专题05 振动和波-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（山东专用）

专题05 振动和波 1、（2024·枣庄市高考三模）艺术体操运动员在“带操”表演中，手持细棒抖动彩带一端，彩带会像波浪般翻卷，如图甲所示。图乙是t=0时刻彩带上的波形，E、F是彩带上的两个点。已知F点的纵坐标为，E点的振动方程为y=20sin（2πt）cm，关于彩带上各点运动，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为1.6m B t=0时刻F点向上运动 C. E点的平衡位置位于（﹣0.1m，0）处 D. F点的振动方程为 2、（2024·烟台市招远市高考三模）一列简谐横波在介质中传播过程中经过a、b两个质点，两个质点平衡位置之间的距离为3m，a、b两个质点的振动图像如图所示，其中实线为a点的振动图线，虚线为b点的振动图线，则下列说法中正确的是（ ） A. a点的振动方程为 B. 该波的波长可能为7.2m C. 该波的传播速度可能为m/s D. 该波的传播速度可能为m/s 3、（2024·潍坊市高考三模）一列简谐横波沿x轴传播，位于x=0处的波源在t=0时刻起振，t=2.5s时第2次到达正向最大位移处，此时平衡位置位于x=1m处的质点N刚要起振，M、N间波形如图所示（其他未画出）。已知M、N之间的各质点在t=2.5s至t=3s内通过路程的最大值为10cm，下列说法正确的是（ ） A. 波源起振方向沿y轴负方向 B. 质点M的平衡位置位于x=0.8m C. 该波的波速为0.5m/s D. 波源振幅为cm 4、（2024·泰安市高考三模）甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，时刻的波形图如图所示。当两列波均传播到坐标原点后，坐标原点处质点的振幅为（　　） A. 8cm B. 6cm C. 0cm D. 2cm 5、（2024·青岛市高考三模）如图甲，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波，以长绳左端点为原点建立水平向右的轴，如图乙。时绳的左端点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点运动的路程为40cm。关于这列绳波，下列说法正确的是（　　） A. 该列绳波的波长为4m B. 时，处质点动能最大 C 时，处质点处于波谷位置 D. 时，处质点运动的总路程为70cm 6、（2024·齐鲁名校大联考高考三模）如图甲所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，两质点O、M平衡位置间的距离为2m，此时质点M偏离平衡位置的位移为，如图乙所示为质点O相对平衡位置的位移y随时间t的变化关系。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中的波沿x轴负方向传播 B. 该简谐横波的传播速度大小为2m/s C. 质点M的振动方程为 D. 0~7.0s时间内，质点M通过的路程为 7、（2024·聊城市高考三模）一列简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示，a、b两质点的平衡位置分别为、，从图甲所示时刻开始计时，b质点的振动图像如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A. 此横波的传播速度大小为3m/s B. x＝30m处的质点在13.5s时第2次出现波峰 C. 质点a在1s时速度最大且速度方向沿y轴正方向 D. 质点a在0~4.5s内运动的路程为 8、（2024·淄博市高考三模）甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，时刻的波形图如图所示。当两列波均传播到坐标原点后，坐标原点处质点的振幅为（　　） A. 8cm B. 6cm C. 0cm D. 2cm 9、（2024·济宁市高考三模）在处的波源P产生一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在处的波源Q产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。时刻两波源开始振动，时两列简谐波的波形图分别如图中实线和虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向均沿y轴负方向 B. 两列波的波速大小均为 C. 再经过0.1s，平衡位置在处的质点位移为 D. 平衡位置在处的质点在前内运动的路程为50cm 10、（2024·济南市高考三模）某同学利用轻弹簧模拟横波的产生，如图甲所示，轻弹簧放置在光滑水平桌面上，端固定，手握端沿垂直于弹簧方向在桌面内做周期为的简谐运动。某一时刻的波形图如图乙所示，图乙中弹簧上只有、间的各质点做简谐运动，、两点间距离为，下列说法正确的是（　　） A. 点的起振方向与手开始运动方向相反 B. 点的起振方向与手开始运动方向相同 C. 波速为 D. 波速为 11、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，LC振荡回路的振荡周期为，则下列说法正确的是（　　） A. 该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz B. 两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有10个悬浮点 C. 两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个 D. 