期末押题卷02（考试范围：基础模块下册）-【中职专用】2023-2024学年高一数学下学期期末考点大串讲（高教版2021）

期末押题卷02（考试范围：基础模块下册） 一、选择题 1.4－可化为(　C　) A．8　　　　　　　 B．2 C． D．2 【解析】　 4－＝＝＝＝. 2．计算（       ） A．8 B．6 C．－8 D．－6 【解析】, 故选：C. 3．直线x－y＋2＝0的倾斜角是(　B　) A．30° B．45° C．60° D．90° [解析]　由x－y＋2＝0，得y＝x＋2. 其斜率为1，倾斜角为45°. 4. 点（-1，1）到直线的距离为（       ） A． B． C． D．4 【答案】A 【解析】点到直线的距离为， 故选：A. 5 . 已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（       ） A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】D 【解析】正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则其斜高，所以正四棱锥的侧面积 故选：D 6. 已知点，，且直线与直线垂直，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助垂直直线斜率的关系计算即可得. 【详解】由题意可得，解得. 故选：A. 7. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (　A　) A． B． C． D． 【解析】　记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则样本点为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个． 记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个，因此P(A)＝＝． 8. 抽签法中确保样本代表性的关键是 (　B　) A．制签　　　　　　　　 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 【解析】　总体中的个体数较少，逐一抽取，抽取不放回均是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，故选B． 9. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90　89　90　95　93　94　93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 (　B　) A．92,2 B．92,2. 8 C．93,2 D．93,2. 8 【解析】　　去掉一个最高分95与一个最低分89后，所得的5个数分别为90,90,93,94,93， 所以＝＝＝92，s2＝＝＝2. 8，故选B． 10. 已知与两点间的距离是17，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 【答案】D 【分析】直接用两点间得距离公式计算即可. 【详解】由两点间的距离公式得：，解得. 故选：D 二、填空题 11. 若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝2，则f(x)＝()x． [解析]　设f(x)＝ax(a>0且a≠1)， 由f(2)＝2得a2＝2，∴a＝或－(舍去)． ∴f(x)＝()x. 12. 函数y＝＋的定义域为[1，2)∪(2，3)． 【解析】　由题意得， ∴1≤x<3且x≠2. ∴所求函数的定义域为[1，2)∪(2，3)． 13. 过点,的直线方程（一般式）为___________. 【答案】 【解析】∵直线过点,，∴，∴， 化简得. 故答案为：. 14. 直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为 . 【答案】平行或重合 【分析】根据斜率与倾斜角关系可求得；利用两点连线斜率公式求得；根据可得位置关系. 【详解】倾斜角为    的斜率 过点，    的斜率     与平行或重合 本题正确结果：平行或重合 15. 已知直线l1：3x＋4y－5＝0与l2：3x＋5y－6＝0相交，则它们的交点坐标为(　C　) A．(－1，)　　 B．(1，) C．(，1)　　 D．(－1，－) 【解析】　(1)联立方程组，解得，故交点为(，1)． 16. 若某个球的大圆面积为4π，则该球的体积为______. 【答案】 【解析】设球半径为，因为球的大圆面积为4π，故，即，所以该球的体积为， 故答案为：. 17. 小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2015年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是__　. 【解析】　事件“济南被选入”的对立事件是“济南没有被选入”．某城市没有入选的可能的结果有四个，故“济南没有被选入”的概率为，所以其对立事件“济南被选入”的概率为P＝1－＝． 18. 过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是 [解析]所求直线与直线x－2y－2＝0平行，故所求直线的斜率k＝，又直线过点(1,0)，利用点斜式得所求直线方程y－0＝（x－1)，即x－2y－1＝0. 19．直线与圆的位置关系是___________.（选填“相交”、“相切”、“相离”） 【答案】相交 【解析】圆心到直线的距离为，则直线与圆的位置关系是相交. 故答案为：相交 20．已知长方体的长、宽、高分别为3、4、12，则长方体的一条对角线长为_____； 【答案】 【解析】因为长方体的长、宽、高分别为3、4、12， 所以，其体对角线长为. 故答案为： 三、解答题 21．计算下列各式： (1)－＋5－2×25－4×； (2)＋(0.1)－2＋－－3π0＋. [解析]　(1)原式＝－＋×(52)－(22)×1 ＝＋×5－23×1 ＝＋－8＝－7. (2)原式＝＋＋－3＋ ＝＋100＋－3＋＝100. 22．求过点且与圆相切的切线方程. 【答案】或. 