精品解析：江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期第二次调研测试物理试题

2023-2024学年第二学期第二次调研测试 高一物理 一、单项选择题：共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 研究表明，人步行时重心升降幅度约为脚跨一步距离的0.1倍。某同学在水平地面上匀速步行1km的过程中，请估算他做的功约为（　　） A. 5×105J B. 5×104J C. 5×103J D. 5×102J 2. 如图所示，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度自由摆下，当细绳与钉子相碰后继续向右做摆长更小的摆动。不计空气阻力，假设小球碰钉子前后无机械能损失，有关摆球在整个摆动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球碰钉子之后，绳上拉力减小 B. 碰后小球向心加速度大小不变 C. 碰后小球仍能摆到碰前释放摆球时高度 D. 碰后小球最大摆角小于碰前释放摆球的摆角 3. 如图所示，Q点固定一带正电的点电荷，一个电子仅在库仑力作用下以Q为焦点沿椭圆轨道运动。M、P、N为椭圆上的三点，M点是轨道上离Q最近的点，N点是轨道上离Q最远的点。电子在从M经P到达N点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A. 加速度减小 B. 速率减小 C. 电子所受库仑力做负功 D. 电子运动过程中向心加速度方向始终指向焦点Q 4. 如图所示，球网高出桌面H，网到两边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（　　） A. 击球点的高度与网高度之比为4︰3 B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2︰1 C. 乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1︰3 D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1︰2 5. 如图所示，皮带传送装置顺时针以某一速率匀速转动，若将某物体P无速度地放到皮带传送装置的底端后，物体经过一段时间与传送带保持相对静止，然后和传送带一起匀速运动到了顶端，则物体P由底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力对物体P一直做正功 B. 合外力对物体P一直做正功 C. 摩擦力大小和方向始终不变 D. 传送带对物体所做的功等于物体动能的增量 6. 如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB=48 N/C，则以下说法不正确的是（　　） A. C点场强大小EC = 12 N/C B. B点场强方向与C点场强方向相同 C. 若要使EB = 0，可在C处放一个等量负Q的点电荷 D. 把一个q =10-9 C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为1.2×10-8 N 7. 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中错误的是（　　） A. 弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B. 小球斜上抛运动过程中处于失重状态 C. 小球压缩弹簧的过程中，小球减小的动能等于弹簧增加的势能 D. 若抛射点向右移动一小段距离，仍使小球水平进入圆筒中，可以增大抛射速度v0，同时增大抛射角θ 8. 质量为m的小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，已知球所受的空气阻力大小与速度大小成正比。下列图像分别描述了小球在空中运动的速度大小v随时间t的变化关系和动能Ek随球距离地面高度h的变化关系，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图所示，做爬行实验的小机器人沿四分之一圆弧形曲面，从底部O向A爬行，受到水平向右恒定的风力，恰以某一大小不变的速度爬行，则小机器人从O向A爬行的过程中（　　） A. 重力功率不变 B. 小机器人受摩擦力方向与其运动方向始终相反 C. 小机器人所受摩擦力大小先变大后变小 D. 风力对小机器人做的功可能等于小机器克服重力所做的功 11. 如图甲，物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量m2=2kg，某时刻A以v0=6m/s的初速度从左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平方向的拉力，随时间变化如图乙，共作用1.5s后撤去，以水平向右为正方向；已知A与B之间的动摩擦因数，木板B足够长（忽略物体A的大小）。则下列说法正确的是（　　） A. 在0-1s内A加速度大小为2m/s2，B的加速度大小为3m/s2 B. 在1-1.5s内A、B一起做匀减速运动 C. 在A、B最终达到稳定状态前A所受摩擦力始终对其做负功，A克服摩擦力一共做了J的功 D. 最终，物体A和木板B由于摩擦产生总热量为6J 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学设计如图甲的装置来验证机械能守恒定律的实验。 