第二单元 两、三位数除以两位数（知识清单）-2024-2025学年数学四年级上册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学四年级上册 第二单元 两、三位数除以两位数 知识点01：两位数除多位数 1.整十数除以整十数的计算方法 口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。 2. 两、三位数除以整十数的笔算方法 （1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。 （2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。 知识点02：三位数除以两位数的估算和有余数的除法 1.用“四舍五入”法试商 （1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。 （2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。 2.连除的实际问题 （1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。 （2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。 3.四舍调商和五入调商 （1）初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。 （2）初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。 4.商不变的规律 （1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 （2）利用商不变的规律进行简便运算 ①没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 ②有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。 知识点03：简单的周期 1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象； 2. 周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。 考点01：两位数除多位数和更大数除法 【典例分析01】学校图书馆买来2400本图书，平均放在15个书架上，每个书架平均放4层，平均每层放多少本？ 【分析】由题意得学校图书馆买来2400本图书，平均放在15个书架上，根据总数÷书架数＝每个书架放书数，每个书架放书数为2400÷15本；因为每个书架放4层，根据每个书架书的数量÷层数＝每层数量，即可求出平均每层放多少本书。 【解答】解：2400÷15÷4 ＝160÷4 ＝40（本） 答：平均每层放40本。 【点评】本题考查除法运算的应用题；根据已知条件，正确地列式计算。 【变式训练01】一个食品生产厂，每天生产2800块小蛋糕，每20块装一箱，每70箱装一车，每天生产的小蛋糕可以装多少车？ 【变式训练02】果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多少筐？ 【变式训练03】红旗小学四年级252名学生参观科技馆。如果42名学生乘坐一辆车，需要几辆车？ 考点02：三位数除以两位数的估算和有余数的除法 【典例分析02】为庆祝新春，光明小学四（1）班40名学生准备将制作好的240个窗花平均分给28个班级，结果还余下16个，平均每个班分到几个？ 【分析】用窗花的数量减去还余下的数量，即可求出28个班级一共分到了多少个，再除以班级的数量，即可求出平均每个班分到几个。 【解答】解：（240﹣16）÷28 ＝224÷28 ＝8（个） 答：平均每个班分到8个。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，先求出28个班分到多少个窗花是关键。 【变式训练01】沙沙在计算有余数的除法时，把136÷□错写成186÷□，所得的商比原来多5，但余数不变。正确的除数是 　 　。请写出主要过程。 【变式训练02】一个除法算式，已知商是6且没有余数，被除数、除数、商的和是62。被除数和除数各是多少？ 【变式训练03】亮亮在计算576÷□时，把576看成了516，结果商少了2，但余数没变，正确的商和余数分别是多少？ 考点03：事物的间隔排列和简单搭配规律 【典例分析03】找规律，在横线上画出缺少的图形。 【分析】（1）每3个图形一循环，即：，据此画图即可； （2）每4个图形一循环，即：，据此画图即可。 【解答】解：如图： 【点评】得出图形排列的周期特点，是解决本题的关键。 【变式训练01】有黑、白两种颜色的珠子，按照下面的规律穿在一根线上，那么第27颗珠子是什么颜色的呢？ 【变式训练02】看规律，画出第4组和第50组的图形。 【变式训练03】小美按规律穿了一串花环，一共16朵花，但掉了5朵花。掉了 　 　朵和 　 　朵。 一．选择题（共5小题） 1．要使42□÷7商的末尾有0，□最大可以填（　　） A．9 B．6 C．0 D．8 2．将1305连续减29，减（　　）次结果是0。 A．45 B．54 C．405 3．南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（　　）辆大客车。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．一个整数除以4，商是15，有余数，这个数最小是（　　） A．61 B．62 C．63 5．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上（　　）颗白珠子。 