专题14 动量-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（山东专用）

专题14 动量和动能 1、（2024·枣庄市高考三模）如图，将总质量为200g的2000粒黄豆从距秤盘125cm高处连续均匀地倒在秤盘上，观察到指针指在刻度为80g的位置附近。若每粒黄豆与秤盘在极短时间内垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不变，重力加速度，不计空气阻力，则持续倾倒黄豆的时间约为（　　） A. 1.5s B. 2.5s C. 3.0s D. 5.0s 2、（2024·潍坊市高考三模）2022年4月16日，如图所示，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。三名航天员结束为期6个月的太空“出差”，回到地球的怀抱。返回舱在距地面高1m左右时，相对地面竖直向下的速度为，此时反推发动机点火，在极短时间内喷出体积为的气体、其速度相对地面竖直向下为，能使返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，估算返回舱受到的平均反冲力大小为（　　） A. B. C. D. 3、（2024·泰安市高考三模）如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为4m，物块C的质量为12m。现有一质量为m的物块A以初速度v0从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为 B. 木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为 C. 木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小为 D. 物块A相对木板B滑行的距离为 4、（2024·青岛市高考三模）高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 水泵对水做功的功率约为 B. 水泵对水做功的功率约为 C. 水流对窗户玻璃冲击力约为500N D. 水流对窗户玻璃冲击力约为900N 5、（2024·聊城市高考三模）如图甲所示，质量分别为、的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A，B两物体运动的图像如图乙所示，表示0到时间内A的图像与坐标轴所图图形的面积大小，、分别表示到时间内A、B的图像与坐标轴所围图形的面积大小。下列说法正确的是（　　） A. 0到时间内，墙对B的冲量等于 B. C. B运动后，弹簧的最大形变量等于 D. 6、（2024·淄博市高考三模）质量为的物块从距离地面高度为处自由下落，在下落到距离地面高度为时，质量为的子弹以的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为 B. 子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为 C. 物块下落的总时间为 D. 物块下落的总时间为 7、（2024·济南市高考三模）质量为的物块从距离地面高度为处自由下落，在下落到距离地面高度为时，质量为的子弹以的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为 B. 子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为 C. 物块下落的总时间为 D. 物块下落的总时间为 8、（2024·济宁市高考三模）一游戏装置如图所示，该装置由倾斜直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾斜直轨道EF、水平直轨道FG、凹槽GHIJ组成。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处，轨道EF、FG平滑连接，除FG段外各轨道均光滑，凹槽底面水平光滑且足够长。凹槽底面紧靠竖直侧壁GH处静置一无动力摆渡车，摆渡车上表面与轨道FG高度差。将一滑块从轨道AB上高度为（未知）处静止释放，通过螺旋圆形轨道最高点D时对轨道的压力大小，当滑块落到摆渡车上时，其水平分速度不变，竖直分速度瞬间变为零，摆渡车碰到侧壁后立即反弹且速度大小不变。已知直轨道AB、EF倾角均为，滑块可视为质点且质量，螺旋圆形轨道半径，B点高度，FG长度，摆渡车质量，滑块与FG段动摩擦因数，滑块与摆渡车之间的动摩擦因数，不计空气阻力，，，重力加速度。 （1）求滑块初始高度的大小； （2）摆渡车第一次与侧壁IJ碰撞过程中，侧壁对摆渡车的冲量I的大小； （3）若滑块恰好不脱离摆渡车，求摆渡车的最小长度L； （4）求摆渡车第3次与侧壁碰撞后瞬间的速度大小。 9、（2024·聊城市高考三模）如图所示，一质量为M＝2kg、长为L＝4.5m的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好位于木板下端，此刻木板被锁定，小物块滑到水平足够长的传送带上继续运动，传送带顺时针转动，其速率为，小物块与传送带间动摩擦因数，不计小物块经过斜面与传送带连接处的机械能损失，忽略小物块与挡板弹性碰撞的时间，重力加速度g取。