专题08 机械能-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（山东专用）

专题08 机械能 1、（2024·枣庄市高考三模）如图，质量为0.1kg的小球用轻弹簧悬挂并静止在坐标原点O，Ox竖直向下。某时刻给小球施加一竖直向下的力F，力F大小满足表达式，弹簧的劲度系数为0.5N/m。小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 在x＝0.2m处小球加速度最大 B. 小球运动到最低点时的加速度大小为 C. 下降过程弹簧弹性势能增加了0.04J D. 下降过程小球与弹簧组成的系统机械能增加了0.02J 2、（2024·枣庄市高考三模）加快发展新质生产力是新时代可持续发展的必然要求，我国新能源汽车的迅猛发展就是最好的例证。某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t＝0时刻驾驶汽车由静止启动，时汽车达到额定功率，时汽车速度达到最大，如图是车载电脑生成的汽车牵引力F随速率倒数变化的关系图像。已知汽车和司机的总质量m＝2000kg，所受阻力与总重力的比值恒为，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大 B. 汽车在BC段做匀加速直线运动，在AB段做匀速运动 C. 汽车达到的最大速度大小为15m/s D. 从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为150m 3、（2024·泰安市高考三模）如图（a）所示，足够长的固定斜面倾角为，斜面底端有一质量为2kg的物块（可视为质点）。现用一沿斜面向上的恒力使物块由静止开始沿斜面向上运动，取斜面底端为零势能点，运动过程中物块的机械能E与物块的位移x的关系如图（b）所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度大小为 B. 物块与斜面之间的动摩擦因数为0.4 C. 物块由静止开始沿斜面向上滑动2m时的速度大小为 D. 物块沿斜面向上滑动2m的过程中，物块与斜面间因摩擦产生的热量为24J 4、（2024·泰安市高考三模）蹦极是一项非常刺激户外运动。如图所示，某景区蹦极所用的橡皮绳原长为、劲度系数为橡皮绳一端固定在跳台上，另一端拴接在游客脚踝处。已知游客的质量，重力加速度g取，不计橡皮绳的重力和空气阻力，橡皮绳始终在弹性限度内，假设游客始终在同一竖直线上运动，则游客无初速度的从跳台跳下后，橡皮绳的最大伸长量为（　　） A. 20m B. 40m C. 60m D. 80m 5、（2024·山东省实验中学高考三模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A. 排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B. O、P两位置的水平距离为10.8m C. 甲对排球做的功约为20J D. 乙对排球做的功约为15J 6、（2024·山东省实验中学高考三模）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球落地时重力的功率为 B. 小球下落的时间为 C. 小球下落过程中的水平位移大小为 D. 小球下落过程中空气阻力所做的功为 7、（2024·聊城市高考三模）如图甲所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点D与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间的关系如图乙所示，重力加速度g取，则（　　） A. 物块从D点离开轨道时速度大小为4m/s B. 大小为70N C. 的大小为2m/s D. 物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率一直增大 8、（2024·聊城市高考三模）如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动。对它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 各小球动能相等的位置在同一水平面上 B. 各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上 C 各小球机械能相等时处于同一球面上 D. 当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上 9、（2024·淄博市高考三模）加快发展新质生产力是新时代可持续发展的必然要求，我国新能源汽车的迅猛发展就是最好的例证。某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t＝0时刻驾驶汽车由静止启动，时汽车达到额定功率，时汽车速度达到最大，如图是车载电脑生成的汽车牵引力F随速率倒数变化的关系图像。已知汽车和司机的总质量m＝2000kg，所受阻力与总重力的比值恒为，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A 汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大 B. 汽车在BC段做匀加速直线运动，在AB段做匀速运动 C. 汽车达到的最大速度大小为15m/s D. 从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为150m 10、（2024·淄博市高考三模）如图所示为古代的水车，该水车周边均匀分布着N个盛水的容器，容器到水车大圆转轴的距离为R。在流水的冲力作用下，水车以n转/分的转速匀速转动，当装满水的容器到达最高处时将水全部倒入水槽中。设每个盛水容器装入水的质量均为m，忽略容器装水给水增加的动能和水车浸入水的深度，不计一切摩擦。已知重力加速度为g，则水车运水的功率为（　　） A. B. C. D. 11、（2024·滨州市高考三模）如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心等高。一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处。小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的有（　　） A. 弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B. 小球在A、B两点时对圆环的压力差的大小为80N C. 小球运动到B点时的速度大小为4m/s D. 从A点运动到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小，在D点小球的机械能最大 12、（2024·滨州市高考三模）如图甲所示，物体a、b间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中a物体最初与左侧的固定挡板相接触，b物体质量为4kg。现解除对弹簧的锁定，在a物体离开挡板后的某时刻开始，b物体的图象如图乙所示，则可知（　　） A. a物体的质量为1kg B. a物体的最大速度为2m/s C. 在a物体离开挡板后，弹簧的最大弹性势能为6J D. 在a物体离开挡板后，物体a、b组成的系统动量和机械能都守恒 13、（2024·济宁市高考三模）某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动时不发生旋转，所受空气阻力与乒乓球的速率成正比。下列说法正确的是（　　） A. 下降过程中乒乓球的速度一定一直在增加 B. 抛出时乒乓球的速度与接住时的速度大小相等 C. 乒乓球在空中运动过程中机械能一直在减小 D. 运动过程中在同一高度处乒乓球的加速度大小相等 14、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力F将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、物块的动能、弹簧的弹性势能、物块和弹簧的机械能E随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 15、（2024·德州市一中高考三模）如图所示，质量为m的光滑大圆环用细轻杆固定在竖直平面内，两个质量均为的小环（可视为质点）套在大圆环上，将两个小环同时从大圆环的最高点a由静止释放，两小环分别沿大圆环两侧下滑。已知重力加速度为g，从两小环开始下滑到运动至大圆环最低点c的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小环从a运动到b的过程中，大圆环对小环的弹力始终指向大圆环的圆心 B. 小环运动到b点时，大圆环与小环间的作用力一定不为零 C. 大圆环对轻杆的作用力可能为零 D. 大圆环对轻杆作用力的最大值为21mg 16、（2024·聊城市高考三模）下表是一辆轻便电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。 额定车速 整车质量 满载 额定输出功率 电动机额定工作电压和电流 18km/h 35kg 65kg 360W 48V/8A 请参考表中数据，完成下列问题（g取） （1）此电动机的电阻是多少？ （2）仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？ 17、（2024·济南市高考三模）赛车比赛中经常出现赛车腾空而起的精彩镜头。如图所示，质量为的赛车在水平地面上从静止开始以最大功率爬坡，保持最大功率不变行驶时间后关闭发动机，再经过一段时间赛车从A点以水平速度腾空离开路面，已知A点离地面的高度为，重力加速度为，忽略空气阻力，求 （1）赛车从开始运动到经过A点过程中克服摩擦阻力所做的功； （2）将A点附近的路面等效成一段圆弧，A点为该段圆弧的最高点，求该等效圆弧半径的最小值。 18、（2024·济宁市高考三模）某旋转喷灌机进行农田喷灌的示意图如图所示，喷口出水速度的方向可调节。该喷灌机的最大功率为，喷灌机所做功的转化为水的动能，喷口的横截面积，水的密度，重力加速度，，喷口距离地面的高度，忽略空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响。求： （1）喷灌机的最大喷水速度v； （2）喷口出水速度方向与水平面夹角时，该喷灌机的最大喷灌面积。（保留三位有效数字） 19、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）如图所示，固定的光滑半圆柱面ABCD与粗糙矩形水平桌面OABP相切于AB边，半圆柱面的圆弧半径R=0.4m，OA的长为L=2m。小物块从O点开始以某一大小不变的初速度v0沿水平面运动，初速度方向与OA方向之间的夹角为θ。若θ=0°，小物块恰好经过半圆弧轨道的最高点。已知小物块与水平桌面间的滑动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求： （1）初速度v0的大小； （2）若小物块沿半圆弧运动的最大高度为h=0.4m，求夹角θ的余弦值。 20、（2024·济南市高考三模）如图所示，倾角为光滑斜面底端固定一挡板。劲度系数为的轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧原长时另一端刚好位于斜面最高点点。质量为的长木板静止在另一倾角为的粗糙斜面上，长木板的上表面刚好和斜面共线。将质量为的小木块从图中位置由静止释放，小木块刚滑上长木板时的速度为。已知小木块和长木板之间的动摩擦因数为，长木板和斜面之间的动摩擦因数为，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。 （1）若，求小木块刚滑上长木板时小木块和长木板的加速度大小和； （2）若，小木块在运动过程中始终不滑离长木板，求长木板长度的最小值； （3）在第（2）条件下，长木板从开始运动到第一次回到初始位置经过的路程； （4）已知小物块在斜面上做简谐运动的周期为，其中为弹簧的劲度系数，为小物块的质量，求小木块从释放到第一次运动点所用的时间。 21、（2024·泰安市高考三模）如图所示，一足够长的水平传送带以v1=1m/s的速度顺时针匀速转动。质量为m1=2kg的物块A和质量为m2=3kg的物块B由绕过定滑轮的轻绳连接，质量为m3=1kg的物块C置于A上，轻绳足够长且不可伸长，A与定滑轮间的轻绳水平。某时刻，同时给A、B、C大小相等的初速度v2=4m/s，使B竖直上升，A、C保持相对静止从传送带左端冲上传送带。已知A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，不计定滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中B都没有与定滑轮碰撞，A、C始终保持相对静止。求： （1）A、C刚滑上传送带时，轻绳的拉力大小； （2）A、C刚滑上传送带时，C受到的摩擦力的大小和方向； （3）A、C离开传送带时的速度大小； （4）A、C向右运动过程中A与传送带因摩擦产生的热量。 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 机械能 1、（2024·枣庄市高考三模）如图，质量为0.1kg的小球用轻弹簧悬挂并静止在坐标原点O，Ox竖直向下。某时刻给小球施加一竖直向下的力F，力F大小满足表达式，弹簧的劲度系数为0.5N/m。小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 在x＝0.2m处小球加速度最大 B. 小球运动到最低点时的加速度大小为 C. 下降过程弹簧弹性势能增加了0.04J D. 下降过程小球与弹簧组成的系统机械能增加了0.02J 【答案】B 【解析】 AB．开始物体平衡时 当小球的位移为x时受的合外力 则小球的运动类似简谐振动，开始时的加速度最大，即当x=0时的加速度最大， 在x=0.2m时F合=0此时加速度为零；由对称性可知，当x=0.4m时到达最低点，此时加速度为向上最大，大小为2m/s2，选项A错误，B正确； C．开始时弹簧伸长量 到最低点时弹簧伸长量为 x1=2.4m 则根据 可得下降过程中弹簧增加的弹性势能 选项C错误； D．