（新知衔接）专题05 倒数的认识（新知讲练+高频易错点+考点讲练+难度分层练）2024-2025学年苏教版小学数学五升六年级暑假衔接讲义（学生版+教师版）

专题05 倒数的认识 （新知讲练+高频易错点+考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 教学目的要求： 认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 教学重点难点： 掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 你能分别找出 的倒数吗？ 观察上面互为倒数的两个数，它们的分子与分母的位置发生了什么变化？ 5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗，为什么？ 5的倒数是。1的倒数是1。0没有倒数，因为没有数与0相乘乘积是1。 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 1的倒数是1,0没有倒数。 倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在 一、倒数的概念 定义：倒数是数学中两个数的一种特殊关系，当两个数相乘的积为1时，我们称这两个数互为倒数。 关键点： 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。 例如，a和b互为倒数，必须同时说明a是b的倒数，b也是a的倒数。 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 二、求倒数的方法 分数的倒数： 方法：交换分子和分母的位置。 示例：对于分数3/4，其倒数为4/3。 整数的倒数： 方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于整数12，其倒数为1/12。 带分数的倒数： 方法：先将带分数化为假分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于带分数2又1/3（即7/3），其倒数为3/7。 小数的倒数： 方法：先将小数化为分数（如果可能），然后交换分子和分母的位置。 示例：对于小数0.25（即1/4），其倒数为4。 三、特殊数的倒数 1的倒数：1的倒数是它本身，因为1乘以1等于1。 0的倒数：0没有倒数，因为任何数乘以0的积都是0，且0不能作为分母。 四、倒数的性质 真分数的倒数：真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数：假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数：带分数的倒数小于1。 一、概念理解易错点 倒数的定义： 错误理解：有些学生可能会错误地认为“倒数”就是简单的数字倒过来写，如3的倒数写为“3”上下颠倒的形式，而非数学上的“1/3”。 正确理解：两个数 相乘的积为1时，这两个数互为倒数。 倒数的关系： 错误理解：容易忽视“互为”的关系，只说“a是b的倒数”，而忘记说“b是a的倒数”。 正确理解：倒数关系是相互的，必须同时说明两个数之间的倒数关系。 二、求倒数方法的易错点 分数的倒数： 错误方法：不交换分子和分母的位置，或错误地将分数变为其他形式而非求其倒数。 正确方法：直接交换分子和分母的位置，如3/4的倒数为4/3。 整数的倒数： 错误方法：将整数直接倒过来写，或忘记将整数转换为分母为1的分数形式。 正确方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置，如整数5的倒数为1/5。 带分数和小数的倒数： 错误方法：对于带分数，直接将其倒过来写；对于小数，直接将其倒过来写或认为小数没有倒数。 正确方法：带分数先化为假分数，再求倒数；小数一般先化成分数，再求倒数。 三、特殊数的倒数易错点 1的倒数： 错误认识：有些学生可能忘记1的倒数还是1。 正确认识：任何数乘1等于本身，因此1的倒数是它本身。 0的倒数： 错误认识：有些学生可能认为0的倒数是0或任意数。 正确认识：0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，且0不能作为分母。 1．（23-24六年级上·江苏·课后作业）9的倒数是( )，的倒数是( )。 【答案】 【思路点拨】乘积是1的两个数互为倒数。整数的倒数是几分之一，分数的倒数将分子和分母调换位置即可得解。 【规范解答】9的倒数是，的倒数是。 2．（23-24六年级上·江苏·课后作业）说出下面哪两个数互为倒数。             4                        6       【答案】见详解 【思路点拨】乘积是1的两个数互为倒数；据此找出乘积是1的两个数即可解答。 【规范解答】×4＝1 ×6＝1 ×＝1 ×＝1 和4互为倒数，和6互为倒数，和互为倒数，和互为倒数。 3．（23-24六年级上·江苏·课后作业）先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。 （1）             （2）         （3）         （4）3    9    15 【答案】（1）；； （2）；； （3）2；10；12 （4）；； 我发现：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1 【思路点拨】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此求出各组倒数，并根据四组倒数，写出发现的规律。 【规范解答】（1）的倒数是 的倒数是 的倒数是 （2）的倒数是 的倒数是 的倒数是 （3）的倒数是2 的倒数是10 的倒数是12 （4）3的倒数是 9的倒数是 15的倒数是 我发现：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。 4．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）( )倒数是1.25；与( )互为倒数。 