[中学联盟]江苏省仪征市第三中学苏科版八年级数学期中复习教案：第4章 实数 复习

第四章——实数(两课时) 一、知识梳理 1、a的平方根是 ,(其中a ) 2、平方根的性质: 正数有 个平方根,它们 , 0有有 个平方根,是 , 负数 ( 的平方根是它本身) 3、a的算术平方根是 ,(其中a ) ( 的算术平方根是它本身) 4、公式: ,(其中a ) ,(其中a ) 5、a的立方根是 ,(其中a ) ( 的立方根是它本身) 6、公式: ,(其中a ) ,(其中a ) 例题分析: 例1:(1)169的平方根是_,196的算术平方根是_,125的立方根是_; (2) 的平方根是_, 的平方根是_, 的立方根是_. 例2:化简: _,- _, _, =_, _ 例3:如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,求这个正数. 例4:已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的立平方根是3,求a+2b的平方根. 例5:(1)若 EMBED Equation.DSMT4 =0,则x-y=_ (2)已知 , 则x=_,y=_ 例6:求下列各式中的x. (1) 4x2-3=22 (2) (4x-1)2=289 (3) (4) 例7:(1) (2) (3) (4) [来源:学。科。网Z。X。X。K] 例8:已知数a在数轴上对应的位置如图所示,化简 . 7、 和 统称为实数.实数与 一一对应. 无理数的三种形式:(1) [来源:学_科_网] (2) (3) 例1:把下列各数填入相应的集合内,4 ,- ,3.1415, ,0.6,0, , , ,0.01001000100001……,7.303003 (1)有理数集合:{ …}(2)无理数集合:{ …} (3)正实数集合:{ …}(4)负实数集合:{ …} 例2:在数轴上找出表示 的点.[来源:学科网ZXXK] 例3: (1)指出下列各数在哪两个相邻整数之间 ① < < ;② <3+ < ;③ < -2< ;④ <7- < ; (2) 的整数部分是 ,小数部分是 . (3)满足 的整数是 (4)绝对值小于 的整数是 例4:(1) 的倒数是_,相反数是_,绝对值是_. (2)2- 的相反数是_,绝对值是_. 的相反数是_ _,绝对值是_. (3) , , , . 例5:比较下列各组数的大小: (1) (2) (3) 2 例6:如图,数轴上表示1, 的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为 ( ) A