专题03 牛顿定律-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（湖南专用）

专题03 牛顿定律 1、（2024·湖南卷·T3）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 2、（2023·湖南卷·T10）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A. 若B球受到的摩擦力为零，则 B. 若推力向左，且，则的最大值为 C. 若推力向左，且，则的最大值为 D. 若推力向右，且，则的范围为 3、（2022·湖南卷·T9）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 发动机的最大推力为 B. 当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 D. 当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到 一、单选题 1．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度大于重力加速度g B．当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动（最大摆角小于5°），则小球的运动周期为 C．当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于5°），则运动过程小球的机械能守恒 D．拉力传感器的示数F与小球的重力的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度 3．（2024·湖南益阳·三模）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾角为的斜面上，质量分别为m和4m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行，A和B，B与斜面间动摩擦因数均为，则细线的拉力为（　　）    A． B． C． D． 4．（2024·湖南娄底·二模）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为，，从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．时，A物体的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为3N D．A、B开始分离时的速度为 5．（2024·湖南岳阳·二模）如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量为的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．释放后瞬间重物的加速度大小为 B．重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为25cm C．重物最终停在弹簧的原长处 D．从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm 6．（2024·湖南长沙·一模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（    ） A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于超重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg·m/s D．MN段无人机机械能守恒 7．（2024·湖南长沙·二模）图（a）所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图（b）所示路面（运动时，圆柱形棉包在前，路段足够长），CD、EF为水平路面，M点为倾角最大的位置，倾角为30°。棉包放在如图（c）所示的“V”形挡板上，两板间夹角恒为120°，初始时OA与水平面的夹角为30°。运动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g。则（　　） A．从D到M斜面对采棉机的作用力越来越小 B．从D到M棉包对OA板的压力先增大后减小 C．从D到M棉包对OB板的压力一直增大 D．采棉机在EF段做减速运动，加速度可以为 8．（2024·湖南邵阳·二模）如图所示，水平地面上一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，油桶质量分布均匀且均为m，在车厢底一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶C，自由摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，桶C受到桶A、B的支持，和汽车一起保持静止，下列说法正确的是（  ） A．汽车在水平面上保持静止时，C受A对它的支持力为 B．汽车向左加速时，A对C的支持力变小 C．汽车向左加速时，B对C的支持力变小 D．要使C不发生滚动，汽车向左加速的最大加速度为 9．（2024·湖南·二模）一块质量为M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（可视为质点）以初速度v0从左端滑上长木板 A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是（　　） A．A、B组成的系统动量、机械能均守恒 B．，，Q的值可能为，， C．，，Q的值可能为，， D．若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大 10．