第5讲　质量与密度 计算专项训练 密度的综合计算 2024-2025学年教科版物理八年级上册

第5讲　质量与密度 第2课时　计算专项训练 密度的综合计算 期末提分练案 教科 八年级上 1. [中考·柳州]甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为(　　) A．1 ∶4 B．1 ∶2 C．1 ∶1 D．4 ∶1 期末提分练案 【答案】A 2. 【创新题】a、b两种物质的体积与质量的关系如图所示，由图可知a物质的密度是_________kg/m3，相同质量的a、b两种物质的体积之比Va ∶Vb＝________。 0.5×103 4∶1 3. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。如果27 L水刚好灌满洞，封实后，当洞里的水全部变成冰，冰的质量为________kg，冰的体积为________m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3) 27 0.03 4. 甲、乙、丙三个正方体都是由同种材料制成的，棱长分别是2 cm、 3 cm、 4 cm，质量分别是24 g、 48 g、 192 g，其中有一个正方体是空心的，空心的正方体是(　　) A．甲　　 B．乙　　 C．丙　　 D．无法判断 【答案】B 【点拨】正方体的体积V＝a3，a是正方体的棱长； 因棱长为3 cm的乙正方体密度最小，甲、丙两个正方体的密度相同，所以乙正方体是空心的。 5. 现有由同种材料制成的A、 B两个球，其中一个是实心的一个是空心的，它们的质量分别是280 g、 64 g，体积分别是42 cm3、 8 cm3。则实心球的密度为________g/cm3，空心球的空心部分体积是________m3。 【点拨】A、B两球的密度分别：ρA＝ ≈6.67 g/cm3，ρB＝ ＝8 g/cm3；因为同种材料制成的A、B两球中，实心球的密度大于空心球的密度，所以A球是空心的，B球是实心的，且材料的密度即实心球的密度ρ＝ρB＝8 g/cm3。 A球中材料的体积：V实＝ ＝35 cm3， A球的空心部分体积：V空＝VA－V实＝42 cm3－35 cm3＝7 cm3＝7×10－6m3。 【答案】8；7×10－6 6. 一个铜球，体积为10 cm3，质量为62.3 g，(ρ铜＝8.9×103 kg/m3) (1)这个球是空心还是实心？ 解：铜的密度：ρ铜＝8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3； 由ρ＝ 可得，质量为62.3 g的铜的体积： V铜＝ ＝7 cm3； 由V铜＜V球＝10 cm3可得，这个球是空心的。 (2)如果是空心的，空心部分的体积多大？ 解：空心部分的体积： V空＝V球－V铜＝10 cm3－7 cm3＝3 cm3； (3)若在空心部分装满水，求装满水后的总质量是多少？ 解：在空心部分装满水时水的体积：V水＝V空＝3 cm3； 水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×3 cm3＝3 g； 则装满水后的总质量：m总＝m＋m水＝62.3 g＋3 g＝65.3 g。 7. 原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为瓶装酒后进行销售。国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500 mL　46%vol”的白酒。已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化)。求： 小 (1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量； 解：由题意可知，“46度”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数为46 mL，则“500 mL　46%vol”白酒中酒精的体积：V酒精＝5×46 mL＝230 mL＝230 cm3， 由ρ＝ 可得每瓶白酒所含酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8 g/cm3×230 cm3＝184 g。 (2)每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的总质量； 解：每瓶白酒中含水的体积：V水＝V总－V酒精＝ 500 cm3－230 cm3＝270 cm3， 每瓶白酒所含水的质量：m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×270 cm3＝270 g， 每瓶白酒的总质量：m＝m水＋m酒精＝270 g＋184 g＝454 g。 (3)这种白酒的密度。 解：这种白酒的体积：V＝500 mL＝500 cm3， 这种白酒的密度：ρ＝ ＝0.908 g/cm3＝0.908×103 kg/m3。 【点拨】由题意可知：m甲＝500 g，m乙＝250 g，V甲＝103 cm3＝1 000 cm3，V乙＝53 cm3＝125 cm3，甲、乙密度之比＝＝＝，故A正确，B、C、D错误。 各正方体的密度：ρ1＝＝＝3 g/cm3， ρ2＝＝≈1.78 g/cm3，ρ3＝＝＝3 g/cm3， ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ $$