（培优卷）2024-2025学年苏教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷 满分：100分 时间：90分钟 难度：0.44（较难）范围：五年级下册1-8单元 班级： 姓名： 学号： 一．深思熟虑填一填（共8小题，满分23分） 1．（2分）（2023秋•泗阳县期末）如图，苹果园和梨园的面积一共是 　 　平方米，当a＝18时，苹果园和梨园的面积一共是 　 　平方米。 2．（6分）（2023秋•海安市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 6吨 　 　6000克 130厘米 　 　13分米 3分 　 　300秒 90毫米 　 　7分米 4千米 　 　3800米 3．（2分）（2023秋•淮阴区期末）观察下面的等式，你能根据规律再写出两个这样的等式吗？ （1）　 　 （2）　 　 4．（2分）（2023秋•扬州期末）如图所示，若阴影部分的面积是54cm2，则一个小正方形的面积是 　 　cm2。 5．（2分）（2022秋•崇川区期末）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是 　 　厘米，其中甲部分的面积 　 　乙部分的面积。（填大于、小于或等于） 6．（2分）（2023秋•高邮市期末）根据前3题的得数，直接填出最后一题的得数。 1.2+1.12＝2.32； 1.2+1.12+1.112＝3.432； 1.2+1.12+1.112+1.1112＝4.5432； 1.2+1.12+1.112+……+1.111112＝　 　。 7．（2分）（2023春•盐城期末）在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：　 　。 8．（5分）（2023春•连云港期末）选择合适的词语填在下面的括号中，使表达准确。（每个词语只能用一次） 质因数 奇数 偶数 质数 合数 这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的和是 　 　，任意两个奇数相乘的积一定是 　 　；2和3都是18的 　 　；最小的 　 　与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是 　 　。 二．选准方法算一算。（共3小题，满分6分，每小题18分） 9．（6分）（2023秋•江阴市期末）按要求计算。（单位：厘米） （1）求阴影部分的面积。 （2）求组合图形的面积。 10．（6分）（2023春•新北区校级期末）解方程。 2.5x÷2＝12.5 3.2x+x＝8.4 2×1.6+2x＝35.2 11．（6分）（2023春•新北区校级期末）能简算的要简算。 ① ② ③ 三．反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共5分） 12．（1分）（2023秋•邗江区校级期末）用彩带制作一个中国结，小强用了1米的，小红用了米。（　　）用的彩带多。 A．小强 B．小红 C．一样多 D．不好比较 13．（1分）（2021春•江都区期末）有甲、乙两盘蛋糕，分别拿走盘子里的一些蛋糕后，如图，原来（　　） A．甲盘多 B．乙盘多 C．一样多 14．（1分）（2023秋•高邮市校级期末）一根绳子用去，剩下米，用去的和剩下的比（　　） A．剩下的多 B．用去的多 C．一样多 D．无法比较 15．（1分）（2023秋•锡山区期末）要使2.8×a+7.2×a＝60.8，那么这里的a表示（　　） A．0.608 B．6.08 C．60.8 D．608 16．（1分）（2022秋•射阳县期末）用橡皮筋在小正方形边长为1厘米的钉子板上围成多边形，如果多边形边上的钉子数为20，多边形内的有1枚钉子，那么多边形的面积是（　　）平方厘米。 A．10 B．11 C．20 D．无法确定 四．仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 17．（1分）（2021秋•淮安期末）a2和2a表示的意义相同． 　 　．（判断对错） 18．（1分）（2014春•相城区期末）大于而小于的最简分数只有一个　 　．（判断对错） 19．（1分）（2023秋•高邮市校级期末）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳长，说明原来绳比1米短。 　 　（判断对错） 20．（1分）（2013春•灌南县校级期末）周长相等的图形，它们的面积也相等． 　 　（判断对错） 21．（1分）（2023秋•连云港期末）有两个同样大小的杯子，里面装满了果汁，小红喝了果汁的，小明喝了果汁的，小红剩得多。 　 　（判断对错） 五．实际应用（共3小题，满分14分） 22．（4分）（2023秋•泗阳县期末）一个鲜花店原有400支玫瑰花，卖出x支后，又运进180支。 （1）写出这个鲜花店现有的玫瑰花支数的式子。 （2）当x＝250时，这个鲜花店现有玫瑰花多少支。 23．（4分）（2023秋•南通期末）苗苗在一张边长2分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（如图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 24．