专题17 解答基础题型：数据的收集、整理与描述2023-2024学年人教版七年级数学下册

专题17 解答基础题型：数据的收集、整理与描述 1．（2023春•海淀区校级期末）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如图的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： ①这次调研，一共调查了　　人． ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的　　． ③有“其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图． 2．（2023春•海淀区校级期末）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组为了了解中学生每周使用手机的时间，随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如下所示），并利用调查结果绘制了图①②两幅“中学生每周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生每周使用手机的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周使用手机时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“”，非常感谢您的合作． 选项 使用时间（时 （1）本次接受问卷调查的共有 　　人，在扇形统计图中“”选项所占的百分比为 　　； （2）在扇形统计图中，“”选项所对应扇形的圆心角为 　　度； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校每周使用手机的时间在“”选项的有多少名学生． 3．（2023春•通州区校级期末）小明家去年下半年用电的情况统计如下：（电表显示数单位为千瓦时） 月份 6 7 8 9 10 11 12 电表显示数 300 505 714 853 953 1016 1105 （1）用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的几分之几？ （2）第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？ 4．（2023春•东城区期末）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共800名学生参加了“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级共选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： 名学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 人数 校区 乙校区 6 15 9 ．竞赛成绩在这一组的成绩是： 80 81 83 83 83 84 84 85 86 86 86 87 87 87 88 88 89 ．小东竞赛成绩为83分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）小东的成绩 　　样本中一半学生的成绩；（填“超过”或“没超过”）； （4）学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人”，请估计七年级学生的获奖人数． 5．（2023春•朝阳区期末）为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：，并绘制了频数分布表和频数分布直方图． 身高分组 频数 2 23 13 9 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）请根据题中已有信息写出的值，并补全频数分布直方图； （2）此绘制选择的组距为 　　； （3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好． 6．（2023春•通州区期末）某学校七年级组织“中国传统文化”知识竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，卓越四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　　名学生； （2）补全条形统计图，分别求扇形统计图中“卓越”和“达标”部分的圆心角的度数； （3）已知该学校七年级共有400名学生，估计此次竞赛该校七年级获卓越等级的学生人数为多少？ 7．（2023春•西城区期末）《北京市节水条例》自2023年3月1日起实施．学校组织了“珍惜水资源，节水从我做起”的活动，号召大家节约用水．为了解所居住小区家庭用水的情况，小芸从该小区的住户中随机抽取了部分家庭，获得了这些家庭4月份用水量（单位：的数据，并对这些数据进行整理和描述．数据分成5组：，，，，．下面给出了部分信息： 月份用水量的数据的扇形图、频数分布直方图分别如图1，图2所示． 月份用水量的数据在这一组的是： 12 12.5 12.5 13 13 14 15.5 15.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）小芸共抽取了 　　户家庭进行调查； （2）扇形图中，这一组所对应的扇形的圆心角的度数为 　　，　　； （3）补全频数分布直方图； （4）请你根据小芸的调查结果，估计该小区480户家庭中有多少户家庭年用水量超过． 8．（2023春•门头沟区期末）为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级部分学生（该校七年级共有16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．并且他根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 　　度； （2）补全条形统计图； （3）根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 　　人． 9．（2023春•密云区期末）科技改变世界，人工智能的蓬勃发展促使人们的生活进入了智能化时代．某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，该部门选择同一个生产动作对这款机器人的操作情况进行了测试，并将收集到的数据（测试结果）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．机器人20次测试成绩（十分制）的频数分布表如下： 成绩段（单位：分） 频数 频率 3 0.15 0.40 4 0.20 合计 20 1.00 ．机器人20次测试成绩的频数分布直方图和扇形图如下： （说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，分为操作技能良好，分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格） 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值为 　　，的值为 　　，的值为 　　； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中“成绩段”所对应的扇形的圆心角度数是 　　； （4）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，请你估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数． 10．（2023春•石景山区期末）2023年5月8日是第76个世界红十字日．某校以“生命教育‘救’在身边”为主题开展“红十字博爱周”活动．为了增强学生的急救意识，宣传急救知识，对七年级200名学生开展急救知识竞赛．为了解七年级学生急救知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下： 收集数据调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是 　　（填字母）． ．从七年级的救护技能培训班中选取20名学生的竞赛成绩组成样本： ．从七年级选取20名女生的竞赛成绩组成样本： ．从七年级随机选取20名学生的竞赛成绩组成样本． 抽样方法确定后，调查小组抽取得到七年级的样本数据如下： 68 88 84 78 92 83 95 88 100 92 86 95 79 76 99 97 88 93 99 100 整理、描述数据按如下分数段整理、描述样本数据： 成绩（单位：分） 划记 频数 2 4 正 7 解决问题 （1）请将统计表、扇形统计图补充完整； （2）估计该校七年级学生竞赛成绩不低于90分的学生有 　　名． 11．（2023春•北京期末）华罗庚先生是中国著名数学家．为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献设立了“华罗庚数学奖”．小聪对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图． 