求： （1）小物块和木板刚开始运动时的加速度大小； （2）经多长时间物块与木板发生第一次碰撞； （3）物块最终停止的位置距木板下端的距离； （4）整个过程中系统因摩擦产生的热量。 10、（2024·齐鲁名校大联考高考三模）如图甲所示，长木板C静止在光滑水平地面上，其右上端有固定的挡板，可视为质点的小物体A和B紧靠在一起静止在长木板C上，小物体A和B之间夹有少量火药。某时刻点燃火药，火药瞬间燃爆后A获得的速度大小为，若长木板C固定，A和B会同时停在C的最左端。已知小物体A的质量为2m，小物体B的质量为m，长木板C的质量为3m，A、C之间的动摩擦因数为，B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计火药的质量和燃爆时间，不计B和挡板的碰撞时间，B和挡板碰撞时无机械能损失。 （1）若点燃火药释放的能量全部转化为A和B的机械能，求点燃火药释放的能量； （2）求长木板C的长度； （3）若长木板不固定，求整个过程A、C之间由于摩擦产生的内能和B、C之间由于摩擦产生的内能； （4）若长木板不固定，将B碰撞挡板时作为t=0时刻，自该时刻开始A的位移大小用表示，B的位移大小用表示，C的位移大小用表示，设，在图乙中画出y随时间t变化的图像，并标明时的y值。 11、（2024·青岛市高考三模）网球运动正在逐步走进中学校园，受到众多同学的喜爱。如图，某同学正在网球场练习发球，他将质量的网球从离水平地面高度处，以某一初速度水平击出，网球第一次落在距击球点水平距离处的地面上，然后经地面多次反弹，最终停下来。已知网球与地面第一次碰后，竖直分速度反向，大小变为碰前的，水平分速度方向不变，大小变为碰前的。不计网球所受空气阻力，网球与地面碰撞时间极短，重力加速度，计算结果可保留根号，求 （1）该同学击球过程对网球所做的功； （2）网球第一次与地面碰撞过程中地面对网球的冲量； （3）网球第二次接触地面处与击球点间的水平距离。 12、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求 （1）点到O点的距离； （2）凹槽的质量M； （3）E点到圆轨道最低点的距离； （4）若，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。 13、（2024·滨州市高考三模）某体育公园儿童游乐场的滑梯如图所示。某同学拿着一质量为m的玩具汽车A（可视为质点）从滑梯上端由静止释放，A沿滑梯滑下后，从底端水平抛出并落在地面。已知滑梯上端距离地面的高度为H，底端（飞出点）距离地面的高度为h，A在滑梯上运动的总路程为s，假设在滑梯上A受到的阻力大小恒为f，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求A的落地点到滑梯底端的水平距离x； （2）假如在滑梯底端放置一个完全相同的玩具汽车B（可视为质点），若A、B相撞后立即粘在一起，则A、B整体的落地点到滑梯底端（飞出点）的距离为多少？ 14、（2024·潍坊市高考三模）如图所示，光滑水平平台AB右端与顺时针转动的水平传送带BC平滑无缝连接，BC长度L=2m。在平台AB上静止着a、b、c三个小滑块，a、b滑块间有一被压缩的轻弹簧（滑块与轻弹簧不拴接）。释放弹簧，弹簧与滑块a、b分离后a的速度v0=4m/s（此时a未滑上传送带，b未与c碰撞），a从传送带右端离开后，落在水平地面上的D点，b与c碰撞后结合在一起。已知a、b，c的质量分别为ma=0.5kg、mb=0.2kg、mc=0.2kg，a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，C点距地面高h=0.8m，滑块均可视为质点，g取10m/s2。 （1）求轻弹簧的最大弹性势能Ep； （2）求b、c碰撞过程中损失的机械能； （3）若传送带的速度可在2m/s<v<8m/s间调节；求a落点D与C点间水平距离x的大小（结果可以含有v）； （4）若a脱离弹簧后，将弹簧撤去，并立即在a的左侧固定一竖直挡板，同时传送带调整为以4m/s的速度逆时针方向转动（此时a还没有滑上传送带），后续a每次与挡板相碰，均以碰前速度的一半反弹，求a在传动带上相对传送带运动的总路程s。 15、（2024·枣庄市高考三模）如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求 （1）点到O点的距离； （2）凹槽质量M； （3）E点到圆轨道最低点的距离； （4）若，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。 16、（2024·德州市一中高考三模）如图所示，光滑水平平台AB右端与顺时针转动的水平传送带BC平滑无缝连接，BC长度L=2m。在平台AB上静止着a、b、c三个小滑块，a、b滑块间有一被压缩的轻弹簧（滑块与轻弹簧不拴接）。释放弹簧，弹簧与滑块a、b分离后a的速度v0=4m/s（此时a未滑上传送带，b未与c碰撞），a从传送带右端离开后，落在水平地面上的D点，b与c碰撞后结合在一起。