拔出图乙线圈中的铁芯，可以减少悬浮仪中的节点个数 12、（2024·德州市一中高考三模）一列简谐横波沿x轴传播，位于x=0处的波源在t=0时刻起振，t=2.5s时第2次到达正向最大位移处，此时平衡位置位于x=1m处的质点N刚要起振，M、N间波形如图所示（其他未画出）。已知M、N之间的各质点在t=2.5s至t=3s内通过路程的最大值为10cm，下列说法正确的是（ ） A. 波源起振方向沿y轴负方向 B. 质点M的平衡位置位于x=0.8m C. 该波的波速为0.5m/s D. 波源振幅为cm 13、（2024·烟台市招远市高考三模）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动的周期为（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求A、B第一次分离时，A、B的速度大小； （2）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A上升到最大高度时的加速度大小； （3）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件； （4）若，则B与A相碰后，求A第一次运动到最低点时A、B之间的距离。 14、（2024·淄博市高考三模）如图所示，足够大光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）细线断裂前瞬间的张力大小； （2）从细线断裂开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t； （3）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小。 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 振动和波 1、（2024·枣庄市高考三模）艺术体操运动员在“带操”表演中，手持细棒抖动彩带一端，彩带会像波浪般翻卷，如图甲所示。图乙是t=0时刻彩带上的波形，E、F是彩带上的两个点。已知F点的纵坐标为，E点的振动方程为y=20sin（2πt）cm，关于彩带上各点运动，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为1.6m B t=0时刻F点向上运动 C. E点的平衡位置位于（﹣0.1m，0）处 D. F点的振动方程为 【答案】ABD 【解析】 A．周期 对于E点的振动方程为 y=20sin（2πt）cm 当时 即E、F两点平衡位置处的距离为，则 得 故A正确； B．t=0时刻E点向上运动，则此时F点向上运动，故B正确； C．E、F两点平衡位置处的距离为 则E点的平衡位置位于（﹣0.2m，0）处，故C错误； D．设F点的振动方程为 当t=0时 解得 所以F点的振动方程为 故D正确。 故选ABD。 2、（2024·烟台市招远市高考三模）一列简谐横波在介质中传播过程中经过a、b两个质点，两个质点平衡位置之间的距离为3m，a、b两个质点的振动图像如图所示，其中实线为a点的振动图线，虚线为b点的振动图线，则下列说法中正确的是（ ） A. a点的振动方程为 B. 该波的波长可能为7.2m C. 该波的传播速度可能为m/s D. 该波的传播速度可能为m/s 【答案】AD 【解析】 A．由图可知波的周期为，a点的振动方程为 当时，，解得 故A正确； CD．内，a点到达波峰时有 解得 当，b点到达波峰，波从a点传播至b点，有 （n＝0，1，2，3…） 则波速为 （n＝0，1，2，3…） 可得当时，该波的传播速度为，当该波的传播速度为时，不是整数，故该波的传播速度不可能为，该波的传播速度可能为，故C错误，D正确； B．该波的波长为 （n＝0，1，2，3…） 当该波的波长为7.2m时，不是整数，故当该波的波长不可能为7.2m，故B错误。 故选AD。 3、（2024·潍坊市高考三模）一列简谐横波沿x轴传播，位于x=0处的波源在t=0时刻起振，t=2.5s时第2次到达正向最大位移处，此时平衡位置位于x=1m处的质点N刚要起振，M、N间波形如图所示（其他未画出）。已知M、N之间的各质点在t=2.5s至t=3s内通过路程的最大值为10cm，下列说法正确的是（ ） A. 波源起振方向沿y轴负方向 B. 质点M的平衡位置位于x=0.8m C. 该波的波速为0.5m/s D. 波源振幅为cm 【答案】D 【解析】 A． t=2.5s时平衡位置位于x=1m处的质点N刚要起振，起振的方向沿y轴正向，可知波源起振方向沿y轴正方向，选项A错误； B．经过2.5s时波源第2次到达正向最大位移处，可知波向x轴正向传播 可知 结合波形图可知，质点M的平衡位置位于x=0.6m，选项B错误； C．因 可得周期 T=2s 则该波的波速为 选项C错误； D．已知M、N之间的各质点在t=2.5s至t=3s内通过路程的最大值为10cm，因 因质点在平衡位置时速度最大，则在平衡位置前后时间内的路程最大，即 可得波源振幅为 选项D正确。 故选D。 4、（2024·泰安市高考三模）甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，时刻的波形图如图所示。当两列波均传播到坐标原点后，坐标原点处质点的振幅为（　　） A. 8cm B. 6cm C. 0cm D. 2cm 【答案】A 【解析】 由波形图可知，两列波的波长相同，均为8m，介质一定，波传播速度相同，根据 可知，两列波的频率也相同，两列波会发生干涉，0时刻两列波的波前到原点的间距差值为 根据同侧法可知，左侧波上各点起振方向向下，右侧波上各点起振方向向上，两波前振动步调相反，可知坐标原点处的质点为振动的加强点，所以坐标原点处的质点振动的振幅为 故选A。 5、（2024·青岛市高考三模）如图甲，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波，以长绳左端点为原点建立水平向右的轴，如图乙。时绳的左端点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点运动的路程为40cm。