（6分）（2023秋•通州区期末）两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。 （1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。 （2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？ 六．解决问题（共7小题，满分35分） 25．（4分）（2023秋•姜堰区期末）如图是一块长方体耕地的平面图。 （1）请先用斜线表示出这块地的，再将斜线部分的涂色。 （2）如果这块长方形耕地的长是57米，宽20米，求涂色部分的面积。 26．（6分）（2023秋•溧阳市期末）奶奶买回来一根8米长的红丝绳，做中国结用去，又做了两个手链，每个用，（先用在图中涂色表示做中国结和用在图中涂色表示做两个手链的红丝绳，再去填答案。） （1）做手链用去这根红丝绳的。 （2）做中国结比做手链多用去这根红丝绳的。 （3）剩下的部分占这根红丝绳的。 27．（4分）（2023秋•无锡期末）湿地公园有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的小池塘（如图）。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）如果种植一平方米草坪大概需要0.03克种子，种植这块草坪大概需要多少克种子？ 28． （4分）（2023秋•赣榆区期末） （1）王老师买了4个文具盒和一盒水彩笔，请用含有字母的式子表示王老师用的钱数。 （2）当a＝8，b＝24时，王老师一共用去多少钱？ 29．（5分）（2018春•宿迁期末）星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程． （1）小英每分钟走　 　米，妈妈每分钟走　 　米． （2）小英出发　 　分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了　 　米． （3）照这样的速度，妈妈出发后　 　分钟可以追上小英． 30．（6分）（2022秋•南通期末）王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。 （1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？ （2）如果要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”还需要提供什么信息？ 我提供的信息是：　 　。 根据提供的信息，求“三角形菜地里可以种多少棵大白菜？”列综合算式（不计算）为：　 　。 （3）王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分吗？请你算一算，在图上画一画，并标出重要的数据。 31．（6分）（2022秋•吴中区校级期末）（1）计算下面阴影部分的面积 （2）有三根圆柱形状的钢管，横截面的半径都为2分米。现用绳子进行捆扎，如图为捆扎的横截面示意图。请算一算这种捆扎方法所用绳子的长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷 满分：100分 时间：90分钟 难度：0.44（较难）范围：五年级下册1-8单元 一．深思熟虑填一填（共8小题，满分23分） 1．（2分）（2023秋•泗阳县期末）如图，苹果园和梨园的面积一共是 　50a　平方米，当a＝18时，苹果园和梨园的面积一共是 　900　平方米。 【思路点拨】先用30乘a，求出苹果园的面积；再用20乘a，求出梨园的面积，然后将苹果园和梨园的面积相加，求出总面积；最后利用代入法求出当a＝18时，苹果园和梨园的总面积即可。 【规范解答】解：30a+20a＝50a（平方米） 当a＝18时，50a＝50×18＝900（平方米） 答：苹果园和梨园的面积一共是50a平方米，当a＝18时，苹果园和梨园的面积一共是900平方米。 故答案为：50a，900。 【考点评析】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式和用字母表示数的方法，灵活利用代入法求值。 2．（6分）（2023秋•海安市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 　＞　 6吨 　＞　6000克 130厘米 　＝　13分米 3分 　＜　300秒 90毫米 　＜　7分米 4千米 　＞　3800米 【思路点拨】同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答；不同计量单位的数的大小比较，先统一单位再比较，根据数的比较方法比较即可。 【规范解答】解： 6吨＞6000克 130厘米＝13分米 3分＜300秒 90毫米＜7分米 4千米＞3800米 故答案为：＞，＞，＝，＜，＜，＞。 【考点评析】此题考查了分数大小的比较和不同计量单位的换算，要求学生能够掌握。 3．（2分）（2023秋•淮阴区期末）观察下面的等式，你能根据规律再写出两个这样的等式吗？ （1）　　 （2）　　 【思路点拨】观察题中算式可知，两个分数的分母相同，分数的和是1，前面分数的平方加上后面分数的和等于前面分数加上后面分数的平方，由此解答本题。（答案不唯一） 【规范解答】解：由分析可知，（1） （2） 故答案为：；。