第14章 专题三 乘法公式-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（人教版）

已」优课堂作A+·八年级数学（上）】 第13课时 专题三乘法公式 探究二乘法公式的几何背景 课前预习 例2如图，从边长为a+b的正方形纸片 1.公式：(a+b)(a-b)=a2-}. 中剪去一个边长为a一b的正方形(a>b),剩余 (a士b)2=a2士2ab+b. 部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝 2.方法指导：认清公式特点及变化形式是解决 隙)，则该长方形的面积是 (A) 问题的关键。 课堂探究 探究一 认识乘法公式 A.4ab B.2ab 例工计算： C.2b D.2a (1)(5m-6n)(-6n-5m): 【思路点拨】观察三个图之间的关系，利用大 (2(2ry+3mj(-3m+2y): 正方形的面积减去小正方形的面积即可，解赢时注 (3)(-2x-3y)2. 意完全平方公式的运用： 【思路点拔】(1)(2)在利用完全平方差公式进 针对训练 行计算时，准确找出符号相同的项和符号相反的项 4.如图，大正方形的边长为m,小正方形的边 是关健：(3)先从括号中提出一个负号，将负号先平 长为，x,y表示四个相同长方形的两边 方，化成(2x+3y),再计算即可. 解：(1)原式-(-6n)-(5m)-36m2-25m: 长(x>y以.则①x-y=:②xy=mn 4 2原式=(2r产r）-3m)= 4ry-9m'; ③x2-y=mm:④x+y=m2n2 2 其中 (3)原式=(2.x+3y)2=4x2+12.xy+9y. 正确的是 针对训练 1.下列各式不能用平方差公式计算的是 ( A.(a-1)(a+1) B.(3+a)(a-3) A.①②③ B.①②④ C.(-2a+b)(2a-b) C.①③④ D.①②③④ D.(-2a+b)(-2a-b) 探究三利用乘法公式简化计算 2.若x+y=1011,x-y=2,则代数式x2 例3计算：3(4+1)(42+1). y2= 3.计算： 【思路点拨】把3写成4一1后，发现可以连续 (1)(-x+3y)(-x-3y): 运用平方差公式计算. (2(-cd+2) 解：原式-(4-1)(4+1)(4+1) =(42-1)(42+1) =162-1=255. ·536.解：设5-x=a,x-2=b, (2)x+y=5,xy=-3, 则ab=2,a+bm3, ∴.原式=1-y-x+xy=1-(x+y)+xy .(x-5)2+(2-x)2=(5-x)2+(x-2)2=a2+ =1-5+(-3)=-7. =(a+b)2-2ab=3-2×2=5. 5.解：00.25)m×2m=（0.25×2)m=2点： 第13课时 专题三 乘法公式 (2)0.2×0.4×12.5=(0.2×0.4×12.5)°=1. 针对训练 6.解：，m-4m+1=0, 1.C2.2022 3.解：(1)原式=x2-9y: a-4+品=0.即m+是=4， (2)原式=cf-cd+子 (m+) =16m2+2+1 16, 4.A m2+ m=14 5.解：4)原式-(10-日)(10+8】 7.解：，4+1×8+1÷2“+1=16， =10-(日）=100-d-99器 ∴.2m+0×2+3+2+7=24, 则2m+6+3m+3-(4m+7)=4, 2)原武-2-)(1+受)(+安)(+安)·( 解得m=2. +）+是-2)+是-2 8g9.5=5+s 10.解：，25x2一(k-1).x+1可以写成一个完全平方式， 6.(1)5200(2)100 ,.-(k-1x=士2·5x·1, 7.解：”a=202x+2020,b=2021+2021, 解得k=11或-9. 1 第15课时14.3.1提公因式法 6-202t+2022. 课前预习 ∴.a-b=-1,a-c=-2,b-e=-1. 1.积3乘积 则原式=(a2-2ab+6)+(a2-2ar+c2)+(-2r+c2) 针对训练 =(a-b)2+(a-c)2+(6-c)2-1+4+1=6. 1.B2.整式乘法因式分解 8.解：由题意，得 3.解：设2x2+5x+m=(a.x+b)(x+3). 4-[(a-b-2020)+(2022-4+b)] 则2x2+5.x十m=a.x2+(3a+b)x+36, =(a-b-2020)2+(2022-a+b)2+2(a-b-2020) .a=2,3a+b=5,m=36, (2022-a+b), 解得a=2,b=-1,m=-3, 把(a-b-2020)°+(2022-a+b)=5代入，得 ∴.2x2+5x-3=(2x-1)(x+3). a-6-2020)c202-a+6=-7 4.A5.D 6.(1)解：原式=4x(1-3x): 则原式=2022 =-4044. (2)解：原式=-4x(2-2a+1): 1 2 (3)解：原式=-(28mn2-42m2n5+14mn) 第14课时 专题四数学思想与整式的乘除 =-14mn(2mn-3n2+1). 1.y-x2.81 7.(1)m-n(2)x-2 3.解：：x(y-1)-y(.x-1)=4. 8.(1)解：原式=(a+b)(x+1): xy-x-xy十y=4, (2)解：原式=(x-2)(x+y): y-x=4,∴x-y=-4, (3)解：原式=(3.x-y)(3x-y-1): -对-红少=8 (4)解：原式=5(2a-b)'(2a-b-3). 2 2 2 9.-1210.0 4.解：(1)x+y=5,xy=-3, 11.解：原式=57.3×(25+85-10) .原式=(x+y)2-2xy=25-2×(-3)=31: =5730. 11