第3章 专题四 坐标系中多边形的面积问题-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（北师大版）

第三章位置与坐标 针对训练 6.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 3.图中的“小鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4). 的三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(一3， (3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2), 4),C(-2,9). (0,0)的点用线段依次连接而成的.则“小 (1)在图中画出△ABC: 鱼”的面积为 (2)已知点D的坐标为(7,0)，求四边形 1 ABCD的面积. 4.如图，已知六边形ABCDEF在平面直角 1上11+4- 坐标系内，其顶点均为整点.则六边形 北t-++中- ABCDEF的面积为 32■1 56 5.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C (7,5),D(2,7).求四边形ABCD的面积. 12(2,7) 1,5) 0a(0,0) (9,0) ·27.５．解:(１)如解答图; 解答图 (２)点A′(４,０),点B′(－１,－４),点C′(－３,－１)． 第６课时　专题三　探索点的坐标变化规律 例１解:粒子所在位置与运动的时间的情况如下:位置: (１,１)运动了２(２＝１×２)分钟,方向向左,位置:(２,２)运 动了６(６＝２×３)分钟,方向向下,位置:(３,３)运动了１２ (１２＝３×４)分钟,方向向左,位置:(４,４)运动了２０(２０＝４ ×５)分钟,方向向下;􀆺 总结规律,发现设点(n,n), 当n为奇数时,运动了n(n＋１)分钟,方向向左; 当n为偶数时,运动了n(n＋１)分钟,方向向下; ∵４４×４５＝１９８０＜２０２２＜４５×４６＝２０７０, 那么(４４,４４)处,粒子运动了４４×４５＝１９８０(分钟), 方向向下, 故到２０２２分钟,由(４４,４４)再向下运动２０２２－１９８０ ＝４２(分钟), ４４－４２＝２,这个粒子到达(４４,２)． 针对训练 １．C　２．B　３．(２０２１,０)　４．(－５,５) 第７课时　专题四　坐标系中多边形的面积问题 例１解:∵A(－１,０),B(２,０),C(１,３), ∴AB＝３,AB边上的高为 ３, ∴S△ABC ＝１２ ×３× ３＝ ３３ ２ ． 针对训练 １．３ ２．解:S△ABC ＝２×４－１２ ×１×２－ １ ２ ×１×３－ １ ２ ×１×４ ＝８－１－３２ －２＝ ７ ２． 例２解:(１)１３ (２)将图形分割如解答图所示, 解答图 ∵S四边形ABCD ＝S△ADE ＋S△DFC ＋S四边形BEFG ＋S△BCG． S△ADE ＝１２ ×２×４＝４ , S△DFC ＝１２ ×２×５＝５ , S四边形BEFG ＝２×３＝６, S△BCG ＝１２ ×２×２＝２ , ∴S四边形ABCD ＝４＋５＋６＋２＝１７． 针对训练 ３．１１　４．６９２ ５．解:分别过点D,点C作x 轴的垂线,E,F分别为垂足, 则有 解答图 S四边形ABCD ＝S△OED ＋S梯形EFCD ＋S△CFB ＝１２ ×AE×DE＋ １ ２ (CF＋DE)×EF＋１２ ×FC×FB ＝１２ ×２×７＋ １ ２ × (７＋５)×５＋１２ ×２×５＝４２． 故四边形ABCD 的面积为４２． ６．解:(１)作△ABC如解答图１; 解答图１ (２)作四边形ABCD 如解答图２,则四边形ABCD 的面 积为１０×９－１２ ×８×２－ １ ２ ×２×２－２×２－ １ ２ ×１×５ －１２ ×９×９＝３３． 解答图２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９