（2024·湖南张家界·二模）某物体从静止开始做直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0~2s内，速度变化越来越快 B．4s末物体受到的合力为0 C．2~4s内与4~6s内物体的速度方向相同 D．8s末物体回到出发点 11．（2024·湖南长沙·一模）某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．物体和平台开始运动时加速度大小为 B．物体和平台做匀加速运动 C．物体受到平台的摩擦力逐渐增大 D．只有当时平台才能开始运动 二、多选题 12．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，甲、乙两名质量分别为m1和m2的运动员，各抓住轻质绳的一端（运动员脚未着地），绳子与滑轮间的摩擦不计，滑轮和绳子质量均不计，则（　　） A．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，乙运动员与绳子间的摩擦力大小为 B．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，绳子中的拉力大小是 C．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，乙运动员与绳子间的摩擦力大于 D．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，甲、乙距地面初始高度相同，则甲先到达滑轮处 13．（2024·湖南长沙·一模）如图，轻质的光滑滑轮K与质量为M的物块A由一硬轻杆连接在一起，成为一个物体，物块A放置于水平面上。质量为m的物块B与跨过滑轮的轻绳一端相连，轻绳另一端固定在墙上且水平，物块B与物块A间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．若A静止，则地面对A的作用力为 B．若水平地面光滑，则A、B的加速度大小关系为 C．若水平地面光滑，则A的加速度大小 D．若水平地面光滑，则轻绳的拉力 14．（2024·湖南怀化·二模）如图甲所示，劲度系数k=500N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为θ=37°的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量为mA的小物块A相连，质量为mB的物块B紧靠A一起静止，现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下、稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（    ） A．a0=7.5m/s2 B．mA=3kg C．若a=a0，稳定时A、B间弹力大小为0 15．（2024·湖南益阳·三模）如图，光滑的水平面左端为O，右端足够长，在O的左下方有一倾斜的传送带，传送带始终以10m/s的速度逆时针转动，物体与传送带间的动摩擦因数，物体的质量，传送带上、下两端相距5m，物体在O处在水平恒力的作用下由静止向右运动一段时间，后将反向，大小变为，经过相同的时间它刚好回到O，所做的功为4J，然后物块从O处向左水平抛出，恰好沿传送带方向进入传送带。下列说法正确的是（　　）    A．物块从O处以4m/s的水平速度做平抛运动 B．物块在传送带上运动的时间为 C．物块在传送带上留下痕迹的长度 D．整个过程中、所做的总功为12J 16．（23-24高三下·湖南·阶段练习）如图甲所示，对静止在光滑水平面上的木箱施加一水平向左的拉力F，木箱加速度a随时间t变化的图像如图乙所示，2.5s后加速度保持不变；箱内有一光滑斜面，斜面倾角，可视为质点的滑块刚开始在斜面底部。已知木箱质量，滑块的质量，斜面高。下列说法正确的是（　　）（、，） A．1s末，水平拉力F的大小为4N B．2s末，木箱的速度为6m/s C．2.5s后滑块开始相对于斜面向上运动 D．2.8s末滑块到达斜面顶部 17．（2024·湖南衡阳·二模）如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知A物体光滑，质量为m，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，质量为2m，整个过程斜面始终静止不动。下列说法中正确的是（    ） A．B物体与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ B．轻杆对B物体的作用力沿斜面向上 C．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面加速下滑 18．（23-24高三下·湖南长沙·阶段练习）如图所示，在固定光滑斜面上固定两木板，两根完全相同的轻质弹簧1、2一端固定在木板上，中间拴接小球A处于静止状态，此时两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和。已知斜面倾角为，弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m、重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的伸长量为 B．剪断弹簧1的瞬间，小球A的加速度大小为 C．剪断弹簧1后，小球A的振幅为 D．剪断弹簧1后，弹簧2给木板最大压力为 19．（2024·河南周口·二模）质量、长度的木板静止在足够长的光滑水平面上，右端静置一质量的物块（可视为质点），如图（a）所示。现对木板施加一水平向右的作用力F，图像如图（b）所示。物块与木板间的摩擦因数，重力加速度g取。则（    ） A．6s末，物块刚好与木板分离 B．0~4s内，物块与木板不发生相对滑动 C．0~6s内，物块与木板组成的系统机械能守恒 D．