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 4．（2分）（2023秋•扬州期末）如图所示，若阴影部分的面积是54cm2，则一个小正方形的面积是 　9　cm2。 【思路点拨】数一数涂色部分的面积一共是由6个小正方形组成的，所以用涂色部分的面积除以正方形的个数即可求出一个小正方形的面积。 【规范解答】解：54÷6＝9（cm2） 答：一个小正方形的面积是9cm2。 故答案为：9。 【考点评析】此题的解题关键是通过转化的数学思想，把阴影部分的面积转化成正方形的面积。 5．（2分）（2022秋•崇川区期末）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是 　23.4　厘米，其中甲部分的面积 　等于　乙部分的面积。（填大于、小于或等于） 【思路点拨】如图，对折后阴影部分的周长就是原长方形的周长；甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积；据此判断即可。 【规范解答】解：涂色部分的周长： （7.9+3.8）×2 ＝11.7×2 ＝23.4（厘米） 甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积，二者相等。 答：涂色部分的周长是23.4厘米，其中甲部分的面积等于乙部分的面积． 故答案为：23.4；等于。 【考点评析】解答此题关键一是弄清两阴影部分的周长正好是原长方形四条边之和；二是明白甲、乙的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积。 6．（2分）（2023秋•高邮市期末）根据前3题的得数，直接填出最后一题的得数。 1.2+1.12＝2.32； 1.2+1.12+1.112＝3.432； 1.2+1.12+1.112+1.1112＝4.5432； 1.2+1.12+1.112+……+1.111112＝　6.765432　。 【思路点拨】观察所给出的式子可得：第一个算式是两个加数1.2+1.12，第二个算式增加一个加数，这个加数是上个算式最后一个加数中小数点后多1个1的数，和中整数部分是最后一个加数小数点后的数字个数，小数点后第一位是最后一个加数的所以数字个数，第二位是倒数第二个加数的所以数字个数，......最后一位是2，据此解答即可。 【规范解答】解：1.2+1.12＝2.32 1.2+1.12+1.112＝3.432 1.2+1.12+1.112+1.1112＝4.5432 1.2+1.12+1.112+……+1.111112＝6.765432 故答案为：6.765432。 【考点评析】解答此题的关键是找规律，找到规律再根据规律解答即可。 7．（2分）（2023春•盐城期末）在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：　9.42×3＝28.26（平方厘米）　。 【思路点拨】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积公式。如果忘记了圆的面积计算公式，可以根据长方形的面积公式求出圆的面积。 【规范解答】解：有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。 第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米） 第二步：18.84÷2＝9.42（厘米） 第三步：9.42×3＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：9.42×3＝28.26（平方厘米）。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用。 8．（5分）（2023春•连云港期末）选择合适的词语填在下面的括号中，使表达准确。（每个词语只能用一次） 质因数 奇数 偶数 质数 合数 这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的和是 　偶数　，任意两个奇数相乘的积一定是 　奇数　；2和3都是18的 　因数　；最小的 　质数　与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是 　合数　。 【思路点拨】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；偶数是在整数中，能被2整除的数；奇数是在整数中，不能被2整除的数；合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 【规范解答】解：4个连续自然数的和中有2个数是奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，所以4个连续自然数的和是偶数；奇数×奇数＝奇数；如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；最小的两位数是10，20÷10＝2，2是最小的质数；几个质数相乘的积一定是合数。 