下降过程中，重力势能减少 弹簧增加的弹性势能0.44J，则机械能增加0.04J，选项D错误。 故选B。 2、（2024·枣庄市高考三模）加快发展新质生产力是新时代可持续发展的必然要求，我国新能源汽车的迅猛发展就是最好的例证。某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t＝0时刻驾驶汽车由静止启动，时汽车达到额定功率，时汽车速度达到最大，如图是车载电脑生成的汽车牵引力F随速率倒数变化的关系图像。已知汽车和司机的总质量m＝2000kg，所受阻力与总重力的比值恒为，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大 B. 汽车在BC段做匀加速直线运动，在AB段做匀速运动 C. 汽车达到的最大速度大小为15m/s D. 从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为150m 【答案】D 【解析】 AB．由图可知汽车在AB段汽车牵引力不变，根据牛顿第二定律 解得 可知汽车在AB段做匀加速直线运动，汽车在BC段牵引力逐渐减小，做加速度减小的加速运动，故汽车启动后先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大，故AB错误； C．时汽车的速度为 汽车额定功率为 汽车达到的最大速度大小为 故C错误； D．汽车做匀加速直线运动的位移为 从启动到速度达到最大过程中，根据动能定理 解得 汽车通过的距离为 故D正确。 故选D。 3、（2024·泰安市高考三模）如图（a）所示，足够长的固定斜面倾角为，斜面底端有一质量为2kg的物块（可视为质点）。现用一沿斜面向上的恒力使物块由静止开始沿斜面向上运动，取斜面底端为零势能点，运动过程中物块的机械能E与物块的位移x的关系如图（b）所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度大小为 B. 物块与斜面之间的动摩擦因数为0.4 C. 物块由静止开始沿斜面向上滑动2m时的速度大小为 D. 物块沿斜面向上滑动2m的过程中，物块与斜面间因摩擦产生的热量为24J 【答案】AC 【解析】 B．由能量守恒可知，拉力和摩擦力对物块做的功等于物块机械能的增加量，所以图（b）中图线的斜率 解得 故B错误； A．由牛顿第二定律可知，物块沿斜面上滑的加速度大小 故A正确； C．由运动学公式可知，物块向上滑动时，速度的大小 故C正确； D．物块沿斜面向上滑动的过程中，物块与斜面间摩擦产生的热量 故D错误。 故选AC。 4、（2024·泰安市高考三模）蹦极是一项非常刺激户外运动。如图所示，某景区蹦极所用的橡皮绳原长为、劲度系数为橡皮绳一端固定在跳台上，另一端拴接在游客脚踝处。已知游客的质量，重力加速度g取，不计橡皮绳的重力和空气阻力，橡皮绳始终在弹性限度内，假设游客始终在同一竖直线上运动，则游客无初速度的从跳台跳下后，橡皮绳的最大伸长量为（　　） A. 20m B. 40m C. 60m D. 80m 【答案】D 【解析】 当游客运动到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，设橡皮绳的最大伸长量为，则橡皮绳从原长到伸长的过程中游客克服橡皮绳做的功为 游客从跳台跳下到最低点速度减为0的过程中，由功能关系可知 解得 D正确。 故选D。 5、（2024·山东省实验中学高考三模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A. 排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B. O、P两位置的水平距离为10.8m C. 甲对排球做的功约为20J D. 乙对排球做的功约为15J 【答案】ABC 【解析】 A．对于轨迹②的运动，其运动时间 解得 A正确； B．水平位移 B正确； C．从O到P点，设排球在O点的速度为，到P点的速度，根据动能定理可知 解得 根据动能定理可知 C正确； D．乙对排球所做的功在P点使用动能定理，设乙将排球击出的速度为，则有 D错误。 故选ABC。 6、（2024·山东省实验中学高考三模）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球落地时重力的功率为 B. 小球下落的时间为 C. 小球下落过程中的水平位移大小为 D. 小球下落过程中空气阻力所做的功为 【答案】B 【解析】 A．小球落地时重力的功率为 故A错误； B．小球下落过程在竖直方向根据动量定理 解得小球下落的时间为 故B正确； C．小球在水平方向根据动量定理 解得小球下落过程中的水平位移大小为 故C错误； D．小球下落过程根据动能定理 解得小球下落过程中空气阻力所做的功为 故D错误。 