4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量 20．（2024·湖南邵阳·二模）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和物体Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，物体P与物体Q的质量之比为1∶4，t=0时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为a。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（    ） A． B．2T时刻物体P的机械能为 C．2T时刻物体P重力的功率为 D．2T时刻物体Q的速度大小为 21．（2024·湖南张家界·二模）如图所示，倾角的光滑斜面足够长，斜面上放有质量为、长度为的木板，A、B为木板的两个端点，在A端放有质量的物块（可视为质点），物块和木板接触面粗糙，将物块与质量的重物通过轻质长绳相连，绕在固定在斜面顶端的定滑轮上，不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，（　　） A．当时，物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动 B．当时，物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动 C．当时，木板运动的加速度为 D．当时，物块经过从木板上滑下 三、解答题 22．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度； （3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。 23．（2024·湖南益阳·三模）如图，倾角为37°的足够长斜面底端有一弹性挡板P，O为斜面底端，离O处为L的斜面上有一点A，在A处有三个弹性滑块，均可视为质点，，其中3与斜面间动摩擦因数，1、2与斜面光滑，现让三个滑块从A静止释放，重力加速度为g，所有碰撞均为弹性。求： （1）3刚要与挡板碰撞时速度大小； （2）它们完成第一次碰撞后，1沿斜面向上滑行的最大位移（相对O）。 24．（2024·湖南邵阳·二模）某工厂利用配重物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带运煤，如图所示，倾角为θ=30°的传送带以v1=5m/s的速度顺时针转动，配重物体B的质量mB=300kg，离地高度为h=9m。现将质量mA=200kg的装煤麻袋A从传送带底端（与地面等高）无初速度释放，当B落地瞬间绳子断裂，最终A恰好能到达传送带顶端，传送带与麻袋接触面间动摩擦因数（传送带长度L大于9m）。g取10m/s2。求： （1）释放后瞬间B的加速度大小a1； （2）该过程中B对A所做的功W； （3）传送带长度L。 25．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，传送带的水平部分ab长度，倾斜部分bc长度，bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率v＝4m/s，现将质量m＝2kg的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小，求： （1）煤块从a运动到c的时间； （2）煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度； （3）煤块与传送带间的摩擦生热。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 牛顿定律 1、（2024·湖南卷·T3）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 【答案】A 【解析】 剪断前，对BCD分析 对D 剪断后，对B 解得 方向竖直向上；对C 解得 方向竖直向下。 故选A。 2、（2023·湖南卷·T10）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A. 若B球受到的摩擦力为零，则 B. 若推力向左，且，则的最大值为 C. 若推力向左，且，则的最大值为 D. 若推力向右，且，则的范围为 【答案】CD 【解析】 A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足 竖直方向 则 若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得 可得 对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律 A错误； B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为 对小球B，由于，小球B受到向左的合力 则对小球A，根据牛顿第二定律可得 对系统整体根据牛顿第二定律 解得 B错误； C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为 小球B所受向左的合力的最大值 由于可知 则对小球B，根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 联立可得的最大值为 C正确； D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时 当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时 对小球B根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 代入小球B所受合力分范围可得的范围为 D正确。 故选CD。 