已知a、b，c的质量分别为ma=0.5kg、mb=0.2kg、mc=0.2kg，a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，C点距地面高h=0.8m，滑块均可视为质点，g取10m/s2。 （1）求轻弹簧的最大弹性势能Ep； （2）求b、c碰撞过程中损失的机械能； （3）若传送带的速度可在2m/s<v<8m/s间调节；求a落点D与C点间水平距离x的大小（结果可以含有v）； （4）若a脱离弹簧后，将弹簧撤去，并立即在a的左侧固定一竖直挡板，同时传送带调整为以4m/s的速度逆时针方向转动（此时a还没有滑上传送带），后续a每次与挡板相碰，均以碰前速度的一半反弹，求a在传动带上相对传送带运动的总路程s。 17、（2024·山东省实验中学高考三模）如图，三个质量均为的弹性小球用两根长均为的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。求： （1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度； （2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度； （3）运动过程中小球A的最大动能和此时两根绳的夹角； （4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小。 18、（2024·青岛市高考三模）如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧一端固定在倾角足够长斜面的顶端，另一端拴接物块A，弹簧与斜面平行。物块B锁定在A上，点为弹簧原长位置，A与斜面间的动摩擦因数。A、B质量均为。不计厚度的挡板P固定在水平面上，左侧的平面光滑，木板C长度，质量，紧挨着挡板P。木板C右端与足够长的固定平台间的距离。物块A、挡板P、木板C的上表面及平台等高。质量均为的个物块从左向右依次静置于平台上，相邻两物块间的距离均为，物块1位于平台的最左端。已知B与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，各物块与平台间的动摩擦因数均为。将弹簧压缩，使AB从斜面上距点，处由静止释放，重力加速度，所有物块均可视为质点。AB释放后的运动过程中： （1）求AB物块下滑速度最大时离点的距离； （2）求A对B作用力的最大值； （3）调整斜面长度使AB物块速度最大时恰好到达斜面底端，此时撤去弹簧并解除AB间的锁定。A与挡板碰撞后物块B滑上木板C，木板C与平台碰撞后立即停止，物块B与物块1相碰后粘在一起，两物块继续运动，然后与物块2相碰，碰后三物块粘在一起继续运动……，所有碰撞时间极短。已知，不计物块由斜面到平面的能量损失。求： ①物块B与物块1碰撞前瞬间的速度大小； ②物块B与前个物块碰后粘成的整体与物块碰撞前的动能。 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 动量和动能 1、（2024·枣庄市高考三模）如图，将总质量为200g的2000粒黄豆从距秤盘125cm高处连续均匀地倒在秤盘上，观察到指针指在刻度为80g的位置附近。若每粒黄豆与秤盘在极短时间内垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不变，重力加速度，不计空气阻力，则持续倾倒黄豆的时间约为（　　） A. 1.5s B. 2.5s C. 3.0s D. 5.0s 【答案】B 【解析】 黄豆落在秤盘上的速度大小为 设持续倾倒黄豆的时间为，则根据单位时间落在秤盘上的黄豆数量为 黄豆对秤盘的撞击力远大于黄豆的重力，故重力可以忽略，由动量定理得 方程两侧根据时间累计求和可得 又，则代入数据可得 t=2.5s 故选B。 2、（2024·潍坊市高考三模）2022年4月16日，如图所示，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。三名航天员结束为期6个月的太空“出差”，回到地球的怀抱。返回舱在距地面高1m左右时，相对地面竖直向下的速度为，此时反推发动机点火，在极短时间内喷出体积为的气体、其速度相对地面竖直向下为，能使返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，估算返回舱受到的平均反冲力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 喷出气体的质量为 以喷出气体为研究对象，设气体受到的平均冲力为，以向下为正方向，根据动量定理可得 由于在极短时间内喷出气体，可认为喷出气体的重力冲量忽略不计，故有 解得 根据牛顿第三定律可知返回舱受到的平均反冲力大小为，A正确，BCD错误。 故选A。 3、（2024·泰安市高考三模）如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为4m，物块C的质量为12m。现有一质量为m的物块A以初速度v0从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为 B. 