第01讲 二次函数（3个知识点+3大题型+18道强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 二次函数（3个知识点+3大题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.二次函数的定义 ① 列二次函数关系式 ② 二次函数的识别 ③根据二次函数的定义求参数的范围 1．从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系． 2．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式． 3．会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围． 知识点01 函数回顾 1．知识回顾： （1）函数的概念：在某个变化过程中有两个量x和y，如果在x的允许范围内，变量y随x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫自变量，y叫做因变量． （2）正比例函数：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数． （3）一次函数：形如，其中、为常数，且． 特殊情况：当时，称为常值函数； 当时，称为正比例函数． 知识点02 二次函数的定义 二次函数的定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.它的定义域为一切实数． 知识点03 二次函数注意问题 二次函数应注意的问题： （1）a、b、c三个系数中，必须保证，否则就不是二次函数了；而b、c两数可以为0，如特殊形式：等． （2）由于二次函数的解析式是整式的形式，所以自变量的取值范围是任意实数． 【即学即练1】 1．下列函数解析式中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（    ） A．2 B．0 C．不等于0 D．3 题型01 二次函数的识别 【典例1】下列解析式中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【典例2】下列函数是关于的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】 二次函数的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 【变式2】下列函数一定是二次函数的是 ． ①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x2 【变式3】下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项． (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5)； (6) (为常数)． 题型02 列二次函数关系式 【典例1】在一个边长为5的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 【典例2】某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 【变式1】 某件商品原价为100元，经过两次涨价后的价格为元，如果每次涨价的百分率都是，那么关于的函数关系式为 ． 【变式2】相框边的宽窄影响可放入相片的大小．如图，相框长，宽，相框边的宽为，相框内的面积是，则y与x之间的函数关系式为 ． 【变式3】如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为米，面积为． (1)求与的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？ 题型03 根据二次函数的定义求参数 【典例1】若是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．或 【典例2】若是关于的二次函数，则的值为(　　) A． B． C．或 D．或 【变式1】 已知是关于的二次函数，那么的值为 ． 【变式2】已知x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是 ． 【变式3】已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ A夯实基础 1．下列函数解析式中，一定是的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一正方体的棱长是3cm，设棱长增加时，正方体的表面积增加，则y与x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 3．若是二次函数，则 ． 4．如果是二次函数，佳佳求出k的值为3，敏敏求出k的值为－1，她们俩中求得结果正确的是 ． 5．若函数是关于x的二次函数，求m的值． 6．若函数是二次函数． (1)求k的值． (2)当时，求y的值． B能力提升 1．下面的三个问题中都有两个变量： ①扇形的圆心角一定，面积S与半径r； ②用长度为20的线绳围成一个矩形，矩形的面积S与一边长； ③汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程s与行驶时间t． 其中，两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 1 2 4 … y … 4 2 1 … y与x的函数关系有以下3个描述： ①可能是一次函数关系； ②可能是反比例函数关系； ③可能是二次函数关系，所有正确描述的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．一个边长为4厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 4．标准大气压下，质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为 ． 5．关于x的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数，你认为谁的说法正确？为什么？ 6．已知函数． (1)当m为何值时，这个函数是二次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是一次函数？ C综合素养 1．函数是关于的二次函数，则的值为（    ） A． B．或 C． D．不存在 2．若 是二次函数，则 m 的值为（    ） A．1 B． C．1 或 D．0 3．若是关于的二次函数，则一次函数的图象不经过第 象限． 4．点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 5．已知函数，回答下列问题： (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 6．