关于这列绳波，下列说法正确的是（　　） A. 该列绳波的波长为4m B. 时，处质点动能最大 C 时，处质点处于波谷位置 D. 时，处质点运动的总路程为70cm 【答案】AC 【解析】 A．由图丙可知， 点的振动周期为，振幅为，内质点运动的路程为 故质点只振动了一个周期，波从点传到质点的时间 故 故 故A正确； B．时，波刚传到处质点，再过即，处质点运动到最大位移处，质点的动能最小，故B错误； C．该波波速 由图丙可知， 点时在波谷，该波谷传到处所需时间 故时，处质点处于波谷位置，故C正确； D．波传到处所需时间 因时停止，故时处的质点运动的时间为 处质点运动的总路程为 故D错误。 故选AC。 6、（2024·齐鲁名校大联考高考三模）如图甲所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，两质点O、M平衡位置间的距离为2m，此时质点M偏离平衡位置的位移为，如图乙所示为质点O相对平衡位置的位移y随时间t的变化关系。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中的波沿x轴负方向传播 B. 该简谐横波的传播速度大小为2m/s C. 质点M的振动方程为 D. 0~7.0s时间内，质点M通过的路程为 【答案】BC 【解析】 A．由图乙可知，t=0时刻质点O向下振动，根据同侧法可知图甲中的波沿x轴正方向传播，故A错误； B．设该简谐横波t=0时刻的波形图表达式为 当时，，解得波长为 由图乙可知周期为，该简谐横波的传播速度大小为 故B正确； C．质点M的振动方程为 当时，，解得 故C正确； D．根据质点M的振动方程，可知时，质点M位于平衡位置，0~7.0s时间内，经历，质点M通过的路程为 故D错误。 故选BC。 7、（2024·聊城市高考三模）一列简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示，a、b两质点的平衡位置分别为、，从图甲所示时刻开始计时，b质点的振动图像如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A. 此横波的传播速度大小为3m/s B. x＝30m处的质点在13.5s时第2次出现波峰 C. 质点a在1s时速度最大且速度方向沿y轴正方向 D. 质点a在0~4.5s内运动的路程为 【答案】BD 【解析】 A．此横波的传播速度大小为 故A错误； B．图甲所示时刻波形图中第二个波峰出现在x=3m处，根据 可知x＝30m处的质点在13.5s时第2次出现波峰。故B正确； C．根据 根据平移法可知质点a在1s时处于平衡位置速度最大且速度方向沿y轴负方向。故C错误； D．设该波的波动方程为 当x=2m时解得 设质点a的振动方程为 将t=0时代入振动方程，得 所以振动方程为 当t=4.5s时，解得 质点a在0~4.5s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 8、（2024·淄博市高考三模）甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，时刻的波形图如图所示。当两列波均传播到坐标原点后，坐标原点处质点的振幅为（　　） A. 8cm B. 6cm C. 0cm D. 2cm 【答案】A 【解析】 由波形图可知，两列波的波长相同，均为8m，介质一定，波传播速度相同，根据 可知，两列波的频率也相同，两列波会发生干涉，0时刻两列波的波前到原点的间距差值为 根据同侧法可知，左侧波上各点起振方向向下，右侧波上各点起振方向向上，两波前振动步调相反，可知坐标原点处的质点为振动的加强点，所以坐标原点处的质点振动的振幅为 故选A。 9、（2024·济宁市高考三模）在处的波源P产生一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在处的波源Q产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。时刻两波源开始振动，时两列简谐波的波形图分别如图中实线和虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向均沿y轴负方向 B. 两列波的波速大小均为 C. 再经过0.1s，平衡位置在处的质点位移为 D. 平衡位置在处的质点在前内运动的路程为50cm 【答案】BD 【解析】 A．根据同侧法由图可知，两波源起振方向均沿y轴正方向，故A错误； B．由图可知，两列波的传播距离相等均为 则两列波的波速大小均为 故B正确； C．由图可知，两列波均传播，则两列波的周期均为，再经过0.1s，两列波平衡位置在处的质点均回到平衡位置，则位移为0，故C错误； D．波源P产生的波传播到的时间为 波源Q产生的波传播到的时间为 则，平衡位置在处的质点运动的路程为 由于两列波的起振方向相同，两波源到的距离差 则此处为振动减弱点，内质点运动的路程为 则平衡位置在处的质点在前内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 10、（2024·济南市高考三模）某同学利用轻弹簧模拟横波的产生，如图甲所示，轻弹簧放置在光滑水平桌面上，端固定，手握端沿垂直于弹簧方向在桌面内做周期为的简谐运动。某一时刻的波形图如图乙所示，图乙中弹簧上只有、间的各质点做简谐运动，、两点间距离为，下列说法正确的是（　　） A. 点的起振方向与手开始运动方向相反 B. 点的起振方向与手开始运动方向相同 C. 波速为 D. 波速为 【答案】BD 【解析】 根据波的传播特点可知点的起振方向与手开始运动方向相同，由图可知波长为 m=1.0m 则波速为 m/s 故选BD。 11、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，LC振荡回路的振荡周期为，则下列说法正确的是（　　） A. 