[中学联盟]江苏省仪征市第三中学2015-2016学年度苏科版八年级上学期数学教案：第4章 实数（8份）

课题 一次函数小结与思考 教学目标 1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系； 2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力， 进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。 3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。 教学重难点 能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题 教学流程 个性化 预习导航 1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？[来源:学科网] 2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？ 3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？ 4、一次函数的图像是 ； 5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，K≠0）的图象中， （1）当k>0时，y的值随x值的 而 ；函数图象一定经过 、 象限。当k<0时，y的值随x值的 而 ；函数图象一定经过 、 象限。 （2）如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象过 、 、 象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限； 6、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴 平移| 个单位得到的；直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿X轴 平移 个单位得到的。 合作探究 一、例题分析： 例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的 图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴 交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式. 分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件， 本题的关键是确定点B的坐标. 例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点 A ,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y= x[来源:学科网ZXXK] 的图像交于点C，若C点的横坐标为6，求： （1）一次函数的解析式； （2）△ABC的面积； （3）原点O到直线AB的距离。 分析：本题是集一次函数、面积运算及距离 运算于的综合题，解题的关键在于确定一次函数 的解析式。 合作探究 二、交流展示 1、一次函数中，y随x 增大而减小，则m的取值范围是 ． 2、如图，将直线OP向下平移3个单位， 所得直线的函数解析式为 ． 3、（若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）． A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）[来源:Zxxk.Com] 4、已知函数的图象如图，则的图象可能是( ) A． B． C． D． 5、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） （A）（0，0） （B）（，） [来源:Zxxk.Com] （C）（－，－） （D）（－，－） 6、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ） A B C D 7、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式. 当堂达标 1、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对 应的图象应为（ ） [来源:Zxxk.Com] 2、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: （ ） (1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h; (3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______________________. 4、已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=_____