精品解析：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷

万州二中教育集团高2022级高二（下） 期中质量监测物理试题 物理测试卷共6页，满分100分。考试时间75分钟。 一、选择题：共10题，共43分。 （一）单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. “闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时，声波比光波易发生衍射 B. 做简谐运动的物体所受回复力一定是物体所受的合外力 C. 用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用波的干涉 D. 做受迫振动的物体，其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率 2. 通电长直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小满足，其中k为常量，r为该点到直导线的距离，I为直导线中的电流。如图所示，在平面直角坐标系内位置和位置分别放置两根通过电流均为I。电流方向分别为垂直纸面向外和向里的长直导线，在距为的某点处放置第三根通电长直导线，其电流方向垂直纸面向里，使得P点的磁感应强度为零，则第三根通电长直导线的位置坐标及电流分别为（　　） A. ，I B. ， C. ，I D. ， 3. 光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角θ射入光导纤维后分为a，b两束单色光，a，b两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，下列说法正确的是（ ） A. 从光导纤维中，a光比b光的传播速度要小 B. 内芯折射率小于外套的折射率 C. 分别经过同一双缝干涉装置，a光的条纹间距比b光的大 D. b光比a光更容易发生衍射现象 4. 在家庭电路中，接地故障通断器在用电器发生漏电时，能保护人的生命和财产安全。当用电器正常工作时，紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反；当用电器漏电时，线圈中就会产生感应电流，断路器切断电路。若某次漏电瞬间，电线1和电线2中电流流向如题图所示，且电线2中电流小于电线1中电流，则线圈内（ ） A 磁通量增加，感应电流从N到M B. 磁通量减少，感应电流从N到M C. 磁通量增加，感应电流从M到N D. 磁通量减少，感应电流从M到N 5. 如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成。若线框的总电阻为R，则（　　） A. AC刚进入磁场时，DA两端电势差等于DC两端电势差 B. AC刚进入磁场时，线框中感应电流为 C. AC刚进入磁场时，线框所受安培力为 D. 在以后穿过磁场的过程中，线框的速度不可能减小到零 6. 如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置，左端接一定值电阻R，其余电阻不计，整个装置处于垂直于轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。质量为m的导体棒在水平拉力F作用下由静止做匀加速直线运动，拉力F与时间t的关系图像如图所示，则（ ） A. =0时棒的加速度 B. 导轨间距 C. 时棒的速度 D. 时间内F的冲量 7. 如图质量为m、电荷量为q的带正电粒子（忽略粒子重力），以速度v0沿OO'方向垂直射入相互正交的竖直向下的匀强电场E和水平向里匀强磁场B，经过该区域中的P点的速率为vP，此时侧移量为s，若，下列说法中正确的是（　　） A. 带电粒子在P点的速率 B. 带电粒子的加速度大小恒为 C. 若，粒子从射入该区域到P点所用时间至少 D. 粒子在运动过程中洛伦兹力始终大于电场力 （二）、多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图象，则下列判断正确的是（　　） A. 这列波的波速为2.5m/s B 这列波沿x轴正方向传播 C. 质点A在0.2 s内通过的路程一定为20cm D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz 9. 如图所示，等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角边长度为，磁感应强度大小为。在点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为、电荷量为的粒子，所有粒子不计重力、速度大小均为。其中从点沿方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界射出磁场。关于粒子运动下列说法正确的是（ ） A. 粒子速度的大小满足 B. 从点射出磁场的粒子在点的速度方向与夹角为 C. 与夹角为的入射粒子在磁场中的运动时间为 D. 所有从边界出射的粒子中在磁场中运动的最短时间为 10. 如图所示，左右两部分间距之比为1∶2的光滑水平导轨分别放在大小相等、方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根质量均为m=2kg，电阻之比RAB∶RCD=1∶2的金属棒垂直静置在水平轨道上。现用水平拉力F=250N作用在CD棒上，使其向右移动0.5m时撤去拉力，此时vAB∶vCD=1∶2，在此过程中CD棒产生的热量为30J。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，导轨电阻不计，下列说法正确的是（  ） A. 撤去外力时导体棒AB的速度为4m/s B. 撤去外力F后，棒AB、CD的加速度始终相等 C. 运动全过程中回路产生的焦耳热为73.8J D. 