专题03 曲线运动、抛体运动、圆周运动、天体-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（新七省专用）

专题03 曲线运动-抛体运动、圆周运动、天体 一、单选题 1．（2024·安徽·三模）关于绕地运行的人造地球卫星，下列说法中正确的是（   ） A．卫星离地球越远，线速度越大 B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，向心力大小一定相等 D．地球同步卫星可以经过两极上空 2．（2024·安徽马鞍山·三模）2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针卫星送入距地面约650km的预定圆轨道，用于捕捉爱因斯坦预言的黑洞及引力波电磁对应体等天文现象。已知地球同步卫星离地面的高度约，则爱因斯坦探针卫星（　　） A．速度大于地球的第一宇宙速度 B．加速度大于地球表面重力加速度 C．角速度等于地球同步卫星的角速度 D．加速度大于地球同步卫星的加速度 3．（2024·安徽·三模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。若将来宇航员在月球（视为质量分布均匀的球体）表面以大小为的初速度竖直上抛一物体（视为质点），已知引力常量为G，月球的半径为R、密度为。物体从刚被抛出到刚落回月球表面的时间为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广西·三模）2023年10月5号，长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫星送入预定轨道。如图所示，假设卫星B是“遥感三十九号”卫星，卫星C是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星A是地球赤道上还未发射的卫星，A、B、C三颗卫星的所受万有引力大小分别是、、，线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，周期分别为、、。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024·广西柳州·三模）假设各行星均绕太阳做匀速圆周运动，行星的线速度大小为v，行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积为S，则下列表达式正确的是（    ）（其中k为常量） A． B． C． D． 6．（2024·安徽蚌埠·三模）2023年8月10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的，则它与地球同步卫星的轨道半径之比为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·安徽安庆·三模）一质量为m的行星绕质量为M的恒星运动，如图所示，设在以恒星为球心的球形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃，尘埃的密度很小，略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用，行星绕行轨道为圆，半径为，则下列说法正确的是（　　）（已知质量均匀分布的球壳对壳内任一点的万有引力为零，引力常量为G） A．行星绕行圆半径越大，其所受的万有引力的合力越小 B．行星绕行的周期为 C．行星的绕行的动能为 D．若行星的轨道不是圆轨道，则其运动规律仍满足开普勒三定律 8．（2024·安徽·三模）2024年3月25日0时46分，我国成功利用长征运载火箭将“鹊桥二号”中继星送入环月轨道飞行，该中继星进入周期为T的环月大椭圆使命轨道，按计划开展与“嫦娥四号”和“嫦娥六号”的通信测试。如图是中继星环绕月球的示意图，其中P点为近月点，与月球表面距离为，Q点为远月点，与月球表面距离为，M、N为椭圆的短轴点，月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．该中继星在P点时机械能最大 B．该中继星沿MPN运动时间等于沿NQM运动时间 C．月球表面重力加速度 D．月球的质量 9．（2024·安徽·三模）中国天宫号空间站正常绕地运行的轨道可视为圆形，轨道平面与赤道平面夹角为，轨道离地高约400km，每天绕地球约转16圈，绕行方向自西向东。地球半径约为6400km，下列说法正确的是（　　） A．空间站中的宇航员受地球的引力约为其在地面时的 B．空间站绕地运行的角速度比地面上物体随地球自转的角速度小 C．空间站连续两次经过我国某城市上方的时间间隔约为1.5h D．空间站绕地运行的速度比月球绕地运行的速度小 10．（2024·安徽合肥·三模）我国计划在2030年之前实现载人登月，假设未来宇航员乘飞船来到月球，绕月球做匀速圆周运动时，月球相对飞船的张角为，如图所示，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．越大，飞船的速度越小 B．越大，飞船做圆周运动的周期越大 C．若测得周期和张角，可求出月球的质量 D．若测得周期和张角，可求出月球的密度 11．（2024·吉林·二模）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D．