故选B。 7、（2024·聊城市高考三模）如图甲所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点D与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间的关系如图乙所示，重力加速度g取，则（　　） A. 物块从D点离开轨道时速度大小为4m/s B. 大小为70N C. 的大小为2m/s D. 物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率一直增大 【答案】AB 【解析】 A．由图像可知，物块从轨道D点飞出轨道到再次回到D点的时间为 t=1.675s-0.875s=0.8s 则物块从D点离开轨道时速度大小为 选项A正确； B．从C到D由机械能守恒可知 在C点时压力最大，则由 解得 选项B正确； C．从B到D由机械能守恒可知 解得 则 选项C错误； D．根据 PG=mgvy 可知，物块在A点时竖直速度为零，则重力的瞬时功率为零；在C点时竖直速度为零，则重力的瞬时功率也为零，可知物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小，选项D错误。 故选AB。 8、（2024·聊城市高考三模）如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动。对它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 各小球动能相等的位置在同一水平面上 B. 各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上 C 各小球机械能相等时处于同一球面上 D. 当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上 【答案】D 【解析】 A．当小球到达同一水平面上时，设竖直高度为h，则由动能定理 因小球初动能相同，质量相同，摩擦因数相同，但是倾角不同，则末动能不相同，则选项A错误； B．小球开始时重力势能相同，可知各小球重力势能相等的位置在同一水平面上，选项B错误； CD．小球初始位置的机械能相等，当机械能相等时则克服摩擦力做功相等，而摩擦力功 即此时各小球处于同一圆柱面上，因摩擦生热可知，当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上，选项C错误，D正确。 故选D。 9、（2024·淄博市高考三模）加快发展新质生产力是新时代可持续发展的必然要求，我国新能源汽车的迅猛发展就是最好的例证。某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t＝0时刻驾驶汽车由静止启动，时汽车达到额定功率，时汽车速度达到最大，如图是车载电脑生成的汽车牵引力F随速率倒数变化的关系图像。已知汽车和司机的总质量m＝2000kg，所受阻力与总重力的比值恒为，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A 汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大 B. 汽车在BC段做匀加速直线运动，在AB段做匀速运动 C. 汽车达到的最大速度大小为15m/s D. 从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为150m 【答案】D 【解析】 AB．由图可知汽车在AB段汽车牵引力不变，根据牛顿第二定律 解得 可知汽车在AB段做匀加速直线运动，汽车在BC段牵引力逐渐减小，做加速度减小的加速运动，故汽车启动后先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大，故AB错误； C．时汽车的速度为 汽车额定功率为 汽车达到的最大速度大小为 故C错误； D．汽车做匀加速直线运动的位移为 从启动到速度达到最大过程中，根据动能定理 解得 汽车通过的距离为 故D正确。 故选D。 10、（2024·淄博市高考三模）如图所示为古代的水车，该水车周边均匀分布着N个盛水的容器，容器到水车大圆转轴的距离为R。在流水的冲力作用下，水车以n转/分的转速匀速转动，当装满水的容器到达最高处时将水全部倒入水槽中。设每个盛水容器装入水的质量均为m，忽略容器装水给水增加的动能和水车浸入水的深度，不计一切摩擦。已知重力加速度为g，则水车运水的功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 水车每秒转动的圈数为，水车转动一圈对水做的功，则水车的功率 故选A。 