木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为 C. 木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小为 D. 物块A相对木板B滑行的距离为 【答案】ACD 【解析】 ABC．从A滑上B到B与C碰撞前瞬间，A、B动量守恒，有 B与C发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒有 解得 B与C碰撞后，A、B均能停下来，有 联立解得 ，，， 故AC正确；B错误； D．整个过程中能量守恒有 解得 故D正确。 故选ACD。 4、（2024·青岛市高考三模）高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 水泵对水做功的功率约为 B. 水泵对水做功的功率约为 C. 水流对窗户玻璃冲击力约为500N D. 水流对窗户玻璃冲击力约为900N 【答案】B 【解析】 AB．将水喷到窗口时的过程的逆过程看做是平抛运动，则水喷到窗口时的速度 每秒喷出水的质量 水泵对水做功的功率约为 选项A错误，B正确； CD．水喷射到窗户上由动量定理 解得 选项CD错误。 故选B。 5、（2024·聊城市高考三模）如图甲所示，质量分别为、的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A，B两物体运动的图像如图乙所示，表示0到时间内A的图像与坐标轴所图图形的面积大小，、分别表示到时间内A、B的图像与坐标轴所围图形的面积大小。下列说法正确的是（　　） A. 0到时间内，墙对B的冲量等于 B. C. B运动后，弹簧的最大形变量等于 D. 【答案】D 【解析】 A．由图像可以看出，t1时刻B开始离开墙壁。在0~t1时间内，弹簧处于压缩状态，物体B静止，则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，又因为弹簧对A、B的弹力大小相等，由 可知 故A错误； B．由图可知，B运动后，同一时刻A的加速度小于B的加速度，根据 可知，两物体所受弹簧弹力大小相等，二者质量关系为 故B错误； C．当A、B速度相等时弹簧形变量（伸长量或压缩量）最大，此时A、B的速度不为零，A、B的动能不为零，由能量守恒定律可知，弹簧形变量最大时A、B的动能与弹簧的弹性势能之和与撤去外力时弹簧的弹性势能相等，则弹簧形变量最大时弹簧弹性势能小于撤去外力时弹簧的弹性势能，弹簧形变量最大时弹簧的形变量小于撤去外力时弹簧的形变量x。故C错误； D．a−t图线与坐标轴所围图形的面积大小等于物体速度的变化量，因t＝0时刻A的速度为零，t1时刻A的速度大小 t2时刻A的速度大小 B的速度大小 由图像可知，t1时刻A的加速度为零，此时弹簧恢复原长，B开始离开墙壁，到t2时刻两者加速度均达到最大，弹簧伸长量达到最大，此时两者速度相同，即 则 故D正确。 故选D。 6、（2024·淄博市高考三模）质量为的物块从距离地面高度为处自由下落，在下落到距离地面高度为时，质量为的子弹以的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为 B. 子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为 C. 物块下落的总时间为 D. 物块下落的总时间为 【答案】AC 【解析】 A．子弹击中物块后瞬间，水平方向动量守恒，则 解得物块水平方向的速度大小变为 选项A正确； B．子弹击中木块之前物块的竖直速度 子弹击中物块后瞬间，由竖直方向动量守恒可知 解得物块竖直方向的速度大小变为 选项B错误； CD．子弹击中木块之前物块下落的时间 被子弹击中后物块下落时，根据 解得 t2=1s （另一值舍掉），则总时间为 选项C正确，D错误。 故选AC。 7、（2024·济南市高考三模）质量为的物块从距离地面高度为处自由下落，在下落到距离地面高度为时，质量为的子弹以的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为 B. 子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为 C. 物块下落的总时间为 D. 物块下落的总时间为 【答案】AC 【解析】 A．子弹击中物块后瞬间，水平方向动量守恒，则 解得物块水平方向的速度大小变为 选项A正确； B．子弹击中木块之前物块的竖直速度 子弹击中物块后瞬间，由竖直方向动量守恒可知 解得物块竖直方向的速度大小变为 选项B错误； CD．子弹击中木块之前物块下落的时间 被子弹击中后物块下落时，根据 解得 t2=1s （另一值舍掉），则总时间为 选项C正确，D错误。 故选AC。 8、（2024·济宁市高考三模）一游戏装置如图所示，该装置由倾斜直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾斜直轨道EF、水平直轨道FG、凹槽GHIJ组成。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处，轨道EF、FG平滑连接，除FG段外各轨道均光滑，凹槽底面水平光滑且足够长。