在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 12．（2024·黑龙江·三模）2023年10月24日4时3分，我国在西昌卫星发射中心成功将“遥感三十九号”卫星送入太空。已知地球半径为R。自转周期为T，“遥感三十九号”卫星轨道离地面的高度为，地球同步卫星轨道离地面的高度为，“遥感三十九号”卫星和地球同步卫星绕地球飞行的轨道如图所示。引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．“遥感三十九号”卫星的发射速度大于11.2km/s B．“遥感三十九号”卫星绕地球运行的周期为 C．地球的平均密度可表示为 D．“遥感三十九号”卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为 13．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）华为mate60手机实现了卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通信。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星恰好能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度相同，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（    ） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等 B．为了提高通讯质量，该卫星可以是近地卫星 C．该卫星离地高度为2R D．该卫星运行的线速度大小为 14．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）近年来，我国遥感卫星领域进入快速发展期，2023年上半年，我国成功发射100余颗遥感卫星。其中某颗地球遥感卫星发射过程如图所示，轨道为近地圆轨道、半径为（认为近地圆轨道半径等于地球半径），轨道为椭圆轨道，轨道为预定圆轨道、半径为，M、N两点为轨道间的相切点。已知该卫星在轨道上运行的周期为T，引力常量为G，根据题干条件可知，下列说法正确的是（　　） A．地球的平均密度为 B．地球表面的重力加速度大小为 C．卫星通过轨道上N点的速率等于 D．卫星在轨道上运行的周期大于T 15．（2024·黑龙江·三模）华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等 B．三颗通信卫星的线速度大小为 C．通信卫星和地球自转周期之比为 D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少2R 16．（2024·贵州遵义·三模）可视为质点的运动员从P点以的速度水平飞出，若不计空气阻力，运动员在空中飞行3s后落在斜面上Q点。简化示意图如图所示，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取。则运动员由P到Q的过程中（    ） A．水平初速度大小为30m/s B．水平初速度大小为20m/s C．P到Q的位移大小为45m D．P到Q的位移大小为60m 17．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，水平地面上固定有倾角为45°，高为h的斜面。O点位于A点正上方且与B点等高。细绳一端固定于O点，另一端与质量为m的小球相连。小球在竖直平面内做圆周运动，到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并垂直击中斜面的中点（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．细绳的长度为 B．绳刚要拉断时张力为 C．小球做平抛运动的时间为 D．若球击中斜面反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到A点 18．（2024·广西桂林·三模）如图所示的是简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达时点以初速度起跳，方向与水平方向的夹角也为，最后落在着陆坡面上的点，、间距离为。不计一切阻力，则运动员从点运动到点的过程中（　　） A．最小速度为 B．时间为 C．速度最小时，机械能最小 D．从点起跳后瞬间重力功率最大 19．（2024·黑龙江·三模）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等 二、多选题 20．（2024·黑龙江大庆·三模）截至2023年7月，北斗卫星系统已服务全球200多个国家和地区的用户，北斗卫星系统空间段采用三种轨道卫星组成的混合星座，与其他卫星导航系统相比，高轨卫星更多，抗遮挡能力强，尤其低纬度地区性能优势更为明显。关于北斗卫星系统中地球静止轨道卫星（同步卫星），下列说法正确的是（　　） A．这些卫星的速度大小相等 B．这些卫星环绕地球运行时可以不在同一轨道上 C．如果需要，这些卫星可以定点在大庆的正上方 D．这些卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大 21．