则这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的和是偶数，任意两个奇数相乘的积一定是奇数；2和3都是18的因数；最小的质数与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是合数。 故答案为：偶数，奇数，因数，质数，合数。 【考点评析】此题考查了偶数、奇数、因数、质数和合数的知识，要求学生掌握。 二．选准方法算一算。（共3小题，满分6分，每小题18分） 9．（6分）（2023秋•江阴市期末）按要求计算。（单位：厘米） （1）求阴影部分的面积。 （2）求组合图形的面积。 【思路点拨】（1）求阴影部分的面积就是求梯形的面积，用梯形面积计算公式：（上底+下底）×高÷2直接计算即可； （2）作辅助线后组合图形可分割为梯形和长方形，计算组合图形的面积即是计算梯形面积和长方形面积之和即可。 【规范解答】解：（1）（8+10）×8÷2 ＝18×4 ＝72（平方厘米） 答：阴影部分的面积72平方厘米。 （2）作辅助线后如下图所示： [12+（30﹣10）]×（18﹣8）÷2+30×8 ＝[12+20]×10÷2+240 ＝32×5+240 ＝160+240 ＝400（平方厘米） 答：组合图形的面积是400平方厘米。 【考点评析】本题考查了梯形面积和组合图形面积的计算方法。 10．（6分）（2023春•新北区校级期末）解方程。 2.5x÷2＝12.5 3.2x+x＝8.4 2×1.6+2x＝35.2 【思路点拨】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘2，然后再同时除以2.5； （2）先化简方程，即先算出3.2x+x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4.2； （3）先化简方程，即先算出2×1.6，然后根据等式的性质，方程两边同时减3.2，然后再同时除以2； 【规范解答】解：（1）2.5x÷2＝12.5 2.5x÷2×2＝12.5×2 2.5x＝12.5×2 2.5x＝25 2.5x÷2.5＝25÷2.5 x＝10 （2）3.2x+x＝8.4 4.2x＝8.4 4.2x÷4.2＝8.4÷4.2 x＝8.4÷4.2 x＝2 （3）2×1.6+2x＝35.2 3.2+2x＝35.2 3.2+2x﹣3.2＝35.2﹣3.2 2x＝35.2﹣3.2 2x＝32 2x÷2＝32÷2 x＝32÷2 x＝16 【考点评析】本题考查根据等式的性质解方程。注意计算的准确性。 11．（6分）（2023春•新北区校级期末）能简算的要简算。 ① ② ③ 【思路点拨】①运用“带着符号搬家”的方法和减法的性质简算； ②根据减法的性质去掉括号，再从左往右依次计算； ③，，，，，据此把原式变形后相互抵消转化为，从而得出最后结果。 【规范解答】解：① ＝1﹣1 ＝0 ② ③ ＝1 【考点评析】本题主要考查的是分数加减混合运算的简算，根据加法交换律和结合律或减法的性质进行简算，有的还根据分数拆解巧算。 三．反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共5分） 12．（1分）（2023秋•邗江区校级期末）用彩带制作一个中国结，小强用了1米的，小红用了米。（　　）用的彩带多。 A．小强 B．小红 C．一样多 D．不好比较 【思路点拨】把1米看作单位“1”，小强用了1米的，用1，求出小强用彩带的长度，再和小红用彩带的长度比较，即可解答。 【规范解答】解：1（米） ，小红用的彩带多。 用彩带制作一个中国结，小强用了1米的，小红用了米。小红用的彩带多。 故选：B。 【考点评析】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。 13．（1分）（2021春•江都区期末）有甲、乙两盘蛋糕，分别拿走盘子里的一些蛋糕后，如图，原来（　　） A．甲盘多 B．乙盘多 C．一样多 【思路点拨】根据甲盘和乙盘所剩数量，以及剩余数量占总数的比率，求出各自的总数进行比较即可。 【规范解答】解：甲盘的总数：33×3＝9（个）； 乙盒的总数：33×4＝12（个）； 所以原来两盘蛋糕的个数相比较，乙盘多。 故选：B。 【考点评析】此题考查的是分数的意义，关键要弄清楚总数和总份数。 14．（1分）（2023秋•高邮市校级期末）一根绳子用去，剩下米，用去的和剩下的比（　　） A．剩下的多 B．用去的多 C．一样多 D．无法比较 【思路点拨】将全长当作单位“1”，由于用去，根据分数减法的意义，则还剩下全长的1，又，即用去的占全长的分率大，则用去的长度多于剩下的长度． 【规范解答】解：1， 又， 即用去的占全长的分率大，则用去的长度多于剩下的长度． 故选：B． 【考点评析】在单位“1”相同的情况下，占单位“1”的分率越大，则代表的数量就越大． 15．（1分）（2023秋•锡山区期末）要使2.8×a+7.2×a＝60.8，那么这里的a表示（　　） A．0.608 B．6.08 C．60.8 D．608 【思路点拨】运用乘法分配律，把2.8和7.2相加的和乘a，再根据等式的性质，方程两边同时除以10，这样就能判断出a的值。 【规范解答】解：2.8×a+7.2×a＝60.8 10a＝60.8 10a÷10＝60.8÷10 a＝6.08 答：这里的a表示6.08。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查了小数方程求解，解答此题要运用等式的基本性质和乘法分配律。 16．