2.7.1 二次根式与最简二次根式-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课后作业（北师大版）

曰写优课堂转切A+·八年级数学（上） 第8课时2.7.1二次根式与最简二次根式 A组夯实基础 (2)二次根式x,于化成最简结果为（） 一、二次根式的概念 A. B.--xC.-√x D.-x 1.无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是 10.化简. (1)√9×7： A.-x-2 B./ (2)i6 (3)√28； C.x+2 D.2-2 (4) (5)√/2.5： 2 2.如果2一x是二次根式，那么x应满足的条 ， (6) 件是 A.x≠2 B.x≤2 C.x≥2 D.x>0且x≠2 3.若√2m一3有意义，则m能取的最小整数值是 () A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4在式子5(x>0,2,y-2 √一2.x(x<0),3中，二次根式有 () 11.已知a=1,b=-10,c=-15.求代数式 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 √/B-4ac的值. 二3是二次根式，则x的取值范围是 5.已知x+5 二、最简二次根式 6.下列根式中，最简二次根式是 A.√8 B./10 c. D./12 7.下列根式中，不是最简二次根式的是( A.17 B.0.I C.26 bal 12.在△ABC中，∠C=90°.已知a=4,c=6, 8在-6区，2，厚中，是最简二次根式的 求b的值. 是 三、二次根式的化简 9.(1)下列各式中计算正确的是 厚- C.√x2+1=x+1 ·25· 第二章实数 B组提升能力 C组思维拓展 13.1)式子3x有意义的条件是 16.观察下列各式及验证过程： x-1 证-及 11。 1 (2)已知√20m是整数，则满足条件的最小 正整数n为 (3)当x=是时，可+2的值最小，最 小值是 14.观察下列各等式： 1 3 13 ①√32+4=5， √2×3×4 V2×32×4-3N8 ②√5+12=13， =品证： ③72+242=25， 4 14 ④√92+402=41， =3×4×5 3×x品， (1)按照上述三个等式及其验证过程的基 (1)按以上等式规律，猜想第⑤个等式为 √/11+60= 本思路，猜想：信) (2)按以上等式规律，第n个等式应为 (2)按照上述三个等式及其验证过程的基 √(2n+1)2+(2n+2m)产= 本思路，猜想())的变形结果并进 (3)按以上规律，猜想： 行验证： =20201. (3)针对上述各式反映的规律，用n(n≥2 15.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示. 且n为自然数)表示出等式，并进行验证. 化简：√a+|a+c-√(a-b)+|1-b. 1 0 ·26·∠OEA=∠BFO. 10.(1)解：原式=5×7=37： ∠AOE-∠OBF, OA=OB. (2)解：原式=-=3， √16 ∴.△AOE≌△OBF(AAS),,. (3)解：原式=√4×7=4×7=27： OE=BF.AE=OF. 1x7-互 即OE+OF=AE+BF=CD= (1)解：原式= 解答图 7X77 17(米)， :EF=EM-FM-AC-BD=10-3=7(米)， )解：原式层-√厘-严 2 ∴，2E0+EF=17米，则2E0=10米， 2X5.2×5_10 ∴.OE-5米，OF-12米. (6)解：原式=√5×5 5X5 ∴.OM=OF+FM=15米， 1l.解：V-4ac (2)由勾股定理，得ON=OA=13米， =√(-10)-4×1×(-15) .MN-15-13-2(米). 答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN =V160=√/16X10 为2米. =410. 10.解：(I)当点E与点D重合时，如解答图1，设CD-x, 12,解：由勾股定理，可得b=√c一a 由折叠可知DF=DC=x,PC=PF=5. =√6-4=√20=√×5=2/5. 在Rt△PBF中，BF=√PF-BP-√/-3=4， .b-25. 则AF=x一4. 在R1△AFD中，∠A=90°，由AD2+AF=DF,即 18.1z≥-号且x月(25(32 82+(x-4)=x2. 14,(1)61(2)2m+2m+1(3)√201+20200 解得x=10.即CD=10: 15,解：由题意，可得 -1<a<0,b>1,c>b>1, .a+c>0,a-b0,1-b<0, ∴.原式=al+a+c-a-b+1-b (E =-a+a+c+(a-b)-(1-b) =-a+d+e+a-b-1+b 解答图1 解答围2 (2)当点F落在AD的中垂线MN上时，如解答图2， 过点F作FG⊥DC于点G,则FG=4. 16.解：1)骑想，√（行）-√层 在R△PNF中，FN=√⑤-下=②4， 设CE-y,:CG-FN-V24.GE-√2-y. 在Rt△GEF中，由FG+GE-EF, 层 得+（√2-y)=y,解得y=5E, 3 故答案为：√层： 即线段CE的长为。 2骑想：√（日可）=√品 (3):PF=5,AP=√AB+BP=√V10+3= 验证√日-x9 1 O丽，要使AF最小，当且仅当点A,F,P在同一直 线上时取最小值，此时，AF=AP-PF=√109-5，即 9 19 W8x9x10=g/80* AF的最小值为√109-5. 第8课时2.7.1二次根式与最简二次根式 a()+ 1.C2.B3.C4.B5.x<-56.B7.B 8.-69.(1)D(2)B 骏证：√(】 =√n(m+1D(+2) 29 十1 1 /n+1 --36-6 Vn·(n+1)·(n+2)n+1/n3+2m 5 5 第9课时2.7.2二次根式的乘除 2解：原式专丽×气+号 D2C2.(02(272(3)3w2(4)9 -名顾+号 3.√2（答案不唯-一） 4.1)解：原式=√15×号 =5=3: =g×15恒+号 (2解：原式-6x2-, 5 6x2-有-2： N 3 解：原式厚-√器-， 180解：原式=-子不3，日 (4)解：原式=2×3×√5×2=610， =-石a不=古×6×v画 5解：原式=√18÷×√得 =-ab/ab. (2)解：“后 x-6_wE-6 9-x =42: /F-6≥0， 得6≤x<9, 19-x>0, (2)解：原式-√18×30÷23 又，x为奇数，x=7, =√540÷2v5 .√/1+2x+x+√3x-I =1网 =√(1+x)+√3.x-T -√(1+7)+√3×7-I =35: =√8+√20=8+25. 3)解：原式=2×3×√后×96+6 14.解：设6+5=x6-5=y -6/16÷6 则x+y=26,xy=1, =24÷6 x2+y-(x+y)-2xy-(2v6)-2×1-22,.x2+ -46: y2-(x+y)(x2-xy+y)-426, (4)解：原式=33×52÷√6 .(W5+6)°+(W6-5)=x"+y=(x+y2)- =156÷√6 2x3y2=10582, =15. 又0<w6-5<1.∴.0<(w6-5)°<1， 6.解：根据题意，矩形的另一条边长为：18÷23=18 故10581<(W6+√5)°<10582. 2w5 ∴.比(W6+5)大的最小整数为10582. 35, 第10课时2.7.3二次根式的混合运算 .矩形的周长为：2×(23+35)-105， 1.(1)C(2)B(3)B(4)A 即这个矩形的周长为10√3 2.(1)32(2)0(3)7-√5 3.11 7.D8.C9.(1)-3≤u≤3(2)40 4.(1)解：原式=√4×3-5 10.(1)-4a(2)10mn11.②@ =23-3-w5: 12.1)解：原式-名V×(-22)× 5 （2)解：原式=35-√ -号x(-22xs 5 =3w5-5-5 5 =× (3)解：原式=√3×3√6×6 2×3 /1×6 30