（2024·黑龙江·三模）航天员在月球表面将小石块从距月球表面高处由静止释放，经时间小石块落到月球表面。已知月球可看作半径为的均质球体，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．小石块落到月球表面时的速度大小为 B．月球表面的重力加速度大小为 C．月球的质量为 D．月球的第一宇宙速度为 22．（2024·江西·三模）如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长度为R的水平轨道，BCDE是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点。一可视为质点的小球从A点以某速度（大小未知）水平向左运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．当时，小球刚好过最高点D点 B．当时，小球不会脱离圆弧轨道 C．若小球能通过E点，则越大，小球在B点与E点所受的弹力之差越大 D．小球从E点运动到A点的最长时间为 23．（2024·广西桂林·三模）我国将发射首个大型巡天空间望远镜（CSST），该望远镜在轨运行时可看成圆周运动，将和天宫空间站共轨独立飞行。已知轨道离地高度为地球半径的。望远镜和空间站在轨运行时，不考虑地球自转的影响，也不考虑望远镜与空间站间的相互作用，只考虑地球对他们的万有引力。下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度与望远镜的线速度大小相等 B．若望远镜在前，空间站加速可追上望远镜与之相遇 C．望远镜的加速度为地球表面重力加速度的倍 D．望远镜的线速度为地球第一宇宙速度的倍 24．（2024·安徽·三模）如图所示，球员将质量为m的足球从地面以斜向上的初速度v0踢出，v0与水平方向的夹角为45°，足球在空中划出的线经过A、C、B三点，A与B在同一条水平线上，C是最高点。C到地面的距离为h，A、B到地面的距离为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，选地面处重力势能为零，下列判断正确的是（    ） A．足球在最高点时机械能为mgh B．从踢出到落地的运动时间为 C．足球从A运动到B的时间为 D．A、B之间的距离为 25．（2024·黑龙江·三模）如图所示，倾角为（的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑绝缘半圆轨道平滑连接，O为圆心，A、B为竖直直径的上、下两端点。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从斜面上某点以垂直斜面方向向上抛出，小球恰好从半圆轨道的最高点A无碰撞飞入半圆轨道。已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为，重力加速度g取10m/s²，，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的速度大小为2.25m/s B．小球从抛出到A点的运动是类平抛运动 C．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中，可能会在某处脱离半圆轨道 D．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力大小为24N 三、解答题 26．（2024·安徽蚌埠·三模）如图所示，长为的轻绳悬挂于O点，另一端连接质量为的小球，小球可视为质点。在点正下方的处固定一光滑小钉，将小球拉起使悬线呈水平绷紧状态后，无初速地释放，小球运动到最低点后绕点运动，不计空气阻力，重力加速度为． （1）要使小球能以为圆心做完整的圆周运动，OC长度至少为多大？ （2）小球从A运动到B的过程中，当重力功率最大时，绳对小球的拉力为多大。 27．（2024·安徽·三模）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）子弹射穿木块过程中产生的热量Q； （2）子弹落地点与悬点O的距离d。 28．（2024·广西·三模）如图为某游戏装置原理示意图。在桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定在地面上的光滑竖直圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小球以的水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小球质量为m可视为质点。求： （1）小球到达D点的速度大小； （2）小球到达C点时，小球对轨道压力的大小； （3）水平桌面的摩擦因数。 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 曲线运动-抛体运动、圆周运动、天体 一、单选题 1．（2024·安徽·三模）关于绕地运行的人造地球卫星，下列说法中正确的是（   ） A．卫星离地球越远，线速度越大 B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，向心力大小一定相等 D．地球同步卫星可以经过两极上空 【答案】B 【详解】A．根据万有引力提供向心力解得由此可知距离越远，速度越小，故A错误；B．