精品解析：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

万州二中教育集团高2023级高一下期期中联考 物理试题 一、选择题（共43分，1-7小题为单选选择，每小题4分；8-10小题为多项选择，每小题5分，没有选全得3分，选错不得分，选全得5分。） 1. 物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。在这三种情况下物体机械能的变化情况是（　　） A. 匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B. 匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C. 匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变 D. 三种情况中，物体的机械能均增加 2. 春季健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示，质量为m的轮胎在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前移动了一段距离。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是（　　） A. 重力做功mgl B. 支持力做功为 C. 拉力做功为 D. 滑动摩擦力做功为 3. 现在城市多路口交汇的地方，车流量非常大，为了应对，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生。假设环岛路为圆形，外车道半径为72m，内车道半径为50m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取10m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动（　　） A. 一定受到恒定的合外力作用 B. 受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C. 最大速度不能超过20m/s D. 最大速度不能超过24m/s 4. 2022年10月9日，中国成功发射“夸父一号”先进天基太阳天文台卫星，卫星进入预定的太阳同步晨昏轨道，可全年不间断对日观测。已知卫星在距地面的近似圆形轨道上绕地运行，周期为。下列说法正确的是（　　） A. “夸父一号”的发射速度大于 B. “夸父一号”的运行速度大于 C. “夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度 D. “夸父一号”受到的向心力大于地球同步卫星受到的向心力 5. 在篮球课上，某同学先后两次投出同一个篮球，两次篮球均垂直打在篮板上，第二次打在篮板上的位置略低一点，假设两次篮球出手位置相同，打到篮板前均未碰到篮圈，不计空气阻力，则（　　） A. 两次篮球打在篮板的速度大小相等 B. 第二次篮球在空中上升的时间较长 C. 两次投篮，该同学对篮球做的功可能相等 D. 两次篮球被抛出后瞬间，篮球重力的功率相等 6. 在某科学报告中指出，在距离我们大约1600光年的范围内，存在一个四星系统。假设四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。假设某种四星系统的形式如图所示，三颗星体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星体刚好位于三角形的中心不动。设每颗星体的质量均为m，引力常量为G，则（　　） A. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的向心加速度大小与m无关 B. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的线速度大小为 C. 若四颗星体的质量m均不变，距离L均变为2L，则周期变为原来的2倍 D. 若距离L不变，四颗星体的质量m均变为2m，则角速度变为原来的2倍 7. 如图所示，传送带通过滑道将长为，质量为的匀质物块以初速度向右送上水平台面（开始时物块右端位于台面左边缘），物块前端在台面上滑动距离停下来．已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为，而且，则物块的初速度为（　　） A. B. C. D. 8. 2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（　　） A. 到达C点时动能为mgH B. 到达C点对轨道的压力大小为 C. 到起跳台D点的速度大小为 D. 从C点到D点重力势能增加了mg(H-h) 9. 如图所示，固定的粗糙斜面的长为，倾角为，一小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.2，以B点为零势能面（，）。则下列说法正确的是（　　） A. 物块沿斜面下滑时其机械能减少，沿斜面上滑时其机械能增加 B. Q点到B点距离 C. 物块第一次下滑时，动能与势能相等的位置在中点下方 D. 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为 10. 如图，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则 A. v1可能等于v2 B. W1一定小于W2 C. 小球第一次运动机械能变大了 D. 小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 在研究平抛物体运动的实验中，右图为小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中每一小正方格边长，g取。则 （1）小球平抛时的初速度是________m/s。 （2）闪光的频率为________次/秒。 （3）若小球质量克，则小球经过B点时重力的瞬时功率是________。 12. 某同学利用如图甲所示的装置探究轻质弹簧的弹性势能与其形变量的关系：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题： （1）本实验中，设弹簧被压缩后的弹性势能Ep，重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的______（填正确答案序号）。 A.