实验器材：铁架台、力传感器（含数据采集器及配套软件、计算机，图中未画出）、量角器、轻质细绳、小球和刻度尺。 实验步骤如下： ①小球静止在位置I时，力传感器显示绳上的拉力为F0 ，测得细绳悬点O到小球球心的长度为L ； ②将小球拉至与竖直方向夹角为θ处静止释放； ③通过软件描绘出细绳拉力随时间变化如图乙； ④改变静止释放时细绳与竖直方向夹角θ值，重复实验，得到多组数据。 （1）本实验中，小球的重力大小为___________（用题中所给物理量符号表示）； （2）小球在图甲中的I位置时绳上的拉力对应图乙中的拉力的___________（选填“最大值”和“最小值”）； （3）小球从图甲中与竖直方向夹角为θ处的位置II运动到最低点I的过程中重力势能的减小量为___________（用题中所给物理量符号表示）； （4）改变释放时夹角θ值，重复实验。如图丙，以cosθ为横轴，以第（2）小问I位置时对应的拉力为纵轴描点绘图，当图像斜率k＝___________，纵轴截距b ＝___________时，即可验证小球的机械能守恒（用题中所给物理量符号表示）。 13. 如图所示，用L = 30 cm的绝缘细线将质量为m = 5×10-3 kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小为E= 2×104 N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。（g取10 m/s2，sin37°= 0.6；cos37°= 0.8.）求： （1）小球所正电荷还是负电荷？所带电荷量大小q为多少； （2）剪断细线后带电小球加速度大小a。 14. 2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测，为了研究火星表面的重力加速度你精心设计了如图所示的实验装置，该实验装置由光滑倾斜轨道AB、水平轨道BC和光滑圆形轨道CDE组成，轨道间平滑连接（小球经过连接点时速度大小不变），随后登陆火星后做了该实验，在轨道AB距水平轨道BC高为h=3R处无初速释放一个质量为m的小球，小球从C点向右进入半径为R的光滑圆形轨道，小球恰好通过圆形轨道最高点E且测得在E点的速度为v0.假设火星为均质球体，火星的半径为r。求： （1）火星表面的重力加速度g； （2）火星的第一宇宙速度v； （3）小球从A点到E点的过程中，因摩擦产生的热量Q。 15. “路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s = 32 m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m = 0.04 kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h = 1.6 m、到鱼竿末端鱼饵的距离L = 1.6 m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，已知sin53°= 0.8，cos53°= 0.6.求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向； （3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。 16. 直角光滑固定支架PQN，P点固定于墙面，N点固定于地面，PQ水平，长度为30cm，QN竖直，足够长。PQ、QN分别穿过中间有孔的A、B小球（两小球均可看作质点），小球质量均为，A、B间用铰链与硬质轻杆相连，杆长为20cm。原长为16cm的轻质弹簧（始终在弹性限度内）一端固定于P点，另一端连接小球B。初始时，将小球A提至Q点（A、B间轻杆水平），由静止释放A球，当A球下落12cm时，A的速度为1.6m/s，g取10m/s2.求： （1）此时小球B的速度大小； （2）小球A从静止释放到下落12cm这一过程中，弹簧弹性势能的减少量； （3）若将小球A的质量换为，小球B的质量换为，仍将A球提至Q点，由静止释放，求小球A下落到16cm时小球A的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期第二次调研测试 高一物理 一、单项选择题：共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍。某同学在水平地面上匀速步行1km的过程中，请估算他做的功约为（　　） A. 5×105J B. 5×104J C. 5×103J D. 5×102J 【答案】B 【解析】 【详解】人步行时重心升降的幅度约脚跨一步距离的0.1倍，故在1km的过程中重心上升的高度为 Δh=0.1×1km=100m 人的重力约为 G=500N 故克服重力做功为 W=GΔh=5×104J 故选B。 2. 如图所示，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度自由摆下，当细绳与钉子相碰后继续向右做摆长更小的摆动。不计空气阻力，假设小球碰钉子前后无机械能损失，有关摆球在整个摆动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球碰钉子之后，绳上拉力减小 B. 碰后小球向心加速度大小不变 C. 碰后小球仍能摆到碰前释放摆球时高度 D. 碰后小球最大摆角小于碰前释放摆球的摆角 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于小球碰钉子前后无机械能损失，可知细绳与钉子相碰前后瞬间小球的线速度大小不变，半径变小，根据牛顿第二定律可得 可得 可知小球碰钉子之后，绳上拉力增大，A错误； B．