年龄分组 频数 3 1 11 7 3 2 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出的值是 　　，截止到第十六届共有 　　人获得“华罗庚数学奖”； （2）补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图； （3）第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄 　　（填“小”或“大” ，理由是 　　． 12．（2023春•丰台区期末）青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求．某学校想了解本校岁的学生能量摄入情况，从本校岁的学生中抽取40名学生，对40名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息． ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 2 第2组 8 第3组 第4组 12 第5组 ．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）写出，，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据《中国学龄儿童膳食指南》，岁的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果该校岁的学生共有200人，请你估计该校岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数． 13．（2023春•大兴区期末）用合适的统计图表示下列信息： （1）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体（如氢气、氖气、氦气、二氧化碳等）约占； （2）某中学有1500名学生，他们去学校的方式为：步行300人，骑自行车950人，乘公共汽车200人，其他50人； （3）年我国粮食产量如表（数据来源：中国国家统计局） 年份 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 粮食产量万吨 43070 46947 48402 49800 50150 14．（2023春•怀柔区期末）某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为　　； （2）　　，　　； （3）补全频数分布直方图； （4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 15．（2023春•东城区校级期末）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位： 组别 身高 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，男生人数为　　人，男生身高类别的组中值为　 　，男生身高类别的频率为　 　； （2）样本中，女生身高在组的人数为　 　人，女生类别的频数所对应的扇形圆心角为　 　； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？ 16．（2023春•通州区校级期末）某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分． 分组 气温 天数 6 9 8 4 根据以上信息解答下列问题： （1）这个月中午12时的气温在至（不含的天数为　　天，占这个月总天数的百分比为　 　，这个月共有　 　天； （2）统计表中的　 　，这个月中行12时的气温在　 　范围内的天数最多； （3）求这个月中午12时的气温不低于的天数占该月总天数的百分比． 17．（2023春•海淀区校级期末）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树　　棵； （2）请你在答题卡上补全两幅统计图； （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级植树的平均成活率是，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ 18．（2022春•海淀区期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息： ．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品： ．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表： 词语 频数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 ．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出． 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷． 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图： （2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是 　　，大约每 　　首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是 　　； （3）下列推断合理的是 　　． ①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见； ②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”； ③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤． 19．（2022春•密云区期末）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 第5组 15 ．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调研，随机抽取 　　名社区居民进行调查； （2）表中的值为 　　，的值为 　　； （3）第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 　　； （4）请补全频数分布直方图； （5）若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有 　　人． 20．（2022春•朝阳区期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）　　，样本容量为 　　； （2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在之间的统计图是 　　（填“甲”或“乙” ； （3）如果该校共有学生400人，估计成绩在之间的学生人数为 　　． 21．（2022春•北京期末）某区图书馆充分发挥数字教育资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“居家数字阅读悦读”的中小学生寒假阅读主题活动．某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题． 七年级学生每天阅读时长情况统计表 组别 阅读时长 （单位：小时） 人数 （单位：人） 72 18 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出表中，的值； （2）已知该校七年级的学生有1000人，试估计该校七年级学生每天阅读时长在的共有多少人？ 22．（2022春•大兴区校级期末）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表，分数段频数频率． 分数段 频数 频率 15 0.15 0.45 30 10 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题； （1）本次抽样调查的样本容量为 　　；表格中　　；　　． （2）把频数分布直方图补充完整． （3）在抽取出的学生中，成绩不低于80分的有 　　人；已知全校共有1000名学生参加比赛，请你估计全校成绩不低于80分的学生有 　　人． 23．（2022春•怀柔区校级期末）小钢同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭年收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭年收入（单位：万元）．对数据（年收入）进行整理、描述和分析． ．绘制了被抽取的40户居民的家庭年收入的频数分布表和频数分布直方图． ．家庭年收入在这一组的是：12.5 12.5 12.6 12.7 13.0 13.7 13.8 14.1 14.3 根据以上信息，完成下列问题： （1）将两个统计表（图补充完整； （2）估计小钢同学所居住的小区多少户家庭年收入不低于13万元？ 家庭年收入的频数分布表 　年收入分组（万元） 　划记 频数　 　 　 　2 　 　 　6 　 　 　 　 　 　 　 　 　3 　 　 　2 24．（2022春•东城区期末）北京2022年冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下． （1）冬奥会上，中国代表队共获得15枚奖牌，其中金牌、银牌、铜牌的占比如图1所示，则金牌共有 　9　枚，金牌对应扇形的圆心角度数是 　　度； （2）冬残奥会上，中国代表队共获得61枚奖牌，其中三类奖牌的数量如图2所示，则金牌共有 　　枚；在图3中，扇形，分别表示 　　牌、　　牌的占比情况． 25．（2022春•西城区校级期末）为了满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，某校准备开展形式多样的特色课程．为了了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对该校部分学生进行了一次“你最喜爱的特色课程”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成了两幅统计图（不完整）． 请根据统计图提供的信息，完成下列问题： （1）此次被调查的学生共有 　200　人； （2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据； （3）统计图2中，　　；“综合类”部分扇形的圆心角是 　　； （4）若该校共有学生1600人，根据调查结果估计该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有 　　人． 26．（2022春•东城区期末）恩格尔系数是食品支出总额占家庭（或个人）消费或支出总额的比重，常用于反映一个地区人民生活质量的高低，计算公式为：恩格尔系数． 对北京市居民家庭1978一2020年的恩格尔系数的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ．北京市居民家庭年的恩格尔系数的频数分布直方图（数据分成7组： ，，，，，， ．北京市居民家庭年的恩格尔系数在这一组的是： 49.3 49.6 49.7 51.5 52.1 53.6 53.6 53.7 ．北京市居民家庭年的恩格尔系数的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）在1978一2020年中，北京市居民家庭的恩格尔系数共有 　　年低于； （2）北京市居民家庭年的恩格尔系数在 　　年最低（填写年份）； （3）下列推断中合理的是 　　． ①1988年，北京市居民家庭的食品支出总额约为家庭（或个人）消费或支出总额的一半； ②1978年以来，北京市居民家庭的恩格尔系数总体呈下降趋势，反映了北京市居民的生活质量逐渐提高． 27．（2022春•北京期末）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位家长对课后延时服务的评分数据（记为，并对数据进行整理、描述和分析，制作了课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下： 分组 划记 频数（人 百分比 2 正 5 正正正 15 正正正 正正 10 （1）表中　　，　　． （2）下面是，，三位同学分别绘制的课后延时服务家长评分数据的频数分布直方图， 其中只有一位同学的作图正确，则作图正确的同学是 　　； （3）已知该校共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分． 28．（2022春•西城区期末）故宫博物院为鼓励游客参与“故宫零废弃”项目做好垃圾分类，在“数字故宫”小程序中推出了一项体验活动，将故宫改造升级后的垃圾桶编号并精心布局，在每个垃圾桶点位（共79个）设置一道与院内场景相关的篆体古字题目，游客点击相应点位的垃圾桶编号解答题目，以形会意，看字识“物”，并在感受中国传统文化的同时，了解垃圾分类知识． 王老师在全年级随机邀请了40名学生在线参与答题，小明所在小组收集、整理同学们看字识“物”和辨别垃圾的答题成绩并制作统计图表（成绩设为百分制）．下面是这40名学生成绩的频数分布表、频数分布直方图（数据分成4组：，，，，以及部分数据信息． ．成绩频数分布表 成绩 频数 12 ．成绩频数分布直方图 这一组的成绩是： 80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87． 根据以上信息，回答下列问题： （1）请补全成绩频数分布表和成绩频数分布直方图； （2）①直接写出这40名学生中，成绩不低于85分的人数； ②若小明所在年级的200名学生参与此项活动，估计这200名学生中有多少人成绩不低于85分． 29．（2022春•西城区校级期末）经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态．为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了一些信息： ．截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州、浙江、江苏． ．各省份复工率数据的频数分布直方图如图1（数据分成6组，分别是；；；；；； ．如图2，在的基础上，画出的扇形统计图： ．截止到2020年3月1日各省份的复工率在这一组的数据是： 81.3，83.9，84，87.6，89.4，90，90 请解答以下问题： （1）依据题意，样本容量是　　，补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中这组的圆心角度数是　　度（精确到； （3）根据以上统计图表计算截止2020年3月1日，样本中复工率以上的省份占　　（精确到． 30．（2022春•西城区校级期末）某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图： 分组 频数 百分比 2 6 　18　 9 　　 　　 2 　　 合计 40 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（月收入大于等于10000不足16000元）的大约有多少户？ 31．（2022春•大兴区期末）2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲．神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员演示微重力环境下细胞实验、物体运动、液体表面张力等现象，并讲解了实验背后的科学原理，课堂中展示了四个实验：．浮力消失实验．水膜张力实验．水球光学实验．泡腾片实验，某校为了解学生们在这四个实验中最感兴趣的一个（每位同学必须从中选择一项且只能选择一项），随机抽取了部分同学，并绘制了以下两幅不完整的统计图，如图所示： （1）本次调查的总人数为 　　人，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为 　　； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有1200名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中对“水球光学实验”最感兴趣的人数． 32．（2022春•石景山区期末）某学校体育兴趣小组，为了更好的开展活动，需要了解学校1000名学生对，，，四项体育活动的喜好情况，随机抽取了100名学生进行了“你最喜欢哪种运动”的调查（必选且只选一种），根据调查绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的100人中最喜欢运动项目的人数为 　　． （2）求扇形统计图中“”对应扇形的圆心角度数． （3）补全条形统计图． （4）依据本次调查结果，估计全校1000人名学生中最喜欢运动项目的人数． 33．（2022春•门头沟区期末）阅读材料后解决问题 北京市初中开放性科学实践活动是通过网络平台进行活动选课，活动项目包括六个领域，：自然与环境，：健康与安全，：结构与机械，：电子与控制，：数据与信息，：能源与材料．为了了解某区学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）扇形统计图中值为 　　； （2）这次被调查的学生共有 　　人； （3）请将统计图2补充完整； （4）若该区初一共有学生3000人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数． 34．（2022春•东城区校级期末）2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图． 平均每天睡眠时间频数分布表 分组 频数 1 7 6 13 2 平均每天睡眠时间频数分布直方图 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有600名学生，请你估算其中睡眠时间不少于8小时的学生约有多少名． 35．（2022春•丰台区期末）某学校为了合理地安排学生体育锻炼，需要掌握学生每天课后进行体育锻炼时间的大致情况．在4月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，发现被调查的学生当天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表． 课后体育锻炼时间频数分布表 组别 锻炼时间（分钟） 频数（学生人数） 百分比 12 18 6 3 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出本次调查的样本容量，以及频数分布表中，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校学生共有2200人，估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生人数． 36．（2022春•海淀区校级期末）为了了解学生的睡眠情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，将睡眠时间分为五个小组，、、、、，其中，表示学生的睡眠时间（单位：小时），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 　　； （2）　　，　　； （3）补全条形统计图； （4）如果该校共有学生1500人，请你估计“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有 　　人． 37．（2022春•朝阳区校级期末）阅读下列材料： 时间利用 调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查． 2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析． 一北京市居民一天的时间分布情况 二十年间北京市居民时间利用的变化 北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍． （说明：以上内容摘自北京市统计局官网） 根据以上材料解答下列问题： （1）2018年采用的调查方式是　　； （2）图中的值为　　； （3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来； ②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是　　，请你分析变化的原因是　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 解答基础题型：数据的收集、整理与描述 1．（2023春•海淀区校级期末）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如图的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： ①这次调研，一共调查了　　人． ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的　　． ③有“其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图． 【答案】①200；②30；③20人；④见解析 【详解】①人， 故答案为：200； ②， 故答案为：30； ③， （人， 答：有“其它”爱好的学生共20人． ④爱好娱乐的人数：（人， “其它”爱好的20人， 如图所示． 2．（2023春•海淀区校级期末）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组为了了解中学生每周使用手机的时间，随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如下所示），并利用调查结果绘制了图①②两幅“中学生每周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生每周使用手机的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周使用手机时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“”，非常感谢您的合作． 选项 使用时间（时 （1）本次接受问卷调查的共有 　　人，在扇形统计图中“”选项所占的百分比为 　　； （2）在扇形统计图中，“”选项所对应扇形的圆心角为 　　度； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校每周使用手机的时间在“”选项的有多少名学生． 【答案】（1）100；；（2）72；（3）见解析；（4）该校每周使用手机的时间在“”选项的有240名学生 【详解】（1）本次接受问卷调查的共有：（人， 扇形统计图中“”选项所占的百分比为：， 故答案为：100；． （2）在扇形统计图中，“”选项所对应扇形的圆心角为：， 故答案为：72． （3）项中人数为：（人， 补全条形统计图如图所示： （4）（名）， 答：该校每周使用手机的时间在“”选项的有240名学生． 3．（2023春•通州区校级期末）小明家去年下半年用电的情况统计如下：（电表显示数单位为千瓦时） 月份 6 7 8 9 10 11 12 电表显示数 300 505 714 853 953 1016 1105 （1）用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的几分之几？ （2）第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）7月份用电205度．8月份用电209度．9月份用电139度．10月份用电100度．11月份用电63度．12月份用电89度． 第四季度用电度， 用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的． （2）四季度的用电量占下半年用电总量的． 4．（2023春•东城区期末）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共800名学生参加了“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级共选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： 名学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 人数 校区 乙校区 6 15 9 ．竞赛成绩在这一组的成绩是： 80 81 83 83 83 84 84 85 86 86 86 87 87 87 88 88 89 ．小东竞赛成绩为83分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）小东的成绩 　　样本中一半学生的成绩；（填“超过”或“没超过”）； （4）学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人”，请估计七年级学生的获奖人数． 【答案】（1）3，17；（2）见详解；（3）超过；（4）192名 【详解】（1）竞赛成绩在这一组的人数，， 故答案为：3，17； （2）补全频数分布直方图如下： （3）将这50名学生成绩从小到大排列， 处在中间位置的两个数的平均数为， 因此中位数是80.5， 所以小东成绩83超过中位数80.5， 故答案为：超过； （4）（名， 答：该校七年级学生的获奖人数大约有192名． 5．（2023春•朝阳区期末）为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：，并绘制了频数分布表和频数分布直方图． 身高分组 频数 2 23 13 9 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）请根据题中已有信息写出的值，并补全频数分布直方图； （2）此绘制选择的组距为 　　； （3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好． 【答案】（1）见解析；（2）4；（3）见解析 【详解】（1）， 补全频数分布直方图如图所示； （2）此绘制选择的组距为， 故答案为：4； （3）用频数分布直方图不能挑选身高差不多的40名同学，应该先求出这63名同学的平均身高，再找出最接近平均身高的40个数即可． 6．（2023春•通州区期末）某学校七年级组织“中国传统文化”知识竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，卓越四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　　名学生； （2）补全条形统计图，分别求扇形统计图中“卓越”和“达标”部分的圆心角的度数； （3）已知该学校七年级共有400名学生，估计此次竞赛该校七年级获卓越等级的学生人数为多少？ 【答案】（1）40；（2）见解析；（3）估计此次竞赛该校七年级获卓越等级的学生人数约为100名 【详解】（1）在这次调查中，一共抽取学生：（名， 故答案为：40； （2）“卓越”的人数为：， 补全条形统计图如下： 扇形统计图中“卓越”部分的圆心角的度数为：； 扇形统计图中“达标”部分的圆心角的度数为：； （3）（名， 答：估计此次竞赛该校七年级获卓越等级的学生人数约为100名． 7．（2023春•西城区期末）《北京市节水条例》自2023年3月1日起实施．学校组织了“珍惜水资源，节水从我做起”的活动，号召大家节约用水．为了解所居住小区家庭用水的情况，小芸从该小区的住户中随机抽取了部分家庭，获得了这些家庭4月份用水量（单位：的数据，并对这些数据进行整理和描述．数据分成5组：，，，，．下面给出了部分信息： 月份用水量的数据的扇形图、频数分布直方图分别如图1，图2所示． 月份用水量的数据在这一组的是： 12 12.5 12.5 13 13 14 15.5 15.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）小芸共抽取了 　　户家庭进行调查； （2）扇形图中，这一组所对应的扇形的圆心角的度数为 　　，　　； （3）补全频数分布直方图； （4）请你根据小芸的调查结果，估计该小区480户家庭中有多少户家庭年用水量超过． 【答案】（1）40；（2）144，12.5；（3）见解析；（4）估计该小区480户家庭中约有48户家庭年用水量超过 【详解】（1）小芸共抽取了（户， 故答案为：40； （2）扇形图中，这一组所对应的扇形的圆心角的度数为：， 第一组的频数为：， ； 故答案为：144，12.5； （3）如图所示； （4）， 被调查的40户家庭中有4户家庭4月份的用水量超过， （户． 答：估计该小区480户家庭中约有48户家庭年用水量超过． 8．（2023春•门头沟区期末）为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级部分学生（该校七年级共有16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．并且他根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 　　度； （2）补全条形统计图； （3）根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 　　人． 【答案】（1）36；（2）见解析；（3）96 【详解】（1）调查人数为：（人， 选择“其它”的部分所对应的圆心角度数为：， 故答案为：36； （2）选择“科普常识”的人数为：（人，补全图形统计图如下： （3）（人， 故答案为：96． 9．（2023春•密云区期末）科技改变世界，人工智能的蓬勃发展促使人们的生活进入了智能化时代．某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，该部门选择同一个生产动作对这款机器人的操作情况进行了测试，并将收集到的数据（测试结果）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．机器人20次测试成绩（十分制）的频数分布表如下： 成绩段（单位：分） 频数 频率 3 0.15 0.40 4 0.20 合计 20 1.00 ．机器人20次测试成绩的频数分布直方图和扇形图如下： （说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，分为操作技能良好，分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格） 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值为 　　，的值为 　　，的值为 　　； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中“成绩段”所对应的扇形的圆心角度数是 　　； （4）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，请你估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数． 【答案】（1）5，0.25，8；（2）见解析；（3）；（4）120次 【详解】（1）（个，，， 故答案为：5，0.25，8； （2）补全频数分布直方图如下： （3）， 故答案为：； （4）（次， 答：完成同样的操作200次，达到操作技能优秀的次数约为120次． 10．（2023春•石景山区期末）2023年5月8日是第76个世界红十字日．某校以“生命教育‘救’在身边”为主题开展“红十字博爱周”活动．为了增强学生的急救意识，宣传急救知识，对七年级200名学生开展急救知识竞赛．为了解七年级学生急救知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下： 收集数据调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是 　　（填字母）． ．从七年级的救护技能培训班中选取20名学生的竞赛成绩组成样本： ．从七年级选取20名女生的竞赛成绩组成样本： ．从七年级随机选取20名学生的竞赛成绩组成样本． 抽样方法确定后，调查小组抽取得到七年级的样本数据如下： 68 88 84 78 92 83 95 88 100 92 86 95 79 76 99 97 88 93 99 100 整理、描述数据按如下分数段整理、描述样本数据： 成绩（单位：分） 划记 频数 2 4 正 7 解决问题 （1）请将统计表、扇形统计图补充完整； （2）估计该校七年级学生竞赛成绩不低于90分的学生有 　　名． 【答案】；（1）见解析；（2）（3）100 【详解】由题意可得，从七年级随机选取20名学生的竞赛成绩组成样本比较合理， 故答案为：； （1）根据所给数据将统计表补充如下： 成绩（单位：分） 划记 频数 4 2 4 3 正 7 的扇形的圆心角为，， 的扇形的圆心角为，， 将扇形统计图补充完整如下： （2）估计该校七年级学生竞赛成绩不低于90分的学生有（名， 故答案为：100． 11．（2023春•北京期末）华罗庚先生是中国著名数学家．为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献设立了“华罗庚数学奖”．小聪对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图． 年龄分组 频数 3 1 11 7 3 2 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出的值是 　　，截止到第十六届共有 　　人获得“华罗庚数学奖”； （2）补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图； （3）第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄 　　（填“小”或“大” ，理由是 　　． 【答案】（1）3，30；（2）见解析；（3）小，因为70及70以上的百分比为，所以徐宗本院士的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄小． 【详解】（1）截止到第十六届，获得“华罗庚数学奖”的人数为， ； 故答案为：3，30； （2）补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图如下： （3）他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄小，理由： 因为70及70以上的百分比为，所以徐宗本院士的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄小． 故答案为：小，因为70及70以上的百分比为，所以徐宗本院士的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄小． 12．（2023春•丰台区期末）青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求．某学校想了解本校岁的学生能量摄入情况，从本校岁的学生中抽取40名学生，对40名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息． ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 2 第2组 8 第3组 第4组 12 第5组 ．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）写出，，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据《中国学龄儿童膳食指南》，岁的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果该校岁的学生共有200人，请你估计该校岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数． 【答案】（1），，；（2）见解析；（3）估计该校岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数为130人 【详解】（1），，； （2）补全频数分布直方图如图所示， （3）（人， 答：估计该校岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数为130人． 13．（2023春•大兴区期末）用合适的统计图表示下列信息： （1）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体（如氢气、氖气、氦气、二氧化碳等）约占； （2）某中学有1500名学生，他们去学校的方式为：步行300人，骑自行车950人，乘公共汽车200人，其他50人； （3）年我国粮食产量如表（数据来源：中国国家统计局） 年份 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 粮食产量万吨 43070 46947 48402 49800 50150 【答案】见解析 【详解】（1）扇形统计图如图所示： （2）条形统计图如图所示： （3）折线统计图如图所示： 14．（2023春•怀柔区期末）某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为　　； （2）　　，　　； （3）补全频数分布直方图； （4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 【答案】（1）200；（2）20，25；（3）见解析；（4）锻炼的时长不少于30分钟”学生大约有600人 【详解】（1）（人，即样本容量为200， 故答案为：200； （2），即， ．即， 故答案为：20，25； （3）（人，补全条形统计图如图所示： （4）（人， 答：锻炼的时长不少于30分钟”学生大约有600人． 15．（2023春•东城区校级期末）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位： 组别 身高 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，男生人数为　　人，男生身高类别的组中值为　 　，男生身高类别的频率为　 　； （2）样本中，女生身高在组的人数为　 　人，女生类别的频数所对应的扇形圆心角为　 　； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？ 【答案】（1）40，16，0.3；（2）2，；（3） 【详解】（1）男生人数为人，男生身高类别的组中值为：，男生身高类别的频率为； 故答案为：40，16，0.3； （2）女生身高在组的人数为人；女生类别的频数所对应的扇形圆心角为． 故答案为：2，． （3）身高在之间的学生约有人． 16．（2023春•通州区校级期末）某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分． 分组 气温 天数 6 9 8 4 根据以上信息解答下列问题： （1）这个月中午12时的气温在至（不含的天数为　　天，占这个月总天数的百分比为　 　，这个月共有　 　天； （2）统计表中的　 　，这个月中行12时的气温在　 　范围内的天数最多； （3）求这个月中午12时的气温不低于的天数占该月总天数的百分比． 【答案】（1）6；30；（2），；（3） 【详解】（1）这个月中午12时的气温在至（不含的天数为6天， 占这个月总天数的百分比为， 这个月共有（天； （2）（天， 这个月中行12时的气温在范围内的天数最多； （3）气温不低于的天数占该月总天数的百分比是：． 17．（2023春•海淀区校级期末）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树　　棵； （2）请你在答题卡上补全两幅统计图； （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级植树的平均成活率是，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ 【答案】（1）200；（2）见解析；（3）；（4）200 【详解】（1）四个班共植树的棵数是： （棵）； （2）丁所占的百分比是：， 丙所占的百分比是：， 则丙植树的棵数是：（棵； 如图： （3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：； （4）根据题意得：（棵． 答：全校种植的树中成活的树估计有1900棵． 故答案为：200． 18．（2022春•海淀区期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息： ．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品： ．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表： 词语 频数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 ．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出． 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷． 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图： （2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是 　　，大约每 　　首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是 　　； （3）下列推断合理的是 　　． ①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见； ②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”； ③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤． 【答案】（1）见解析；（2）春风，12，秋风；（3）①③ 【详解】（1）补全条形统计图如下： （2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语，即出现次数最多的是“春风”，而杜甫出现次数最多的是“秋风”， 在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语“春风”占与“风”相关的词语的， 故答案为：春风，12，秋风； （3）与“风”有关的词语，在李白的诗歌中占，而在杜甫的诗歌中占， 由于，所以相比较杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见， 故①正确； 个性化用字中，李白最常使用的汉字是“歌”，杜甫则是“江”， 因此②不正确； 李白更常用“风”是“春风”“清风”，表达喜悦，而杜甫更常用“风”是“秋风”表达悲伤， 因此③正确， 故答案为：①③． 19．（2022春•密云区期末）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 第5组 15 ．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调研，随机抽取 　　名社区居民进行调查； （2）表中的值为 　　，的值为 　　； （3）第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 　　； （4）请补全频数分布直方图； （5）若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有 　　人． 【答案】（1）100；（2）25；20；（3）；（4）见解析；（5）325【详解】（1）（人， 即本次调研，随机抽取100名社区居民进行调查， 故答案为：100； （2）由题意可知， ， 故答案为：25；20； （3）第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是， 故答案为：； （4）补全频数分布直方图如下： （5）（人， 估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有325人． 故答案为：325． 20．（2022春•朝阳区期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）　　，样本容量为 　　； （2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在之间的统计图是 　　（填“甲”或“乙” ； （3）如果该校共有学生400人，估计成绩在之间的学生人数为 　　． 【答案】（1）30，40；（2）乙；（3）120 【详解】（1）； ； 故答案为：30，40． （2）百分比大于0.5的选图乙， 故答案为：乙． （3）（人， 估计成绩在之间的学生人数为120人， 胡答案为：120． 21．（2022春•北京期末）某区图书馆充分发挥数字教育资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“居家数字阅读悦读”的中小学生寒假阅读主题活动．某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题． 七年级学生每天阅读时长情况统计表 组别 阅读时长 （单位：小时） 人数 （单位：人） 72 18 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出表中，的值； （2）已知该校七年级的学生有1000人，试估计该校七年级学生每天阅读时长在的共有多少人？ 【答案】（1）24；6；（2）估计该校七年级学生每天阅读时长在的共有750人 【详解】（1）抽取的学生数有：（人）， ； ； （2）根据题意得： （人）， 答：估计该校七年级学生每天阅读时长在的共有750人． 22．（2022春•大兴区校级期末）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表，分数段频数频率． 分数段 频数 频率 15 0.15 0.45 30 10 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题； （1）本次抽样调查的样本容量为 　　；表格中　　；　　． （2）把频数分布直方图补充完整． （3）在抽取出的学生中，成绩不低于80分的有 　　人；已知全校共有1000名学生参加比赛，请你估计全校成绩不低于80分的学生有 　　人． 【答案】（1）100，45，0.3；（2）见解析；（3）40，400 【详解】（1）由题意知，样本容量为：，，， 故答案为：100，45，0.3； （2）补全图形如下： （3）在抽取出的学生中，成绩不低于8（0分）的有：（人）， 估计全校成绩不低于8（0分）的学生有：（人）， 故答案为：40，400． 23．（2022春•怀柔区校级期末）小钢同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭年收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭年收入（单位：万元）．对数据（年收入）进行整理、描述和分析． ．绘制了被抽取的40户居民的家庭年收入的频数分布表和频数分布直方图． ．家庭年收入在这一组的是：12.5 12.5 12.6 12.7 13.0 13.7 13.8 14.1 14.3 根据以上信息，完成下列问题： （1）将两个统计表（图补充完整； （2）估计小钢同学所居住的小区多少户家庭年收入不低于13万元？ 家庭年收入的频数分布表 　年收入分组（万元） 　划记 频数　 　 　 　2 　 　 　6 　 　 　 　 　 　 　 　 　3 　 　 　2 【答案】（1）见解析；（2）小区110户家庭年收入不低于13万元 【详解】（1）两个统计表（图补充完整如下： 　年收入分组（万元） 　划记 频数　 　 　 　2 　 　 　6 　 　 　18 　 　 9　 　 　 　3 　 　 　2 （2）（户． 答：小区110户家庭年收入不低于13万元． 24．（2022春•东城区期末）北京2022年冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下． （1）冬奥会上，中国代表队共获得15枚奖牌，其中金牌、银牌、铜牌的占比如图1所示，则金牌共有 　9　枚，金牌对应扇形的圆心角度数是 　　度； （2）冬残奥会上，中国代表队共获得61枚奖牌，其中三类奖牌的数量如图2所示，则金牌共有 　　枚；在图3中，扇形，分别表示 　　牌、　　牌的占比情况． 【答案】（1）9；216；（2）18；铜；金 【详解】（1）金牌共有：（枚， 金牌对应扇形的圆心角度数是：， 故答案为：9；216； （2）金牌共有：（枚，扇形，分别表示铜牌、金牌的占比情况． 故答案为：18；铜；金． 25．（2022春•西城区校级期末）为了满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，某校准备开展形式多样的特色课程．为了了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对该校部分学生进行了一次“你最喜爱的特色课程”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成了两幅统计图（不完整）． 请根据统计图提供的信息，完成下列问题： （1）此次被调查的学生共有 　200　人； （2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据； （3）统计图2中，　　；“综合类”部分扇形的圆心角是 　　； （4）若该校共有学生1600人，根据调查结果估计该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有 　　人． 【答案】（1）200；（2）见解析；（3）30，36；（5）400 【详解】（1）（人）， 故答案为：200； （2）喜欢“艺术类”的学生有：（人），补全统计图如下： （3）样本中喜欢“体育类”的学生所占的百分比为：，即； 喜欢“综合类”的学生所对应的圆心角为：， 故答案为：30，36； （4）（人）， 故答案为：400． 26．（2022春•东城区期末）恩格尔系数是食品支出总额占家庭（或个人）消费或支出总额的比重，常用于反映一个地区人民生活质量的高低，计算公式为：恩格尔系数． 对北京市居民家庭1978一2020年的恩格尔系数的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ．北京市居民家庭年的恩格尔系数的频数分布直方图（数据分成7组： ，，，，，， ．北京市居民家庭年的恩格尔系数在这一组的是： 49.3 49.6 49.7 51.5 52.1 53.6 53.6 53.7 ．北京市居民家庭年的恩格尔系数的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）在1978一2020年中，北京市居民家庭的恩格尔系数共有 　　年低于； （2）北京市居民家庭年的恩格尔系数在 　　年最低（填写年份）； （3）下列推断中合理的是 　　． ①1988年，北京市居民家庭的食品支出总额约为家庭（或个人）消费或支出总额的一半； ②1978年以来，北京市居民家庭的恩格尔系数总体呈下降趋势，反映了北京市居民的生活质量逐渐提高． 【答案】（1）31；（2）2019；（3）② 【详解】（1）在1978一2020年中，北京市居民家庭的恩格尔系数低于的频数为（年， 故答案为：31； （2）北京市居民家庭年的恩格尔系数的折线统计图中最低点所对应的年份是2019年， 故答案为：2019； （3）①从北京市居民家庭年的恩格尔系数的折线统计图中，1988年北京市居民家庭的食品支出总额约为家庭（或个人）消费或支出总额的一半以上，约为，因此①不正确； ②1978年以来，北京市居民家庭的恩格尔系数总体呈下降趋势，反映了北京市居民的生活质量逐渐提高．是正确的； 故答案为：②． 27．（2022春•北京期末）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位家长对课后延时服务的评分数据（记为，并对数据进行整理、描述和分析，制作了课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下： 分组 划记 频数（人 百分比 2 正 5 正正正 15 正正正 正正 10 （1）表中　　，　　． （2）下面是，，三位同学分别绘制的课后延时服务家长评分数据的频数分布直方图， 其中只有一位同学的作图正确，则作图正确的同学是 　　； （3）已知该校共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分． 【答案】（1）18，；（2）；（3）估计其中大约有336名家长的评分不低于80分 【详解】（1）， ， 故答案为：18，； （2）由题意得：作图正确的同学是， 故答案为：； （3）（名， 答：估计其中大约有336名家长的评分不低于80分． 28．（2022春•西城区期末）故宫博物院为鼓励游客参与“故宫零废弃”项目做好垃圾分类，在“数字故宫”小程序中推出了一项体验活动，将故宫改造升级后的垃圾桶编号并精心布局，在每个垃圾桶点位（共79个）设置一道与院内场景相关的篆体古字题目，游客点击相应点位的垃圾桶编号解答题目，以形会意，看字识“物”，并在感受中国传统文化的同时，了解垃圾分类知识． 王老师在全年级随机邀请了40名学生在线参与答题，小明所在小组收集、整理同学们看字识“物”和辨别垃圾的答题成绩并制作统计图表（成绩设为百分制）．下面是这40名学生成绩的频数分布表、频数分布直方图（数据分成4组：，，，，以及部分数据信息． ．成绩频数分布表 成绩 频数 12 ．成绩频数分布直方图 这一组的成绩是： 80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87． 根据以上信息，回答下列问题： （1）请补全成绩频数分布表和成绩频数分布直方图； （2）①直接写出这40名学生中，成绩不低于85分的人数； ②若小明所在年级的200名学生参与此项活动，估计这200名学生中有多少人成绩不低于85分． 【答案】（1）见解析；（2）①9；②45 【详解】（1）由题意知，的人数为6，的人数为12，的人数为15，的人数为7， 补全表格和图形如下： 成绩 频数 6 12 15 7 （2）①成绩不低于85分的人数为（人； ②（人， 答：估计这200名学生中有45人成绩不低于85分． 29．（2022春•西城区校级期末）经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态．为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了一些信息： ．截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州、浙江、江苏． ．各省份复工率数据的频数分布直方图如图1（数据分成6组，分别是；；；；；； ．如图2，在的基础上，画出的扇形统计图： ．截止到2020年3月1日各省份的复工率在这一组的数据是： 81.3，83.9，84，87.6，89.4，90，90 请解答以下问题： （1）依据题意，样本容量是　　，补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中这组的圆心角度数是　　度（精确到； （3）根据以上统计图表计算截止2020年3月1日，样本中复工率以上的省份占　　（精确到． 【答案】（1）28，补全频数分布直方图见解析；（2）12.9；（3）53.6 【详解】（1）（个， 全国已有11个省份工业企业复工率在以上，即：的频数为11， 则的频数为， 故答案为：28，补全频数分布直方图如图所示； （2）， 故答案为：12.9； （3）， 故答案为：53.6． 30．（2022春•西城区校级期末）某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图： 分组 频数 百分比 2 6 　18　 9 　　 　　 2 　　 合计 40 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（月收入大于等于10000不足16000元）的大约有多少户？ 【答案】（1）18，3，，；（2）见解析；（3）该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有375户 【详解】（1）根据题意可得： ， ， ， ， 填表如下： 分组 频数 百分比 2 6 18 9 3 2 合计 40 故答案为：18，3，，； （2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下： （3）根据图表可知： 大于1000而不足1600的占， （户， 答：该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有375户． 31．（2022春•大兴区期末）2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲．神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员演示微重力环境下细胞实验、物体运动、液体表面张力等现象，并讲解了实验背后的科学原理，课堂中展示了四个实验：．浮力消失实验．水膜张力实验．水球光学实验．泡腾片实验，某校为了解学生们在这四个实验中最感兴趣的一个（每位同学必须从中选择一项且只能选择一项），随机抽取了部分同学，并绘制了以下两幅不完整的统计图，如图所示： （1）本次调查的总人数为 　　人，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为 　　； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有1200名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中对“水球光学实验”最感兴趣的人数． 【答案】（1）160；54；（2）见解析；（3）估计该校同学中对“水球光学实验”最感兴趣的人数有240人 【详解】（1）本次调查的总人数为：（人； 扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为：， 故答案为：160；54； （2）对应人数为：（人， 补全条形统计图如下： （3）（人， 答：估计该校同学中对“水球光学实验”最感兴趣的人数有240人． 32．（2022春•石景山区期末）某学校体育兴趣小组，为了更好的开展活动，需要了解学校1000名学生对，，，四项体育活动的喜好情况，随机抽取了100名学生进行了“你最喜欢哪种运动”的调查（必选且只选一种），根据调查绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的100人中最喜欢运动项目的人数为 　　． （2）求扇形统计图中“”对应扇形的圆心角度数． （3）补全条形统计图． （4）依据本次调查结果，估计全校1000人名学生中最喜欢运动项目的人数． 【答案】（1）25；（2）；（3）见解析；（4）估计全校1000名学生中最喜欢运动项目的人数约为350人 【详解】（1）（人， 故答案为：25； （2）， 答：扇形统计图中“”对应扇形的圆心角度数为； （3）喜欢体育项目的人数为，喜欢体育项目的人数为（人，补全统计图如下： （4）（人， 答：估计全校1000名学生中最喜欢运动项目的人数约为350人． 33．（2022春•门头沟区期末）阅读材料后解决问题 北京市初中开放性科学实践活动是通过网络平台进行活动选课，活动项目包括六个领域，：自然与环境，：健康与安全，：结构与机械，：电子与控制，：数据与信息，：能源与材料．为了了解某区学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）扇形统计图中值为 　　； （2）这次被调查的学生共有 　　人； （3）请将统计图2补充完整； （4）若该区初一共有学生3000人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数． 【答案】（1）30；（2）200；（3）见解析；（4）900 【详解】（1）扇形统计图中，即， 故答案为：30； （2）这次被调查的学生共有（人， 故答案为：200； （3）项目人数为（人， 补全图形如下： （4）估计该区初一学生中选择电子与控制的人数约有（人）． 34．（2022春•东城区校级期末）2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图． 平均每天睡眠时间频数分布表 分组 频数 1 7 6 13 2 平均每天睡眠时间频数分布直方图 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有600名学生，请你估算其中睡眠时间不少于8小时的学生约有多少名． 【答案】（1）7；4；（2）见解析；（3）估计睡眠时间不少于8小时的学生约有285人 【详解】（1）由题意知的频数，的频数， 故答案为：7；4； （2）补全频数分布直方图如下： （3）（人． 答：估计睡眠时间不少于8小时的学生约有285人． 35．（2022春•丰台区期末）某学校为了合理地安排学生体育锻炼，需要掌握学生每天课后进行体育锻炼时间的大致情况．在4月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，发现被调查的学生当天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表． 课后体育锻炼时间频数分布表 组别 锻炼时间（分钟） 频数（学生人数） 百分比 12 18 6 3 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出本次调查的样本容量，以及频数分布表中，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校学生共有2200人，估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生人数． 【答案】（1）本次调查的样本容量为60，，；（2）见解析；（3）估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生共有330人 【详解】（1）本次调查的样本容量是：， 则， ， 答：本次调查的样本容量为60，，； （2）将频数分布直方图补充完整如下： （3）（人， 即答：估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生共有330人． 36．（2022春•海淀区校级期末）为了了解学生的睡眠情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，将睡眠时间分为五个小组，、、、、，其中，表示学生的睡眠时间（单位：小时），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 　　； （2）　　，　　； （3）补全条形统计图； （4）如果该校共有学生1500人，请你估计“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有 　　人． 【答案】（1）100；（2）20，25；（3）见解析；（4）525 【详解】（1）， 故答案为：100； （2），， 解得，， 故答案为：20，25； （3）组学生数为：（人， 补全条形统计图如下， （4）估计“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有： （人， 故答案为：525． 37．（2022春•朝阳区校级期末）阅读下列材料： 时间利用 调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查． 2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析． 一北京市居民一天的时间分布情况 二十年间北京市居民时间利用的变化 北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍． （说明：以上内容摘自北京市统计局官网） 根据以上材料解答下列问题： （1）2018年采用的调查方式是　　； （2）图中的值为　　； （3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来； ②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是　　，请你分析变化的原因是　　． 【答案】（1）抽样调查；（2）19；（3）①见解析；②上网时间，生活水平提高了（理由不唯一） 【详解】（1）2018年采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查； （2）， 故答案为：19； （3）①十年间北京市居民时间利用的变化统计表． ②上网时间． 理由：生活水平提高了（答案不唯一）． 故答案为：上网时间，生活水平提高了． 学科网（北京）股份有限公司 $$