小球质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离s C.桌面到地面的高度h D.弹簧的压缩量Δx E.弹簧原长l0 （2）用所选取的测量量和已知量表示Ep，得Ep=______。 （3）图乙中的直线是实验测量得到的s-Δx图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s-Δx图线的斜率会______（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-Δx图线的斜率会______（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图中给出的直线关系和EP的表达式可知，EP与Δx的______次方成正比。 三、计算题（本大题共3小题，共41分） 13. 如图所示，我国发射的“天问一号”携带的“祝融号”火星车已成功着陆火星，为减小沾在火星车太阳能板上的尘土对火星车的影响，“祝融号”火星车的太阳能板可以像蝴蝶一样扇动翅膀。若在扇动太阳能板时，沾在太阳能板边缘、距火星地面高度为h的某块尘土无初速下落，经过时间t落在地面上。已知引力常量为G，火星可视为半径为R、质量分布均匀的球体，忽略火星大气的影响。求： （1）火星的质量； （2）火星的第一宇宙速度。 14. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图像，如图所示。已知小车运动的过程中，时间段内小车发动机的功率保持不变且前已经达到匀速，在末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求： （1）小车所受到的阻力大小； （2）小车发动机的功率； （3）小车在整个运动过程中位移的大小。 15. 如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。图乙所示是小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆轨道MN与NP平滑连接而组成，圆轨道MN的圆心与圆轨道NP的圆心位于同一高度。已知小车的质量m=50g，直轨道AB长度L=0.5m，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能的小车由A点静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g取。 （1）求小车运动到B点时的速度大小； （2）求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小； （3）同时调节圆轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 万州二中教育集团高2023级高一下期期中联考 物理试题 一、选择题（共43分，1-7小题为单选选择，每小题4分；8-10小题为多项选择，每小题5分，没有选全得3分，选错不得分，选全得5分。） 1. 物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。在这三种情况下物体机械能的变化情况是（　　） A. 匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B. 匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C. 匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变 D. 三种情况中，物体的机械能均增加 【答案】C 【解析】 【详解】无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确。 故选C。 2. 春季健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示，质量为m的轮胎在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前移动了一段距离。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是（　　） A. 重力做功为mgl B. 支持力做功为 C. 拉力做功为 D. 滑动摩擦力做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．重力与水平位移垂直，重力做功为零，A错误； B．支持力与水平位移垂直，支持力做功为零，B错误； C．根据做功公式 C正确； D．竖直方向 摩擦力做功 联立解得 D错误。 故选C。 3. 现在城市多路口交汇的地方，车流量非常大，为了应对，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生。假设环岛路为圆形，外车道半径为72m，内车道半径为50m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取10m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动（　　） A. 一定受到恒定的合外力作用 B. 受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C 最大速度不能超过20m/s D. 最大速度不能超过24m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．汽车在水平路面上做匀速圆周运动，合力等于向心力，方向始终指向圆心，是变力，A错误； B．重力、弹力、摩擦力性质力，向心力是效果力，不能单独作为一个力去进行受力分析，B错误； CD．汽车受到的摩擦力提供向心力，则 解得 即汽车最大速度不能超过24m/s，C错误，D正确。 故选D。 4. 2022年10月9日，中国成功发射“夸父一号”先进天基太阳天文台卫星，卫星进入预定的太阳同步晨昏轨道，可全年不间断对日观测。已知卫星在距地面的近似圆形轨道上绕地运行，周期为。下列说法正确的是（　　） A. “夸父一号”的发射速度大于 B. “夸父一号”的运行速度大于 C. “夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度 D. “夸父一号”受到的向心力大于地球同步卫星受到的向心力 【答案】C 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是发射绕地卫星的最小速度，第二宇宙速度是卫星离开地球飞向太阳的最小发射速度，“夸父一号”的发射速度小于11.2km/s，选项A错误； B．