11、（2024·滨州市高考三模）如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心等高。一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处。小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的有（　　） A. 弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B. 小球在A、B两点时对圆环的压力差的大小为80N C. 小球运动到B点时的速度大小为4m/s D. 从A点运动到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小，在D点小球的机械能最大 【答案】BC 【解析】 A．由题可知，弹簧长度等于R时，弹簧处于原长，在此后的过程中，小球的重力沿轨道的切向分力大于弹簧的弹力沿轨道切向分力，小球仍在加速，所以弹簧长度等于R时，小球的动能不是最大。故A错误； C．小球在A、B两点时弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，根据系统的机械能守恒得 解得小球运动到B点时的速度 故C正确； B．设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F，在A点，圆环对小球的支持力 在B点，由牛顿第二定律得 解得圆环对小球的支持力 则 由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为 4mg=80N 故B正确； D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，从A到D的过程中，弹性势能先减小后增大，故小球机械能先增大后减小，弹簧原长时小球机械能最大，故D点机械能不是最大，故D错误。 故选BC。 12、（2024·滨州市高考三模）如图甲所示，物体a、b间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中a物体最初与左侧的固定挡板相接触，b物体质量为4kg。现解除对弹簧的锁定，在a物体离开挡板后的某时刻开始，b物体的图象如图乙所示，则可知（　　） A. a物体的质量为1kg B. a物体的最大速度为2m/s C. 在a物体离开挡板后，弹簧的最大弹性势能为6J D. 在a物体离开挡板后，物体a、b组成的系统动量和机械能都守恒 【答案】C 【解析】 AB．解除对弹簧的锁定，a离开挡板后，系统动量守恒、机械能守恒。由题意可知b的速度最大时，a的速度最小为零，且此时弹簧处于原长；b的速度最小时，a的速度最大，且此时也处于原长。设a的质量为，a的最大速度为根据动量守恒有 由机械能守恒可得 由图像可知 ， 解得 ， AB错误； C．当a、b速度相等时，a、b动能之和最小，根据能量守恒定律，此时弹簧势能最大。根据动量守恒定律有 根据能量守恒 解得 C正确； D．在a物体离开挡板后，物体a、b以及弹簧组成的系统动量和机械能都守恒，D错误。 故选C。 13、（2024·济宁市高考三模）某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动时不发生旋转，所受空气阻力与乒乓球的速率成正比。下列说法正确的是（　　） A. 下降过程中乒乓球的速度一定一直在增加 B. 抛出时乒乓球的速度与接住时的速度大小相等 C. 乒乓球在空中运动过程中机械能一直在减小 D. 运动过程中在同一高度处乒乓球的加速度大小相等 【答案】C 【解析】 A．乒乓球下降过程中，空气阻力方向向上，当空气阻力与重力相等时，乒乓球速度达到最大，此后乒乓球做匀速直线运动，故A错误； BC．乒乓球在运动过程中空气阻力一直做负功，根据功能关系可知，乒乓球的机械能—直减小，故乒乓球抛出时速度大于接住时的速度，故B错误，C正确； D．乒乓球在上升过程中，空气阻力方向向下，加速度大于重力加速度，乒乓球在下降过程中，空气阻力方向向上，加速度小于重力加速度，所以运动过程中在同―高度处乒乓球的加速度大小不相等，故D错误。 故选C。 14、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力F将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、物块的动能、弹簧的弹性势能、物块和弹簧的机械能E随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 A．根据牛顿第二定律知 从原长到速度最大的过程中，弹力一直增大，加速度一直减小到0，所以速度增加得越来越缓慢，故A错误； B．根据 可知，合力一直减小到零，故B错误； C．