3、（2022·湖南卷·T9）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 发动机的最大推力为 B. 当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 D. 当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到 【答案】BC 【解析】 A．飞行器关闭发动机，以v1=匀速下落时，有 飞行器以v2=向上匀速时，设最大推力为Fm 联立可得 ， A错误； B．飞行器以v3=匀速水平飞行时 B正确； C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时 解得 C正确； D．当飞行器最大推力向下，以v5=的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值 解得 am=2.5g D错误。 故选BC。 一、单选题 1．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度大于重力加速度g B．当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动（最大摆角小于5°），则小球的运动周期为 C．当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于5°），则运动过程小球的机械能守恒 D．拉力传感器的示数F与小球的重力的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度 【答案】B 【详解】A．当小球向上做减速运动时，加速度向下，等效重力加速度小于重力加速度g，故A错误； B．当小球向上的加速度等于3g时，由 可得 单摆的周期公式 故B正确； C．由于小球一直向上加速，则机械能一直在增加，故C错误； D．由牛顿第二定律可知 或 即 或 则拉力传感器的示数F与小球的质量m之比等于等效重力加速度，故D错误。 故选B。 3．（2024·湖南益阳·三模）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾角为的斜面上，质量分别为m和4m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行，A和B，B与斜面间动摩擦因数均为，则细线的拉力为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于，因此A、B间会发生相对滑动，根据A、B的质量关系可知，B将沿着斜面向下滑动，而A相对于B将向上滑动，二者为绳相连的连接体，滑动过程中加速度大小相同，则对A由牛顿第二定律有 对B由牛顿第二定律有 两式联立解得 故选B。 4．（2024·湖南娄底·二模）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为，，从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．时，A物体的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为3N D．A、B开始分离时的速度为 【答案】B 【详解】AC．由推力与时间的图像可得 ， 则时，可知 ， 由于，所以二者不会分开，A、B两物体的加速度为 设此时A、B之间的相互作用力为F，对B根据牛顿第二定律可得 解得 故AC错误； BD．当二者之间的相互作用力恰好为零时开始分离，此时的加速度相同，则有 即 解得 分离时的速度为 故B正确，D错误。 故选B。 5．（2024·湖南岳阳·二模）如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量为的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．释放后瞬间重物的加速度大小为 B．重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为25cm C．重物最终停在弹簧的原长处 D．从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm 【答案】D 【详解】A．释放后瞬间，根据牛顿第二定律可得 解得释放后瞬间重物的加速度大小为 故A错误； B．设重物第一次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得 代入数据解得 则重物第一次向右运动的最大距离为 故B错误； CD．设重物向右运动运动到最大伸长量后，反向向左的最大压缩量为，根据功能关系可得 代入数据解得 由于 设重物第二次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得 代入数据解得 由于 可知此后重物处于静止整体，则重物最终停在伸长量为位置；从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为 故C错误，D正确。 故选D。 6．（2024·湖南长沙·一模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（    ） A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于超重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg·m/s D．MN段无人机机械能守恒 【答案】A 【详解】A．根据EF段方程y4t26，可知EF段无人机的速度大小为 故A正确； B．根据yt图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B错误； C．