第一宇宙速度是绕地运行卫星的最大速度，“夸父一号”的运行速度小于，选项B错误； C．“夸父一号”的周期小于地球自转周期，角速度大于地球自转的角速度，选项C正确； D．卫星质量未知，所受向心力无法比较，选项D错误。 故选C。 5. 在篮球课上，某同学先后两次投出同一个篮球，两次篮球均垂直打在篮板上，第二次打在篮板上的位置略低一点，假设两次篮球出手位置相同，打到篮板前均未碰到篮圈，不计空气阻力，则（　　） A. 两次篮球打在篮板的速度大小相等 B. 第二次篮球在空中上升的时间较长 C. 两次投篮，该同学对篮球做的功可能相等 D. 两次篮球被抛出后瞬间，篮球重力的功率相等 【答案】C 【解析】 【详解】B．根据逆向思维，可以将篮球的运动看为逆方向的平抛运动，根据 解得 由于第二次打在篮板上的位置略低一点，则其竖直高度小一点，即第二次篮球在空中上升的时间较短，B错误； A．篮球水平方向做匀速运动 根据 解得 根据上述可知，第二次篮球在空中上升的时间较短，则第二次篮球打在篮板的速度较大，A错误； C．篮球出手时的速度 根据上述可知，第二次篮球在空中上升的时间较短，第二次篮球打在篮板的速度较大，则两次篮球出手时的速度可能大小相等，根据 可知，两次投篮，该同学对篮球做的功可能相等，C正确； D．篮球被抛出后瞬间，篮球重力的功率大小为 根据上述，第二次篮球在空中上升的时间较短，则第二次篮球被抛出后瞬间，篮球重力的功率较小，D错误。 故选C。 6. 在某科学报告中指出，在距离我们大约1600光年的范围内，存在一个四星系统。假设四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。假设某种四星系统的形式如图所示，三颗星体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星体刚好位于三角形的中心不动。设每颗星体的质量均为m，引力常量为G，则（　　） A. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的向心加速度大小与m无关 B. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的线速度大小为 C. 若四颗星体的质量m均不变，距离L均变为2L，则周期变为原来的2倍 D. 若距离L不变，四颗星体的质量m均变为2m，则角速度变为原来的2倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意可得每颗星轨道半径为 每颗星受到的万有引力的合力为 由万有引力提供向心力得 解得 向心加速度与质量有关，故A错误； B．由万有引力提供向心力得 解得 则位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的线速度大小为，故B正确； CD．由万有引力提供向心力得 解得 若距离L变为原来的2倍，则周期变为原来的，若每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的倍，即角速度变为原来的倍，故C、D错误。 故选B。 7. 如图所示，传送带通过滑道将长为，质量为的匀质物块以初速度向右送上水平台面（开始时物块右端位于台面左边缘），物块前端在台面上滑动距离停下来．已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为，而且，则物块的初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当物块右端刚到台面左边缘，至完全滑上台面期间，随着物块右端滑上台面的距离增大，物块与台面间的压力增大，摩擦力增大，且因为物块为匀质，因此在此期间物块与台面间的摩擦力与物块右端滑上距离成正比。当物块完全滑上台面后，物块与台面间的摩擦力变为滑动摩擦力并保持不变，此时摩擦力的大小为 f′=μF=μmg 综上可知，物块与台面间的摩擦力f与物块右端滑上台面的距离x之间的关系如图所示， 根据动能定理可知，滑块的动能变化量等于摩擦力做功的大小，且f-x图像中，某段距离内，图像与x轴的所围成的面积代表这段距离内摩擦力做功的大小，由此可知 因此 故选B。 8. 2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（　　） A. 到达C点时的动能为mgH B. 到达C点对轨道的压力大小为 C. 到起跳台D点的速度大小为 D. 从C点到D点重力势能增加了mg(H-h) 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由A到C机械能守恒，则到达C点时的动能为 Ek=mgH 选项A正确； B．根据 解得 则到达C点对轨道的压力大小为 选项B错误； C．从A到D由机械能守恒定律 解得到起跳台D点的速度大小为 选项C正确； D．从C点到D点重力势能增加了mgh，选项D错误。 故选AC。 9. 如图所示，固定的粗糙斜面的长为，倾角为，一小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.2，以B点为零势能面（，）。则下列说法正确的是（　　） A. 物块沿斜面下滑时其机械能减少，沿斜面上滑时其机械能增加 B. Q点到B点距离为 C. 物块第一次下滑时，动能与势能相等的位置在中点下方 D. 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．物块沿斜面下滑时或者上滑时，都要克服摩擦力做功，则物块的机械能都减小，选项A错误； B．从A点到Q点，由能量关系 解得Q点到B点距离为 选项B错误； C．设物块第一次下滑时，动能与势能相等的位置距离B点为x1，则 其中 解得 即动能与势能相等的位置在中点下方，选项C正确； D．由能量关系，物块最终将停止在挡板位置，则从开始释放到最终静止，则 解得经过的总路程为 选项D正确。 故选CD。 10. 如图，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则 A. v1可能等于v2 B. W1一定小于W2 C. 小球第一次运动机械能变大了 D. 