根据万有引力提供向心力 解得 由此可知，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，此时速度等于7.9km/s，当卫星在近地轨道加速会做离心运动，而做椭圆轨道运动，故卫星做椭圆轨道运动经过近地点时的速度大于7.9km/s，故B正确；C．卫星在轨道上的向心力为可知当两颗卫星质量不等时，向心力大小也不相等，故C错误；D．地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过地球两极上空，故D错误。故选B。 2．（2024·安徽马鞍山·三模）2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针卫星送入距地面约650km的预定圆轨道，用于捕捉爱因斯坦预言的黑洞及引力波电磁对应体等天文现象。已知地球同步卫星离地面的高度约，则爱因斯坦探针卫星（　　） A．速度大于地球的第一宇宙速度 B．加速度大于地球表面重力加速度 C．角速度等于地球同步卫星的角速度 D．加速度大于地球同步卫星的加速度 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；B．由牛顿第二定律 由于r>R所以即加速度小于地球表面重力加速度，故B错误；C．根据角速度大于地球同步卫星的角速度，故C错误；D．根据加速度大于地球同步卫星的加速度，故D正确。故选D。 3．（2024·安徽·三模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。若将来宇航员在月球（视为质量分布均匀的球体）表面以大小为的初速度竖直上抛一物体（视为质点），已知引力常量为G，月球的半径为R、密度为。物体从刚被抛出到刚落回月球表面的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设月球表面的重力加速度为，则有解得根据竖直上抛运动的规律可知，落回月球表面的时间C正确。故选C。 4．（2024·广西·三模）2023年10月5号，长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫星送入预定轨道。如图所示，假设卫星B是“遥感三十九号”卫星，卫星C是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星A是地球赤道上还未发射的卫星，A、B、C三颗卫星的所受万有引力大小分别是、、，线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，周期分别为、、。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据万有引力公式可知由于三颗卫星的质量大小关系未知，故无法比较三颗卫星所受万有引力的大小关系。故A错误；BC．BC均为卫星，根据万有引力提供圆周运动向心力，有解得， 因为，所以，。卫星C是地球同步卫星，故，根据 因为，所以，故综上可得，故B正确，C错误； D．根据开普勒第三定律可知卫星C是地球同步卫星，故。故 故D错误。故选B。 5．（2024·广西柳州·三模）假设各行星均绕太阳做匀速圆周运动，行星的线速度大小为v，行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积为S，则下列表达式正确的是（    ）（其中k为常量） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当卫星绕行星运动的速度是v时，有解得卫星圆周运动的半径卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积为 故选A。 6．（2024·安徽蚌埠·三模）2023年8月10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的，则它与地球同步卫星的轨道半径之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设该卫星的周期为，轨道半径为，地球同步卫星周期为，轨道半径为，根据开普勒第三定律可得又题意可得联立可得该卫星与地球同步卫星的轨道半径之比为故选B。 7．（2024·安徽安庆·三模）一质量为m的行星绕质量为M的恒星运动，如图所示，设在以恒星为球心的球形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃，尘埃的密度很小，略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用，行星绕行轨道为圆，半径为，则下列说法正确的是（　　）（已知质量均匀分布的球壳对壳内任一点的万有引力为零，引力常量为G） A．行星绕行圆半径越大，其所受的万有引力的合力越小 B．行星绕行的周期为 C．行星的绕行的动能为 D．若行星的轨道不是圆轨道，则其运动规律仍满足开普勒三定律 【答案】C 【详解】A．行星所受引力为恒星M和尘埃引力的合力，尘埃对行星的引力可看成以为半径的球形空间尘埃的引力，有行星绕行圆半径越大，其所受的万有引力的合力不一定越小，A错误；B．由圆周运动受力特点可得可得B错误；C．由圆周运动受力特点可得行星的绕行的动能为C正确；D．若行星的轨道不是圆轨道，则行星与恒星的距离变化，尘埃的引力也变化，相当于单个中心天体的质量发生变化，开普勒第三定律不再适用，D错误。故选C。 8．