A．18 B．17 C．16 D．19 二．填空题（共5小题） 6．□85÷5，如果商是三位数，□里最小可填　 　；如果商是两位数，□里最大可填　 　． 7．先找到规律，再接着画4个。 （1）▲〇□▲〇□▲〇□　 　 （2）□〇〇□□〇〇□□〇　 　 8．2400是80的 　 　倍，　 　的4倍是200。 9．计算252÷26时，可以将除数26看作 　 　来试商，得到的商可能偏 　 　，应将商调 　 　。 10．在 　 　÷18＝15......　 　中，当余数最大时，被除数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商容易偏小。 　 　 12．在下面图案排列中，第57个图案是⊙．　 　 □⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…． 13．在有余数的除法中，余数一定不能等于商。 　 　 14．453÷3□的商是两位数。 　 　 15．算式“6400÷15”与“6400÷5×3”的结果相等。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．用竖式计算，带*的用简便方法计算并验算。 *980÷40＝ 693÷24＝ 904÷18＝ 五．应用题（共5小题） 17．学校向希望小学捐赠图书的活动中，共收到学生捐赠的图书1200本。要把这些图书每20本扎成一捆，每4捆装一箱，一共可以装多少箱？ 18．16个乒乓球正好装一盒，这样的4盒装一箱，6400个乒乓球可以装多少箱？ 19．公园的健身俱乐部买了15副乒乓球拍，共花了1140元，每只球拍多少钱？ 20． 五年级学生都坐大客车，需要几辆车？ 21．小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173。这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几？余数是几？ 一．选择题（共5小题） 1．小伍在计算三位数除以两位数“□□□÷25”时，用4试商后，发现余数比除数大，计算“□□□÷25”正确的结果应该是（　　） A．商是4，余数是26 B．商是41，余数是1 C．商是5，余数是26 D．商是5，余数是1 2．刘老师带了3000元钱，要为学校选购15个同样的U盘，下面是三种U盘的单价，他能买单价是（　　）的。 A．198元 B．202元 C．218元 3．验算有余数的除法时，用（　　）的方法来验算． A．商×除数 B．商+余数 C．商×除数+余数 4．819÷5＝163……4，这个算式的检验式应为（　　） A．163×5+4 B．163×4+5 C．163×5 5．一串黑白珠子一一间隔排列，有部分装在盒子里（如图），盒子里黑白珠子的个数是怎样的？（　　） A．白珠子多 B．黑珠子多 C．黑白珠子一样多 D．无法知道 二．填空题（共5小题） 6．王华在用计算器计算88+□时，把“+”按成了“×”得到的结果是3696，正确的结果是 　 　。 7．2780÷38可以把除数看作　 　来试商，商是　 　位数． 8．□÷4＝211……□，余数最大是 　 　，此时被除数是 　 　。 9．2534÷27的商是 　 　位数，商的最高位应写在 　 　位上。 10．按照如图的规律摆图形，如果一共摆了42“△”，那么“□”最少有 　 　个，最多有 　 　个。 △□△□△□…… 三．判断题（共5小题） 11．152÷5和1520÷50的商相等，余数也相等。 　 　 12．两位数除四位数，商一定是三位数．　 　． 13．计算2436÷58时可以把除数看作60来试商．　 　． 14．一个数除以6商是18，余数是3，这个数是138。 　 　 15．按照的变化规律，④应为。　 　 四．计算题（共1小题） 16．列竖式计算，带“☆”的要验算。 918÷34＝ 210÷53＝ ☆750÷40＝ 五．应用题（共6小题） 17．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 18．文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。现已准备了60个盒子，够不够用？ 19．果果在计算一道除法题时，把除数23看成了32，结果得到的商是5，余数是20，正确的结果是多少？ 20．明明的储蓄罐里共有244枚1元的硬币。 他想把这些硬币换成50元一张的纸币，最多可以换几张？再存几元就可以多换一张50元的纸币？ 21．虹桥体育用品店里的篮球每个96元，足球每个68元。王老师带560元在该体育用品店买球，他买了4个足球，剩下的钱还可以买多少个篮球？（列综合算式解答） 22．晨晨有△、〇、☆和❤四种形状的卡片若干张，你能用这四种形状的卡片设计一个按周期规律排列的图形序列，并且使得第50张卡片是❤吗？ 一．选择题（共5小题） 1．（2023秋•成都期末）工人甲说：“我48个小时制作的玩具比8100个多，比8500个少。”工人乙说：“我18个小时制作的玩具比4100个多，比4200个少。”下面说法正确的是（　　） A．工人甲每小时制作的玩具多 B．工人乙每小时制作的玩具多 C．无法确定谁每小时制作的玩具多 2．（2021秋•蒙阴县期末）如图，竖式中的“5”表示（　　） A．80除以16的商 B．80个0.1除以16的商 C．80个0.01除以16的商 3．（2024春•南阳期中）玲玲在计算一个三位数除以一位数时，把除数5看成了6，结果商是145，余数是5，则正确的商是（　　） A．175 B．174 C．176 4．（2023秋•庐阳区期末）合肥市某小学四年级384人分组去青少年活动中心学习，平均每组12人，可以分成多少组？在用竖式384÷12计算中（如图），箭头所指的这一步表示（　　） A．分了3组，分了360人 B．分了30组，分了360人 C．