专题04 万有引力-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（山东专用）

专题04 万有引力 1、（2024·枣庄市高考三模）如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 地球自转的角速度 B. 地球同步卫星的周期 C. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变 D. 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动 2、（2024·烟台市招远市高考三模）北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15-18星（以下简称天目星）发射升空，天目星顺利进入预定轨道，至此天目一号气象星座阶段组网完毕。天目星的发射变轨过程可简化为如图所示，先将天目星发射到距地面高度为h1的圆形轨道I上，在天目星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道II，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将天目星送入距地面高度为h2的圆形轨道III上，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则天目星沿椭圆轨道从A点运动到B点的时间为（ ） A. B. C. D. 3、（2024·潍坊市高考三模）海王星是仅有的利用数学预测发现的行星，是牛顿经典力学的辉煌标志之一、在未发现海王星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星绕太阳运行，其运行轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，每当未知行星与天王星距离最近时，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的最大偏离，该未知行星即为海王星。已知天王星的公转周期为T，则海王星的公转周期为（ ） A. B. C. D. 4、（2024·泰安市高考三模）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为1天，月亮绕地球做匀速圆周运动的周期为27天，则地球同步卫星与月亮绕地球运动的（　　） A. 轨道半径之比为1∶81 B. 角速度之比为1∶27 C. 线速度之比为3∶1 D. 向心加速度之比为9∶1 5、（2024·山东省实验中学高考三模）我们可以采用不同方法“称量”星球质量。例如，卡文迪许在实验室里通过测量铅球之间的作用力，推算出引力常量G，就可以“称量”地球的质量。已知引力常量G，利用下列数据可以“称量”星球的质量的是（　　） A. 已知月球绕地球做圆周运动的周期和线速度、可以“称量”地球的质量 B. 已知月球表面重力加速度和绕地球做圆周运动的半径，可以“称量”月球的质量 C. 已知地球绕太阳做圆周运动的周期和半径，可以“称量”太阳的质量 D. 已知火星自转周期和绕太阳做圆周运动的半径，可以“称量”火星的质量 6、（2024·山东省实验中学高考三模）“日心说”以太阳为参考系，金星和地球运动的轨迹可以视为共面的同心圆；“地心说”以地球为参考系，金星的运动轨迹（实线）和太阳的运动轨迹（虚线）如图所示。观测得每隔1.6年金星离地球最近一次，则下列判断正确的是（　　） A. 在8年内太阳、地球、金星有5次在一条直线上 B. 在8年内太阳、地球、金星有10次在一条直线上 C. 地球和金星绕太阳公转的周期之比为8∶5 D. 地球和金星绕太阳公转的半径之比为 7、（2024·青岛市高考三模）天宫空间站是我国独立建设的空间站系统。空间站沿图中椭圆轨道逆时针运行，图表是空间站现阶段的运行参数。已知、是椭圆轨道短轴的两个端点，月球的公转周期为27天。下列说法正确的是（　　） 国籍 中国 轨道参数 长度55m 近心点 高度 350km 加压空间体积 远心点高度 450km 空载质量 110吨 轨道倾角 42° 载人上限 6 轨道周期 90min A. 空间站与地心连线和月球与地心连线在相等时间内扫过的面积相等 B. 空间站从点运行到点的最短时间小于45分钟 C. 月球绕地球运行的轨道半长轴约为空间站绕地球运行轨道半长轴的18倍 D. 空间站在远心点的速度一定大于7.9km/s 8、（2024·齐鲁名校大联考高考三模）截至2024年2月10日，“天问一号”火星环绕器已“上岗”工作三周年。已知火星与地球的质量之比约为1：9，半径之比约为1：2，公转半径之比约为3：2，自转周期之比约为1：1，行星的公转视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 火星同步卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的 B. 同一单摆在火星表面摆动周期约为在地球表面摆动周期的1.5倍 C. 火星的公转周期约为年 D. 火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 9、（2024·聊城市高考三模）我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的认识。“探测卫星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做圆周运动。“探测卫星”在两次圆周运动中的周期二次方与轨道半径三次方的关系图像如图所示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q实线部分表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足，图中c、m、n已知，则（　　） A. 该星球和地球的质量之比 B. 该星球和地球的第一宇宙速度之比 C. 