小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率 【答案】BD 【解析】 【详解】从A下滑到B根据动能定理可得： ；从B上滑到A根据动能定理可得，则v2>v1，故A错误；因v2>v1，故第二次小球在轨道上的平均正压力较大，摩擦力较大，故摩擦力做功较多，即W1一定小于W2，故B正确；小球第一次运动因为要克服摩擦力做功，故机械能变小了，故C错误； 小球第一次经过圆弧某点C时满足；它第二次经过同一点C的速率，则 ，则小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率，故D正确。 故选BD. 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 在研究平抛物体运动的实验中，右图为小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中每一小正方格边长，g取。则 （1）小球平抛时的初速度是________m/s。 （2）闪光的频率为________次/秒。 （3）若小球质量克，则小球经过B点时重力的瞬时功率是________。 【答案】 ①. ； ②. 10； ③. 4W 【解析】 【详解】（1）[1]根据可得 小球平抛时的初速度是 （2）[2]闪光的频率为 次/秒 （3）[3]小球经过B点时竖直速度 重力的瞬时功率是 12. 某同学利用如图甲所示的装置探究轻质弹簧的弹性势能与其形变量的关系：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题： （1）本实验中，设弹簧被压缩后弹性势能Ep，重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的______（填正确答案序号）。 A.小球质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离s C.桌面到地面的高度h D.弹簧的压缩量Δx E.弹簧原长l0 （2）用所选取的测量量和已知量表示Ep，得Ep=______。 （3）图乙中的直线是实验测量得到的s-Δx图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s-Δx图线的斜率会______（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-Δx图线的斜率会______（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图中给出的直线关系和EP的表达式可知，EP与Δx的______次方成正比。 【答案】 ①. ABC ②. ③. 减小 ④. 增大 ⑤. 2 【解析】 【详解】（1）[1]小球飞出后做平抛运动，由 可得 由 解得：，可知，要测出动能还需测量的物理量为小球质量、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，ABC符合题意，DE不符合题意； 故选ABC。 （2）[2]小球及弹簧系统机械能守恒，即 （3）[3][4]对于确定的弹簧压缩量而言，增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度，从而减小小球平抛的初速度和水平位移，即h不变m增加，相同的要对应更小的s，图线的斜率会减小；若m不变，h增加，相同的要对应更大的s，s-Δx图线的斜率会增大。 [5]由 联立解得 所以，EP与Δx的2次方成正比。 三、计算题（本大题共3小题，共41分） 13. 如图所示，我国发射的“天问一号”携带的“祝融号”火星车已成功着陆火星，为减小沾在火星车太阳能板上的尘土对火星车的影响，“祝融号”火星车的太阳能板可以像蝴蝶一样扇动翅膀。若在扇动太阳能板时，沾在太阳能板边缘、距火星地面高度为h的某块尘土无初速下落，经过时间t落在地面上。已知引力常量为G，火星可视为半径为R、质量分布均匀的球体，忽略火星大气的影响。求： （1）火星的质量； （2）火星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）尘土做自由落体运动有 在火星表面有 联立解得 （2）在火星表面有 解得火星的第一宇宙速度大小 14. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图像，如图所示。已知小车运动的过程中，时间段内小车发动机的功率保持不变且前已经达到匀速，在末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求： （1）小车所受到的阻力大小； （2）小车发动机的功率； （3）小车在整个运动过程中位移的大小。 【答案】（1）1N；（2）4w；（3）20m 【解析】 【详解】（1）由图像可知，小车在阻力作用下做匀减速直线滚动，加速度大小为 根据牛顿第二定律 （2）t=5s时，小车所受牵引力与阻力大小相等，得 （3）时间内，由动能定理 得 时间内，图像面积等于位移 小车在整个运动过程中位移 15. 如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。图乙所示是小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆轨道MN与NP平滑连接而组成，圆轨道MN的圆心与圆轨道NP的圆心位于同一高度。已知小车的质量m=50g，直轨道AB长度L=0.5m，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能的小车由A点静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g取。 （1）求小车运动到B点时的速度大小； （2）求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小； （3）同时调节圆轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离。 【答案】（1）；（2）3N；（3） 【解析】 【详解】（1）小车由A运动至B过程，由能量关系可知 其中，代入数据得 （2）设小车在C点的速度为，恰好通过最高点，则 小车从B到C，由动能定理得 得 R=0.2m 在B点 得 由牛顿第三定律，小车运动至B点时对轨道压力大小为3N； （3）小车从B到P，由动能定理得 小车从P点飞出后做平抛运动 得 当r=0.1125m时，小车落地点与P点的水平距离最大 小车从P点飞出，则 r<0.225m 但因为小车在N点 小车从B到N，由动能定理得 得 r≥0.2m 综合可知，当r=0.2m时，小车落点与P点水平距离最大： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$