分了3组，分了36人 D．分了30组，分了36人 5．（2024春•苏州期中）□△△〇□△△〇□△△……按这样的规律摆下去，下一个图形应该是什么？（　　） A．□ B．△ C．〇 二．填空题（共5小题） 6．（2023秋•常熟市期末）如图所示，一串灰白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有 　 　个白珠，　 　个灰珠。 7．（2023秋•赞皇县期末）在5□□□÷52中，如果商是三位数，被除数百位上最小应填 　 　，如果商是两位数，被除数百位上最大填 　 　。 8．（2022秋•沈阳期末）已知A59÷45的商是一位数，A12÷23的商是两位数，那么A＝　 　。 9．（2024春•秦都区期中）A是一个三位数，在A÷5＝51……〇中，〇最大是 　 　；当〇最大时，A＝　 　。 10．（2022秋•杏花岭区校级期中）学校食堂上周采购15箱西红柿，共花去600元，每箱有20千克，每千克 　 　元，市场上每千克卖价是3元，学校上周采购西红柿一共可以省 　 　元。 三．判断题（共5小题） 11．（2021•天府新区）估算一个四位数除以两位数的算式“41□□÷5□”，淘气把原来的算式看成“4200÷60”，这样估算的结果会大于精确计算的结果。 　 　 12．1560减去30，连续减502次能得0．　 　 13．（2024春•海城市期中）一个数除以6，商和余数相等．这时的被除数最大是35．　 　． 14．（2021春•乌苏市期末）笔算除法时，要从被除数的个位上除起．　 　． 15．（2024春•惠东县期中）有一串四色珠子，每种颜色颗数相同，这串珠子可能有70个。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2022秋•溧阳市期末）列竖式计算。（带☆的题要写出验算过程） 298÷43＝ ☆740÷15＝ ☆8900÷300＝ 五．应用题（共5小题） 17．（2023春•新乡县期中）一个制药厂生产了2100瓶消炎药，每15瓶装一盒，每20盒装一箱，这些消炎药可以装多少箱？ 18．（2024春•范县期中）晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 19．（2022春•英山县期末）六一儿童节，学校在教学楼上挂一串彩灯。你认为第32盏彩灯应该是什么颜色？ 20．（2022秋•无棣县期末）装订一种笔记本需用纸60页，现有同样的纸2859页，可装订多少本笔记本？ 21．（2023春•兴宾区期末）书店销售《科学探秘》丛书一共收入1666元，每套《科学探秘》丛书98元。书店销售了多少套《科学探秘》丛书？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】每天生产小蛋糕的总块数除以每箱装的块数可以算出需要装（2800÷20）箱，再用总箱数除以每车箱数即可算出每天生产的小蛋糕可以装的车数。 【解答】解：2800÷20÷70 ＝140÷70 ＝2（车） 答：每天生产的小蛋糕可以装2车。 【点评】此题考查的是用连除解决实际问题，理清数量之间的关系是解答本题的关键。 【变式训练02】 【分析】根据题意，一箱可以装苹果25×4个，一共2400个，那么一共可以装2400÷（25×4）箱，解决问题． 【解答】解：2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24（箱）； 答：一共可以装24箱． 【点评】先求出一箱可以装苹果的个数，进一步解决问题． 【变式训练03】 【分析】由题意得，实际上是求252里面有几个42，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。 【解答】解：252÷42＝6（辆） 答：需要6辆车。 【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 考点02 【变式训练01】 【分析】因为商比原来多5，但余数恰好相同，所以（186﹣136）÷5＝10，即除数为10。 【解答】解：除数：（186﹣136）÷5 ＝50÷5 ＝10 故答案为：10。 【点评】商比原来多5，但余数恰好相同即错写的数比原来多的数正好是除数的5倍。 【变式训练02】 【分析】根据题意可知：被除数+除数+商＝62，根据被除数＝除数×商，所以除数×6+除数+6＝62，所以用（62﹣6）÷（6+1）求出除数，再用除数乘商即可求出被除数。 【解答】解：（62﹣6）÷（6+1） ＝56÷7 ＝8 6×8＝48 答：被除数是48，除数是8。 【点评】本题考查了除法各部分间的关系。 【变式训练03】 【分析】根据题意，被除数576看成了516，被除数少看了576﹣516＝60，结果得到的商少了2，说明除数为（60÷2），那么可用576除以（60÷2）进行计算即可得到答案。 【解答】解：576﹣516＝60 576÷（60÷2） ＝576÷30 ＝19……6 答：正确的商是19；余数是6。 【点评】解答此题的关键是根据少算被除数和结果得到的商少了2计算出除数，然后再用正确的被除数除以除数进行计算即可。 考点03 【变式训练01】 【分析】根据题时可知，这组珠子的排列规律：每5颗珠子一循环，计算第27颗珠子是第几个循环零几颗珠子，即可判断其颜色。 【解答】解：这些珠子是按“”排列的。 27÷5＝5（组）……2（颗） 答：第27颗珠子是白色的。 【点评】本题侧重考查知识点的记忆、理解能力。培养对知识点的记忆、理解能力。 【变式训练02】 【分析】通过观察图形可知，田字格内的4个图形是按照顺时针方向旋转90度的规律旋转的，4个一组，第50组是每组的第2个图形，据此作图。 【解答】解：如下图所示： 【点评】此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。 【变式训练03】 【分析】根据图示，是按照两朵两朵进行排列的，4朵一个循环，一共16朵花，一共有16÷4＝4（个）循环，所以一共应该有8朵和8朵，现在已经有6朵和5朵，据此即可求出掉了几朵和几朵。 【解答】解：16÷4＝4（个）循环，所以一共应该有8朵和8朵，现在已经有6朵和5朵 8﹣6＝2（朵） 8﹣5＝3（朵） 答：掉了2朵和3朵。 故答案为：2；3。 【点评】本题考查了简单的按照周期排列知识，结合题意分析解答即可。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】在42□÷7中，被除数前两位上的数是42，用42÷7，正好商6，也就是商十位上是6，要使商的末尾有0，只要使被除数个位上的数比除数7小即可，所以□里最大可以填6；据此解答即可． 【解答】解：42□÷7，要使商的末尾有0，□里可以填6、5、4、3、2、1、0，最大填6； 故选：B． 【点评】此题考查整数乘除法的计算方法的灵活运用． 2．【分析】本题实际上是求1305里面有多少个29，根据除法的意义，用1305除以29即得从1305里连续减去29，减多少次，结果是0。 【解答】解：1305÷29＝45（次） 答：将1305连续减29，减45次结果是0。 故选：A。 【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数即包含除法解答。 3．【分析】根据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即350÷48，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。 【解答】解：350÷48≈7（辆） 除数估大，商会变小，把商调大； 7+1＝8（辆） 答：至少需要8辆大客车。 故选：C。 【点评】考查了整数除法的估算方法的运用。 4．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最小为1，当余数最小时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可． 【解答】解：余数最小为1， 15×4+1 ＝60+1 ＝61 答：这个数最小是61； 故选：A。 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最小1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 5．【分析】根据题意可以知道，封闭型植树问题中植树的棵数＝段数；所以题目中有多少颗黑珠子穿成一圈，中间就有相同颗数的白珠子。 【解答】解：根据植树问题解法方法：封闭型植树问题中植树的棵数＝段数， 所以题目中有18颗黑珠子穿成一圈，中间就有18颗白珠子。 故选：A。 【点评】本题是一道植树问题的题目，关键是掌握求封闭型植树问题的计算方法。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数；由此求解． 【解答】解：要使□85÷5的商是三位数，那么□≥5，□里面可以填5，6，7，8，9，最小是5； 要使商是两位数，那么□＜5，□里面可以填1，2，3，4，最大是4． 故答案为：5，4． 【点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可． 7．【分析】（1）观察图形分组可知▲〇□|▲〇□|▲〇□，每一组都是由一个黑三角形，一个圆圈和一个正方形组成，因此按照此规律作图即可； （2）□|〇〇□□|〇〇□□|〇，每一组都由同样的两个圆圈和两个正方形组成，据此画图即可。 【解答】解：（1）▲〇□▲〇□▲〇□▲〇□▲ （2）□〇〇□□〇〇□□〇〇□□□ 故答案为：▲〇□▲；〇□□□。 【点评】此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。 8．【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；已知一个数的几倍是多少，要求这个数是多少，用除法计算。 【解答】解：2400÷80＝30，200÷4＝50 答：2400是80的30倍，50的4倍是200。 故答案为：30；50。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和计算方法，注意计算结果要准确。 9．【分析】计算三位数除以两位数的除法算式，首先根据除数的大小采用四舍五入法把除数看作整十数，26利用五入法看作30来试商，因为把除数估大了，因此商就会小，此时的做法就是把商一个一个往上加调大，据此解答。 【解答】解：计算252÷26时，可以将除数26看作30来试商，得到的商可能偏小，应将商调大。 故答案为：30，小，大。 【点评】本题考查了除数是两位数的除法的试商方法。 10．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。 【解答】解：余数最大为：18﹣1＝17 15×18+17 ＝270+17 ＝287 答：在287÷18＝15......17中，当余数最大时，被除数是287。 故答案为：287；17；287。 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据题意，用“五入”法试商，也就是除数变大，根据被除数不变，除数变大，所得的商会变小，由此可以解决本题． 【解答】解：计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，也就是除数变大，根据被除数不变，除数变大，所得的商会变小． 所以，计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商易偏小． 