（1分）（2022秋•射阳县期末）用橡皮筋在小正方形边长为1厘米的钉子板上围成多边形，如果多边形边上的钉子数为20，多边形内的有1枚钉子，那么多边形的面积是（　　）平方厘米。 A．10 B．11 C．20 D．无法确定 【思路点拨】根据毕格定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S＝a+b÷2﹣1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，把数代入计算即可。 【规范解答】解：1+20÷2﹣1 ＝1+10﹣1 ＝10（平方厘米） 答：多边形的面积是10平方厘米。 故选：A。 【考点评析】本题主要考查格点面积，解题的关键是利用毕克定理计算格点多边形面积。 四．仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 17．（1分）（2021秋•淮安期末）a2和2a表示的意义相同． 　×　．（判断对错） 【思路点拨】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断． 【规范解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同． 故答案为：×． 【考点评析】本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单． 18．（1分）（2014春•相城区期末）大于而小于的最简分数只有一个　×　．（判断对错） 【思路点拨】大于而小于的最简分数，如果规定分数单位不变，则只有一个，否则，有无数个如：、，因此得解． 【规范解答】解：大于而小于的最简分数只有一个…是错误的，有无数个如：、，、、； 故答案为：×． 【考点评析】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题． 19．（1分）（2023秋•高邮市校级期末）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳长，说明原来绳比1米短。 　√　（判断对错） 【思路点拨】分别分析绳长等于1米、大于1米和小于1米时用去的绳长及剩下的绳长情况，然后判断对错即可。 【规范解答】解：当绳长等于1米时，1（米），米米，两根绳子用去的一样长，则剩下的绳长相等； 当绳长大于1米时，第一根用去的绳长大于米，则第二根绳子剩下的长； 当绳长小于1米时，第一根用去的绳长小于米，则第一根绳子剩下的长。 原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】解答本题需明确：表示的是分率，米表示的是具体的长度。 20．（1分）（2013春•灌南县校级期末）周长相等的图形，它们的面积也相等． 　×　（判断对错） 【思路点拨】可以用举反例的方法，假设正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4＝16（厘米）；长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2＝16（厘米）； 虽然是周长相等，但是正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米），长方形的面积是：2×6＝12（平方厘米），面积不相等．据此解答即可． 【规范解答】解：正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4＝16（厘米），面积是：4×4＝16（平方厘米）； 长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2＝16（厘米），面积是：2×6＝12（平方厘米）； 两个图形的周长相等，但是面积不相等． 所以题干说法错误． 故答案为：×． 【考点评析】解决本题对于小学生来说，举反例的方法较易理解． 21．（1分）（2023秋•连云港期末）有两个同样大小的杯子，里面装满了果汁，小红喝了果汁的，小明喝了果汁的，小红剩得多。 　√　（判断对错） 【思路点拨】同分母分数，分子大的分数就大。 【规范解答】解： 小红喝了的果汁少，所以剩的就多，原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】掌握分数比较大小的方法是解题关键。 五．实际应用（共3小题，满分14分） 22．（4分）（2023秋•泗阳县期末）一个鲜花店原有400支玫瑰花，卖出x支后，又运进180支。 （1）写出这个鲜花店现有的玫瑰花支数的式子。 （2）当x＝250时，这个鲜花店现有玫瑰花多少支。 【思路点拨】（1）用鲜花店原有的玫瑰花支数减去卖出的支数，再加上又运进的支数，即可求出现有的支数； （2）将x＝250代入（1）的结果，即可计算出这个鲜花店现有的玫瑰花支数。 【规范解答】解：（1）400﹣x+180 ＝400+180﹣x ＝（580﹣x）（支） 答：这个鲜花店现有玫瑰花（580﹣x）支。 （2）当x＝250时，580﹣x＝580﹣250＝330（支） 答：这个鲜花店现有玫瑰花330支。 【考点评析】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法及利用代入法求算式的值的方法，灵活解答。 23．