机械能的增加量等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功，则 则E-x图像斜率不变，由此可知C错误； D．从原长到速度最大的过程中，弹力的形变量大小等于位移，弹力方向不变，大小随位移均匀增大，则 由此可知D正确。 故选D。 15、（2024·德州市一中高考三模）如图所示，质量为m的光滑大圆环用细轻杆固定在竖直平面内，两个质量均为的小环（可视为质点）套在大圆环上，将两个小环同时从大圆环的最高点a由静止释放，两小环分别沿大圆环两侧下滑。已知重力加速度为g，从两小环开始下滑到运动至大圆环最低点c的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小环从a运动到b的过程中，大圆环对小环的弹力始终指向大圆环的圆心 B. 小环运动到b点时，大圆环与小环间的作用力一定不为零 C. 大圆环对轻杆的作用力可能为零 D. 大圆环对轻杆作用力的最大值为21mg 【答案】BCD 【解析】 A．由弹力方向可知，小环从a运动到b的过程中，运动到图示位置P点 设大圆环半径为R，小环与圆心的连线与竖直方向的夹角为，对小环由动能定理可得 如果小环与大环恰好无弹力，重力的分力提供向心力，则 解得 在该点上方大圆环对小环的弹力方向背离大圆环圆心，在该点下方大圆环对小环的弹力方向指向大圆环的圆心，故A错误； B．小环运动到b点时，大圆环对小环的弹力提供小环的向心力，大圆环与小环间的作用力一定不为零，故B正确； C．当小环运动到P点下面b点上面的Q点时，OQ与竖直方向的夹角为，大环对小环的弹力为F，则由动能定理 由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律可知小环对大环的弹力大小为 当时，大圆环对轻杆的作用力恰好为零，解得 或 所以大圆环对轻杆的作用力可能为零，故C正确； D．当其中一个小环到大圆环最低点时，由动能定理得 由牛顿第二定律可得 解得 小环到大圆环最低点时，大环对小环的作用力最大；由牛顿第三定律可知小环对大环向下的作用力最大，所以大圆环对轻杆作用力的最大值为 故D正确。 故选BCD。 16、（2024·聊城市高考三模）下表是一辆轻便电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。 额定车速 整车质量 满载 额定输出功率 电动机额定工作电压和电流 18km/h 35kg 65kg 360W 48V/8A 请参考表中数据，完成下列问题（g取） （1）此电动机的电阻是多少？ （2）仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）由图中信息可知，正常工作时电源的总功率为 解得 ① ② 解得 ③ （2）设电动车的额定车速为，此时电动车牵引力为，则： ④ ⑤ 将代入以上两式解得 当车速为时，此时电动车牵引力为，则： ⑥ ⑦ 将、联立③④可得 17、（2024·济南市高考三模）赛车比赛中经常出现赛车腾空而起的精彩镜头。如图所示，质量为的赛车在水平地面上从静止开始以最大功率爬坡，保持最大功率不变行驶时间后关闭发动机，再经过一段时间赛车从A点以水平速度腾空离开路面，已知A点离地面的高度为，重力加速度为，忽略空气阻力，求 （1）赛车从开始运动到经过A点过程中克服摩擦阻力所做的功； （2）将A点附近的路面等效成一段圆弧，A点为该段圆弧的最高点，求该等效圆弧半径的最小值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）从开始运动到经过A点过程中，根据动能定理可得 解得 （2）假设圆弧的半径为，最高点A时重力和弹力的合力提供向心力 当时，圆弧的半径最小 解得圆弧的半径最小值为 18、（2024·济宁市高考三模）某旋转喷灌机进行农田喷灌的示意图如图所示，喷口出水速度的方向可调节。该喷灌机的最大功率为，喷灌机所做功的转化为水的动能，喷口的横截面积，水的密度，重力加速度，，喷口距离地面的高度，忽略空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响。求： （1）喷灌机的最大喷水速度v； （2）喷口出水速度方向与水平面夹角时，该喷灌机的最大喷灌面积。（保留三位有效数字） 【答案】（1）10m/s；（2）285m2 【解析】 （1）设在∆t时间内从喷口处喷出水的质量为∆m，则 由能量关系 解得 v=10m/s （2）喷口出水速度方向与水平面夹角时，则 该喷灌机的最大喷灌面积 解得 Sm=285m2 19、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）如图所示，固定的光滑半圆柱面ABCD与粗糙矩形水平桌面OABP相切于AB边，半圆柱面的圆弧半径R=0.4m，OA的长为L=2m。小物块从O点开始以某一大小不变的初速度v0沿水平面运动，初速度方向与OA方向之间的夹角为θ。