如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为． (1)若两个鸡场的面积和为，求关于的关系式； (2)两个鸡场面积和可以等于（）吗？如果可以，求出此时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 二次函数（3个知识点+3大题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.二次函数的定义 ① 列二次函数关系式 ② 二次函数的识别 ③根据二次函数的定义求参数的范围 1．从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系． 2．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式． 3．会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围． 知识点01 函数回顾 1．知识回顾： （1）函数的概念：在某个变化过程中有两个量x和y，如果在x的允许范围内，变量y随x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫自变量，y叫做因变量． （2）正比例函数：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数． （3）一次函数：形如，其中、为常数，且． 特殊情况：当时，称为常值函数； 当时，称为正比例函数． 知识点02 二次函数的定义 二次函数的定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.它的定义域为一切实数． 知识点03 二次函数注意问题 二次函数应注意的问题： （1）a、b、c三个系数中，必须保证，否则就不是二次函数了；而b、c两数可以为0，如特殊形式：等． （2）由于二次函数的解析式是整式的形式，所以自变量的取值范围是任意实数． 【即学即练1】 1．下列函数解析式中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．是二次函数，故该选项正确，符合题意； B．是一次函数，故该选项不正确，不符合题意； C．含有3次项，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； D．含有分式，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数的定义，解题的关键是掌握二次函数的定义：二次函数的定义条件是：a、b、c为常数，，自变量最高次数为2． 【即学即练2】 2．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（    ） A．2 B．0 C．不等于0 D．3 【答案】D 【分析】形如的函数是二次函数，根据定义解答即可． 【详解】解：∵函数是二次函数， ∴， 解得， 故选：D． 【点睛】此题考查了二次函数的定义，熟记定义是解此题的关键． 题型01 二次函数的识别 【典例1】下列解析式中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数． 按照二次函数的定义逐个选项分析即可． 【详解】解：A、y是关于x的一次函数，故此选项不符合题意； B、y是关于x的二次函数，故此选项符合题意； C、y是关于x的反比例函数，故此选项不符合题意； D、x的最高次数是3，y不是关于x的二次函数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【典例2】下列函数是关于的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一般地，我们把形如（其中是常数且）的函数叫做二次函数，其中称为二次项系数，为一次项系数，为常数项．根据二次函数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A. ，是一次函数，故该选项不符合题意； B. ，不符合二次函数的定义，不是二次函数，故该选项不符合题意； C. ，不符合二次函数的定义，不是二次函数，故该选项不符合题意； D. ，是二次函数，故该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，理解并掌握二次函数的定义是解题关键． 【变式1】 二次函数的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 【答案】 5 【分析】根据二次函数的定义判断即可。 【详解】解：二次函数的二次项是，一次项系数是，常数项是， 故答案为：①，② ，③ ， 【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，要熟练掌握，一般地，形如、、是常数，的函数，叫做二次函数．其中、是变量，、、是常量，是二次项系数，是一次项系数，是常数项． 【变式2】下列函数一定是二次函数的是 ． ①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x2 【答案】③ 【分析】根据二次函数的定义： 一般地,把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数，据此判断即可． 【详解】解：①，必须满足a≠0才为二次函数，故①不一定是二次函数； ②等号右边为分式，故②不是二次函数； ③是二次函数，故③是二次函数； ④，时，该式不是二次函数； ⑤，该式不是二次函数； 故答案为：③． 【点睛】本题考查了二次函数的识别，熟知二次函数的定义是解本题的关键． 【变式3】下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项． (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5)； (6) (为常数)． 【答案】(1)不是二次函数，是一次函数 (2)，是二次函数，二次项系数是、一次项系数是0，常数项是0 (3)不是二次函数 (4)，是二次函数，二次项系数是、一次项系数是2，常数项是-3 (5)时，不是二次函数 (6)时，不是二次函数 【分析】（1）观察函数解析式，不含二次项，不是二次函数； （2）根据二次函数的定义即可判断； （3）根据二次函数的定义即可判断； （4）根据二次函数的定义即可判断； （5）根据二次函数的定义即可判断； （6）根据二次函数的定义即可判断． 【详解】（1）不是二次函数，是一次函数； （2），是二次函数，二次项系数是、一次项系数是0，常数项是0； （3）不是二次函数； （4），是二次函数，二次项系数是、一次项系数是2，常数项是； （5）时，不是二次函数； （6）时，不是二次函数． 【点睛】本题考查了二次函数的识别，掌握二次函数的定义是解题的关键．