该星球和地球的密度之比为 D. 该星球和地球表面的重力加速度大小之比为 10、（2024·淄博市高考三模）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为1天，月亮绕地球做匀速圆周运动的周期为27天，则地球同步卫星与月亮绕地球运动的（　　） A. 轨道半径之比为1∶81 B. 角速度之比为1∶27 C. 线速度之比3∶1 D. 向心加速度之比为9∶1 11、（2024·滨州市高考三模）2023年2月26日，中国载人航天工程三十年成就展在中国国家博物馆举行，展示了中国载人航天发展历程和建设成就。如图所示是某次同步卫星从轨道1变轨到轨道3，点火变速在轨道P、Q两点，P为轨道1和轨道2的切点，Q为轨道2和轨道3的切点。轨道1和轨道3为圆轨道，轨道2为椭圆轨道。设轨道1、轨道2和轨道3上卫星运行周期分别为、和。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上的动能最大 B. 卫星在轨道3上Q点的加速度大于轨道2上P点的加速度 C. 卫星在轨道2上由P点到Q点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大 D. 卫星运行周期关系满足 12、（2024·滨州市高考三模）1970年4月24日，中国成功将第一颗人造卫星——东方红一号送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，运行周期为114分钟，设计寿命仅20天。但是至今，东方红一号卫星仍在空间轨道上运行，已知地球半径为6400km，万有引力常量。根据以上数据，可估算出（ ） A. 地球的质量 B. 东方红一号在近地点的动能 C. 东方红一号在近地点受到的万有引力 D. 东方红一号在远地点的向心力 13、（2024·济宁市高考三模） 2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心成功将四维高景三号01星发射升空。若该星的质量为m，在离地面高度为的近地轨道（远小于地球同步轨道）上绕地球做圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。则该星在轨运行过程中，下列说法正确的是（　　） A. 周期小于T B. 向心加速度为 C. 速率可能大于 D. 动能为 14、（2024·济南市高考三模）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号”临近月球时，先在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅰ上运行一段时间，而后在近月点变轨，进入周期为12小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近月点距离月球表面的高度为，远月点距离月球表面的高度为，月球半径为，，忽略地球引力的影响，则轨道Ⅱ的远月点距离月球表面的高度为（　　） A. B. C. D. 15、（2024·德州市一中高考三模）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式。将“天目一号”掩星探测星座星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A. “东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B. “东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C. “东方红一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D. “天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 16、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）我国首颗超百Gbps容量的高通量地球静止轨道通信卫星中星26号于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星将与中星16号、中星19号共同为用户提供高速的专网通信和卫星互联网接入等服务。中星26与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹以及某时刻所处位置、运行方向如图所示，两卫星的运行周期相同，两个轨道相交于A、B两点，CD连线过地心，E、D分别为侦察卫星的近地点和远地点。下列说法正确的是（ ） A. E、D两点间距离为中星26号卫星轨道半径的2倍 B. 侦察卫星从D点到A点过程中机械能逐渐增大 C. 相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积等于侦察卫星与地球的连线扫过的面积 D. 中星26在C点线速度v1等于侦察卫星在D点线速度v2 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 万有引力 1、（2024·枣庄市高考三模）如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 地球自转的角速度 B. 地球同步卫星的周期 C. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变 D. 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动 【答案】B 【解析】 A．根据 可知图像中，其斜率为角速度的平方，A错误； B．由于 解得 故其周期 B正确； C．上升过程中，处于超重状态，支持力会变大，C错误； D．太空中处于失重状态，从舱释放一物体，不会做自由落体运动，D错误。 故选B。 