该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz B. 两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有10个悬浮点 C. 两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个 D. 拔出图乙线圈中的铁芯，可以减少悬浮仪中的节点个数 【答案】C 【解析】 A．超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为 故A错误； B．波源P、Q振动步调相反，当波程差为半波长的奇数倍时，该点是振动加强点，当波程差为波长的整数倍时，该点是振动减弱点，设波源P、Q之间某一点坐标为x, 悬浮点为振动减弱点，满足 解得 故两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有9个悬浮点，故B错误； C． 波源P、Q之间振幅为2A的点为振动减弱点，满足 解得 两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个，故C正确； D．拔出图乙线圈中的铁芯，LC振荡回路的振荡周期减小，超声波频率变大，波长变短，相同空间距离内节点个数变多，故D错误。 故选C。 12、（2024·德州市一中高考三模）一列简谐横波沿x轴传播，位于x=0处的波源在t=0时刻起振，t=2.5s时第2次到达正向最大位移处，此时平衡位置位于x=1m处的质点N刚要起振，M、N间波形如图所示（其他未画出）。已知M、N之间的各质点在t=2.5s至t=3s内通过路程的最大值为10cm，下列说法正确的是（ ） A. 波源起振方向沿y轴负方向 B. 质点M的平衡位置位于x=0.8m C. 该波的波速为0.5m/s D. 波源振幅为cm 【答案】D 【解析】 A． t=2.5s时平衡位置位于x=1m处的质点N刚要起振，起振的方向沿y轴正向，可知波源起振方向沿y轴正方向，选项A错误； B．经过2.5s时波源第2次到达正向最大位移处，可知波向x轴正向传播 可知 结合波形图可知，质点M的平衡位置位于x=0.6m，选项B错误； C．因 可得周期 T=2s 则该波的波速为 选项C错误； D．已知M、N之间的各质点在t=2.5s至t=3s内通过路程的最大值为10cm，因 因质点在平衡位置时速度最大，则在平衡位置前后时间内的路程最大，即 可得波源振幅为 选项D正确 故选D。 13、（2024·烟台市招远市高考三模）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动的周期为（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求A、B第一次分离时，A、B的速度大小； （2）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A上升到最大高度时的加速度大小； （3）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件； （4）若，则B与A相碰后，求A第一次运动到最低点时A、B之间的距离。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 （1）设开始时弹簧的压缩量为x1，根据平衡条件有 解得 设A、B第一次分离时，弹簧的形变量为x2，此时A、B之间弹力为零，加速度、速度（大小设为v）均相同，又因为恒力F与B的重力大小相等、方向相反，所以此时B的加速度均为0，则A的加速度也为0，有 解得 对从开始到A、B第一次分离的过程，根据功能关系有 解得 （2）A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，则A做简谐运动，由于分离时A的加速度为0，所以A刚好位于平衡位置，设A的振幅A，对A从平衡位置上升到最大高度的过程，根据机械能守恒定律有 解得 设A上升到最大高度时加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 （3）A、B第一次分离后，由于B受力平衡，所以向上做匀速直线运动，且由于与挡板发生的是弹性碰撞，所以碰撞后速度大小不变，仍为v。A从平衡位置开始向上做简谐运动，周期为 根据简谐运动的对称性可知，A再次经过第一次分离位置时速度大小仍为v，为使A、B在此处能够发生碰撞，此时A一定向上运动，所以若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，应满足 解得 （4）若，则由（3）结论可知A、B在第一次分离位置相碰，因为碰撞时二者速度大小相等、方向相反，且二者质量相同，根据动量守恒定律和能量守恒定律易知碰撞后A、B的速度交换，记B将以v向上做匀速直线运动，A将从平衡位置开始向下做简谐运动，经历时间A第一次运动到最低点，此时B向上运动的位移大小为 此时A、B之间的距离为 14、（2024·淄博市高考三模）如图所示，足够大光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）细线断裂前瞬间的张力大小； （2）从细线断裂开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t； （3）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 （1）A静止于O点平衡时，有 A、B组成的简谐振动中，振幅为 由对称性，小球A向右运动至最远点时，对A有 对B有 联立解得 （2）细线断裂后A球单独做简谐振动，振幅变为 则A球单独做简谐振动的振动方程为 当小球A第一次返回O点时，有 可得 （3）细线断裂后，小球A到达O点时，有 解得 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$