从撤去外力到两棒达到稳定状态，棒AB、CD运动的位移之比为1∶2 二、非选择题：共5题，共57分。 11. 在“测玻璃的折射率”实验中，某实验小组在白纸上放好玻璃砖并已在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面a和b。 （1）该实验小组的同学通过“插针法”确定了四颗大头针的位置，请根据实验原理完善光路图__________________________ ，并标注出入射角i和折射角γ （2）根据题（1）测得玻璃的折射率n=_____________（保留三位有效数字）； （3）若该组某同学在画好界面后，不小心将玻璃砖往上平移了一小段，则他测得的折射率将_______________________________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12. 某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。 （1）用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D=_________mm； （2）让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T=________s； （3）该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g=___________（用物理量T、L、D表示）； （4）将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2－F1图线，如图④，如果小球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于___________。 13. 如图所示是一个半径为的半球形透明物体的侧视截面图，为球心，、间距离为，现在有一细束单色光从点沿半径方向垂直直径入射，保持入射方向不变，将细光束平移到点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。 （1）求透明物体对该单色光的折射率； （2）若细光束平移到距处，求出射光线与轴线的交点到点的距离。 14. 如图所示，足够长光滑金属导轨平行放置，固定在水平面上，间距L=1.0m，导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=2.0T，导轨左端的单刀双掷开关可分别与电阻或电容器相连接，已知定值电阻R=2.0Ω，电容器电容C=0.1F，导体棒质量m=0.4kg、电阻r=1.0Ω，其余电阻不计。开始电容器不带电，导体棒静置于导轨上，开关合向a，对导体棒施加水平向右的F=4N的拉力，当导体棒匀速运动时撤去F，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。 （1）求拉力的最大功率； （2）求撤去F后定值电阻R中产生热量； （3）若撤去F的同时将开关合向b，求导体棒最终运动的速度大小。 15. 扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。根据其原理设计的装置简化模型如图所示，n个匀强磁场与个电场强度相同的匀强电场交替分布，宽度均为d，竖直方向范围足够广。有界磁场的磁感应强度大小依次为B0、2B0、3B0…nB0，方向垂直纸面向里，电场方向水平向右。一重力不计的带正电粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入I区，射入时速度与水平方向夹角θ，θ在0~30°范围内可调，若θ=30°时，粒子恰好能射出磁场I右边界，求： （1）粒子比荷k； （2）从磁场I右边界射出的区域长度； （3）当θ=0时，粒子恰好能从第n个磁场右边界射出，则匀强电场的电场强度E。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 万州二中教育集团高2022级高二（下） 期中质量监测物理试题 物理测试卷共6页，满分100分。考试时间75分钟。 一、选择题：共10题，共43分。 （一）单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. “闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时，声波比光波易发生衍射 B. 做简谐运动的物体所受回复力一定是物体所受的合外力 C. 用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用波的干涉 D. 做受迫振动物体，其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率 【答案】A 【解析】 【详解】A．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时，声波能绕过阻碍物，继续传播，则声波比光波易发生衍射，故A正确； B．单摆做简谐运动的物体所受回复力，是重力的切向分力提供，不是摆球的所受合力，故B错误； C．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这利用多普勒效应现象，故C错误； D．受迫振动的物体时，其稳定时的振动频率一定等于驱动力的频率，故D错误。 故选A。 2. 通电长直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小满足，其中k为常量，r为该点到直导线的距离，I为直导线中的电流。如图所示，在平面直角坐标系内位置和位置分别放置两根通过电流均为I。