登月，并探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设飞船到达月球前，先在距离月球表面高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T。已知月球质量分布均匀，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。下列说法正确的是（　　） A．月球的质量为 B．月球的密度为 C．月球的第一宇宙速度为 D．月球表面的重力加速度为 【答案】B 【详解】A．根据 解得月球的质量为 选项A错误； B．月球的密度为 选项B正确； C．根据 月球的第一宇宙速度为      选项C错误； D．根据 月球表面的重力加速度为 选项D错误。 故选B。 16．（2024·山东济南·一模）中国科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空电梯”让人印象深刻，由教育部深空探测联合研究中心组织、重庆大学等高校合作的“多段式多功能载运月球天梯概念研究”原理与其类似。图甲是“天梯”项目海基平台效果图，是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，宇航员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于质量为m、相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．随着r的增大，宇航员的角速度减小 B．随着r的增大，宇航员感受到的“重力”先增大后减小 C．宇航员随地球自转的周期为 D．在离地面高为R的位置，宇航员对座椅的压力大小为 【答案】D 【详解】A．宇航员的角速度与地球自转角速度相等，保持不变，A错误； B．根据 得 由图可知，随着r的增大，当，逐渐减小，则宇航员感受到的重力逐渐减小；当，逐渐反向增大，则宇航员感受到的重力逐渐增大，B错误； C．当时 宇航员随地球自转的周期为 C错误； D．由题意得 又 得 根据牛顿第三定律，宇航员对座椅的压力大小为 D正确。 故选D。 二、多选题 17．（2024·山东济宁·三模）2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心成功将四维高景三号01星发射升空。若该星的质量为m，在离地面高度为的近地轨道（远小于地球同步轨道）上绕地球做圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。则该星在轨运行过程中，下列说法正确的是（　　） A．周期小于T B．向心加速度为 C．速率可能大于 D．动能为 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 由于近地轨道远小于地球同步轨道，则该星周期小于同步卫星的周期，又有同步卫星的周期等于地球自转周期，则该星周期小于，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 在地球表面有 联立解得 故B错误； C．是围绕地球做圆周运动的最大速度，则该星的速率不可能大于，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 在地球表面有 又有 联立解得 故D正确。 故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$