根据向心加速度与线速度关系 细绳与钉子相碰前后瞬间小球的线速度大小不变，半径变小，可知碰后小球向心加速度大小变大，B错误； C．细绳与钉子相碰前后瞬间小球的线速度大小不变，说明小球在整个摆动过程都满足机械能守恒，故碰后小球仍能摆到碰前释放摆球时高度，设碰前释放摆球的摆角为，半径为，碰后小球最大摆角为，半径为，则有 又 可得 即 C正确，D错误； 故选C。 3. 如图所示，Q点固定一带正电的点电荷，一个电子仅在库仑力作用下以Q为焦点沿椭圆轨道运动。M、P、N为椭圆上的三点，M点是轨道上离Q最近的点，N点是轨道上离Q最远的点。电子在从M经P到达N点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A. 加速度减小 B 速率减小 C. 电子所受库仑力做负功 D. 电子运动过程中向心加速度方向始终指向焦点Q 【答案】D 【解析】 【详解】BC．电子在从M经P到达N点的过程中，库仑力与运动方向之间的夹角大于90°，库仑力做负功，所以电子运动的速度减小，故BC正确； A．电子在从M经P到达N点的过程中，电子距离带正电的点电荷的距离越来越远，所以库仑力 逐渐较小，根据牛顿第二定律可知 加速度逐渐较小，故A正确； D．电子运动过程中向心加速度方向与速度方向垂直，并不是始终指向焦点Q，故D错误。 本题选择错误选项，故选D。 4. 如图所示，球网高出桌面H，网到两边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（　　） A. 击球点的高度与网高度之比为4︰3 B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2︰1 C. 乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1︰3 D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1︰2 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设乒乓球到网的时间为t1，水平距离为x1，击球点的高度为h，乒乓球到右侧边缘的水平距离为x，根据平抛运动规律，则 联立得 则乒乓球在网左右两侧运动时间之比为 击球点的高度与网高度之比 故AB错误； C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为 故C错误； D．因乒乓球在网左右两侧运动时间之比为 所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，皮带传送装置顺时针以某一速率匀速转动，若将某物体P无速度地放到皮带传送装置底端后，物体经过一段时间与传送带保持相对静止，然后和传送带一起匀速运动到了顶端，则物体P由底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力对物体P一直做正功 B. 合外力对物体P一直做正功 C. 摩擦力大小和方向始终不变 D. 传送带对物体所做的功等于物体动能的增量 【答案】A 【解析】 【详解】AC．物体P由底端运动到顶端的过程中，物体P先受到沿皮带平面向上的滑动摩擦力的作用，物体向上做匀加速直线运动；当物体与传送带共速后，物体受到沿皮带平面向上的静摩擦力的作用，大小等于物体重力沿传送带向下的分力；可知摩擦力的方向始终与物体运动方向相同，摩擦力对物体P一直做正功，故A正确，C错误； B．物体P由底端运动到顶端的过程中，物体先做匀加速运动，后做匀速运动，物体的动能先增加后不变，根据动能定理可知，合外力对物体P先做正功，后不做功，故B错误； D．根据功能关系可知，传送带对物体所做功等于物体动能的增量和物体重力势能的增加量，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB=48 N/C，则以下说法不正确的是（　　） A. C点场强大小EC = 12 N/C B. B点场强方向与C点场强方向相同 C. 若要使EB = 0，可在C处放一个等量负Q的点电荷 D. 把一个q =10-9 C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为1.2×10-8 N 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据点电荷的场强决定式可得 则C点场强大小大小为 故A正确，不符题意； B．在A处放一个＋Q的点电荷，则B点场强方向与C点场强方向均水平向右，故B正确，不符题意； C．在C处放一个等量正Q的点电荷，在B点有等大反向的场强，合场强EB = 0，故C错误，符合题意； D．把一个q =10-9 C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为 故D正确，不符题意。 故选C。 7. 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中错误的是（　　） A. 弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B. 小球斜上抛运动过程中处于失重状态 C. 小球压缩弹簧的过程中，小球减小的动能等于弹簧增加的势能 D. 若抛射点向右移动一小段距离，仍使小球水平进入圆筒中，可以增大抛射速度v0，同时增大抛射角θ 【答案】D 【解析】 【详解】AC．由题意知，小球到达圆筒时速度为v0cosθ，圆筒内壁光滑，则小球压缩弹簧的过程中，小球动能转化为弹性势能 故A正确；C正确； B．小球斜上抛运动过程中加速度竖直向下，处于完全失重状态，所以B正确； D．由于竖直方向高度不变，若小球水平进入圆筒中，则竖直方向有 水平方向有 x=v0cosθ·t 可以增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 8. 质量为m的小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，已知球所受的空气阻力大小与速度大小成正比。下列图像分别描述了小球在空中运动的速度大小v随时间t的变化关系和动能Ek随球距离地面高度h的变化关系，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．v-t图象与t轴的交点表示小球到达最高点，速度为0，此时空气阻力为0，小球所受的合力等于重力，由牛顿第二定律得 mg=ma 得 a=g 即最高点加速度不为零，故A错误； B．空气阻力f=kv，上升过程由牛顿第二定律得 因为速度减小，所以加速度a大小逐渐减小，不可能恒定不变，故B错误； CD.．根据动能定理得：上升过程有 ΔEk=-（mg+kv）Δh 得 v减小，||减小，Ek-h图象应是切线斜率逐渐减小的曲线，下降过程有 ΔEk=（mg-kv）△h 得 v增大，||减小，Ek-h图象应是切线斜率逐渐减小的曲线，故C正确，D错误。 故选C。 9. 如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，根据万有引力提供向心力 可知线速度 因为弹头在C处只有加速才能进入卫星的轨道，可知弹头在C点处的速度 弹头在C点处受到的万有引力为 根据牛顿第二定律得，弹头在C处的加速度 故B正确，ACD 错误。 故选B。 10. 如图所示，做爬行实验的小机器人沿四分之一圆弧形曲面，从底部O向A爬行，受到水平向右恒定的风力，恰以某一大小不变的速度爬行，则小机器人从O向A爬行的过程中（　　） A. 重力功率不变 B. 小机器人受摩擦力方向与其运动方向始终相反 C. 小机器人所受摩擦力大小先变大后变小 D. 风力对小机器人做的功可能等于小机器克服重力所做的功 【答案】D 【解析】 【详解】A．机器人以某一大小不变的速度爬行，在重力方向上速度发生变化，重力的功率变化，故A错误； B．机器人到达A点时，受向下的重力和向上的摩擦力，此时摩擦力方向与运动方向相同，故B错误； C．开始在O点时，摩擦力等于风力；到达A点时，摩擦力等于重力；在中间某位置，重力、风力和圆弧的支持力的合力充当向心力，此时摩擦力为零，则整个过程中摩擦力先变小后变大，故C错误； D．水平方向位移与竖直方向位移的比值等于重力与风力的比值时，风力对小机器人做的功等于小机器人克服重力所做的功，故D正确。 故选D。 11. 如图甲，物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量m2=2kg，某时刻A以v0=6m/s的初速度从左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平方向的拉力，随时间变化如图乙，共作用1.5s后撤去，以水平向右为正方向；已知A与B之间的动摩擦因数，木板B足够长（忽略物体A的大小）。则下列说法正确的是（　　） A. 在0-1s内A的加速度大小为2m/s2，B的加速度大小为3m/s2 B. 在1-1.5s内A、B一起做匀减速运动 C. 在A、B最终达到稳定状态前A所受摩擦力始终对其做负功，A克服摩擦力一共做了J的功 D. 最终，物体A和木板B由于摩擦产生的总热量为6J 【答案】C 【解析】 【详解】A．0~1s内，A一直做匀减速运动，B一直做匀加速运动，根据牛顿第二定律，对A有 对B有 解得 ， 故A错误； B．1s时A的速度为 1s时B的速度为 1s后力反向，若一起减速，根据牛顿第二定律 解得 m/s2 A做匀减速运动的最大加速度为 m/s2 即A以 m/s2 做匀减速运动，故B错误； CD．对B分析 解得 m/s2 1.5s时 B的速度为 m/s 1.5s时，A的速度为 m/s 0~1s内，物体A和木板B相对位移为 m 1s~1.5s内，物体A和木板B相对位移为 m 1.5s后A做匀减速运动的加速度为 m/s2 B做匀加速运动，根据牛顿第二定律 解得 m/s2 共速时 解得 s， 由动能定理可得A克服摩擦力做功 物体A和木板B相对位移为 m 之后，A和B一起做匀速运动，物体A和木板B由于摩擦产生的热量为 解得 J 故C正确，D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学设计如图甲的装置来验证机械能守恒定律的实验。 实验器材：铁架台、力传感器（含数据采集器及配套软件、计算机，图中未画出）、量角器、轻质细绳、小球和刻度尺。 实验步骤如下： ①小球静止在位置I时，力传感器显示绳上的拉力为F0 ，测得细绳悬点O到小球球心的长度为L ； ②将小球拉至与竖直方向夹角为θ处静止释放； ③通过软件描绘出细绳拉力随时间变化如图乙； ④改变静止释放时细绳与竖直方向夹角θ值，重复实验，得到多组数据。 （1）本实验中，小球的重力大小为___________（用题中所给物理量符号表示）； （2）小球在图甲中I位置时绳上的拉力对应图乙中的拉力的___________（选填“最大值”和“最小值”）； （3）小球从图甲中与竖直方向夹角为θ处的位置II运动到最低点I的过程中重力势能的减小量为___________（用题中所给物理量符号表示）； （4）改变释放时夹角θ值，重复实验。