2、（2024·烟台市招远市高考三模）北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15-18星（以下简称天目星）发射升空，天目星顺利进入预定轨道，至此天目一号气象星座阶段组网完毕。天目星的发射变轨过程可简化为如图所示，先将天目星发射到距地面高度为h1的圆形轨道I上，在天目星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道II，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将天目星送入距地面高度为h2的圆形轨道III上，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则天目星沿椭圆轨道从A点运动到B点的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据万有引力与重力的关系 在圆形轨道I上，根据万有引力提供向心力 椭圆轨道II的半长轴为 根据开普勒第三定律 解得天目星沿椭圆轨道II的周期为 天目星沿椭圆轨道从A点运动到B点的时间为 故选B。 3、（2024·潍坊市高考三模）海王星是仅有的利用数学预测发现的行星，是牛顿经典力学的辉煌标志之一、在未发现海王星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星绕太阳运行，其运行轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，每当未知行星与天王星距离最近时，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的最大偏离，该未知行星即为海王星。已知天王星的公转周期为T，则海王星的公转周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 设海王星的的公转周期为T海，由题知，每隔时间t海王星与天王星距离最近，则有 解得 故选A。 4、（2024·泰安市高考三模）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为1天，月亮绕地球做匀速圆周运动的周期为27天，则地球同步卫星与月亮绕地球运动的（　　） A. 轨道半径之比为1∶81 B. 角速度之比为1∶27 C. 线速度之比为3∶1 D. 向心加速度之比为9∶1 【答案】C 【解析】 A．设同步卫星的轨道半径为，月亮绕地球运动的轨道半径为，根据开普勒第三定律可知 解得 故A错误； B．由公式 可知同步卫星与月亮绕地球运动的角速度之比为 故B错误； C．由公式 可知，同步卫星与月亮绕地球运动的线速度之比为 故C正确； D．由公式 可知，同步卫星与月亮绕地球运动的向心加速度之比为 故D错误。 故选C。 5、（2024·山东省实验中学高考三模）我们可以采用不同方法“称量”星球质量。例如，卡文迪许在实验室里通过测量铅球之间的作用力，推算出引力常量G，就可以“称量”地球的质量。已知引力常量G，利用下列数据可以“称量”星球的质量的是（　　） A. 已知月球绕地球做圆周运动的周期和线速度、可以“称量”地球的质量 B. 已知月球表面重力加速度和绕地球做圆周运动的半径，可以“称量”月球的质量 C. 已知地球绕太阳做圆周运动的周期和半径，可以“称量”太阳的质量 D. 已知火星自转周期和绕太阳做圆周运动的半径，可以“称量”火星的质量 【答案】AC 【解析】 A．已知月球绕地球做圆周运动的周期和线速度，据 ， 可求得地球质量 故A正确； B．设月球的质量为，半径为，月球表面物体的质量为，则有 可求得月球质量 由于月球半径未知，无法得到月球质量，故B错误； C．已知地球绕太阳做圆周运动的周期和半径，据 可求得太阳质量 故C正确； D．已知火星自转周期和绕太阳做圆周运动的半径，无法求出火星的质量，D错误。 故选AC。 6、（2024·山东省实验中学高考三模）“日心说”以太阳为参考系，金星和地球运动的轨迹可以视为共面的同心圆；“地心说”以地球为参考系，金星的运动轨迹（实线）和太阳的运动轨迹（虚线）如图所示。观测得每隔1.6年金星离地球最近一次，则下列判断正确的是（　　） A. 在8年内太阳、地球、金星有5次在一条直线上 B. 在8年内太阳、地球、金星有10次在一条直线上 C. 地球和金星绕太阳公转的周期之比为8∶5 D. 地球和金星绕太阳公转的半径之比为 【答案】B 【解析】 AB．根据题意由图可知，金星绕太阳的轨道半径较小，由于每隔1.6年金星离地球最近一次，即每隔1.6年金星比地球多转1圈，则每隔0.8年金星比地球多转半圈，即每隔0.8年太阳、地球、金星在一条直线上，则在8年内太阳、地球、金星有10次在一条直线上，故A错误，B正确； CD．设金星的公转周期为，地球的公转周期为，则有 又有 年，年 解得 由万有引力提供向心力有 解得 则地球和金星绕太阳公转的半径之比为 故CD错误。 故选B。 7、（2024·青岛市高考三模）天宫空间站是我国独立建设的空间站系统。空间站沿图中椭圆轨道逆时针运行，图表是空间站现阶段的运行参数。已知、是椭圆轨道短轴的两个端点，月球的公转周期为27天。下列说法正确的是（　　） 国籍 中国 轨道参数 长度55m 近心点 高度 350km 加压空间体积 远心点高度 450km 空载质量 110吨 轨道倾角 42° 载人上限 6 轨道周期 90min A. 空间站与地心连线和月球与地心连线在相等时间内扫过的面积相等 B. 空间站从点运行到点的最短时间小于45分钟 C. 月球绕地球运行的轨道半长轴约为空间站绕地球运行轨道半长轴的18倍 D. 空间站在远心点的速度一定大于7.9km/s 【答案】B 【解析】 A．空间站和月球不是同一物体，运行轨道不同，则空间站与地心连线和月球与地心连线在相等时间内扫过的面积不相等，故A错误； B．根据开普勒第二定律，空间站距离地球越近，速度越大，所以空间站从点运行到点的时间小于半个周期，即小于45分钟，故B正确； C．根据 得 故C错误； D．7.9km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据 轨道半径越大，线速度越小，空间站在远心点的速度一定小于7.9km/s，故D错误。 