二次函数的定义：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数． 题型02 列二次函数关系式 【典例1】在一个边长为5的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出y与x的函数关系式即可． 【详解】解：设剩下部分的面积为y，则：， 故选：B． 【典例2】某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格，列出函数关系式即可求解． 【详解】解：每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格，则， 故选：C． 【点睛】本题考查了列二次函数关系式，根据题意列出函数关系式是解题的关键． 【变式1】 某件商品原价为100元，经过两次涨价后的价格为元，如果每次涨价的百分率都是，那么关于的函数关系式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了根据实际问题列函数关系式，根据现在的价格等于原价乘以（1+涨价的百分率）的平方，即可得解． 【详解】由题意得：， 故答案为：． 【变式2】相框边的宽窄影响可放入相片的大小．如图，相框长，宽，相框边的宽为，相框内的面积是，则y与x之间的函数关系式为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查二次函数的实际应用，根据题意列出函数整理并求出的取值范围即可． 【详解】解：根据题意，得 展开得： 整理得： 根据题意，得 解得：． ∴y与x之间的函数关系式为， 故答案为： 【变式3】如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为米，面积为． (1)求与的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？ 【答案】(1)； (2)围成面积为的花圃，的长为米 【分析】本题考查了一元二次方程，二次函数的综合应用； （1）可先用篱笆的长表示出的长，然后根据矩形的面积长宽，得出与的函数关系式； （2）根据（1）的函数关系式，将代入其中，求出的值即可． 【详解】（1）解：依题意得，， ∴， ∵墙的最大可用长度为10米， ∴，即，解得：， ∴x的取值范围是：； （2）当时，，解得：，， ∵， ∴，即， ∴要围成面积为的花圃，的长为米． 题型03 根据二次函数的定义求参数 【典例1】若是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．或 【答案】B 【分析】本题考查了二次函数的定义等知识点，根据二次函数定义可得且，求解即可． 【详解】∵函数是关于x的二次函数， ∴且， 解得， 故选：B． 【典例2】若是关于的二次函数，则的值为(　　) A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据 是不为的常数是二次函数，可得答案． 【详解】解：若是关于的二次函数，则且．， 解得：或． 故选：C． 【变式1】 已知是关于的二次函数，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题关键．根据二次函数的定义，列出关于的不等式组并求解，即可获得答案． 【详解】解：∵是关于的二次函数， ∴且， 解得． 故答案为：． 【变式2】已知x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是 ． 【答案】0（答案不唯一） 【分析】本题主要考查的是二次函数的定义．依据二次函数的二次项系数不为零可求得m的取值范围，然后可找出符合条件的m的值． 【详解】解：∵函数是二次函数， ∴． 解得． ∴是符合条件的一个可能的值． 故答案为：0（答案不唯一）． 【变式3】已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 【答案】(1) (2)且 【分析】（1）根据一次函数的定义即可求解； （2）根据二次函数的定义即可求解． 【详解】（1）解：∵函数是一次函数， ∴且， 解得：； 当时，此函数是一次函数； （2）解：∵函数是二次函数， ∴， 解得：且， 当且时，此函数是二次函数． 【点睛】此题主要考查一次函数与二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握形如的函数关系称为一次函数；形如的函数关系称为二次函数是解题的关键． A夯实基础 1．下列函数解析式中，一定是的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二次函数的识别，形如的函数是二次函数，根据定义逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A，当时，，不是二次函数，不合题意； B，，是的一次函数，不合题意； C，，一定是的二次函数，符合题意； D，中含有分式，不是二次函数，不合题意； 故选C． 2．已知一正方体的棱长是3cm，设棱长增加时，正方体的表面积增加，则y与x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数的应用，根据题意直接列式即可作答． 【详解】根据题意有：， 故选：D． 3．若是二次函数，则 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解决问题的关键． 根据二次函数的定义得：且，由此即可求出m的值． 【详解】解：是二次函数， 根据二次函数的定义得：且， 由解得：，由解得：， ． 故答案为：． 4．如果是二次函数，佳佳求出k的值为3，敏敏求出k的值为－1，她们俩中求得结果正确的是 ． 【答案】敏敏 【分析】本题考查了二次函数的定义，由定义得，，即可求解；理解定义：“一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做二次函数．” 是解题的关键． 【详解】解：是二次函数， ， 解得，， 又， 即， ， 故敏敏正确． 5．若函数是关于x的二次函数，求m的值． 【答案】 【分析】本题考查的是二次函数的定义，即一般地，形如是常数，的函数，叫做二次函数． 【详解】解：函数是关于x的二次函数， ∴， 解得． 6．若函数是二次函数． (1)求k的值． (2)当时，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数的定义列出关于k所满足的式子，求解即可； （2）在（1）的基础上，先求出二次函数解析式，然后代入求解即可． 【详解】（1）解：依题意有， 解得：， ∴k的值为3； （2）把代入函数解析式中得：， 当时，， ∴y的值为． 【点睛】本题考查二次函数的定义，以及求二次函数的函数值，理解并掌握二次函数的基本定义是解题关键． B能力提升 1．下面的三个问题中都有两个变量： ①扇形的圆心角一定，面积S与半径r； ②用长度为20的线绳围成一个矩形，矩形的面积S与一边长； ③汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程s与行驶时间t． 