电流方向分别为垂直纸面向外和向里的长直导线，在距为的某点处放置第三根通电长直导线，其电流方向垂直纸面向里，使得P点的磁感应强度为零，则第三根通电长直导线的位置坐标及电流分别为（　　） A. ，I B. ， C. ，I D. ， 【答案】D 【解析】 【详解】由右手螺旋定则可知，在x轴和y轴上的电流在P点产生的磁场分别为和，如图所示 两根导线的通过电流均为I，则 则 由于在距为的某点处放置第三根通电长直导线，其电流方向垂直纸面向里，使得P点的磁感应强度为零，则第三根导线在P点的磁感应强度大小为，则 解得 由于第三根导线在距为的某点处，根据右手螺旋定则可知，第三根导线在处。 故选D。 3. 光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角θ射入光导纤维后分为a，b两束单色光，a，b两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，下列说法正确的是（ ） A. 从光导纤维中，a光比b光的传播速度要小 B. 内芯折射率小于外套的折射率 C. 分别经过同一双缝干涉装置，a光的条纹间距比b光的大 D. b光比a光更容易发生衍射现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知b光偏转角度大，说明光导纤维对b光的折射率大，b光的波速小。故A错误； B．发生全反射的必要条件是：光必须从光密介质射入光疏介质，即从折射率大的介质射入折射率小的介质，所以当内芯的折射率比外套的大时，光在内芯与外套的界面上才能发生全反射。故B错误； C．由图可知b光偏转角度大，说明光导纤维对b光的折射率大，则b光的频率大，由 c=fλ 可知b光的波长较短，根据 可知，a与b分别经过同一双缝干涉装置，a光的条纹间距比b光的大。故C正确； D．a光比b光的波长长，则a光比b光更容易发生衍射现象。故D错误。 故选C。 4. 在家庭电路中，接地故障通断器在用电器发生漏电时，能保护人的生命和财产安全。当用电器正常工作时，紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反；当用电器漏电时，线圈中就会产生感应电流，断路器切断电路。若某次漏电瞬间，电线1和电线2中电流流向如题图所示，且电线2中电流小于电线1中电流，则线圈内（ ） A. 磁通量增加，感应电流从N到M B. 磁通量减少，感应电流从N到M C. 磁通量增加，感应电流从M到N D. 磁通量减少，感应电流从M到N 【答案】A 【解析】 【详解】当用电器正常工作时，紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反，此时穿过线圈的磁通量为零；当用电器漏电时，且电线2中电流小于电线1中电流，则线圈内磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流从N到M。 故选A。 5. 如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成。若线框的总电阻为R，则（　　） A. AC刚进入磁场时，DA两端电势差等于DC两端电势差 B. AC刚进入磁场时，线框中感应电流为 C. AC刚进入磁场时，线框所受安培力为 D. 在以后穿过磁场的过程中，线框的速度不可能减小到零 【答案】D 【解析】 【详解】A．AC刚进入磁场时，CD边切割磁感线，而切割磁感线的导体相当于电源，根据右手定则可知D点相当于电源的正极，C点相当于电源的负极，而DC两端的等于路端电压，由 可知 ， 则可知 故A错误； B．AC刚进入磁场时，线框中感应电流为 故B错误； C．AC刚进入磁场时，只有DC边和DA边在磁场中，根据左手定则可知，DC边和DA边所受安培力大小相同，且互相垂直，因此可知线框所受安培力为DC边和DA边所受安培力的合力，根据安培力的计算公式有 则线框所受安培力的大小为 故C错误； D．线框在穿过磁场的过程中，切割磁感线的有效长度始终与磁场边界重合，根据左手定则可知线框所受安培力始终垂直于磁场边界向下，线框运动的实际速度可分解为垂直于磁场边界向上的分速度和平行于磁场边界的另一分速度，而平行磁场边界的方向合力为零，由此可知，平行磁场边界的分速度始终不变，即平行磁场边界的运动为匀速直线运动，因此可知，线框在以后穿过磁场的过程中，速度不可能减小到零，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置，左端接一定值电阻R，其余电阻不计，整个装置处于垂直于轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。质量为m的导体棒在水平拉力F作用下由静止做匀加速直线运动，拉力F与时间t的关系图像如图所示，则（ ） A. =0时棒的加速度 B. 导轨间距 C. 时棒的速度 D. 时间内F的冲量 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像可知时，根据牛顿第二定律可知 解得 A错误； B．图像所应该的函数为 根据牛顿第二定律可知 其中 两个公式相结合解得 B正确； C．导体棒做匀加速运动，时棒的速度 C错误； D．时间内F的冲量即为图像的面积 D错误。 故选B。 7. 如图质量为m、电荷量为q的带正电粒子（忽略粒子重力），以速度v0沿OO'方向垂直射入相互正交的竖直向下的匀强电场E和水平向里匀强磁场B，经过该区域中的P点的速率为vP，此时侧移量为s，若，下列说法中正确的是（　　） A. 带电粒子在P点的速率 B. 带电粒子的加速度大小恒为 C. 若，粒子从射入该区域到P点所用时间至少 D. 粒子在运动过程中洛伦兹力始终大于电场力 【答案】B 【解析】 【详解】A．粒子运动过程中，洛伦兹力始终与速度方向垂直而不做功，则根据动能定理 解得 故A错误； B．将粒子的初速度分解为两个水平向右的分速度，其中一个速度引起的洛伦兹力 恰与电场力平衡，这两个力不会引起粒子在竖直方向的偏移。另外一个速度引起的洛伦兹力使粒子做圆周运动，大小为 粒子的加速度就是该力产生的 大小不变，故B正确； C．由B中的分析可知，粒子的合运动为：水平向右的匀速运动与竖直平面内匀速圆周运动的合成。根据洛伦兹力提供向心力 代入数据解得 当时，若未完成一个圆周运动，则偏转圆心角满足 代入数据解得 则到达P点的运动时间为 考虑到粒子的以后的运动，则时间至少为，故C错误； D．