若θ=0°，小物块恰好经过半圆弧轨道的最高点。已知小物块与水平桌面间的滑动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求： （1）初速度v0的大小； （2）若小物块沿半圆弧运动的最大高度为h=0.4m，求夹角θ的余弦值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）小物块恰好经过半圆弧轨道的最高点，则 从O点到最高点，由动能定理可得 联合解得 （2）小物块沿半圆弧运动的最大高度为 h=0.4m=R 此时小物块仅有沿AB方向的水平速度，竖直方向速度为零，设小物块在圆弧轨道最低端时的速度为，则 从圆弧轨道最低端到最大高度过程由动能定理可得 从O点到圆弧轨道最低端过程由动能定理可得 联合解得 20、（2024·济南市高考三模）如图所示，倾角为光滑斜面底端固定一挡板。劲度系数为的轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧原长时另一端刚好位于斜面最高点点。质量为的长木板静止在另一倾角为的粗糙斜面上，长木板的上表面刚好和斜面共线。将质量为的小木块从图中位置由静止释放，小木块刚滑上长木板时的速度为。已知小木块和长木板之间的动摩擦因数为，长木板和斜面之间的动摩擦因数为，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。 （1）若，求小木块刚滑上长木板时小木块和长木板的加速度大小和； （2）若，小木块在运动过程中始终不滑离长木板，求长木板长度的最小值； （3）在第（2）条件下，长木板从开始运动到第一次回到初始位置经过的路程； （4）已知小物块在斜面上做简谐运动的周期为，其中为弹簧的劲度系数，为小物块的质量，求小木块从释放到第一次运动点所用的时间。 【答案】（1）8m/s2；0；（2）；（3）；（4） 【解析】 （1）以小木块A为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 以长木板B为研究对象 所以木板加速度为0； （2）以小木块A为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 以长木板B为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 当达到共速时，满足 解得 木块的位移 木板的位移 木板的长度至少为 （3）达到共速后，设木块和木板一起运动 上滑过程，对整体有 以小木块A为研究对象 解得 假设成立。 小木块A和长木板B一起匀减速运动的位移为 下滑过程，设木块和木板一起运动，对整体有 以小木块A为研究对象 解得 假设成立。 所以长木板B从开始运动到第一次与斜面交界处碰撞经过的路程为 （4）小木块A从释放到P点过程中，根据动能定理可得 解得 小木块A做简谐运动的平衡位置满足 解得 小木块A从释放到第一次运动到P点的时间为 21、（2024·泰安市高考三模）如图所示，一足够长的水平传送带以v1=1m/s的速度顺时针匀速转动。质量为m1=2kg的物块A和质量为m2=3kg的物块B由绕过定滑轮的轻绳连接，质量为m3=1kg的物块C置于A上，轻绳足够长且不可伸长，A与定滑轮间的轻绳水平。某时刻，同时给A、B、C大小相等的初速度v2=4m/s，使B竖直上升，A、C保持相对静止从传送带左端冲上传送带。已知A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，不计定滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中B都没有与定滑轮碰撞，A、C始终保持相对静止。求： （1）A、C刚滑上传送带时，轻绳的拉力大小； （2）A、C刚滑上传送带时，C受到的摩擦力的大小和方向； （3）A、C离开传送带时的速度大小； （4）A、C向右运动过程中A与传送带因摩擦产生的热量。 【答案】（1）7.5N；（2）7.5N，水平向左；（3）；（4）12J 【解析】 （1）A、C刚滑上传送带时，传送带对的摩擦力水平向左，故对B有 对A和C组成的整体有 解得 （2）A、C刚滑上传送带时，C受到的摩擦力 解得 方向水平向左； （3）设A、C经时间后与传送带速度相同，这段时间内A、C向右运动的位移为 解得 解得 由于 因此A、C不能随传送带一起匀速运动，此后A、C做减速运动，对A、C组成的整体有 对B有 解得 设A、C与传送带速度相等之后，向右运动的距离为，则 解得 此后A、C向左运动，直至从传送带左端离开。 设离开传送带时的速度为 解得 （4）A、C向右运动的两个过程中，A与传送带摩擦产生的热量分别为 由分析可得 则产生的热量 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$