凹槽底面紧靠竖直侧壁GH处静置一无动力摆渡车，摆渡车上表面与轨道FG高度差。将一滑块从轨道AB上高度为（未知）处静止释放，通过螺旋圆形轨道最高点D时对轨道的压力大小，当滑块落到摆渡车上时，其水平分速度不变，竖直分速度瞬间变为零，摆渡车碰到侧壁后立即反弹且速度大小不变。已知直轨道AB、EF倾角均为，滑块可视为质点且质量，螺旋圆形轨道半径，B点高度，FG长度，摆渡车质量，滑块与FG段动摩擦因数，滑块与摆渡车之间的动摩擦因数，不计空气阻力，，，重力加速度。 （1）求滑块初始高度的大小； （2）摆渡车第一次与侧壁IJ碰撞过程中，侧壁对摆渡车的冲量I的大小； （3）若滑块恰好不脱离摆渡车，求摆渡车的最小长度L； （4）求摆渡车第3次与侧壁碰撞后瞬间的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 （1）根据题意，滑块在D点时，由牛顿第二定律有 滑块从A到D过程中，由动能定理有 联立代入数据解得 （2）滑块从静止释放到G点过程，根据动能定理 解得 滑块和摆渡车水平方向动量守恒 解得 摆渡车第一次与侧壁IJ碰撞过程中，由动量定理有 解得 （3）滑块在G点开始做平抛运动，即 ， 解得 从滑块碰撞摆渡车到达到共速的过程中，由能量守恒定律有 解得 设摆渡车与侧壁IJ碰撞后，滑块与摆渡车达共速，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 同理，第2次发生碰撞后，物体相对于车的位移 因此只需要保证第一次碰撞之后二者不分离即可，滑块恰好不脱离摆渡车，摆渡车的最小长度 （4）由以上分析可知，每次碰撞之后滑块与摆渡车获得的共同速度 因此，第3次碰撞前 解得 则摆渡车第3次与侧壁碰撞后瞬间的速度大小为。 9、（2024·聊城市高考三模）如图所示，一质量为M＝2kg、长为L＝4.5m的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好位于木板下端，此刻木板被锁定，小物块滑到水平足够长的传送带上继续运动，传送带顺时针转动，其速率为，小物块与传送带间动摩擦因数，不计小物块经过斜面与传送带连接处的机械能损失，忽略小物块与挡板弹性碰撞的时间，重力加速度g取。求： （1）小物块和木板刚开始运动时的加速度大小； （2）经多长时间物块与木板发生第一次碰撞； （3）物块最终停止的位置距木板下端的距离； （4）整个过程中系统因摩擦产生的热量。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 （1）对物块受力分析，由牛顿第二定律得 解得 对木板受力分析，由牛顿第二定律得 解得 （2）设时间两者发生第一次碰撞，碰前位移，木板 物块 或1s（舍去）。 （3）第1次碰前物块和木板速度分别为和，碰后分别为和 由碰撞前后动量守恒及机械能守恒得 解得 由 可知之后物块、木板都做匀速运动，物块以 的速度滑上传送带，物块滑上传送带后先做减速运动，然后反向加速至，加速度大小为，方向不变。由牛顿第二定律得 解得 减速位移 加速位移 故之后物块与传送带以共同向右运动，物块以再次滑上木板，在木板上运动时加速度为，则有 解得 设物块运动后减速为0，之后静止，则由运动学关系得 （4）物块与木板磁后木板加速度为，经木板停止 解得 解得 木板下滑位移 木板与斜面间摩擦产生的热量 解得 物块与木板间的摩擦产生的热量 解得 物块在传送带上减速运动时间为，加速运动时间为 物块与传送带间摩擦产生的热量 解得 10、（2024·齐鲁名校大联考高考三模）如图甲所示，长木板C静止在光滑水平地面上，其右上端有固定的挡板，可视为质点的小物体A和B紧靠在一起静止在长木板C上，小物体A和B之间夹有少量火药。某时刻点燃火药，火药瞬间燃爆后A获得的速度大小为，若长木板C固定，A和B会同时停在C的最左端。已知小物体A的质量为2m，小物体B的质量为m，长木板C的质量为3m，A、C之间的动摩擦因数为，B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计火药的质量和燃爆时间，不计B和挡板的碰撞时间，B和挡板碰撞时无机械能损失。 （1）若点燃火药释放的能量全部转化为A和B的机械能，求点燃火药释放的能量； （2）求长木板C的长度； （3）若长木板不固定，求整个过程A、C之间由于摩擦产生的内能和B、C之间由于摩擦产生的内能； （4）若长木板不固定，将B碰撞挡板时作为t=0时刻，自该时刻开始A的位移大小用表示，B的位移大小用表示，C的位移大小用表示，设，在图乙中画出y随时间t变化的图像，并标明时的y值。 【答案】（1）（2）（3），（4）见解析 【解析】 （1）火药爆炸瞬间A和B系统的动量守恒，则 解得 则火药爆炸释放的能量 联立可得 （2）若长木板固定，A和B的速度同时减小到0，对二者获得速度到速度减为0的过程中，对于物体A有 解得 由运动学公式有 解得 A和B的路程差 长木板的长度 （3）由第二问可知，A和B的初始位置距挡板的距离为 B与挡板碰撞前C静止，对B自开始运动到与挡板碰撞的过程中，有 解得 设物体B与挡板碰前瞬间的速度，则 解得 设该过程的时间间隔为，则 解得 B与挡板碰撞时A的速度大小 以水平向左的方向为正方向，B与挡板碰撞后对A、B、C组成的系统动量守恒，设三者的共同速度为，则有 解得 对C由牛顿第二定律有 解得 计算可知，B撞击挡板后A先与C共速，A与C共速后不再有相对运动，然后B再与A、C共速，自B撞击挡板至A、C共速，有 解得 自B开始运动至A、C共速之间的相对路程 A、C之间由于摩擦产生的热量 B、C间由于摩擦产生热量 （4）以水平向左为正方向，对A、B、C组成的系统自B与挡板碰撞以后的任意时刻，由动量守恒定律得 其中 且将该过程得时间分为、、无穷段，则 以上各式相加，又 即有 故 其图像如图所示，当 11、（2024·青岛市高考三模）网球运动正在逐步走进中学校园，受到众多同学的喜爱。如图，某同学正在网球场练习发球，他将质量的网球从离水平地面高度处，以某一初速度水平击出，网球第一次落在距击球点水平距离处的地面上，然后经地面多次反弹，最终停下来。已知网球与地面第一次碰后，竖直分速度反向，大小变为碰前的，水平分速度方向不变，大小变为碰前的。不计网球所受空气阻力，网球与地面碰撞时间极短，重力加速度，计算结果可保留根号，求 （1）该同学击球过程对网球所做的功； （2）网球第一次与地面碰撞过程中地面对网球的冲量； （3）网球第二次接触地面处与击球点间的水平距离。 【答案】（1）；（2）； ；（3） 【解析】 （1）设网球第一次落地前运动时间为，根据运动的合成和分解 ， 解得 （2）网球第一次落地时根据动量定理得 ， 解得 地面对网球冲量与水平方向的夹角 （3）设网球第一次弹起后经时间再次落地，根据运动学公式 解得 12、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求 （1）点到O点的距离； （2）凹槽的质量M； （3）E点到圆轨道最低点的距离； （4）若，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3）0；（4）， 【解析】 （1）设圆周的最高点C的速度为，圆周的半径为R，满足重力刚好提供向心力 从开始摆下的位置到圆周最高点过程，根据机械能守恒 联立解得 ， （2）没从位置摆下后碰前的速度为，根据机械能守恒 解得 因为碰后凹槽原速率反弹，根据弹性碰撞的特点，说明小球也是原速率反弹且小球和小车组成系统动量守恒，即总动量为零。 解得 （3）设与水平方向夹角为时脱离圆轨道的速度为，在此位置的牛顿第二定律 因为小球原速率反弹，可以从a位置由静止摆下到脱离圆轨道过程中 解得 ， 脱离轨道后，根据抛体运动的特点，水平竖直正交分解 ， 可得 ， 因 所以到轨道最低点的距离为零。 （4）根据动量守恒 根据功能关系 联立解得 所以共速时到右端的距离为 设开始相对运动二者的速度为 方向向右 方向向左；凹槽的位移 物块的位移 且有 联立可得 整理得 解得 凹槽与小物块第一次碰后，由 可得 所以 以此类推 令 得 所以碰撞了4次后又相对运动了后，凹槽和小物块相对静止向右匀速运动。所以总时间 解得 13、（2024·滨州市高考三模）某体育公园儿童游乐场的滑梯如图所示。某同学拿着一质量为m的玩具汽车A（可视为质点）从滑梯上端由静止释放，A沿滑梯滑下后，从底端水平抛出并落在地面。已知滑梯上端距离地面的高度为H，底端（飞出点）距离地面的高度为h，A在滑梯上运动的总路程为s，假设在滑梯上A受到的阻力大小恒为f，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求A的落地点到滑梯底端的水平距离x； （2）假如在滑梯底端放置一个完全相同的玩具汽车B（可视为质点），若A、B相撞后立即粘在一起，则A、B整体的落地点到滑梯底端（飞出点）的距离为多少？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）根据动能定理，A从滑梯上端滑到底端的过程中，有 A从滑梯底端飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律，有 ， 解得A的落地点到滑梯底端的水平距离 （2）A与B碰撞过程中，规定碰前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有 A、B整体做平抛运动，根据平抛运动的规律，有 ， 解得 则A、B整体的落地点到滑梯底端（飞出点）的距离为 14、（2024·潍坊市高考三模）如图所示，光滑水平平台AB右端与顺时针转动的水平传送带BC平滑无缝连接，BC长度L=2m。在平台AB上静止着a、b、c三个小滑块，a、b滑块间有一被压缩的轻弹簧（滑块与轻弹簧不拴接）。释放弹簧，弹簧与滑块a、b分离后a的速度v0=4m/s（此时a未滑上传送带，b未与c碰撞），a从传送带右端离开后，落在水平地面上的D点，b与c碰撞后结合在一起。已知a、b，c的质量分别为ma=0.5kg、mb=0.2kg、mc=0.2kg，a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，C点距地面高h=0.8m，滑块均可视为质点，g取10m/s2。 （1）求轻弹簧的最大弹性势能Ep； （2）求b、c碰撞过程中损失的机械能； （3）若传送带的速度可在2m/s<v<8m/s间调节；求a落点D与C点间水平距离x的大小（结果可以含有v）； （4）若a脱离弹簧后，将弹簧撤去，并立即在a的左侧固定一竖直挡板，同时传送带调整为以4m/s的速度逆时针方向转动（此时a还没有滑上传送带），后续a每次与挡板相碰，均以碰前速度的一半反弹，求a在传动带上相对传送带运动的总路程s。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）12.8m 【解析】 （1）设弹开后b速度大小vb，由动量守恒定律得 解得 根据能量守恒有 解得 （2）b与c发生完全非弹性碰撞，设碰后二者共同速度为vc，由动量守恒定律有 解得 由能量守恒，碰撞过程损失机械能为 解得 （3）滑块a离开C点做平抛运动，在竖直方向上有 解得落地时间 当滑块a在水平传动带上滑动时，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律可得 解得 若传送带速度v<4m/s，a在传送带上减速，设减速至2m/s通过位移为x，则有 解得 即a离开传送带时的速度和传送带速度相等，若传送带速度v>4m/s，a在传送带上一直加速，设最终获得的末速度为v1，则有 解得 v1=6m/s 综上可知，传送带速度2m/s<v<6m/s时，a离开传送带时的速度和传送带速度相等，则有 当传送带速度6m/s≤v <8m/s时，a离开传送带时的速度大小恒为6m/s，则有 （4）a以速度，第一次滑上传送带，向右做匀减速，减速到零，对地位移 x=1.6m<2m 即滑块a将从传送带左边滑离，速度大小等于滑上时的速度，滑块a在传动带上的加速度大小设为a，设向右减速到零的时间为，则有 设第n次滑块a从滑上传送带到从左边滑离传送带，a相对传送带的路程大小设，则有 解得 即有 ，， 则a在传动带上相对传送带运动的总路程s为 解得 s=12.8m 15、（2024·枣庄市高考三模）如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求 （1）点到O点的距离； （2）凹槽质量M； （3）E点到圆轨道最低点的距离； （4）若，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3）0；（4）， 【解析】 （1）设圆周的最高点C的速度为，圆周的半径为R，满足重力刚好提供向心力 从开始摆下的位置到圆周最高点过程，根据机械能守恒 联立解得 ， （2）没从位置摆下后碰前的速度为，根据机械能守恒 解得 因为碰后凹槽原速率反弹，根据弹性碰撞的特点，说明小球也是原速率反弹且小球和小车组成系统动量守恒，即总动量为零。 解得 （3）设与水平方向夹角为时脱离圆轨道的速度为，在此位置的牛顿第二定律 因为小球原速率反弹，可以从a位置由静止摆下到脱离圆轨道过程中 解得 ， 脱离轨道后，根据抛体运动的特点，水平竖直正交分解 ， 可得 ， 因为 所以到轨道最低点的距离为零。 （4）根据动量守恒 根据功能关系 联立解得 所以共速时到右端的距离为 设开始相对运动二者的速度为 方向向右 方向向左；凹槽的位移 物块的位移 且有 联立可得 整理得 解得 凹槽与小物块第一次碰后，由 可得 所以 以此类推 令 得 所以碰撞了4次后又相对运动了后，凹槽和小物块相对静止向右匀速运动。所以总时间 解得 16、（2024·德州市一中高考三模）如图所示，光滑水平平台AB右端与顺时针转动的水平传送带BC平滑无缝连接，BC长度L=2m。在平台AB上静止着a、b、c三个小滑块，a、b滑块间有一被压缩的轻弹簧（滑块与轻弹簧不拴接）。释放弹簧，弹簧与滑块a、b分离后a的速度v0=4m/s（此时a未滑上传送带，b未与c碰撞），a从传送带右端离开后，落在水平地面上的D点，b与c碰撞后结合在一起。已知a、b，c的质量分别为ma=0.5kg、mb=0.2kg、mc=0.2kg，a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，C点距地面高h=0.8m，滑块均可视为质点，g取10m/s2。 （1）求轻弹簧的最大弹性势能Ep； （2）求b、c碰撞过程中损失的机械能； （3）若传送带的速度可在2m/s<v<8m/s间调节；求a落点D与C点间水平距离x的大小（结果可以含有v）； （4）若a脱离弹簧后，将弹簧撤去，并立即在a的左侧固定一竖直挡板，同时传送带调整为以4m/s的速度逆时针方向转动（此时a还没有滑上传送带），后续a每次与挡板相碰，均以碰前速度的一半反弹，求a在传动带上相对传送带运动的总路程s。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）12.8m 【解析】 （1）设弹开后b速度大小为vb，由动量守恒定律得 解得 根据能量守恒有 解得 （2）b与c发生完全非弹性碰撞，设碰后二者共同速度为vc，由动量守恒定律有 解得 由能量守恒，碰撞过程损失机械能为 解得 （3）滑块a离开C点做平抛运动，在竖直方向上有 解得落地时间 当滑块a在水平传动带上滑动时，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律可得 解得 若传送带速度v<4m/s，a在传送带上减速，设减速至2m/s通过位移为x，则有 解得 即a离开传送带时的速度和传送带速度相等，若传送带速度v>4m/s，a在传送带上一直加速，设最终获得的末速度为v1，则有 