由以上分析可知，粒子的合运动为：水平向右的匀速运动与竖直匀速圆周运动的合成，当匀速圆周运动到最高点时，两个分速度相反，此时洛伦兹力为零，小于电场力，故D错误。 故选B。 （二）、多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图象，则下列判断正确的是（　　） A. 这列波的波速为2.5m/s B. 这列波沿x轴正方向传播 C. 质点A在0.2 s内通过的路程一定为20cm D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图可知波的波长为0.4m，周期为0.4s，则波速 故A错误； B．时刻，质点向轴正方向振动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播，故B错误； C．时质点A在平衡位置，0.2 s内即通过的路程一定为 故C正确； D．波的频率 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角边长度为，磁感应强度大小为。在点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为、电荷量为的粒子，所有粒子不计重力、速度大小均为。其中从点沿方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界射出磁场。关于粒子运动下列说法正确的是（ ） A. 粒子速度的大小满足 B. 从点射出磁场的粒子在点的速度方向与夹角为 C. 与夹角为的入射粒子在磁场中的运动时间为 D. 所有从边界出射的粒子中在磁场中运动的最短时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据题意，从点沿方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界射出磁场，如图所示 根据几何关系可知，点为圆心，由洛伦兹力提供向心力有 又 联立解得 故A错误； B．粒子从点射出磁场，根据题意，粒子的运动轨迹如图所示 由于粒子在磁场中轨迹半径，可知三角形为等边三角形，则有 即粒子在点的速度方向与夹角为，故B正确； C．根据题意，与夹角为的入射粒子在磁场中的运动轨迹，如图所示 根据几何关系可知，粒子运动轨迹所对圆心角为45°，则粒子在磁场中的运动时间为 故C正确； D．根据题意可知，所有从边界出射的粒子中在磁场中运动，当弦长最短时，即弦与垂直时，运动的时间最短，则最短时间的运动轨迹为弧线，如图所示 根据几何关系可得 可得 则有 可得 故D错误。 故选BC 10. 如图所示，左右两部分间距之比为1∶2的光滑水平导轨分别放在大小相等、方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根质量均为m=2kg，电阻之比RAB∶RCD=1∶2的金属棒垂直静置在水平轨道上。现用水平拉力F=250N作用在CD棒上，使其向右移动0.5m时撤去拉力，此时vAB∶vCD=1∶2，在此过程中CD棒产生的热量为30J。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，导轨电阻不计，下列说法正确的是（  ） A. 撤去外力时导体棒AB的速度为4m/s B. 撤去外力F后，棒AB、CD的加速度始终相等 C. 运动的全过程中回路产生的焦耳热为73.8J D. 从撤去外力到两棒达到稳定状态，棒AB、CD运动的位移之比为1∶2 【答案】AC 【解析】 【详解】A．撤去外力时，根据能量守恒定律可知 由题可知 根据 结合 可得 又因为 解得 故A正确； B．撤去外力F后，回路中的电流相等，根据 BIL=ma 可知，棒AB、CD的加速度不相等，故B错误； C．最终电路中电流为0，设此时AB、CD的速度为v'AB、v'CD，则有 规定向右为正方向，运动过程中对AB根据动量定理有 对CD根据动量定理有 联立可得 整个过程中的焦耳热为 解得 Q=73.8J 故C正确； D、从撤去外力到两棒达到稳定状态，若棒AB、CD均做匀变速直线运动，则运动的位移之比为 解得 而实际AB做加速度减小的加速运动，位移大于匀加速直线运动的位移xAB，实际CD做加速度减小的减速运动，位移小于匀减速直线运动的位移xCD，即实际上运动的位移之比大于13∶14，不可能为1∶2，故D错误； 故选：AC。 二、非选择题：共5题，共57分。 11. 在“测玻璃折射率”实验中，某实验小组在白纸上放好玻璃砖并已在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面a和b。 （1）该实验小组的同学通过“插针法”确定了四颗大头针的位置，请根据实验原理完善光路图__________________________ ，并标注出入射角i和折射角γ （2）根据题（1）测得玻璃的折射率n=_____________（保留三位有效数字）； （3）若该组某同学在画好界面后，不小心将玻璃砖往上平移了一小段，则他测得的折射率将_______________________________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. ②. 1.50 ③. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]实验原理光路图如下 （2）[2]如图所示，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、B点，再过A，B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，根据方格的比例得 （3）[3]将界面画好后将玻璃砖往上移，得到如图所示的光路图，实线为真实的光路图，虚线为在原定的界面上的光路图，对比两条线入射角和折射角，易得折射率不变。 12. 某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。 （1）用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D=_________mm； （2）让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T=________s； （3）该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g=___________（用物理量T、L、D表示）； （4）将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2－F1图线，如图④，如果小球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于___________。 【答案】（1）93 （2）2.0 （3）## （4）2 【解析】 【小问1详解】 由图示游标卡尺可知，其示数为 D=9mm+3×0.1mm=9.3mm 【小问2详解】 相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期，由图可知单摆的周期约为 【小问3详解】 根据单摆的周期公式可得 解得 【小问4详解】 由题意，当摆线与竖直方向的夹角为零时，小球在最低处静止不动时力传感器示数为F0，最小值与最大值相同 所以图像过（F0，F0）；当摆线与竖直方向的夹角为90°时 ， 从开始到最低点若机械能守恒，则有 解得 结合图像过（F0，F0），F2－F1图线的斜率为 13. 如图所示是一个半径为的半球形透明物体的侧视截面图，为球心，、间距离为，现在有一细束单色光从点沿半径方向垂直直径入射，保持入射方向不变，将细光束平移到点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。 （1）求透明物体对该单色光的折射率； （2）若细光束平移到距处，求出射光线与轴线的交点到点的距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）如图甲所示，光束从点处水平射入，在点处恰好发生全反射，由几何关系可知 全反射临界角满足 由临界角公式 解得 如图乙所示，光束从点处水平射入，在点处发生折射，入射角为，折射角为， 由折射定律 联立可得 ，， 由几何关系可知 ， 所以出射光线与轴线的交点到点的距离为 14. 如图所示，足够长的光滑金属导轨平行放置，固定在水平面上，间距L=1.0m，导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=2.0T，导轨左端的单刀双掷开关可分别与电阻或电容器相连接，已知定值电阻R=2.0Ω，电容器电容C=0.1F，导体棒质量m=0.4kg、电阻r=1.0Ω，其余电阻不计。开始电容器不带电，导体棒静置于导轨上，开关合向a，对导体棒施加水平向右的F=4N的拉力，当导体棒匀速运动时撤去F，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。 （1）求拉力的最大功率； （2）求撤去F后定值电阻R中产生的热量； （3）若撤去F的同时将开关合向b，求导体棒最终运动的速度大小。 【答案】（1）12W；（2）1.2J；（3）1.5m/s 【解析】 【详解】（1）导体棒速度为v时产生的感应电动势为 感应电流为 由左手定则可得导体棒受到的安培力方向向左，大小为 导体棒的加速度为 所以导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，匀速时速度达到最大值 拉力的最大功率为 （2）撤去F后，导体棒只受水平向左的安培力的作用，加速度为 可得导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终静止。此过程中动能全部转化为系统的热量Q，由能量守恒定律可得 R中产生的热量为 （3）当导体棒产生的电动势和电容器两端电压相等时，导体棒电流为0，导体棒最终做匀速直线运动，假设导体棒最终运动的速度大小为，由动量定理可得 此时 联立可得 15. 扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。根据其原理设计的装置简化模型如图所示，n个匀强磁场与个电场强度相同的匀强电场交替分布，宽度均为d，竖直方向范围足够广。有界磁场的磁感应强度大小依次为B0、2B0、3B0…nB0，方向垂直纸面向里，电场方向水平向右。一重力不计的带正电粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入I区，射入时速度与水平方向夹角θ，θ在0~30°范围内可调，若θ=30°时，粒子恰好能射出磁场I右边界，求： （1）粒子比荷k； （2）从磁场I右边界射出的区域长度； （3）当θ=0时，粒子恰好能从第n个磁场右边界射出，则匀强电场的电场强度E。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意知，在加速电场中根据动能定理有 qU 在磁场中，洛伦兹力提供向心力 qvB0 几何关系 rsin30°＝r﹣d 解得 （2）磁场I右边界射出的最高点距射入点的竖直位移大小 l1＝rcos30° 最低点距射入点的竖直位移大小 l2＝r （1﹣cos30°） 故从磁场I右边界射出的区域长度Δl为 Δl＝l1﹣l2 联立解得 Δl＝2（1）d （3）以竖直向上为正方向，粒子在竖直方向的洛伦兹力作用下使该方向的动量发生改变。在经过磁场I过程中，由动量定理，得 B0qB0qd＝mv1 同理经过磁场II过程中 2B0qd＝m （v2﹣v1） 磁场Ⅲ过程中 3B0qd＝m （v3﹣v2） 磁场n过程中 nB0qd＝m （vn﹣vn﹣1） 知， B0qd＝mvn 粒子经过电场加速，由动能定理，得 qU+qE （n﹣1）d 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$