（2024·安徽·三模）2024年3月25日0时46分，我国成功利用长征运载火箭将“鹊桥二号”中继星送入环月轨道飞行，该中继星进入周期为T的环月大椭圆使命轨道，按计划开展与“嫦娥四号”和“嫦娥六号”的通信测试。如图是中继星环绕月球的示意图，其中P点为近月点，与月球表面距离为，Q点为远月点，与月球表面距离为，M、N为椭圆的短轴点，月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．该中继星在P点时机械能最大 B．该中继星沿MPN运动时间等于沿NQM运动时间 C．月球表面重力加速度 D．月球的质量 【答案】D 【详解】A．由于中继星在该轨道上无动力飞行，仅受万有引力，故其机械能守恒，A错误；B．由于中继星在近月点P附近速率较大，MPN与NQM路程相同，故MPN阶段时间较少，B错误；CD．由开普勒第三定律与天体圆周运动的规律可得解得 C错误，D正确。故选D。 9．（2024·安徽·三模）中国天宫号空间站正常绕地运行的轨道可视为圆形，轨道平面与赤道平面夹角为，轨道离地高约400km，每天绕地球约转16圈，绕行方向自西向东。地球半径约为6400km，下列说法正确的是（　　） A．空间站中的宇航员受地球的引力约为其在地面时的 B．空间站绕地运行的角速度比地面上物体随地球自转的角速度小 C．空间站连续两次经过我国某城市上方的时间间隔约为1.5h D．空间站绕地运行的速度比月球绕地运行的速度小 【答案】A 【详解】A．在地球表面有在空间站有整理有故A项正确；B．由于空间站每天绕地球约转16圈，所以其周期约为而地球上的物体转一圈的周期为24h，由周期与角速度的关系有由于空间站的周期小，所以空间的角速度大于在地球上物体的角速度，故B项错误；C．由于空间站的周期为1.5h，地球的周期为24h，但是又由于空间站轨道平面与赤道所在平面不共面，所以每次空间站转16圈，中国某城市相对于空间站回到了出发位置，即空间站连续两次经过我国某城市上方的时间间隔约为24h，故C项错误；D．由于整理有 由于空间站距离地心的距离比月球小，故其绕行速度比月球的大，故D项错误。故选A。 10．（2024·安徽合肥·三模）我国计划在2030年之前实现载人登月，假设未来宇航员乘飞船来到月球，绕月球做匀速圆周运动时，月球相对飞船的张角为，如图所示，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．越大，飞船的速度越小 B．越大，飞船做圆周运动的周期越大 C．若测得周期和张角，可求出月球的质量 D．若测得周期和张角，可求出月球的密度 【答案】D 【详解】A．根据几何关系可知，越大，飞船做圆周运动的半径越小，由 得可见轨道半径越小，线速度越大，A错误；B．由可知，轨道半径越小，飞船做圆周运动的周期越小，B错误；CD．设月球的半径为R，若测得周期T和张角，由可求得因为R未知，只能测得月球密度不能测得月球质量，故C错误，D正确。故选D。 11．（2024·吉林·二模）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D．在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 【答案】D 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；B．地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故B错误； C．天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于火星轨道的速度，根据万有引力提供向心力有可得 可知地球半径小于火星公转半径，则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故C错误。D．因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能小，故D正确。故选D。 12．（2024·黑龙江·三模）2023年10月24日4时3分，我国在西昌卫星发射中心成功将“遥感三十九号”卫星送入太空。已知地球半径为R。自转周期为T，“遥感三十九号”卫星轨道离地面的高度为，地球同步卫星轨道离地面的高度为，“遥感三十九号”卫星和地球同步卫星绕地球飞行的轨道如图所示。引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．“遥感三十九号”卫星的发射速度大于11.2km/s B．“遥感三十九号”卫星绕地球运行的周期为 C．地球的平均密度可表示为 D．“遥感三十九号”卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为 【答案】B 【详解】A．“遥感三十九号”卫星的发射速度满足故A错误； B．“遥感三十九号”卫星绕地球运行的周期为，根据开普勒第三定律有解得故B正确；C．对同步卫星有解得故地球密度为故C错误；D．根据万有引力提供向心力，有 故故D错误。故选B。 13．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）华为mate60手机实现了卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通信。