根据MN段方程y2t140，可知MN段无人机的速度为 则有 可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。 故选A。 7．（2024·湖南长沙·二模）图（a）所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图（b）所示路面（运动时，圆柱形棉包在前，路段足够长），CD、EF为水平路面，M点为倾角最大的位置，倾角为30°。棉包放在如图（c）所示的“V”形挡板上，两板间夹角恒为120°，初始时OA与水平面的夹角为30°。运动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g。则（　　） A．从D到M斜面对采棉机的作用力越来越小 B．从D到M棉包对OA板的压力先增大后减小 C．从D到M棉包对OB板的压力一直增大 D．采棉机在EF段做减速运动，加速度可以为 【答案】C 【详解】A．采棉机在斜面上缓慢行驶时受到重力和斜面对采棉机的作用力，受力平衡，所以斜面对采棉机的作用力与重力等大、反向，故从D到M斜面对采棉机的作用力不变，故A错误； BC．采棉机从D点运动到M点的过程中，棉包重力大小和方向不变，OA板、OB板对棉包的作用力夹角不变，FOA与竖直方向的夹角变大，作出力矢量三角形的外接圆如图所示 由图可知，FOA一直减小，FOB一直增大，根据牛顿第三定律可得，棉包对OA板的压力一直减小，棉包对OB板的压力一直增大，故B错误，C正确； D．采棉机在EF段做减速运动，挡板OB对棉包的支持力为0时，棉包受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 当加速度大于时，棉包会从采棉机上滚下来，故D错误。 故选C。 8．（2024·湖南邵阳·二模）如图所示，水平地面上一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，油桶质量分布均匀且均为m，在车厢底一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶C，自由摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，桶C受到桶A、B的支持，和汽车一起保持静止，下列说法正确的是（  ） A．汽车在水平面上保持静止时，C受A对它的支持力为 B．汽车向左加速时，A对C的支持力变小 C．汽车向左加速时，B对C的支持力变小 D．要使C不发生滚动，汽车向左加速的最大加速度为 【答案】B 【详解】A．对桶C受力分析如图 由几何关系知 由对称性知 由平衡条件有 得 故A错误； BC．货车向左做匀加速直线运动时，由 则 即A对C的支持力变小，B对C的支持力变大，故B正确，C错误； D．当汽车加速度向左，要使C不发生滚动，即C将要脱离A时，A对C的支持力为零，竖直方向上 水平方向上 得 故D错误。 故选B。 9．（2024·湖南·二模）一块质量为M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（可视为质点）以初速度v0从左端滑上长木板 A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是（　　） A．A、B组成的系统动量、机械能均守恒 B．，，Q的值可能为，， C．，，Q的值可能为，， D．若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大 【答案】B 【详解】A．A、B组成的系统合力为零，因此动量守恒；而A、B由于存在摩擦生热，故系统机械能不守恒，A错误； BC．画出物体B和长木板A的速度—时间图线，分别如图中1和2所示，图中1和2之间的梯形面积表示板长，1与轴所围的面积表示物体B的位移x1，2与轴所围的面积表示长木板A的位移x2，由图可知 又有 则有 可知B项所给数值有可能，故B正确，C错误。 D．若增大v0和长木板A的质量M，在v-t图像中1将向上平移，而2的图像斜率变小，即A 的加速度变小，显然可知B一定会从长木板A 的右端滑下，而Q=fl不变，D错误。 故选B。 10．（2024·湖南张家界·二模）某物体从静止开始做直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0~2s内，速度变化越来越快 B．4s末物体受到的合力为0 C．2~4s内与4~6s内物体的速度方向相同 D．8s末物体回到出发点 【答案】D 【详解】A．由图可知0~2s内，物体做匀加速直线运动，速度均匀增加，故A错误； B．由图可知4s末物体加速度不为零，根据牛顿第二定律可知物体受到的合力不为零，故B错误； C．由图可知2~4s内与4~6s内物体的速度方向相反，故C错误； D．图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由图可知，0~8s内物体的位移为零，即8s末物体回到出发点，故D正确。 故选D。 11．（2024·湖南长沙·一模）某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．物体和平台开始运动时加速度大小为 B．物体和平台做匀加速运动 C．物体受到平台的摩擦力逐渐增大 D．只有当时平台才能开始运动 【答案】A 【详解】A．平台与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小 开始时平台受到两圆柱的摩擦力平衡，所以开始运动时加速度大小为 故A正确； B．圆柱表面的点转动的线速度大小为 若平台运动的速度大小为v，则沿该方向上受到一根圆柱的摩擦力分量为 根据牛顿第二定律可得 因为v在不断增大，加速度会越来越小，故B错误； C．对物体进行受力分析可得 加速度越来越小，故物体受到平台的摩擦力逐渐减小，故C错误； D．平台开始运动时加速度大小为 所以即使F较小，平台也运动，故D错误。 故选A。 二、多选题 12．