故答案为：√． 【点评】计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏小，应调大；而用“四舍”法试商，商容易偏大，应调小． 12．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题． 【解答】解：57÷6＝9…3， 所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙． 故答案为：√． 【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键． 13．【分析】根据在有余数的除法算式里，余数一定比除数小，而余数的大小与商的大小没有关系，举例说明即可得到答案。 【解答】解：例如：63÷8＝7……7，余数7等于商7，算式也成立； 所以“在有余数的除法算式里，余数一定不能等于商”的说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式里，余数一定比除数小，而余数的大小与商的大小没有关系。 14．【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数。 【解答】解：45＞3□，所以453÷3□的商是两位数，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。 15．【分析】根据整数除法以及整数四则混合运算的顺序，直接计算出两个算式的结果，然后再进行判断即可。 【解答】解：6400÷15≈427 6400÷5×3 ＝1280×3 ＝3848 427≠3848，所以算式“6400÷15”与“6400÷5×3”的结果不相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了整数除法以及四则混合运算的计算方法，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据商不变的性质，简算第一题，其他两题根据两位数除三位数的计算法则进行竖式计算即可。 【解答】解：*980÷40＝24……20 验算： 693÷24＝28……21 904÷18＝50……4 【点评】本题考查两位数除三位数的计算及验算。注意计算的准确性。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】根据题意，用1200除以20，求出一共可以扎成的捆数，然后再除以4即可。 【解答】解：1200÷20÷4 ＝60÷4 ＝15（箱） 答：一共可以装15箱。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 18．【分析】用乒乓球总个数数除以每盒装的个数，求出一共能装多少盒，用能装的盒数除以4，即可得到一共能够装多少箱。据此解答。 【解答】解：6400÷16÷4 ＝400÷4 ＝100（箱） 答：6400个乒乓球可以装100箱。 【点评】本题考查学生对连除问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。 19．【分析】要求每只球拍多少钱，用花的钱数除以买的数量，即1140÷15。 【解答】解：1140÷15＝76（元） 答：每只球拍76元。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 20．【分析】用五年级的人数除以大客车限乘的人数，即可解答。 【解答】解：230÷46＝5（辆） 答：需要5辆车。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．【分析】除数＝（错误的被除数﹣正确的被除数）÷3，正确的被除数÷除数＝商••••••余数。 【解答】解：（173﹣137）÷3 ＝36÷3 ＝12 137÷12＝11••••••5 答：除数是12，余数是5。 【点评】解答此题应明确：商比原来多3，而余数恰好相同，即错写的数比原来增加的数正好是除数的3倍；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，现在除数是25，余数是26，也就是余数比除数大1，余数里面有1个除数还余1，所以商增加1，那么余数就是26﹣25＝1，由此求解。 【解答】解：根据分析可得： 小伍在计算三位数除以两位数“□□□÷25”时，用4试商后，发现余数比除数大，计算“□□□÷25”正确的结果应该是商是5，余数是1。 故选：D。 【点评】解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小；余数太大了，需要把商调大。 2．【分析】首先根据整数除法的意义，用3000元除以15求出平均每个U盘的价格，然后与图中三种不同的U盘的价格进行比较即可确定买哪一种。 【解答】解：3000÷15＝200（元） 198元＜200元 答：他能买单价是198元的。 故选：A。 【点评】本题关键是根据除法的意义求出平均每台电话机的价格，然后再比较解答。 3．【分析】除法是乘法的逆运算，可以运用乘法来验算除法：在有余数的除法中，先算出除数与商的积，再加上余数与被除数比较即可；据此判断． 【解答】解：验算有余数的除法时，用：商×除数+余数的方法来验算． 故选：C． 【点评】本题考查了除法算式中各部分的关系：没有余数时被除数＝除数×商；有余数时被除数＝除数×商+余数． 4．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”直接解答。 【解答】解：819÷5＝163……4 检验：163×5+4 ＝815+4 ＝819 原题计算正确。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握被除数、除数、商和余数之间的关系，灵活解答。 