解得 v1=6m/s 综上可知，传送带速度2m/s<v<6m/s时，a离开传送带时的速度和传送带速度相等，则有 当传送带速度6m/s≤v <8m/s时，a离开传送带时的速度大小恒为6m/s，则有 （4）a以速度，第一次滑上传送带，向右做匀减速，减速到零，对地位移 x=1.6m<2m 即滑块a将从传送带左边滑离，速度大小等于滑上时的速度，滑块a在传动带上的加速度大小设为a，设向右减速到零的时间为，则有 设第n次滑块a从滑上传送带到从左边滑离传送带，a相对传送带的路程大小设，则有 解得 即有 ，， 则a在传动带上相对传送带运动的总路程s为 解得 s=12.8m 17、（2024·山东省实验中学高考三模）如图，三个质量均为的弹性小球用两根长均为的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。求： （1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度； （2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度； （3）运动过程中小球A的最大动能和此时两根绳的夹角； （4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小。 【答案】（1）1m/s；（2）-1m/s；（3）2.25J；90°；（4）9N 【解析】 （1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为，由动量守恒定律，得 解得 代入数据得 （2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得 ， 解得 ，（三球再次处于同一直线），，（初始状态，舍去） 所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为 代入数据得 （3）当小球A的动能最大时，小球B的速度为零。设此时小球A、C的速度大小为u，两根绳间的夹角为（如图）， 则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得 ， 另外 由此可解得，小球A的最大动能为 此时两根绳间夹角为。 （4）小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球B为参考系（小球B的加速度为0，为惯性参考系），小球A（C）相对于小球B的速度均为 所以，此时绳中拉力大小为 代入数据得 18、（2024·青岛市高考三模）如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧一端固定在倾角足够长斜面的顶端，另一端拴接物块A，弹簧与斜面平行。物块B锁定在A上，点为弹簧原长位置，A与斜面间的动摩擦因数。A、B质量均为。不计厚度的挡板P固定在水平面上，左侧的平面光滑，木板C长度，质量，紧挨着挡板P。木板C右端与足够长的固定平台间的距离。物块A、挡板P、木板C的上表面及平台等高。质量均为的个物块从左向右依次静置于平台上，相邻两物块间的距离均为，物块1位于平台的最左端。已知B与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，各物块与平台间的动摩擦因数均为。将弹簧压缩，使AB从斜面上距点，处由静止释放，重力加速度，所有物块均可视为质点。AB释放后的运动过程中： （1）求AB物块下滑速度最大时离点的距离； （2）求A对B作用力的最大值； （3）调整斜面长度使AB物块速度最大时恰好到达斜面底端，此时撤去弹簧并解除AB间的锁定。A与挡板碰撞后物块B滑上木板C，木板C与平台碰撞后立即停止，物块B与物块1相碰后粘在一起，两物块继续运动，然后与物块2相碰，碰后三物块粘在一起继续运动……，所有碰撞时间极短。已知，不计物块由斜面到平面的能量损失。求： ①物块B与物块1碰撞前瞬间的速度大小； ②物块B与前个物块碰后粘成的整体与物块碰撞前的动能。 【答案】（1）；（2）；（3）①；② 【解析】 （1）AB物块下滑速度最大时 整理得 （2）AB物块一起下滑到最低点，即将要向上运动时，对B作用力最大，此时速度为零，设离开点的距离。根据动能定理得 整理得 根据牛顿第二定律，对AB整体 对物块B，x轴方向有 y轴方向 整理得 （3）①AB物块一起下滑的速度最大时，根据动能定理得 整理得 对物块B与木板的相互作用过程，对物块B由牛顿第二定律得 解得 对木板C由牛顿第二定律得 解得 设经时间t，B与C共速 解得 该过程中B与C发生的相对位移为 即B恰好到达C的最右端，该过程中C发生的位移为 即C恰好与平台相碰。物块B的速度为 ②物块B与物块1相碰前 根据动量守恒定律得 与物块1相碰后 对B与物块1整体，根据动能定理 与物块2相碰前 与物块2相碰，根据动量守恒定律得 与物块2相碰后 对B与物块1、2整体，根据动能定理 与物块3相碰前 同理可得，与物块4相碰前 归纳得，与物块n碰前 与物块碰撞前瞬间粘到一起的物块总动能 整理得 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$