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，甲、乙两名质量分别为m1和m2的运动员，各抓住轻质绳的一端（运动员脚未着地），绳子与滑轮间的摩擦不计，滑轮和绳子质量均不计，则（　　） A．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，乙运动员与绳子间的摩擦力大小为 B．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，绳子中的拉力大小是 C．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，乙运动员与绳子间的摩擦力大于 D．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，甲、乙距地面初始高度相同，则甲先到达滑轮处 【答案】BC 【详解】B．对整体分析，有 对m1，有 所以 ， 故B正确； A．绳子质量不计时，运动员与绳子间的摩擦力大小等于绳子拉力大小，故A错误； CD．若，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，绳子拉力大于运动员的重力，绳子对两运动员的拉力大小相等，两运动员的质量也相等，所以两运动员向上的加速度大小相等，又起始高度相同，故两运动员同时到达滑轮处，故C正确，D错误。 故选BC。 13．（2024·湖南长沙·一模）如图，轻质的光滑滑轮K与质量为M的物块A由一硬轻杆连接在一起，成为一个物体，物块A放置于水平面上。质量为m的物块B与跨过滑轮的轻绳一端相连，轻绳另一端固定在墙上且水平，物块B与物块A间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．若A静止，则地面对A的作用力为 B．若水平地面光滑，则A、B的加速度大小关系为 C．若水平地面光滑，则A的加速度大小 D．若水平地面光滑，则轻绳的拉力 【答案】BC 【详解】A．当A静止时，A、B可看做为一个整体，整体受力分析可知 可得，受到的支持力和摩擦力为 故A错误； B．若水平地面光滑，令物块A、B间的弹力为F，对A分析有 物块B在竖直方向上有 物块B在水平方向上有 由于物块B竖直方向向下的位移大小等于A水平向右的位移，则有 解得 故B正确； C．根据B选项中公式，联立可得 即 故C正确； D．由C选项可知 则有 故D错误。 故选BC。 14．（2024·湖南怀化·二模）如图甲所示，劲度系数k=500N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为θ=37°的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量为mA的小物块A相连，质量为mB的物块B紧靠A一起静止，现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下、稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（    ） A．a0=7.5m/s2 B．mA=3kg C．若a=a0，稳定时A、B间弹力大小为0 D．若a=a0，稳定时A对斜面的压力大小为12.5N 【答案】ACD 【详解】A．由图结合题意可知时弹簧处于原长状态，对AB整体，根据牛顿第二定律 解得 故A正确； B．当时，对AB整体分析有 当时，图中另一纵截距的意义为 联立解得 ， 故B错误； C．当时，对B，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．当时，物块A、B恰要分离，对A有 由牛顿第三定律知A对斜面的压力大小为12.5N，故D正确。 故选ACD。 15．（2024·湖南益阳·三模）如图，光滑的水平面左端为O，右端足够长，在O的左下方有一倾斜的传送带，传送带始终以10m/s的速度逆时针转动，物体与传送带间的动摩擦因数，物体的质量，传送带上、下两端相距5m，物体在O处在水平恒力的作用下由静止向右运动一段时间，后将反向，大小变为，经过相同的时间它刚好回到O，所做的功为4J，然后物块从O处向左水平抛出，恰好沿传送带方向进入传送带。下列说法正确的是（　　）    A．物块从O处以4m/s的水平速度做平抛运动 B．物块在传送带上运动的时间为 C．物块在传送带上留下痕迹的长度 D．整个过程中、所做的总功为12J 【答案】AB 【详解】A．物体在O处在水平恒力F1的作用下由静止向右运动一段时间，设末速度为，运动时间为t，则 大小变为F2后 联立解得 故A正确； B．物块从O处向左水平抛出，恰好沿传送带方向进入传送带，即末速度与水平方向夹角为，则物块进入传送带的速度为 物块在传送带上，根据牛顿第二定律 解得 物块加速到与传送带速度相同时，设所用时间为t，则 物块加速阶段，物块的位移为 即，物块运动到传送带下端刚好和传送带共速，故B正确； C．传送带运动的位移为 物块在传送带上留下痕迹的长度为 故C错误； D．根据动能定理，整个过程中F1、F2所做的总功为 故D错误。 故选AB。 16．（23-24高三下·湖南·阶段练习）如图甲所示，对静止在光滑水平面上的木箱施加一水平向左的拉力F，木箱加速度a随时间t变化的图像如图乙所示，2.5s后加速度保持不变；箱内有一光滑斜面，斜面倾角，可视为质点的滑块刚开始在斜面底部。已知木箱质量，滑块的质量，斜面高。下列说法正确的是（　　）（、，） A．1s末，水平拉力F的大小为4N B．2s末，木箱的速度为6m/s C．2.5s后滑块开始相对于斜面向上运动 D．2.8s末滑块到达斜面顶部 【答案】BC 【详解】A．以木箱作为参考系，当滑块相对于斜面刚要发生相对滑动时受到重力和支持力作用，此时滑块的加速度 1s末由图可知，滑块相对于木箱没有发生相对运动，滑块木箱可视为整体，由牛顿第二定律 解得 A错误； B．根据图像可知，2s内速度增加量 2s末速度为6m/s，B正确； C．2.5s末滑块的加速度为，滑块相对于斜面开始滑动，C正确； D．