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星恰好能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度相同，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（    ） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等 B．为了提高通讯质量，该卫星可以是近地卫星 C．该卫星离地高度为2R D．该卫星运行的线速度大小为 【答案】D 【详解】A．通信卫星受到的万有引力大小为由于不知道三颗通信卫星的质量大小关系，所以三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等。故A错误； BC．三颗通信卫星若要全面覆盖，则其如图所示 由几何关系可知，，其中OA为地球半径R，由几何关系有解得即所以通信卫星高度至少为R。故BC错误； D．根据在地球表面联立解得故D正确。 故选D。 14．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）近年来，我国遥感卫星领域进入快速发展期，2023年上半年，我国成功发射100余颗遥感卫星。其中某颗地球遥感卫星发射过程如图所示，轨道为近地圆轨道、半径为（认为近地圆轨道半径等于地球半径），轨道为椭圆轨道，轨道为预定圆轨道、半径为，M、N两点为轨道间的相切点。已知该卫星在轨道上运行的周期为T，引力常量为G，根据题干条件可知，下列说法正确的是（　　） A．地球的平均密度为 B．地球表面的重力加速度大小为 C．卫星通过轨道上N点的速率等于 D．卫星在轨道上运行的周期大于T 【答案】B 【详解】A．卫星在轨道上有解得则地球的平均密度为代入解得A错误；B．卫星在轨道上有解得B正确；C．在轨道上的点，需点火加速才能做轨道上的圆周运动，即轨道上点的速率小于轨道上点的速率，由题意可知 则C错误；D．由图可知，轨道的半长轴为根据开普勒第三定律可知解得D错误。故选B。 15．（2024·黑龙江·三模）华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等 B．三颗通信卫星的线速度大小为 C．通信卫星和地球自转周期之比为 D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少2R 【答案】B 【详解】A．通信卫星受到地球的万有引力大小为因三颗通信卫星的质量未知，故三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等，A错误；B．对通信卫星，由万有引力提供向心力，有在地球表面有联立解得三颗通信卫星的线速度大小为B正确；C．由万有引力提供向心力，有故通信卫星和地球自转周期之比为C错误； D．三颗通信卫星若要全面覆盖，由几何关系有解得所以通信卫星离地高度至少为R，D错误。故选B。 16．（2024·贵州遵义·三模）可视为质点的运动员从P点以的速度水平飞出，若不计空气阻力，运动员在空中飞行3s后落在斜面上Q点。简化示意图如图所示，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取。则运动员由P到Q的过程中（    ） A．水平初速度大小为30m/s B．水平初速度大小为20m/s C．P到Q的位移大小为45m D．P到Q的位移大小为60m 【答案】B 【详解】AB．运动员由P到Q的过程中，有可得水平初速度大小为故A错误，B正确；CD．运动员由P到Q的过程中，水平位移为则P到Q的位移大小为故CD错误。故选B。 17．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，水平地面上固定有倾角为45°，高为h的斜面。O点位于A点正上方且与B点等高。细绳一端固定于O点，另一端与质量为m的小球相连。小球在竖直平面内做圆周运动，到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并垂直击中斜面的中点（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．细绳的长度为 B．绳刚要拉断时张力为 C．小球做平抛运动的时间为 D．若球击中斜面反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到A点 【答案】D 【详解】AC．小球做平抛运动并垂直击中斜面的中点，有 解得小球做平抛运动的竖直位移为所以细绳的长度为A和C均错误；B．在圆周运动的最低点，有解得，绳刚要拉断时张力为B错误；D．球击中斜面时的速度为反弹的速度大小为设反弹后能击中A点，则水平方向位移为，有解得竖直位移为所以反弹后球恰好能落到A点，D正确。 故选D。 18．（2024·广西桂林·三模）如图所示的是简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达时点以初速度起跳，方向与水平方向的夹角也为，最后落在着陆坡面上的点，、间距离为。不计一切阻力，则运动员从点运动到点的过程中（　　） A．最小速度为 B．时间为 C．速度最小时，机械能最小 D．从点起跳后瞬间重力功率最大 【答案】B 【详解】A．在最高点时速度最小，沿水平方向，根据速度的分解可知最小速度为故A错误；B．运动员水平方向做匀速直线运动，从点运动到点的过程中有解得故B正确；C．运动员从点运动到点的过程中只有重力做功，机械能守恒，故C错误；D．根据竖直方向的运动规律可知点竖直方向的速度较大，根据可知点重力的功率最大，故D错误；故选B。 19．（2024·黑龙江·三模）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等 【答案】A 【详解】飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点知解得飞镖飞行时间飞镖初速度O、P、Q三点，根据则飞镖射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等，射中Q点的飞镖空中飞行时间最长。由、 可得即射中Q点的飞镖射出时的速度最小，射中P点的飞镖射出时的速度最大。本题选择错误的，故选A。 二、多选题 20．（2024·黑龙江大庆·三模）截至2023年7月，北斗卫星系统已服务全球200多个国家和地区的用户，北斗卫星系统空间段采用三种轨道卫星组成的混合星座，与其他卫星导航系统相比，高轨卫星更多，抗遮挡能力强，尤其低纬度地区性能优势更为明显。关于北斗卫星系统中地球静止轨道卫星（同步卫星），下列说法正确的是（　　） A．这些卫星的速度大小相等 B．这些卫星环绕地球运行时可以不在同一轨道上 C．如果需要，这些卫星可以定点在大庆的正上方 D．这些卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大 【答案】AD 【详解】AB．地球同步卫星与地球自转的周期相同，由万有引力提供向心力得解得，由此可知，地球同步卫星都相同，轨道半径也相同，一定在同一轨道上，同步卫星的速度大小相等也一定，故A正确，B错误；C．地球同步卫星与地球自转是同步的，轨道只能在赤道平面的正上空，故C错误；D．地球同步卫星与地球自转的角速度相同，根据，且同步卫星轨道半径大于静止在赤道上物体的向心加速度大轨道半径，同步卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大，故D正确。故选AD 。 21．（2024·黑龙江·三模）航天员在月球表面将小石块从距月球表面高处由静止释放，经时间小石块落到月球表面。已知月球可看作半径为的均质球体，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．小石块落到月球表面时的速度大小为 B．月球表面的重力加速度大小为 C．月球的质量为 D．月球的第一宇宙速度为 【答案】CD 【详解】AB．根据题意可知小石块在月球表面做自由落体运动解得由速度规律公式联立解得故AB错误；C．月球表面的小石块受到的重力等于万有引力由联立解得月球质量为故C正确；D．月球表面的小石块其重力等于万有引力，而万有引力提供向心力，有由 联立解得故D正确。故选CD。 22．（2024·江西·三模）如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长度为R的水平轨道，BCDE是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点。一可视为质点的小球从A点以某速度（大小未知）水平向左运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．当时，小球刚好过最高点D点 B．当时，小球不会脱离圆弧轨道 C．若小球能通过E点，则越大，小球在B点与E点所受的弹力之差越大 D．小球从E点运动到A点的最长时间为 【答案】AD 【详解】A．由题知，小球刚好过最高点D点，则由圆周运动知在A到D过程中，由动能定理可知联立解得A正确；B．当时，设上升高度为，假设小球不会脱离圆弧轨道，则必须满足，由动能定理知代入得假设不成立，故当时，小球会脱离圆弧轨道，B错误；C．B到E运动过程中，由动能定理知 在B点时，小球所受弹力为在E点时，小球所受弹力为 则小球在B点与E点所受的弹力之差为故小球在B点与E点所受的弹力之差不变，C错误；D．在D到E过程中，由动能定理知代入得从E到A运动过程中，小球做竖直下抛运动，则代入得D正确；故选AD。 23．（2024·广西桂林·三模）我国将发射首个大型巡天空间望远镜（CSST），该望远镜在轨运行时可看成圆周运动，将和天宫空间站共轨独立飞行。已知轨道离地高度为地球半径的。望远镜和空间站在轨运行时，不考虑地球自转的影响，也不考虑望远镜与空间站间的相互作用，只考虑地球对他们的万有引力。下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度与望远镜的线速度大小相等 B．若望远镜在前，空间站加速可追上望远镜与之相遇 C．望远镜的加速度为地球表面重力加速度的倍 D．望远镜的线速度为地球第一宇宙速度的倍 【答案】AD 【详解】A．由于空间站与望远镜共轨独立飞行，轨道半径相等，根据 解得可知，空间站的线速度与望远镜的线速度大小相等，故A正确；B．空间站与望远镜共轨独立飞行，空间站加速后，空间站将到达高轨道，轨道半径增大，结合上述可，轨道半径越大，线速度越小，可知，若望远镜在前，空间站加速不能够追上望远镜与之相遇，故B错误；C．对望远镜所在轨道有其中 在地球表面有解得故C错误；D．结合上述解得望远镜的线速度大小为第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，则有解得故D正确。故选AD。 24．