（4分）（2023秋•南通期末）苗苗在一张边长2分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（如图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 【思路点拨】8厘米＝0.8分米；阴影部分面积等于边长是2分米的正方形面积减去2个底是（2分米﹣0.8分米），高是2分米的三角形面积的和，减去一个边长是0.8分米的正方形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】解：8厘米＝0.8分米 2×2﹣（2﹣0.8）×2÷2×2﹣0.8×0.8 ＝4﹣1.2×2÷2×2﹣0.64 ＝4﹣2.4÷2×2﹣0.64 ＝4﹣1.2×2﹣0.64 ＝4﹣2.4﹣0.64 ＝1.6﹣0.64 ＝0.96（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.96平方分米。 【考点评析】熟练掌握正方形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 24．（6分）（2023秋•通州区期末）两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。 （1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。 （2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？ 【思路点拨】（1）根据路程＝速度×时间，算出两车行驶的路程，再加上60千米即可。 （2）把x＝2.5代入算式，求出值即可。 【规范解答】解：（1）（115+85）x+60＝200x+60 （2）200×2.5+60 ＝500+60 ＝560（千米） 答：甲乙两地间的距离是560千米。 【考点评析】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 六．解决问题（共7小题，满分35分） 25．（4分）（2023秋•姜堰区期末）如图是一块长方体耕地的平面图。 （1）请先用斜线表示出这块地的，再将斜线部分的涂色。 （2）如果这块长方形耕地的长是57米，宽20米，求涂色部分的面积。 【思路点拨】（1）把这块长方体耕地的平面图看作单位“1”，平均分成了2份，取其中的1份，用分数表示是；再把这块地的看作单位“1”，平均分成了3份，涂色部分占2份，用分数表示是； （2）长方形的面积＝长×宽，代入数值即可解答；然后乘乘就是涂色部分的面积。 【规范解答】解：（1） （2）57×20 ＝570 ＝380（平方米） 答：涂色部分的面积是380平方米。 【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 26．（6分）（2023秋•溧阳市期末）奶奶买回来一根8米长的红丝绳，做中国结用去，又做了两个手链，每个用，（先用在图中涂色表示做中国结和用在图中涂色表示做两个手链的红丝绳，再去填答案。） （1）做手链用去这根红丝绳的。 （2）做中国结比做手链多用去这根红丝绳的。 （3）剩下的部分占这根红丝绳的。 【思路点拨】把红丝绳的长度看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的。 （1）做手链用去2份，是这根红丝绳的。 （2）做中国结用去了，即5份，比做手链多用去（5﹣2）份，即3份，是这根红丝绳的。 （3）还剩下（8﹣5﹣2）份，即1份，占这根红丝绳的。 【规范解答】解：根据题意涂色如下： （1）做手链用去这根红丝绳的。 （2）做中国结比做手链多用去这根红丝绳的。 （3）剩下的部分占这根红丝绳的。 故答案为：，，。 【考点评析】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 27．（4分）（2023秋•无锡期末）湿地公园有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的小池塘（如图）。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）如果种植一平方米草坪大概需要0.03克种子，种植这块草坪大概需要多少克种子？ 【思路点拨】（1）观察图形可知，草坪的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可； （2）用草坪的面积乘一平方米草坪大概需要种子的重量即可求解。 【规范解答】解：（1）（30+48）×30÷2 ＝78×30÷2 ＝2340÷2 ＝1170（平方米） 1170﹣18×6 ＝1170﹣108 ＝1062（平方米） 答：草坪的面积是1062平方米。 （2）1062×0.03＝31.86（克） 答：种植这块草坪大概需要31.86克种子。 【考点评析】本题考查梯形和长方形的面积，熟记公式是解题的关键。 28． （4分）（2023秋•赣榆区期末） （1）王老师买了4个文具盒和一盒水彩笔，请用含有字母的式子表示王老师用的钱数。 （2）当a＝8，b＝24时，王老师一共用去多少钱？ 【思路点拨】（1）根据总价＝单价×数量求出买4个文具盒的钱数；再将买4个文具盒和一盒水彩笔的钱数相加，即可得解； （2）将a＝8，b＝24代入所得的式子中，计算即可得解。 【规范解答】解：（1）4×a+b＝（4a+b）元 （2）当a＝8，b＝24时 4×8+24 ＝32+24 ＝56（元） 答：王老师一共用去56元钱。 【考点评析】本题主要考查了用字母表示数以及汉字母式子求值，要熟练掌握。 29．（5分）（2018春•宿迁期末）星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程． （1）小英每分钟走　50　米，妈妈每分钟走　75　米． （2）小英出发　6　分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了　300　米． （3）照这样的速度，妈妈出发后　12　分钟可以追上小英． 【思路点拨】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答即可． （2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，用速度×时间＝路程即可求出小英已经走了多少米． （3）根据时间＝路程÷速度，据此列式解答 【规范解答】解：（1）300÷6＝50（米/分钟） 450÷6＝75（米/分钟） 答：小英每分钟走 50米，妈妈每分钟走 75米． （2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米． 答：小英出发 6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 300米． （3）300÷（75﹣50）＝12（分钟） 答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英． 故答案为：50；75；6；300；12． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 30．（6分）（2022秋•南通期末）王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。 （1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？ （2）如果要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”还需要提供什么信息？ 我提供的信息是：　每平方米可以种10棵大白菜。（答案不唯一）　。 根据提供的信息，求“三角形菜地里可以种多少棵大白菜？”列综合算式（不计算）为：　64×35÷2×10　。 （3）王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分吗？请你算一算，在图上画一画，并标出重要的数据。 【思路点拨】（1）观察图形可知，这片农田的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”，已知三角形的面积，用每平方米种大白菜的棵数乘三角形的面积，即可求出三角形菜地里可以种大白菜的总棵数；所以还需知道每平方米种大白菜的棵数，合理即可。 （3）想把这片农田分成面积相等的两块，用这片农田的面积除以2，即可得出面积相等的每一块的面积。又因为划分的线要经过平行四边形右下角的顶点，考虑把平行四边形分成一个梯形，已知梯形的面积、下底和高，根据梯形的上底＝梯形的面积×2÷高﹣下底，即可求出梯形的上底，画出分法，并标出梯形上底的数据。 【规范解答】解：（1）60×50+64×35÷2 ＝3000+2240÷2 ＝3000+1120 ＝4120（平方米） 4120平方米＝0.412公顷 答：这片农田的面积是0.412公顷。 （2）提供的信息是：每平方米可以种10棵大白菜。（答案不唯一） 64×35÷2×10 ＝2240÷2×10 ＝1120×10 ＝11200（棵） 答：三角形菜地里可以种1120棵大白菜。 （3）4120÷2＝2060（平方米） 2060×2÷50﹣60 ＝4120÷50﹣60 ＝82.4﹣60 ＝22.4（米） 分成的梯形的上底是22.4米，如图： 答：我能经过平行四边形右下角的顶点把农田分成面积相等的两块，经过计算，图形的左边是上底为22.4米的梯形。 故答案为：每平方米可以种10棵大白菜。（答案不唯一）64×35÷2×10。 【考点评析】此题考查组合图形面积的求法，观察组合图形是由平行四边形和三角形组成，根据平行四边形、三角形的面积公式求解，并且能够根据提供的信息，补充相应的条件解决问题。 31．（6分）（2022秋•吴中区校级期末）（1）计算下面阴影部分的面积 （2）有三根圆柱形状的钢管，横截面的半径都为2分米。现用绳子进行捆扎，如图为捆扎的横截面示意图。请算一算这种捆扎方法所用绳子的长度。 【思路点拨】（1）阴影部分的面积＝大半圆的面积，据此求解即可。 （2）根据图示可知，所需绳子的长度是圆的周长加上3条直径的长。 【规范解答】解：（1）3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。 （2）3.14×2×2+2×2×3 ＝12.56+12 ＝24.56（分米） 答：这种捆扎方法所用绳子的长度是24.56分米。 【考点评析】解决本题的关键是把不规则的图形转化为规则图形求解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$