故选B。 8、（2024·齐鲁名校大联考高考三模）截至2024年2月10日，“天问一号”火星环绕器已“上岗”工作三周年。已知火星与地球的质量之比约为1：9，半径之比约为1：2，公转半径之比约为3：2，自转周期之比约为1：1，行星的公转视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 火星同步卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的 B. 同一单摆在火星表面摆动周期约为在地球表面摆动周期的1.5倍 C. 火星的公转周期约为年 D. 火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 【答案】BD 【解析】 A．同步卫星的公转周期等于中心天体的自转周期，则火星同步卫星和地球同步卫星的周期之比为1：1，根据万有引力提供向心力有 解得 火星与地球的质量之比约为1：9，则火星同步卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的，故A错误； B．根据万有引力与重力的关系有 解得 火星与地球的质量之比约为1：9，半径之比约为1：2，则 根据单摆的周期公式 可知同一单摆在火星表面的摆动周期约为在地球表面摆动周期的1.5倍，故B正确； C．根据开普勒第三定律可知 解得 年 故C错误； D．根据第一宇宙速度的计算公式可知，火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的，故D正确。 故选BD。 9、（2024·聊城市高考三模）我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的认识。“探测卫星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做圆周运动。“探测卫星”在两次圆周运动中的周期二次方与轨道半径三次方的关系图像如图所示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q实线部分表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足，图中c、m、n已知，则（　　） A. 该星球和地球的质量之比 B. 该星球和地球的第一宇宙速度之比 C. 该星球和地球的密度之比为 D. 该星球和地球表面的重力加速度大小之比为 【答案】B 【解析】 A．根据万有引力提供向心力可得 联立可得 图像的斜率为 该星球和地球的质量之比 故A错误； B．“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足，则 则 根据万有引力提供向心力可得 可得 该星球和地球的第一宇宙速度之比 故B正确； C．体积为 密度为 该星球和地球的密度之比为 故C错误； D．根据万有引力与重力的关系 该星球和地球表面的重力加速度大小之比为 故D错误。 故选B。 10、（2024·淄博市高考三模）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为1天，月亮绕地球做匀速圆周运动的周期为27天，则地球同步卫星与月亮绕地球运动的（　　） A. 轨道半径之比为1∶81 B. 角速度之比为1∶27 C. 线速度之比3∶1 D. 向心加速度之比为9∶1 【答案】C 【解析】 A．设同步卫星的轨道半径为，月亮绕地球运动的轨道半径为，根据开普勒第三定律可知 解得 故A错误； B．由公式 可知同步卫星与月亮绕地球运动的角速度之比为 故B错误； C．由公式 可知，同步卫星与月亮绕地球运动的线速度之比为 故C正确； D．由公式 可知，同步卫星与月亮绕地球运动的向心加速度之比为 故D错误。 故选C。 11、（2024·滨州市高考三模）2023年2月26日，中国载人航天工程三十年成就展在中国国家博物馆举行，展示了中国载人航天发展历程和建设成就。如图所示是某次同步卫星从轨道1变轨到轨道3，点火变速在轨道P、Q两点，P为轨道1和轨道2的切点，Q为轨道2和轨道3的切点。轨道1和轨道3为圆轨道，轨道2为椭圆轨道。设轨道1、轨道2和轨道3上卫星运行周期分别为、和。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上的动能最大 B. 卫星在轨道3上Q点的加速度大于轨道2上P点的加速度 C. 卫星在轨道2上由P点到Q点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大 D. 卫星运行周期关系满足 【答案】D 【解析】 A．在圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 则卫星在轨道3上的速度小，故卫星在轨道3上的动能小，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得 故轨道3上Q点的加速度小于轨道2上P点的加速度，故B错误； C．轨道2上从P到Q点只有万有引力做功，机械能不变，故C错误； D．根据开普勒第三律，对轨道1有 同理对2、3有 联立可得 故D正确。 故选D。 12、（2024·滨州市高考三模）1970年4月24日，中国成功将第一颗人造卫星——东方红一号送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，运行周期为114分钟，设计寿命仅20天。但是至今，东方红一号卫星仍在空间轨道上运行，已知地球半径为6400km，万有引力常量。根据以上数据，可估算出（ ） A. 地球的质量 B. 东方红一号在近地点的动能 C. 东方红一号在近地点受到的万有引力 D. 东方红一号在远地点的向心力 【答案】A 【解析】 A．设与东方红一号相同运行周期的圆形轨道半径为，根据万有引力提供向心力有 又由开普勒第三定律可得 求得 A正确； BCD．