（2024·安徽·三模）如图所示，球员将质量为m的足球从地面以斜向上的初速度v0踢出，v0与水平方向的夹角为45°，足球在空中划出的线经过A、C、B三点，A与B在同一条水平线上，C是最高点。C到地面的距离为h，A、B到地面的距离为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，选地面处重力势能为零，下列判断正确的是（    ） A．足球在最高点时机械能为mgh B．从踢出到落地的运动时间为 C．足球从A运动到B的时间为 D．A、B之间的距离为 【答案】CD 【详解】A．不计空气阻力，足球机械能守恒，在最高点时有水平速度，此时机械能大于mgh，A错误；B．足球做斜上抛运动，从最高点到落地，由可求出t，从抛出到落地的运动时间为B错误；C．从A到C运动时间为从A到B的时间为C正确；D．水平方向的速度为因此A、B之间的距离为D正确。 故选CD。 25．（2024·黑龙江·三模）如图所示，倾角为（的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑绝缘半圆轨道平滑连接，O为圆心，A、B为竖直直径的上、下两端点。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从斜面上某点以垂直斜面方向向上抛出，小球恰好从半圆轨道的最高点A无碰撞飞入半圆轨道。已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为，重力加速度g取10m/s²，，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的速度大小为2.25m/s B．小球从抛出到A点的运动是类平抛运动 C．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中，可能会在某处脱离半圆轨道 D．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力大小为24N 【答案】BD 【详解】AB．小球受重力和电场力的作用，则合力大小为 设F与水平方向夹角为，则解得即F与垂直，故小球做类平抛运动，有几何关系有故A错误，B正确；C．如图所示 根据受力情况可知小球运动过程中的等效最低点为C点，小球到C点时对轨道的压力最大，因在A点小球恰好能无碰撞飞入半圆轨道，故小球在A点对轨道的压力为零，小球在从A到C的过程其小球对轨道的压力逐渐增加，所以小球第一次在半圆轨道上滑行过程中不会脱离半圆轨道，故C项错误； D．在A点，根据牛顿第二定律得解得从A到C，对小球由动能定理有根据牛顿第二定律有联立解得 根据牛顿第三定律得小球对轨道的最大压力大小为24N，故D项正确。故选BD。 三、解答题 26．（2024·安徽蚌埠·三模）如图所示，长为的轻绳悬挂于O点，另一端连接质量为的小球，小球可视为质点。在点正下方的处固定一光滑小钉，将小球拉起使悬线呈水平绷紧状态后，无初速地释放，小球运动到最低点后绕点运动，不计空气阻力，重力加速度为． （1）要使小球能以为圆心做完整的圆周运动，OC长度至少为多大？ （2）小球从A运动到B的过程中，当重力功率最大时，绳对小球的拉力为多大。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）以点为重力势能参考点，设OC距离为，小球恰好通过最高点时的速度为，由机械能守恒定律得 由牛顿第二定律得 解得 （2）当绳对小球拉力的竖直分量与重力大小相等时，小球运动速度的竖直分量最大，重力功率最大，设此时绳与水平方向的夹角为，小球速度大小为，则有 由动能定理得 由牛顿运动定理得 解得 27．（2024·安徽·三模）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）子弹射穿木块过程中产生的热量Q； （2）子弹落地点与悬点O的距离d。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设子弹穿出木块时的速度大小为，木块的最大速度为，最小速度为，有 由能量关系 子弹射入木块过程动量守恒 子弹射穿木块过程中产生的热量 解得 （2）设子弹穿出木块后做平抛运动的时间为t，则有 解得 28．（2024·广西·三模）如图为某游戏装置原理示意图。在桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定在地面上的光滑竖直圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小球以的水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小球质量为m可视为质点。求： （1）小球到达D点的速度大小； （2）小球到达C点时，小球对轨道压力的大小； （3）水平桌面的摩擦因数。 【答案】（1）；（2）4.5mg；（3） 【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有 解得 （2）小物块从C到D的过程中，根据动能定理有 在C点，有 联立解得 根据牛顿第三定律可得小球到达C点时，小球对轨道压力的大小为4.5mg； （3）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有 小物块从A到B的过程中，根据动能定理有 解得 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$