2.5s后开始发生相对滑动，设相对加速度为，根据 ， 解得 则滑块到达斜面顶部时刻为2.9s末，D错误。 故选BC。 17．（2024·湖南衡阳·二模）如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知A物体光滑，质量为m，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，质量为2m，整个过程斜面始终静止不动。下列说法中正确的是（    ） A．B物体与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ B．轻杆对B物体的作用力沿斜面向上 C．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面加速下滑 【答案】CD 【详解】A．对A、B整体分析，根据平衡条件有 解得 故A错误； B．规定沿斜面向下为正方向，设轻杆对B的作用力为T，单独对B分析，根据平衡条件有 解得 答案为正值，表示方向沿斜面向下，故B错误； C．若增加B物体的质量，设增量为，则 上式说明此时A、B整体所受合外力将沿斜面向上，则A、B整体将沿斜面减速下滑，故C正确； D．增加A物体的质量，设增量为，则 上式说明此时A、B整体所受合外力将沿斜面向下，则A、B整体将沿斜面加速下滑，故D正确。 故选CD。 18．（23-24高三下·湖南长沙·阶段练习）如图所示，在固定光滑斜面上固定两木板，两根完全相同的轻质弹簧1、2一端固定在木板上，中间拴接小球A处于静止状态，此时两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和。已知斜面倾角为，弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m、重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的伸长量为 B．剪断弹簧1的瞬间，小球A的加速度大小为 C．剪断弹簧1后，小球A的振幅为 D．剪断弹簧1后，弹簧2给木板最大压力为 【答案】BD 【详解】A．由于两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和，所以弹簧1的伸长量等于弹簧2的压缩量，设为，则根据平衡条件 解得 故A错误； B．剪断弹簧1的瞬间，弹簧2的力不发生突变，则根据牛顿第二定律 解得 故B正确； C．剪断弹簧1后，小球A将做简谐运动，当小球受力平衡时为平衡位置，设此时弹簧2的压缩量为，则根据平衡条件 解得 剪断弹簧1的瞬间，小球A静止不动，为简谐运动的最大位移处，所以简写运动的振幅为 故C错误； D．当小球A沿斜面振动到最下面时，弹簧2的压缩量最大，对木板的压力最大，设此时压缩量为，则 则弹簧2给木板最大压力等于此时弹簧的弹力 故D正确。 故选BD。 19．（2024·河南周口·二模）质量、长度的木板静止在足够长的光滑水平面上，右端静置一质量的物块（可视为质点），如图（a）所示。现对木板施加一水平向右的作用力F，图像如图（b）所示。物块与木板间的摩擦因数，重力加速度g取。则（    ） A．6s末，物块刚好与木板分离 B．0~4s内，物块与木板不发生相对滑动 C．0~6s内，物块与木板组成的系统机械能守恒 D．4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量 【答案】AB 【详解】AB．物块的最大加速度为 解得 m/s2 当N时，假设木板和物块相对静止，则有 解得 m/s2<a 则物块可以与木板相对静止，当N时，木板的加速度为 解得 m/s2>a 物块与木板在4s末的速度相等，根据位移—时间公式可知 代入数据解得 s 所以6s末，物块刚好与木板分离，故AB正确； C．0~6s内，物块与木板组成的系统受拉力做功，机械能不守恒，故C错误； D．根据功能关系可知，4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量与系统摩擦生热之和，故D错误； 故选AB。 20．（2024·湖南邵阳·二模）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和物体Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，物体P与物体Q的质量之比为1∶4，t=0时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为a。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（    ） A． B．2T时刻物体P的机械能为 C．2T时刻物体P重力的功率为 D．2T时刻物体Q的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．设物体P与物体Q的质量为、，两物体释放后具有沿着绳相同的加速度，由牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．设初始时刻P与Q的高度差为，则取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为 经过时间，两者做匀加速直线运动的速度为 P上升和Q下降的高度为 绳断后P向上以重力加速度做匀减速直线运动，P上升到最高点的时间为 P再上升的最大高度为 物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，则有 可解得 而2T时刻物体P正在向下加速运动，速度和位移为 则2T时刻物体P的机械能为 故B错误； C．2T时刻物体P重力的功率为 故C正确； D．Q物理向下以重力加速度做匀加速直线运动，2T时刻物体Q的速度大小为 故D正确。 故选CD。 21．