5．【分析】根据图示可知，黑白珠子一一间隔排列，则遮住的第一个和最后一个都是白珠子，所以白珠子的个数多。 【解答】解：一串黑白珠子一一间隔排列，有部分装在盒子里，盒子里白珠子的个数多。 故选：A。 【点评】根据这组珠子排列的周期特点解决本题。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】计算器计算88+□时，把“+”按成了“×”得到的结果是3696，即88×□＝3696，用3696除以88，求出□，再用88加上□的值即可。 【解答】解：3696÷88＝42 88+42＝130 答：正确的结果是130。 故答案为：130。 【点评】解决本题将错就错，根据一个因数＝积÷另一个因数，求出□的值，再根据加法的计算方法求解。 7．【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数38看作40进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商的位数就等于被除数的位数减1，如果前两位小于除数那么商的位数就等于被除数的位数减2；据此解答即可． 【解答】解：2780÷38≈2780÷40， 因为2780的前两位小于40， 所以商的位数为：4﹣2＝2， 故答案为：40，2． 【点评】此题主要考查的是估算在计算中的应用． 8．【分析】除数是4，则余数最大是（4﹣1），再根据被除数＝商×除数+余数，代入数值即可解答。 【解答】解：4﹣1＝3 211×4+3 ＝844+3 ＝847 答：余数最大是3，此时被除数是847。 故答案为：3，847。 【点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。 9．【分析】整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。 【解答】解：在除法算式2534÷27中，被除数2534是四位数，除数27是两位数，由于25＜27，所以商的最高位应商在被除数的十位上，即商是两位数。 故答案为：两，十。 【点评】熟练掌握整数除法的运算法则是解答本题的关键。 10．【分析】2个图形是一组，每组中有1个△，一个□，如果摆了42个“△“，那么□可能是41组零1个，这样有41个“□“；也可能是42组，这样就有42个□；所以“□”最少有41个，最多有42个。 【解答】解：根据分析可得： △□△□△□……，按照如图的规律摆图形，如果一共摆了42“△”，那么“□”最少有41个，最多有42个。 故答案为：41；42。 【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】分别计算出两个算式的商和余数，进行比较即可。 【解答】解：152÷5＝30……2 1520÷50＝30……20 152÷5和1520÷50的商相等，余数不相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查有余数的除法的计算。注意计算的准确性。 12．【分析】根据题意，假设四位数是1500，两位数是50，用1500÷50求出商，然后再进一步解答． 【解答】解：假设四位数是1500，两位数是50； 1500÷50＝30； 30是两位数； 所以，一个四位数除以两位数，商不一定是三位数． 故答案为：×． 【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题． 13．【分析】根据除数是两位数的除法法则，首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算． 【解答】解：计算2436÷58，把除数看作60来试商； 2436÷58＝42； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查除数是两位数的除法的计算方法，利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后进行计算． 14．【分析】根据被除数＝商×除数+余数，代入数值即可求出这个数。 【解答】解：18×6+3 ＝108+3 ＝111 所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了有余数的除法，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。 15．【分析】题目中的涂黑部分按照顺时针从左上角依次经过，所以④涂黑部分应在左下角。 【解答】解：涂黑部分按照顺时针从左上角依次经过，所以④应为。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是学生观察的能力，找出规律是关键所在。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据两位数除三位数的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。 【解答】解：918÷34＝27 210÷53＝3……51 ☆750÷40＝18……30 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法和验算方法。 五．应用题（共6小题） 17．【分析】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些饮料可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 18．【分析】用一袋的个数乘一盒的袋数，再乘盒子的数量，即可求出实际能装的个数，再与5800个进行比较，即可解答。 