其中，两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题主要考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义求解即可． 【详解】解：①扇形的面积，扇形的圆心角n一定， 面积S与半径r两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示，符合题意， ②矩形的面积，矩形的面积S与一边长两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示，符合题意， ③行驶路程，行驶路程s与行驶时间t两个变量之间的函数关系可以利用一次函数表示，不符合题意， 则①②符合题意， 故选：A． 2．已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 1 2 4 … y … 4 2 1 … y与x的函数关系有以下3个描述： ①可能是一次函数关系； ②可能是反比例函数关系； ③可能是二次函数关系，所有正确描述的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】本题考查了用列表法表示函数关系，函数关系的判定，根据表格数据的特点判断出三点不共线，且三个点的横坐标和纵坐标的积都为4是解题的关键． 根据图表数据可知，三个点不在同一直线上即可判断不是一次函数可能是二次函数，三个点的横坐标和纵坐标的积都为4，即可判断可能是反比例函数． 【详解】解：观察可知，三个点不在同一直线上，故①错误，③正确； 三个点的横坐标和纵坐标的积都为4，故都在反比例函数图象上，故②正确； 故选：C． 3．一个边长为4厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，关键是正确表示出正方形的面积． 首先表示出原边长为4厘米的正方形面积，再表示出边长增加x厘米后正方形的面积，再根据面积随之增加y平方厘米可列出方程． 【详解】解：原边长为4厘米的正方形面积为：（平方厘米）， 边长增加x厘米后边长变为：， 则面积为：平方厘米， ∴． 故答案为：． 4．标准大气压下，质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为 ． 【答案】106 【分析】本题考查二次函数的应用，细心计算是解题的关键． 将代入解析式求值即可． 【详解】解：， 当时，， 水的体积为． 故答案为：106． 5．关于x的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数，你认为谁的说法正确？为什么？ 【答案】乙的说法对．理由见解析 【分析】 本题考查二次函数的定义，配方法的应用．只需要判断含x的二次项的系数是否为0即可． 【详解】解：乙的说法对．理由如下： 对配方可得， 因为无论a取何值，， 所以， 故无论a取何值，该函数一定是二次函数． 6．已知函数． (1)当m为何值时，这个函数是二次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是一次函数？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次函数与一次函数的概念，掌握一次函数和二次函数的结构特征是解题关键． （1）根据二次函数的二次项系数不为0列方程求解即可； （2）根据一次函数的自变量系数不为0，次数为1，列方程求解即可． 【详解】（1）解：当函数为二次函数时， 则， 即． （2）解：当函数为一次函数时， 则， 解得：． C综合素养 1．函数是关于的二次函数，则的值为（    ） A． B．或 C． D．不存在 【答案】C 【分析】本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义可得且即可，解题的关键是熟记二次函数的定义：形如的函数叫做二次函数． 【详解】解：由题意得，解得：， 故选：． 2．若 是二次函数，则 m 的值为（    ） A．1 B． C．1 或 D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查二次函数的定义以及直接开平方法解一元二次方程，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．根据二次函数的定义求解即可． 【详解】解：由于 是二次函数， 且， 且， ． 故选B． 3．若是关于的二次函数，则一次函数的图象不经过第 象限． 【答案】四 【分析】本题主要考查二次函数的性质以及一次函数的图像，由二次函数的定义得出即可得到答案． 【详解】解：由于是关于的二次函数， 且， ， 故一次函数的解析式为， 故一次函数过一、二、三象限， 故答案为：四． 4．点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 【答案】3 【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可得出，将其代入中即可求出结论． 【详解】解：点在函数的图象上， ， ， 则代数式， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键． 5．已知函数，回答下列问题： (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 【答案】(1) (2)或或或或 【分析】本题考查了一次函数的定义，二次函数的定义； （1）由二次函数的定义得，即可求解； （2）由一次函数的定义得①当时，②当时，③当时，进行求解，即可求解； 理解二次函数的定义：“一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做二次函数．”，能根据一次函数的定义进行分类讨论是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得 ， 解得：； 故时，此函数是二次函数； （2）解：①当时， 解得：； ②当时， 解得：，； ③当时， 解得：，； 综上所述：取或或或或，此函数为一次函数． 6．如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为． (1)若两个鸡场的面积和为，求关于的关系式； (2)两个鸡场面积和可以等于（）吗？如果可以，求出此时的值． 【答案】(1) (2)不能 【分析】本题考查了列二次函数关系，解一元二次方程的应用； （1）根据题意和图形可以求得关于的关系式； （2）令，解方程即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得， ， 即关于的关系式是； （2）解：依题意， 即 ∵， 原方程无实数解， ∴两个鸡场面积和不能等于（）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $$