专题13 选择填空压轴题型：平面直角坐标系综合题2023-2024学年人教版七年级数学下册

专题15 选择填空中档题型：平面直角坐标系综合题 一．选择题（共30小题） 1．（2023春•大兴区期末）点在轴上，则的值为　　 A．2 B．0 C．1 D． 2．（2023春•通州区校级期末）如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 3．（2023春•朝阳区期末）在平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022春•东城区校级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022春•西城区期末）在平面直角坐标系中，点所在象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022春•大兴区期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点位于第三象限，则　　 A． B． C． D． 8．（2023春•怀柔区期末）若点在平面直角坐标系中的第二象限，则的值可能是　　 A．0 B．2 C．4 D． 9．（2022春•朝阳区期末）在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，下列说法正确的是　　 A．点在第一象限 B．点在第二象限 C．点在第三象限 D．点在第四象限 10．（2022春•东城区期末）若点在第四象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为1，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 11．（2022春•丰台区期末）某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为描述景点牡丹园的位置，张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是　　 A．西门的坐标可能是 B．湖心亭的坐标可能是 C．中心广场在音乐台正南方向约处 D．南门在游乐园东北方向约处 12．（2022春•海淀区期末）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（2022春•西城区期末）小王同学参观“探秘中轴线”展览助力“北京中轴线申遗”，为更详细地了解所生活的北京城的历史，她查阅资料发现了如图．若按图所示建立平面直角坐标系，表示永定门的点的坐标为，表示西直门的点的坐标为，则表示下列地点的点的大致坐标正确的是　　 A．健德门 B．东直门 C．会城门 D．宣武门 14．（2022春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 15．（2022春•大兴区期末）在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为2的点记作“美好点”，有如下四个结论：①第一象限中有无数个“美好点”；②第三象限中没有“美好点”；③到轴距离是5的“美好点”有两个；④轴上的“美好点”有两个．其中正确结论的序号是　　 A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．②③④ 16．（2022春•东城区校级期末）在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在右图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为．如果表示丝路花雨的点坐标为，那么表示清杨洲的点坐标为　　 A． B． C． D． 17．（2023春•西城区期末）在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴垂直，则的值为　　 A．0 B．3 C．4 D．7 18．（2023春•海淀区期末）如图，点，，，，，，为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，则上述7个点中在第二象限的点有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 19．（2023春•门头沟区期末）在平面直角坐标系中，如果点满足，，那么它所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．（2023春•东城区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为　　 A． B． C． D． 21．（2022春•密云区期末）周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话纪录，小文能从超市走到游乐园门口的路线是　　 A．向北直走700米，再向西直走300米 B．向北直走300米，再向西直走700米 C．向北直走500米，再向西直走200米 D．向南直走500米，再向西直走200米 22．（2022春•东城区期末）如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，．照此规律，点第100次跳动至点的坐标是　　 A． B． C． D． 23．（2022春•东城区期末）中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是　　 A． B． C． D． 24．（2022春•东城区期末）在平面直角坐标系中，以，，，为顶点的正方形的边长为3．若点在轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为　　 A． B． C．或 D．或 25．（2022春•怀柔区校级期末）某校七年级在学习了“平面直角坐标系”一章后，开展了“描述位置”数学学习活动，老师为同学们印制了我区现有七年级学校分布图，如图1．小明同学拿到分布图后，首先以1个单位长度为边长，作出如图2的网格图，再建立平面直角坐标系，将怀北学校的坐标记作，汤河口中学的坐标记作，． 