【答案】 /0.8 /0.6 【思路点拨】乘积为1的两个数互为倒数。求小数和带分数倒数的方法，可将小数和带分数分别改写成分数和假分数，然后分子和分母互换位置即可。据此解答。 【规范解答】1.25＝，的倒数是， ＝，的倒数是， 所以，的倒数是1.25；与互为倒数。或写成小数形式：0.8的倒数是1.25；与0.6互为倒数。 5．（23-24六年级上·江苏·随堂练习）写出下面各数的倒数。                         8         【答案】；3；；； 【思路点拨】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【规范解答】的倒数是； 的倒数是3； 的倒数是； 8的倒数是； 的倒数是。 基础达标练 1．（2024六上·仙居期末）a除以b，商正好是b的倒数，a是（　　）。 A．0 B．B C．1 D．不能确定 【答案】C 【规范解答】解：a除以b，商正好是b的倒数，即b乘b的倒数等于a；互为倒数的两个数乘积是1，所以a是1。 故答案为：C。 【思路点拨】互为倒数的两个数乘积是1；据此解答。 2．（2024六上·确山期末）下列说法正确的是（　　）。 A．假分数的倒数一定小于1 B．半径等于直径的一半 C．半径的长短决定圆的大小 【答案】C 【规范解答】解：A项中，假分数的倒数不一定小于1，故错误； B项中，同一个圆中的半径等于直径的一半，故错误； C项中，半径的长短决定圆的大小，故正确。 故答案为：C。 【思路点拨】1可以表示分子和分母相同的分数，分子等于分母的分数也是假分数，但是它的倒数还是1； 只有在同一个圆中，半径等于直径的一半； 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 3．（2023六上·万载月考）以下说法中，正确的有（　　）个。 ①梨的质量比苹果多，也就是苹果的质量比梨少。 ②一件羽绒服 720 元，先降价，要想恢复到原价，需提价。 ③a 的倒数大于 b 的倒数，则 a＞b。 ④一个大于 0 的数乘分数，所得的积小于这个数。 A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】A 【规范解答】解：①1＋=，÷=，原题干说法错误； ②720×（1-） =720× =630（元） （720-630）÷630 =90÷630 =，原题干说法正确； ③a的倒数大于b的倒数，则a＜b，原题干说法错误； ④一个大于 0 的数乘分数，所得的积可能小于、大于、或等于这个数，原题干说法错误。 故答案为：A。 【思路点拨】①把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是1＋=，苹果的质量比梨少的分率=÷梨的质量； ②需要提价的分率=（原价-现价）÷现价；其中，现价=原价×（1-降低的分率）； ③求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，a的倒数大于b的倒数，则a＜b； ④一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。 4．（2023六上·海珠月考）已知a和b互为倒数，则=（　　） A． B．1 C．3 【答案】A 【规范解答】解：÷==。 故答案为：A。 【思路点拨】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；互为倒数的两个数的积是1，然后把ab=1代入计算。 5．（2023六上·钱塘期末） a除以b，商正好是b的倒数，a是（　　） 。 A．0 B．b C．1 D． 【答案】C 【规范解答】解：1÷b=（b≠0），则a=1。 故答案为：C。 【思路点拨】1除以任何非0的数，等于这个数的倒数。 6．（2024六上·三门期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 　 　 　 　 1.25的倒数　 　2的 【答案】<；>；= 【规范解答】解：<1，所以<； <1，所以÷>1，所以>； 1.25的倒数=2的。 故答案为：<；>；=。 【思路点拨】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小； 一个非0数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大； 求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 7．（2024六上·丹江口期末）的倒数是　 　，0.6和　 　互为倒数。 【答案】； 【规范解答】解：的倒数是，0.6和互为倒数。 故答案为：；。 【思路点拨】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。 8．（2024六上·定州期末）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是　 　。 【答案】0.8 【规范解答】解：1÷1.25=0.8，所以另一个外项是0.8。 故答案为：0.8。 【思路点拨】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积； 乘积为1的两个数互为倒数。 9．（2024六上·蒲城月考） （1）×　 　=　 　×0.45=1。 （2）25：40=　 　=　 　%。 【答案】（1）； （2）5；62.5 【规范解答】解：（1）×=1 0.45=，×=1； （2）25：40===； 25：40=25÷40=0.625=62.5%。 故答案为：（1）；；（2）5；62.5。 【思路点拨】（1）乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数只需要交换分子与分母的位置，小数的倒数先将小数转化成分数再找倒数； （2）比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 比与除法的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数； 小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 10．（2023六上·临沭月考） ×　 　＝ ×　 　＝17×　 　＝0.35×　 　＝1。 【答案】；；； 【规范解答】解：×=1，×==1，17×=1，0.35=，×=1。 故答案为：；；；。 【思路点拨】乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，只需将分子、分母交换位置即可；求小数的倒数时，先将小数化成分数再计算。 11．（2020六上·蒸湘期中）写出下面各数的倒数。 （1） （2） （3）12 （4） 【答案】（1）解：的倒数是。 （2）解：的倒数是。 （3）解：12的倒数是。 （4）解：的倒数是。 【思路点拨】乘积是1的两个数互为倒数。把分数的分子和分母调换位置即可求出这个分数的倒数；把整数写成分子是1，分母是这个整数的分数就是这个整数的倒数。 能力拔高练 12．（2024六上·中山期末）下列说法中正确的是（　　）。 A．真分数的倒数一定比这个真分数大 B．花生的出油率可以达到100% C．半圆的周长就是圆周长的一半 D．如果4：5的前项加上8，要是比值不变，后项也要加上8。 【答案】A 【规范解答】解：A项：真分数＜1，它的倒数一定大于1，原题干说法正确； B项：花生的出油率不可能达到100%，原题干说法错误； C项：半圆的周长就是圆周长的一半再加上一条直径，原题干说法错误； D项：（4＋8）÷4 =12÷4 =3 5×3-5 =15-5 =10，后项要加上10，原题干说法错误。 故答案为：A。 【思路点拨】A项：求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数；真分数＜1，它的倒数一定大于1； B项：花生的出油率不可能达到100%，要小于100%； C项：半圆的周长=圆的周长÷2＋直径； D项：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 13．（2023六上·通榆月考）一个数的倒数是，这个数的是（　　）。 A． B． C． 【答案】B 【规范解答】解：1÷× =× = 故答案为：B。 【思路点拨】乘积为1的两个数互为倒数； 求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 14．（2023六上·哈尔滨月考）下列说法中：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）因为5米比6米少，所以6米比5米多；（3）1没有倒数，0的倒数是0；（4）1千克的和3千克的一样多；（5）a的倒数是；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【规范解答】解：（1）除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数，（1）说法错误； （2）6米比5米多，（2）说法错误； （3）1的倒数是1，0没有倒数，（3）说法错误； （4）1千克的和3千克的一样多，都是千克，（4）说法正确； （5）a的倒数是（a≠0），（5）说法错误。 故答案为：A。 【思路点拨】求一个数比另一个数多几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数；求一个数的几分之几是多少用乘法；一个整数的倒数就是这个整数分之一；据此解答。 15．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【规范解答】解：m=，n=1，所以mn=。 故答案为：A。 【思路点拨】根据正方体特征可知，3和相对，m和2相对，n和1相对，根据倒数的意义判断出m和n的值并计算乘积。 16．（2020六上·宿迁期中）两个相邻整数的倒数之和是 米，这两个整数分别是　 　和　 　。 【答案】3；4 【规范解答】解：12的因数中，相邻的两个数只有3和4，+=，所以这两个整数分别是3和4。 故答案为：3；4。 【思路点拨】先找到分母12的因数中相邻的两个因数，然后把这两个数的倒数加起来，只需要满足和是即可。 17．（2023六上·临沭月考） ×　 　＝ ×　 　 =9×　 　 =0.2×　 　 =1 【答案】；；；5 【规范解答】解：==9×=0.2×5=1 故答案为：；；；5. 【思路点拨】根据一个数与它的倒数的乘积等于1进行解答即可. 18．如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是　 　。 【答案】 【规范解答】解：B和1.5相对，1.5=，所以B是。 故答案为：。 【思路点拨】根据正方体的特征可知，A和相对，1和1相对，B和1.5相对，所以求出1.5的倒数就是B表示的数。 19．（2023六上·金湾期末） 的倒数是　 　；　 　的倒数是3. 【答案】； 【规范解答】解：1÷=； 1÷3=。 故答案为：；。 【思路点拨】求一个数（非0）的倒数=1÷这个数。 20．（2023六上·硚口期末）若a、b互为倒数，则2022﹣3ab＝　 　；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2022﹣3ab＝　 　。 【答案】2019；2022 【规范解答】解：若a、b互为倒数，则2022-3ab＝2022-3×1=2019；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2022-3ab＝2022-0=2022。 故答案为：2019；2022。 【思路点拨】互为倒数的两个数的积是1； 0没有倒数；1的倒数还是1。 21．（2020六上·宿迁期中）直接写出得数。 × = +1= + = 12× = ×（　　）=1 × = × ×0= 0.32= 【答案】 × = +1= + = 12× =9 × =1 × = × ×0=0 0.32=0.09 【思路点拨】分数与分数相乘，用分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分； 分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 乘积为1的两个数互为倒数。 22．（2020六上·越城期末）列式计算。 （1）一天的 是多少小时？ （2） 的倒数与 相乘，积是多少？ 【答案】（1）解：24×=4（小时） 答：一天的是4小时。 （2）解：25×= 答：积是。 【思路点拨】（1）一天是24小时，1天的几分之几是多少小时用乘法计算； （2）乘积是1的两个数互为倒数，求出的倒数，再与相乘即可得出积。 23．（2020六上·滕州期末）在直线上用“·”分别标出 、 、 和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。 【答案】 【规范解答】解：1÷=3 1÷= 1÷= 1÷2=。 【思路点拨】求一个数的倒数，用1除以这个数；然后在数轴上标出各个数。 24．（2019六上·宁津期中）列式计算。 （1）一个数的 是 ，则这个数是多少？ （2）一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？ 【答案】（1）÷= （2）1÷=，×= 【思路点拨】（1）已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答； （2）已知一个数的倒数，要求这个数，用1除以这个倒数，求出这个数，然后用这个数乘，据此列式解答。 25．填空。 （1）因为 ×　 　=1，所以我们说 的倒数是　 　。我们可以通过交换 　 　的位置得到它的倒数。 （2）1 = ×　 　=5×　 　= ×　 　=1.2×　 　= 　 　×　 　。 【答案】（1）；；分子和分母 （2）；；；；；3 【规范解答】解：（1）因为×=1，所以我们说的倒数是。我们可以通过交换分子和分母的位置得到它的倒数； （2）1=×=5×=×=1.2×=×3。 【思路点拨】乘积为1的两个数互为倒数； 求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。 26．填空。 （1）　 　× =9×　 　=0.3×　 　= ×　 　=1（a≠0） （2）一个数乘它的倒数，积是　 　。 （3）a是整数（0除外），它的倒数是　 　。 【答案】（1）；；；a （2）1 （3） 【规范解答】（1）×=9×=0.3×=×a=1（a≠0） （2） 一个数乘它的倒数，积是1。 （3） a是整数（0除外），它的倒数是。 故答案为：（1）；；；a。（2）1。（3）。 【思路点拨】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求一个数的倒数，就用这个数除1即可；求一个真分数的倒数，把分子分母交换位置即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 倒数的认识 （新知讲练+高频易错点+考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 教学目的要求： 认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 教学重点难点： 掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 你能分别找出 的倒数吗？ 观察上面互为倒数的两个数，它们的分子与分母的位置发生了什么变化？ 5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗，为什么？ 5的倒数是。1的倒数是1。0没有倒数，因为没有数与0相乘乘积是1。 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 1的倒数是1,0没有倒数。 倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在 一、倒数的概念 定义：倒数是数学中两个数的一种特殊关系，当两个数相乘的积为1时，我们称这两个数互为倒数。 关键点： 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。 例如，a和b互为倒数，必须同时说明a是b的倒数，b也是a的倒数。 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 二、求倒数的方法 分数的倒数： 方法：交换分子和分母的位置。 示例：对于分数3/4，其倒数为4/3。 整数的倒数： 方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于整数12，其倒数为1/12。 带分数的倒数： 方法：先将带分数化为假分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于带分数2又1/3（即7/3），其倒数为3/7。 小数的倒数： 方法：先将小数化为分数（如果可能），然后交换分子和分母的位置。 示例：对于小数0.25（即1/4），其倒数为4。 三、特殊数的倒数 1的倒数：1的倒数是它本身，因为1乘以1等于1。 0的倒数：0没有倒数，因为任何数乘以0的积都是0，且0不能作为分母。 四、倒数的性质 真分数的倒数：真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数：假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数：带分数的倒数小于1。 一、概念理解易错点 倒数的定义： 错误理解：有些学生可能会错误地认为“倒数”就是简单的数字倒过来写，如3的倒数写为“3”上下颠倒的形式，而非数学上的“1/3”。 正确理解：两个数 相乘的积为1时，这两个数互为倒数。 倒数的关系： 错误理解：容易忽视“互为”的关系，只说“a是b的倒数”，而忘记说“b是a的倒数”。 正确理解：倒数关系是相互的，必须同时说明两个数之间的倒数关系。 二、求倒数方法的易错点 分数的倒数： 错误方法：不交换分子和分母的位置，或错误地将分数变为其他形式而非求其倒数。 正确方法：直接交换分子和分母的位置，如3/4的倒数为4/3。 整数的倒数： 错误方法：将整数直接倒过来写，或忘记将整数转换为分母为1的分数形式。 正确方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置，如整数5的倒数为1/5。 带分数和小数的倒数： 错误方法：对于带分数，直接将其倒过来写；对于小数，直接将其倒过来写或认为小数没有倒数。 正确方法：带分数先化为假分数，再求倒数；小数一般先化成分数，再求倒数。 三、特殊数的倒数易错点 1的倒数： 错误认识：有些学生可能忘记1的倒数还是1。 正确认识：任何数乘1等于本身，因此1的倒数是它本身。 0的倒数： 错误认识：有些学生可能认为0的倒数是0或任意数。 正确认识：0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，且0不能作为分母。 1．（23-24六年级上·江苏·课后作业）9的倒数是( )，的倒数是( )。 2．（23-24六年级上·江苏·课后作业）说出下面哪两个数互为倒数。          4                   6       3．（23-24六年级上·江苏·课后作业）先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。 （1）             （2）          （3）          （4）3    9    15 4．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）( )倒数是1.25；与( )互为倒数。 5．（23-24六年级上·江苏·随堂练习）写出下面各数的倒数。                         8         基础达标练 1．（2024六上·仙居期末）a除以b，商正好是b的倒数，a是（　　）。 A．0 B．B C．1 D．不能确定 2．（2024六上·确山期末）下列说法正确的是（　　）。 A．假分数的倒数一定小于1 B．半径等于直径的一半 C．半径的长短决定圆的大小 3．（2023六上·万载月考）以下说法中，正确的有（　　）个。 ①梨的质量比苹果多，也就是苹果的质量比梨少。 ②一件羽绒服 720 元，先降价，要想恢复到原价，需提价。 ③a 的倒数大于 b 的倒数，则 a＞b。 ④一个大于 0 的数乘分数，所得的积小于这个数。 A．1 B．2 C．3 D．0 4．（2023六上·海珠月考）已知a和b互为倒数，则=（　　） A． B．1 C．3 5．（2023六上·钱塘期末） a除以b，商正好是b的倒数，a是（　　） 。 A．0 B．b C．1 D． 6．（2024六上·三门期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 　 　 　 　 1.25的倒数　 　2的 7．（2024六上·丹江口期末）的倒数是　 　，0.6和　 　互为倒数。 8．（2024六上·定州期末）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是　 　。 9．（2024六上·蒲城月考） （1）×　 　=　 　×0.45=1。 （2）25：40=　 　=　 　%。 10．（2023六上·临沭月考） ×　 　＝ ×　 　＝17×　 　＝0.35×　 　＝1。 11．（2020六上·蒸湘期中）写出下面各数的倒数。 （1） （2） （3）12 （4） 能力拔高练 12．（2024六上·中山期末）下列说法中正确的是（　　）。 A．真分数的倒数一定比这个真分数大 B．花生的出油率可以达到100% C．半圆的周长就是圆周长的一半 D．如果4：5的前项加上8，要是比值不变，后项也要加上8。 13．（2023六上·通榆月考）一个数的倒数是，这个数的是（　　）。 A． B． C． 14．（2023六上·哈尔滨月考）下列说法中：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）因为5米比6米少，所以6米比5米多；（3）1没有倒数，0的倒数是0；（4）1千克的和3千克的一样多；（5）a的倒数是；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（　　）。 A． B． C． D． 16．（2020六上·宿迁期中）两个相邻整数的倒数之和是 米，这两个整数分别是　 　和　 　。 17．（2023六上·临沭月考） ×　 　＝ ×　 　 =9×　 　 =0.2×　 　 =1 18．如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是　 　。 19．（2023六上·金湾期末） 的倒数是　 　；　 　的倒数是3. 20．（2023六上·硚口期末）若a、b互为倒数，则2022﹣3ab＝　 　；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2022﹣3ab＝　 　。 21．（2020六上·宿迁期中）直接写出得数。 × = +1= + = 12× = ×（　　）=1 × = × ×0= 0.32= 22．（2020六上·越城期末）列式计算。 （1）一天的 是多少小时？ （2） 的倒数与 相乘，积是多少？ 23．（2020六上·滕州期末）在直线上用“·”分别标出 、 、 和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。 24．（2019六上·宁津期中）列式计算。 （1）一个数的 是 ，则这个数是多少？ （2）一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？ 25．填空。 （1）因为 ×　 　=1，所以我们说 的倒数是　 　。我们可以通过交换 　 　的位置得到它的倒数。 （2）1 = ×　 　=5×　 　= ×　 　=1.2×　 　= 　 　×　 　。 26．填空。 （1）　 　× =9×　 　=0.3×　 　= ×　 　=1（a≠0） （2）一个数乘它的倒数，积是　 　。 （3）a是整数（0除外），它的倒数是　 　。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$