【解答】解：25×4×60 ＝100×60 ＝6000（个） 6000＞5800 答：够用。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．【分析】根据被除数＝商×除数+余数，用错误的除数乘错误的商，再计算余数求出正确的被除数；再用正确的被除数除以正确的除数得到正确结果。 【解答】解：32×5+20 ＝160+20 ＝180 180÷23＝7......19 答：正确的结果是7......19。 【点评】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。 20．【分析】小明的储蓄罐里共有244枚1元的硬币，也就是有244元，244里面有几个50，就可以换几张，即244÷50；求再存几元就可以多换一张50元的纸币，用50减去余数即可。 【解答】解：244÷50＝4（张）……44（元） 50﹣44＝6（元） 答：最多可以换4张，再存6元就可以多换一张50元的纸币。 【点评】本题关键是明确244枚1元的硬币，是244元，然后再根据除法的意义进行解答。 21．【分析】根据总价＝数量×单价，先求出买足球花去的钱数，再求剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价求出购买的篮球数。 【解答】解：（560﹣68×4）÷96＝3（个） 答：剩下的钱还可以买 3个篮球。 【点评】本题考查了整数混合运算的应用，解决本题的关键是熟练应用总价、单价和数量之间的关系。 22．【分析】根据50÷4＝12......2，只需要把❤排列在一组的第2个即可，可以设计为每4个图形一循环，分别是三角形，爱心，圆和五角星，让这4个图形依次循环出现即可。（答案不唯一） 【解答】解：可以设计为： △❤〇☆△❤〇☆△❤〇☆...... （答案不唯一） 【点评】本题利用四种图形设计图形即可。（无固定答案。） 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】分别计算出工人甲和乙在48小时和18个小时制作的玩具数量的最大值和最小值，然后对比即可作答。 【解答】解：8500÷48＝177（个）……4（个），8100÷48＝168（个）……36（个），即工人甲48个小时制作的玩具最少为168个，最多为177个； 4200÷18＝233（个）……6（个），4100÷18＝227（个）……14（个），即工人乙18小时制作的玩具最少为227个，最多为233个。 工人乙18个小时制作的玩具最少数量都比工人甲48个小时制作的玩具最多数量都要多，所以工人乙每小时制作的玩具多。 故选：B。 【点评】本题考查了除数是两位数的除法的计算的应用。 2．【分析】根据整数除法竖式计算的方法可知，竖式中的“5”在商的个位，表示5个1，与除数16相乘的积是80，所以竖式中的“5”表示80除以16的商。 【解答】解：根据分析，竖式中的“5”表示80除以16的商。 故选：A。 【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除多位数的计算并灵活运用。 3．【分析】根据被除数＝除数×商+余数，用求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【解答】解：6×145+5 ＝870+5 ＝875 875÷5＝175 答：正确的商是175。 故选：A。 【点评】解决本题先根据除法算式中各部分的关系，先求出被除数，再用被除数除以正确的除数，即可求出正确的商。 4．【分析】列竖式计算除法的方法： 1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止； 2.列竖式的过程中要把位数对齐； 3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 4.每次除后余下的数必须比除数小。 据此判断。 【解答】解：箭头所指36代表分了30组，分了360人。 故选：B。 【点评】本题考查了列竖式计算除法的方法。 5．【分析】每4个图形一循环，据此解答。 【解答】解：□△△〇□△△〇□△△……按这样的规律摆下去，下一个图形应该是〇。 故选：C。 【点评】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】依据题意结合图示可知，珠子按照灰白这样的顺序排列，遮住部分有（21﹣10）个，遮住部分的第一个珠子是白色珠子，最后一个是白色珠子，由此解答本题。 【解答】解：21﹣10＝11（个） 11÷2＝5（组）……1（个） 5×1+1＝6（个） 5×1＝5（个） 答：这串珠子遮住部分有6个白珠，5个灰珠。 故答案为：6；5。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 7．【分析】两位数除四位数除法，若商是三位数，则被除数前两位上的数大于或等于除数；若商是两位数，则被除数前两位上的数小于除数。据此解答。 【解答】解：在5□□□÷52中，如果商是三位数，则5□大于或等于52，□被除数百位上最小应填2；如果商是两位数，则5□小于52，被除数百位上最大填1。 故答案为：2，1。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的运算。 8．【分析】三位数除以两位数时，被除数前两位组成的数大于等于除数，商是两位数；被除数前两位组成的数小于除数，商是一位数。 【解答】解：A59÷45的商是一位数，那么A5＜45，所以A可以为1、2、3；A12÷23的商是两位数，所以A1≥23，所以A可以为3、4、5、6、7、8、9；已知A59÷45的商是一位数，A12÷23的商是两位数，那么A＝3。 故答案为：3。 