同学们借助小明的做法和图2，开展了集中讨论，下列是几位同学的结论： ①小明同学是以红中为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系的； ②位于第四象限的学校有二中、三中、五中、张中、北房中学、杨宋中学； ③桥梓中学和杨宋中学的坐标分别是，； ④汤河口中学在101怀柔分校北偏西30度方向； ⑤若渤海中学的坐标为，九渡河中学的坐标为，则怀北学校的坐标为． 其中，以上结论一定正确的是　　 A．①③⑤ B．②④⑤ C．①②④ D．③④⑤ 26．（2022春•北京期末）如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为　　 A． B． C． D． 27．（2022春•朝阳区校级期末）我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，，，之间的折线距离为．例如图①中，点与点之间的折线距离为，．如图②，已知点，若点的坐标为，且，则的值为　　 A． B．5 C．5或 D．或7 28．（2022春•西城区校级期末）如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为　　 A． B． C． D． 29．（2023春•北京期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么坐标为　　 A． B． C． D． 30．（2023春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点、、，其中点在点左侧．连接，，若在、、所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共22小题） 31．（2023春•海淀区期末）在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 　　． 32．（2023春•东城区期末）如果在轴上，那么点的坐标是 　　． 33．（2023春•西城区期末）在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点的坐标：　　． 34．（2023春•北京期末）若点位于第二象限，则的取值范围是 　　． 35．（2023春•北京期末）在平面直角坐标系中，点是第二象限的点，它到轴和轴的距离相等，请写出一个满足条件的点的坐标　　． 36．（2023春•怀柔区期末）若点在轴上，则点坐标为 　　． 37．（2023春•东城区期末）北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示天安门的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示永定门的点的坐标为 　　． 38．（2023春•通州区校级期末）在平面直角坐标系中，点不可能在第　　象限． 39．（2022春•海淀区期末）在平面直角坐标系中，若将点向左平移可得到点；若将点向上平移可得到点，则点的坐标是 　　． 40．（2022春•西城区校级期末）平面直角坐标系中点在轴上，则点到轴的距离是 　　． 41．（2022春•东城区期末）如图，雷达探测器探测到三艘船，，，按照目标表示方法的规定，船，的位置分别表示为，，船的位置应表示为 　　． 42．（2022春•大兴区期末）课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示为 　　． 43．（2022春•怀柔区校级期末）在平面直角坐标系中，点是第二象限内的点，它到轴的距离是它到轴距离的2倍．请写出一个满足条件的点的坐标 　　． 44．（2022春•北京期末）在平面直角坐标系中，点位于第二象限且到轴的距离为2，则的值是 　　． 45．（2022春•西城区期末）在平面直角坐标系中，到轴的距离等于 　　． 46．（2022春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点在直线上，直线与轴平行．若点是直线上异于点的一点，则点的坐标可以是 　　．（写出一个即可） 47．（2022春•大兴区期末）若，轴，则点的坐标可以是 　　（写出一个点坐标即可）． 48．（2023春•丰台区期末）如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且，．如果点是点平移后的对应点，点按点的平移过程进行平移，且平移后的对应点为，那么点的坐标是 　　． 49．（2023春•朝阳区期末）在平面直角坐标系中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点，，各走了若干步后到达同一点，当点的坐标为 　　时，三个点的步数和最小，为 　　． 50．（2022春•西城区校级期末）在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”． ①请写出点的“关联点”的坐标 　　； ②如果点的关联点坐标为，则点的坐标为 　　． 51．（2022春•东城区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，．将线段，，沿轴或轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点与点平移后的对应点均为点，则线段需先向左平移 　　个单位长度，再向上平移 　　个单位长度． 52．（2022春•东城区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，照此规律，点第2022次跳动至点的坐标是 　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 选择填空中档题型：平面直角坐标系综合题 一．选择题（共30小题） 1．（2023春•大兴区期末）点在轴上，则的值为　　 A．2 B．0 C．1 D． 【答案】 【详解】点在轴上， ， 解得：， 故选：． 2．（2023春•通州区校级期末）如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】 【详解】表示的位置是点． 故选：． 3．（2023春•朝阳区期末）在平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】点在第四象限． 故选：． 4．（2022春•东城区校级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】，， 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第四象限． 故选：． 5．（2022春•西城区期末）在平面直角坐标系中，点所在象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】点所在象限为第四象限． 故选：． 6．（2022春•大兴区期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点所在的象限是第二象限． 故选：． 7．（2023春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点位于第三象限，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】点位于第三象限， ，， ． 故选：． 8．（2023春•怀柔区期末）若点在平面直角坐标系中的第二象限，则的值可能是　　 A．0 B．2 C．4 D． 【答案】 【详解】由题意，点在平面直角坐标系中的第二象限， ． ． 、、选项均不符合题意，选项符合题意． 故选：． 9．（2022春•朝阳区期末）在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，下列说法正确的是　　 A．点在第一象限 B．点在第二象限 C．点在第三象限 D．点在第四象限 【答案】 【详解】在平面直角坐标系中，点的坐标满足，， 点在第一象限， 故选：． 10．（2022春•东城区期末）若点在第四象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为1，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】点在第四象限， 点横坐标为正数，纵坐标为负数， 点到轴的距离为2，到轴的距离为1， ， 故选：． 11．（2022春•丰台区期末）某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为描述景点牡丹园的位置，张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是　　 A．西门的坐标可能是 B．湖心亭的坐标可能是 C．中心广场在音乐台正南方向约处 D．南门在游乐园东北方向约处 【答案】 【详解】两人是以中心广场为原点，为单位长度，建立直角坐标系． ．西门的坐标可能是，正确； ．湖心亭的坐标可能是，正确； ．中心广场在音乐台正南方向约处，正确； ．游乐园在南门的东北方向，此选项错误； 故选：． 12．（2022春•海淀区期末）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】如图，胜方最靠近原点的壶所在位置是，位于第四象限． 故选：． 13．（2022春•西城区期末）小王同学参观“探秘中轴线”展览助力“北京中轴线申遗”，为更详细地了解所生活的北京城的历史，她查阅资料发现了如图．若按图所示建立平面直角坐标系，表示永定门的点的坐标为，表示西直门的点的坐标为，则表示下列地点的点的大致坐标正确的是　　 A．健德门 B．东直门 C．会城门 D．宣武门 【答案】 【详解】如图， 表示永定门的点的坐标为，表示西直门的点的坐标为， 图中小正方形的边长为1． 、健德门，不符合题意； 、东直门，符合题意； 、会城门，不符合题意； 、宣武门，不符合题意． 故选：． 14．（2022春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】 【详解】在平面直角坐标系中，点所在的象限是第四象限． 故选：． 15．（2022春•大兴区期末）在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为2的点记作“美好点”，有如下四个结论：①第一象限中有无数个“美好点”；②第三象限中没有“美好点”；③到轴距离是5的“美好点”有两个；④轴上的“美好点”有两个．其中正确结论的序号是　　 A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．②③④ 【答案】 【详解】在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为2的点记作“美好点”， ①第一象限中有无数个“美好点”，说法正确； ②第三象限中没有“美好点”，说法正确； ③到轴距离是5的“美好点”有和两个，说法正确； ④轴上的“美好点”只有一个，原说法错误． 故正确结论的序号是①②③． 故选：． 16．（2022春•东城区校级期末）在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在右图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为．如果表示丝路花雨的点坐标为，那么表示清杨洲的点坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图所示： 丝路驿站的点坐标为， 清杨洲的坐标为． 故选：． 17．（2023春•西城区期末）在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴垂直，则的值为　　 A．0 B．3 C．4 D．7 【答案】 【详解】点，，若直线与轴垂直， ， 解得， 故选：． 18．（2023春•海淀区期末）如图，点，，，，，，为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，则上述7个点中在第二象限的点有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】 【详解】如图，点，，，，，，为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，则上述7个点中在第二象限的点有点和点，共有2个， 故选：． 19．（2023春•门头沟区期末）在平面直角坐标系中，如果点满足，，那么它所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】在平面直角坐标系中，如果点满足，，那么它所在的象限是第二象限， 故选：． 20．（2023春•东城区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图，小手盖住的点的坐标可能为， 故选：． 21．（2022春•密云区期末）周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话纪录，小文能从超市走到游乐园门口的路线是　　 A．向北直走700米，再向西直走300米 B．向北直走300米，再向西直走700米 C．向北直走500米，再向西直走200米 D．向南直走500米，再向西直走200米 【答案】 【详解】根据题意建立平面直角坐标系如图所示， 小文能从超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米，再向西直走300米． 故选：． 22．（2022春•东城区期末）如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，．照此规律，点第100次跳动至点的坐标是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】经过观察可得：和的纵坐标均为1，和的纵坐标均为2，和的纵坐标均为3，因此可以推知和的纵坐标均为； 其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴右侧．横坐标为1，横坐标为2，横坐标为3，依此类推可得到：的横坐标为是4的倍数）． 故点的横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标是． 故选：． 23．（2022春•东城区期末）中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图所示：马直接走到第一象限时所在点的坐标是． 故选：． 24．（2022春•东城区期末）在平面直角坐标系中，以，，，为顶点的正方形的边长为3．若点在轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为　　 A． B． C．或 D．或 【答案】 【详解】如图， 由图象知，符合条件的点的坐标为或． 故选：． 25．（2022春•怀柔区校级期末）某校七年级在学习了“平面直角坐标系”一章后，开展了“描述位置”数学学习活动，老师为同学们印制了我区现有七年级学校分布图，如图1．小明同学拿到分布图后，首先以1个单位长度为边长，作出如图2的网格图，再建立平面直角坐标系，将怀北学校的坐标记作，汤河口中学的坐标记作，． 同学们借助小明的做法和图2，开展了集中讨论，下列是几位同学的结论： ①小明同学是以红中为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系的； ②位于第四象限的学校有二中、三中、五中、张中、北房中学、杨宋中学； ③桥梓中学和杨宋中学的坐标分别是，； ④汤河口中学在101怀柔分校北偏西30度方向； ⑤若渤海中学的坐标为，九渡河中学的坐标为，则怀北学校的坐标为． 其中，以上结论一定正确的是　　 A．①③⑤ B．②④⑤ C．①②④ D．③④⑤ 【答案】 【详解】怀北学校的坐标记作，汤河口中学的坐标记作，． 小明同学是以红中为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系的，故①正确； 由图得：位于第四象限的学校有五中、张中、北房中学、杨宋中学，故②不正确； 桥梓中学和杨宋中学的坐标分别是，，故③正确； 汤河口中学不在101怀柔分校北偏西30度方向，故④不正确； 若渤海中学的坐标为，九渡河中学的坐标为，则怀北学校的坐标为，故⑤正确． 以上结论一定正确的是①③⑤． 故选：． 26．（2022春•北京期末）如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图所示：人民大会堂的点的坐标为是：． 故选：． 27．（2022春•朝阳区校级期末）我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，，，之间的折线距离为．例如图①中，点与点之间的折线距离为，．如图②，已知点，若点的坐标为，且，则的值为　　 A． B．5 C．5或 D．或7 【答案】 【详解】，，且， ， 解得：或． 故选：． 28．（2022春•西城区校级期末）如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图所示：棋子“马”的坐标为：． 故选：． 29．（2023春•北京期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而， 的纵坐标与的纵坐标相同，都等于0． 循环中与对应的点分别为，，， 对应的点的横坐标的变化规律为为循环次数）， 的横坐标为， ． 故选：． 30．（2023春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点、、，其中点在点左侧．连接，，若在、、所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】点在点的左边， ，解得：， 记边，、所围成的区域（含边界）为区域，则落在区域的横纵坐标都为整数的点个数为6个， 点，，的坐标分别是点、、， 区域的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点， 已知的6个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上， 点的横纵坐标都为整数且在区域的边界上， 其他的5个都在线段上， 如图， ， 解得：． 故选：． 二．填空题（共22小题） 31．（2023春•海淀区期末）在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 　　． 【答案】 【详解】因为点到轴的距离是3， 所以， 解得． 故答案为：． 32．（2023春•东城区期末）如果在轴上，那么点的坐标是 　　． 【答案】 【详解】在轴上， ，得， 即．即点的坐标为． 故答案为：． 33．（2023春•西城区期末）在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点的坐标：　　． 【答案】（答案不唯一） 【详解】设点， 点在第四象限， ，， 点到两坐标轴的距离相等， ， 因此点的坐标可能为（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 34．（2023春•北京期末）若点位于第二象限，则的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】点位于第二象限， ， ， 故答案为：． 35．（2023春•北京期末）在平面直角坐标系中，点是第二象限的点，它到轴和轴的距离相等，请写出一个满足条件的点的坐标　　． 【答案】 【详解】在第二象限，且点到轴、轴的距离相等， 点的坐标为（答案不唯一）． 故答案为：． 36．（2023春•怀柔区期末）若点在轴上，则点坐标为 　　． 【答案】 【详解】点在轴上， ， 即， 当时，， 点的坐标为， 故答案为：． 37．（2023春•东城区期末）北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示天安门的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示永定门的点的坐标为 　　． 【答案】 【详解】永定门的点的坐标为， 故答案为：． 38．（2023春•通州区校级期末）在平面直角坐标系中，点不可能在第　　象限． 【答案】一 【详解】①，即时，， ， 所以，点在第四象限； ②，即时，， ， 点可以在第二或三象限， 综上所述，点不可能在第一象限． 故答案为：一． 39．（2022春•海淀区期末）在平面直角坐标系中，若将点向左平移可得到点；若将点向上平移可得到点，则点的坐标是 　　． 【答案】 【详解】将点向左平移可得到点；若将点向上平移可得到点， ， 故答案为：． 40．（2022春•西城区校级期末）平面直角坐标系中点在轴上，则点到轴的距离是 　　． 【答案】3 【详解】点在轴上， ， 解得． 点到轴的距离是． 故答案为：3． 41．（2022春•东城区期末）如图，雷达探测器探测到三艘船，，，按照目标表示方法的规定，船，的位置分别表示为，，船的位置应表示为 　　． 【答案】 【详解】如图所示：船的位置应表示为． 故答案为：． 42．（2022春•大兴区期末）课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示为 　　． 【答案】 【详解】如图所示：小刚的位置可以表示为． 故答案为：． 43．（2022春•怀柔区校级期末）在平面直角坐标系中，点是第二象限内的点，它到轴的距离是它到轴距离的2倍．请写出一个满足条件的点的坐标 　　． 【答案】（答案不唯一） 【详解】点在第二象限， 点的横坐标为负，纵坐标为正， 点到轴的距离是它到轴距离的2倍， 点的坐标可以为：（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 44．（2022春•北京期末）在平面直角坐标系中，点位于第二象限且到轴的距离为2，则的值是 　　． 【答案】 【详解】点在第二象限，且到轴的距离为2， 点的横坐标是， 即的值为． 故答案为：． 45．（2022春•西城区期末）在平面直角坐标系中，到轴的距离等于 　　． 【答案】3 【详解】在平面直角坐标系中，到轴的距离等于， 故答案为：3． 46．（2022春•密云区期末）在平面直角坐标系中，点在直线上，直线与轴平行．若点是直线上异于点的一点，则点的坐标可以是 　　．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】直线与轴平行，点是直线上异于点的一点， 点和点的横坐标相等，纵坐标不相等， 故答案为：（答案不唯一）． 47．（2022春•大兴区期末）若，轴，则点的坐标可以是 　　（写出一个点坐标即可）． 【答案】（答案不唯一） 【详解】轴， 点，点的纵坐标相等， 故答案为：（答案不唯一）． 48．（2023春•丰台区期末）如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且，．如果点是点平移后的对应点，点按点的平移过程进行平移，且平移后的对应点为，那么点的坐标是 　　． 【答案】 【详解】，， ， 点是点平移后的对应点， 平移规律为向右2个单位，向下2个单位， 点， 点的坐标为，即． 故答案为：． 49．（2023春•朝阳区期末）在平面直角坐标系中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点，，各走了若干步后到达同一点，当点的坐标为 　　时，三个点的步数和最小，为 　　． 【答案】，6 【详解】如图，点走了2步，点走了3步，点走了1步，都到达点此时走得步数最小，为， 故答案为：，6． 50．（2022春•西城区校级期末）在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”． ①请写出点的“关联点”的坐标 　　； ②如果点的关联点坐标为，则点的坐标为 　　． 【答案】；或 【详解】，根据关联点的定义， ， 点的“关联点”的坐标； 点的关联点坐标为， ，或， 即或， 解得或， 点的坐标为或． 故答案为：；或． 51．（2022春•东城区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，．将线段，，沿轴或轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点与点平移后的对应点均为点，则线段需先向左平移 　　个单位长度，再向上平移 　　个单位长度． 【答案】3；2 【详解】如图：设平移后的线段为， ， 点与点平移后的对应点均为点， 线段沿轴向下平移了2个单位长度，点平移后的坐标为， 线段沿轴向右平移了3个单位长度，点平移后的坐标为， 平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形，，， 点需平移到，点需平移到，，，，， 即线段需先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度． 故答案为：3；2． 52．（2022春•东城区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，照此规律，点第2022次跳动至点的坐标是 　　． 【答案】 【详解】设第次跳动至点， 观察发现：，，，，，，，，，，， ，，，，为自然数）． ， ，即． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$