（2024·湖南张家界·二模）如图所示，倾角的光滑斜面足够长，斜面上放有质量为、长度为的木板，A、B为木板的两个端点，在A端放有质量的物块（可视为质点），物块和木板接触面粗糙，将物块与质量的重物通过轻质长绳相连，绕在固定在斜面顶端的定滑轮上，不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，（　　） A．当时，物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动 B．当时，物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动 C．当时，木板运动的加速度为 D．当时，物块经过从木板上滑下 【答案】AD 【详解】 AB．根据牛顿第二定律，对重物 对物块 对木板 物块和木板之间不发生相对滑动，有 解得 物块和木板之间不发生相对滑动的条件是 解得 故A正确，B错误； C．当时，根据牛顿第二定律可得 解得 故C错误； D．当时，根据牛顿第二定律可得 与间的相对加速度 又 解得 故D正确。 故选AD。 三、解答题 22．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度； （3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。 【答案】（1）2.5s；（2）12m/s；（3）0.75 【详解】（1）滑雪者从A点到点做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 解得 由公式 解得 （2）由于滑雪者从点由静止开始下滑，恰好到达点，因此该过程合力做的功为0，当滑雪者从A点下滑时，到达点有 此后滑雪者在上升的过程中速度变小，到达最高点时速度最小，由运动的分解可知 （3）设滑雪者从点飞出后在空中运动的时间为，水平方向有 竖直方向有 则斜坡倾角的正切值为 23．（2024·湖南益阳·三模）如图，倾角为37°的足够长斜面底端有一弹性挡板P，O为斜面底端，离O处为L的斜面上有一点A，在A处有三个弹性滑块，均可视为质点，，其中3与斜面间动摩擦因数，1、2与斜面光滑，现让三个滑块从A静止释放，重力加速度为g，所有碰撞均为弹性。求： （1）3刚要与挡板碰撞时速度大小； （2）它们完成第一次碰撞后，1沿斜面向上滑行的最大位移（相对O）。 【答案】（1）；（2）7L 【详解】（1）由静止下滑，设，对整体由牛顿第二定律 解得 由运动学公式 解得3刚要与挡板碰撞时速度大小为 （2）3与挡板碰后以反弹，然后3与2碰，设3与2碰后的速度分别为、，取向上为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得 联立解得 ， 同理对2与1碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得 联立解得 ， 碰后1获得的速度沿斜面向上运动，由运动学公式可得 解得1沿斜面向上滑行的最大位移为 24．（2024·湖南邵阳·二模）某工厂利用配重物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带运煤，如图所示，倾角为θ=30°的传送带以v1=5m/s的速度顺时针转动，配重物体B的质量mB=300kg，离地高度为h=9m。现将质量mA=200kg的装煤麻袋A从传送带底端（与地面等高）无初速度释放，当B落地瞬间绳子断裂，最终A恰好能到达传送带顶端，传送带与麻袋接触面间动摩擦因数（传送带长度L大于9m）。g取10m/s2。求： （1）释放后瞬间B的加速度大小a1； （2）该过程中B对A所做的功W； （3）传送带长度L。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）A无初速度释放后瞬间，对A、B两物体分析，由牛顿第二定律可得 代入数据联立解得 （2）A从静止加速到5m/s，发生的位移为 解得 A与传送带共速后，由于 A继续加速，对A、B物体分析，可得 代入数据联立解得 且 所以 解得 （3）设物体B落地时速度大小为v2，则有 解得 B落地后，A向上做匀减速运动的加速度大小为a3，有 解得 物体A从速度为v2减速到v1，发生的位移为 解得 A减速到v1后，继续向上做匀减速运动的加速度大小为a4，有 解得 从v1刚好到达顶端速度是零时，发生的位移为 解得 则有传送带的长度 解得 25．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，传送带的水平部分ab长度，倾斜部分bc长度，bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率v＝4m/s，现将质量m＝2kg的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小，求： （1）煤块从a运动到c的时间； （2）煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度； （3）煤块与传送带间的摩擦生热。 【答案】（1）5.5s；（2）8.8m；（3） 【详解】（1）煤块在水平部分的运动时，由牛顿第二定律 可得煤块运动的加速度 煤块从静止加速到与传送带共速的距离为 故煤块在水平部分先加速，后匀速运动，加速时间的时间为 匀速运动的时间 在倾斜传送带上，由于 故煤块在斜传送带上做加速运动，由牛顿第二定律 可得煤块在倾斜传送带上的加速度为 根据匀加速运动的位移与时间的关系有 解得 或（舍去） 故煤块从a运动到c的时间 （2）煤块在水平传送带的相对位移为 煤块在倾斜传送带的相对位移为 由于与是重复痕迹，故煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为8.8m。 （3）煤块在水平传送带的摩擦生热 其中 解得 煤块在倾斜传送带的摩擦生热 其中 解得 故 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$