【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算并灵活运用。 9．【分析】在有余数的除法算式中，余数要小于除数，余数最大比除数小1。先确定最大的余数，然后用商乘除数再加上余数求出被除数。 【解答】解：余数最大是：5﹣1＝4， 当余数最大时，被除数是： 51×5+4 ＝255+4 ＝259 答：〇最大是4；当〇最大时，A＝259。 故答案为：4，259。 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 10．【分析】用箱数乘每箱的质量，求出总质量，再用总钱数除以总质量，即可求出每千克多少钱； 用总质量乘卖价，求出市场卖的总钱数，与600作差，即可求出学校上周采购西红柿一共可以省多少钱。 【解答】解：15×20＝300（千克） 600÷300＝2（元） 300×3＝900（元） 900﹣600＝300（元） 答：每千克2元，学校上周采购西红柿一共可以省300元。 故答案为：2；300。 【点评】本题考查整数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】先计算出4200÷60的值，再把“41□□÷5□”假设为“4100÷50”，计算后与4200÷60的值比较即可。 【解答】解：4200÷60＝70 假设“41□□÷5□”是“4100÷50” 4100÷50＝82 70＜82 所以这样估算的结果会小于精确计算的结果，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数，要细心计算。 12．【分析】此题要求出1560中连续减去多少次30，结果得0，也就是求1560里面有几个30，即1560÷30，据此即可判断． 【解答】解：1560÷30＝52 52≠502 所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】解决本题考查了除法的包含意义，注意正确的计算出算式的结果． 13．【分析】因为在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：5，则商也是5，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可． 【解答】解：余数最大为：6﹣1＝5， 5×6+5， ＝30+5， ＝35； 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 14．【分析】根据除法的计算法则，计算除法时，先从被除数最高位开始除起，据此判断． 【解答】解：计算除法时，先从被除数最高位开始除起，而不是从个位除起． 故答案为：×． 【点评】本题考查了整数除法的计算方法，注意除法和加减法不同，不是从个位算起，而是从最高位算起． 15．【分析】因为每种颜色颗数相等，所以珠子的颗数是4的倍数，据此判断即可。 【解答】解：70不是4的倍数，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键在于理解珠子数是4的倍数。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】列竖式计算除法：1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 2.列竖式的过程中要把位数对齐。 3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 4.每次除后余下的数必须比除数小。 除法的验算用商×除数+余数＝被除数。 【解答】解：298÷43＝6......40 ☆740÷15＝49......5 ☆8900÷300＝29......200 【点评】本题考查了列竖式计算除法及除法的验算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】先用2100除以15，求出2100瓶消炎药能装的盒数；再除以20，即可求出这些消炎药可以装的箱数。 【解答】解：2100÷15÷20 ＝2100÷（15×20） ＝2100÷300 ＝7（箱） 答：这些消炎药可以装7箱。 【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。 18．【分析】总数÷每袋的个数＝袋数，袋数÷每盒的袋数＝盒数。 【解答】解：6900÷25＝276（袋） 276÷4＝69（盒） 答：一共装了69盒。 【点评】本题考查的主要内容是两位数除多位数计算问题。 19．【分析】根据题干可知，这串彩灯是4盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色、绿色的顺序依次循环排列，计算出第32盏彩灯是第几个周期的第几个即可。 【解答】解：32÷4＝8 没有余数，所以第32盏彩灯是第8周期的第4个，是绿色。 答：第32盏彩灯应该是绿色。 【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。 20．【分析】求装订多少本笔记本，即求2859里面有几个60，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法即可解答． 【解答】解：2859÷60＝47（本）…39（页） 答：可装订47本笔记本． 【点评】根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可． 21．【分析】用总钱数除以每套的价钱，即可求出书店销售了多少套《科学探秘》丛书。 【解答】解：1666÷98＝17（套） 答：书店销售了17套《科学探秘》丛书。 【点评】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$