【解析】因为， 所以点在圆外，所以过点的切线有条， 当直线的斜率不存在时：切线方程为，符合题意， 当直线的斜率存在时，设过点的切线为，即， 由得，可得圆心，半径， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离为， 整理得：， 所以切线方程为：， 即. 所以过点且与圆相切的切线方程为或. 23．如图，一个圆柱形的纸篓（有底无盖），它的母线长为，底面的半径长为. （1）求纸篓的容积； （2）现有制作这种纸篓的塑料制品，请问最多可以做这种纸篓多少个？（假设塑料制品没有浪费）. 【答案】（1）；（2）353个. 【解析】（1）纸篓的容积为， （2）一个纸篓要用的塑料的面积为. 由，故最多可以做353个这样的纸篓. 24. 某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)： 甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74 乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83 (1)求两个样本的平均数； (2)求两个样本的方差和标准差； (3)试分析比较两个班的学习情况． 【解析】　　(1)甲＝×(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)＝83. 2， 乙＝×(90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83)＝84． (2)s＝×[(82－83. 2)2＋(84－83. 2)2＋(85－83. 2)2＋(89－83. 2)2＋(79－83. 2)2＋(80－83. 2)2＋(91－83. 2)2＋(89－83. 2)2＋(79－83. 2)2＋(74－83. 2)2]＝26. 36， s＝[(90－84)2＋(76－84)2＋(86－84)2＋(81－84)2＋(84－84)2＋(87－84)2＋(86－84)2＋(82－84)2＋(85－84)2＋(83－84)2]＝13. 2，则s甲＝≈5. 13，s乙＝≈3. 63． (3)由于甲<乙，则甲班比乙班平均水平低．由于s甲>s乙，则甲班没有乙班稳定． 所以乙班的总体学习情况比甲班好． （2）设所求直线方程为3x－4y＋m＝0， 由两平行线间的距离公式得，解得：m＝16或m＝－14. 故所求的直线方程为：3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷02（考试范围：基础模块下册） 一、选择题 1.4－可化为(　 　) A．8　　　　　　　 B．2 C． D．2 2．计算（       ） A．8 B．6 C．－8 D．－6 3．直线x－y＋2＝0的倾斜角是(　 　) A．30° B．45° C．60° D．90° 4. 点（-1，1）到直线的距离为（       ） A． B． C． D．4 5 . 已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（       ） A．6 B．12 C．24 D．48 6. 已知点，，且直线与直线垂直，则（    ） A． B． C． D． 7. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (　 　) A． B． C． D． 8. 抽签法中确保样本代表性的关键是 (　 　) A．制签　　　　　　　　 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 9. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90　89　90　95　93　94　93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 (　 　) A．92,2 B．92,2. 8 C．93,2 D．93,2. 8 10. 已知与两点间的距离是17，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 二、填空题 11. 若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝2，则f(x)＝()x． 12. 函数y＝＋的定义域为[1，2)∪(2，3)． 13. 过点,的直线方程（一般式）为___________. 14. 直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为 . 15. 已知直线l1：3x＋4y－5＝0与l2：3x＋5y－6＝0相交，则它们的交点坐标为(　C　) A．(－1，)　　 B．(1，) C．(，1)　　 D．(－1，－) 16. 若某个球的大圆面积为4π，则该球的体积为______. 17. 小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2015年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是_ 　. 18. 过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是 19．直线与圆的位置关系是___________.（选填“相交”、“相切”、“相离”） 20．已知长方体的长、宽、高分别为3、4、12，则长方体的一条对角线长为_____； 三、解答题 21．计算下列各式： (1)－＋5－2×25－4×； (2)＋(0.1)－2＋－－3π0＋. 22．求过点且与圆相切的切线方程. 23．如图，一个圆柱形的纸篓（有底无盖），它的母线长为，底面的半径长为. （1）求纸篓的容积； （2）现有制作这种纸篓的塑料制品，请问最多可以做这种纸篓多少个？（假设塑料制品没有浪费）. 24. 某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)： 甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74 乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83 (1)求两个样本的平均数； (2)求两个样本的方差和标准差； (3)试分析比较两个班的学习情况． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$