由于不知道东方红一号的质量所以无法得知，东方红一号在近地点的动能，东方红一号在近地点受到的万有引力，东方红一号在远地点的向心力，均无法求出结果，BCD错误。 故选A。 13、（2024·济宁市高考三模） 2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心成功将四维高景三号01星发射升空。若该星的质量为m，在离地面高度为的近地轨道（远小于地球同步轨道）上绕地球做圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。则该星在轨运行过程中，下列说法正确的是（　　） A. 周期小于T B. 向心加速度为 C. 速率可能大于 D. 动能为 【答案】AD 【解析】 A．根据万有引力提供向心力有 解得 由于近地轨道远小于地球同步轨道，则该星周期小于同步卫星的周期，又有同步卫星的周期等于地球自转周期，则该星周期小于，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 在地球表面有 联立解得 故B错误； C．是围绕地球做圆周运动的最大速度，则该星的速率不可能大于，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 在地球表面有 又有 联立解得 故D正确。 故选AD。 14、（2024·济南市高考三模）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号”临近月球时，先在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅰ上运行一段时间，而后在近月点变轨，进入周期为12小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近月点距离月球表面的高度为，远月点距离月球表面的高度为，月球半径为，，忽略地球引力的影响，则轨道Ⅱ的远月点距离月球表面的高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 在两个轨道上运动时，根据开普勒第三定律有 解得 故选A。 15、（2024·德州市一中高考三模）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式。将“天目一号”掩星探测星座星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A. “东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B. “东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C. “东方红一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D. “天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 【答案】B 【解析】 A．“东方红一号”卫星半长轴为 “天目一号”卫星的半径为 所以“天目一号”卫星的半径小于“东方红一号”卫星半长轴，根据开普勒第三定律 可知，“东方红一号”卫星运动的周期大于“天目一号”卫星运动的周期，故A项错误； B．由于 解得 “东方红一号”卫星到地心的距离有可能等于“天目一号”卫星到地心的距离，则两者加速度大小可能相等，故B项正确； C．7.9km/s是人造地球卫星的最大运行速度，则“东方红一号”卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故C项错误； D．“天目一号”卫星在加速升空阶段加速度的方向向上，所以加速升空阶段处于超重状态，卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，卫星的加速度等于重力加速度，处于失重状态，故D项错误。 故选B。 16、（2024·菏泽市外国语学校高考三模）我国首颗超百Gbps容量的高通量地球静止轨道通信卫星中星26号于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星将与中星16号、中星19号共同为用户提供高速的专网通信和卫星互联网接入等服务。中星26与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹以及某时刻所处位置、运行方向如图所示，两卫星的运行周期相同，两个轨道相交于A、B两点，CD连线过地心，E、D分别为侦察卫星的近地点和远地点。下列说法正确的是（ ） A. E、D两点间距离为中星26号卫星轨道半径的2倍 B. 侦察卫星从D点到A点过程中机械能逐渐增大 C. 相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积等于侦察卫星与地球的连线扫过的面积 D. 中星26在C点线速度v1等于侦察卫星在D点线速度v2 【答案】A 【解析】 A．由题知，两卫星的运行周期相同，则根据开普勒第三定律可知 则 DE = 2r A正确； B．侦察卫星从D点到A点过程中只有万有引力做功，机械能守恒，B错误； C．根据题意可知，中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为T，由开普勒第三定律可知，中星26的轨道半径等于侦察卫星的半长轴，令相等时间为周期T，则中星26与地球的连线扫过的面积为圆的面积，侦察卫星与地球的连线扫过的面积为椭圆面积，由于圆的面积大于椭圆面积可知，相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积，C错误； D．以地球中心为圆心，过D点建一个辅助圆轨道，设该轨道的卫星的线速度为v3，则从侦察卫星轨道到辅助圆轨道要点火加速，则 v2 < v3 再根据，可知 v1 > v3 > v2 D错误。 故选A 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$