如图丙，以cosθ为横轴，以第（2）小问I位置时对应的拉力为纵轴描点绘图，当图像斜率k＝___________，纵轴截距b ＝___________时，即可验证小球的机械能守恒（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1）F0 （2）最大值 （3） （4） ①. -2F0 ②. 3F0 【解析】 【小问1详解】 小球静止在位置I时，小球受平衡力 G＝F0 【小问2详解】 小球在图甲中的I位置时速度最大，根据牛顿第二定律，有 细线拉力最大值。 【小问3详解】 小球从图甲中与竖直方向夹角为θ处的位置II运动到最低点I的过程中重力做功为 重力势能的减小量为； 【小问4详解】 小球在最低点做圆周运动，细线的拉力F与小球重力的合力提供向心力，设小球到达最低点时的速度为v，由牛顿第二定律得 小球从释放到运动到最低点过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得 可知，F-图像的斜率 纵轴截距 13. 如图所示，用L = 30 cm的绝缘细线将质量为m = 5×10-3 kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小为E= 2×104 N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。（g取10 m/s2，sin37°= 0.6；cos37°= 0.8.）求： （1）小球所正电荷还是负电荷？所带电荷量大小q为多少； （2）剪断细线后带电小球的加速度大小a。 【答案】（1）正电荷，；（2） 【解析】 【详解】（1）电场力方向与电场同向，故小球带正电。小球受力平衡，有 解得 （2）剪断细线后，有 带电小球的加速度 14. 2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测，为了研究火星表面的重力加速度你精心设计了如图所示的实验装置，该实验装置由光滑倾斜轨道AB、水平轨道BC和光滑圆形轨道CDE组成，轨道间平滑连接（小球经过连接点时速度大小不变），随后登陆火星后做了该实验，在轨道AB距水平轨道BC高为h=3R处无初速释放一个质量为m的小球，小球从C点向右进入半径为R的光滑圆形轨道，小球恰好通过圆形轨道最高点E且测得在E点的速度为v0.假设火星为均质球体，火星的半径为r。求： （1）火星表面的重力加速度g； （2）火星的第一宇宙速度v； （3）小球从A点到E点的过程中，因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球恰好通过圆形轨道最高点时 解得火星表面的重力加速度 （2）对环绕火星表面做圆周运动的物体 解得 （3）小球从A点到E点的过程中，由能量守恒可得 解得 15. “路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s = 32 m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m = 0.04 kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h = 1.6 m、到鱼竿末端鱼饵的距离L = 1.6 m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，已知sin53°= 0.8，cos53°= 0.6.求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向； （3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。 【答案】（1）40m/s；（2）39.6N，方向竖直向下；（3）32.256J 【解析】 【详解】（1）鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，根据平抛运动的规律可得 ， 联立解得 ， （2）释放鱼线前，鱼饵在b点，由于 所以鱼饵受鱼竿作用力的方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）从a到b的甩竿过程，根据动能定理可得 解得鱼竿对鱼饵做的功为 16. 直角光滑固定支架PQN，P点固定于墙面，N点固定于地面，PQ水平，长度为30cm，QN竖直，足够长。PQ、QN分别穿过中间有孔的A、B小球（两小球均可看作质点），小球质量均为，A、B间用铰链与硬质轻杆相连，杆长为20cm。原长为16cm的轻质弹簧（始终在弹性限度内）一端固定于P点，另一端连接小球B。初始时，将小球A提至Q点（A、B间轻杆水平），由静止释放A球，当A球下落12cm时，A的速度为1.6m/s，g取10m/s2.求： （1）此时小球B的速度大小； （2）小球A从静止释放到下落12cm这一过程中，弹簧弹性势能的减少量； （3）若将小球A的质量换为，小球B的质量换为，仍将A球提至Q点，由静止释放，求小球A下落到16cm时小球A的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）如图所示 当A球下落12cm时，设为，由几何关系得 根据运动的分解可得 解得 （2）由能量守恒定律可得 解得 （3）当A球下落12cm时，BQ长度为16cm，此时弹簧的形变量为 弹簧处于压缩状态，此时弹簧弹性势能为，A下落16cm时，设为，由几何关系得 此时BQ为12cm，则PB长度为18cm，此时弹簧形变量为 故A球从Q下落到12cm和下落16cm处弹簧弹性势能变化量相同，弹簧处于伸长状态，根据运动的分解可得 由机械能守恒定律得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$