14.1.1 同底数幂的乘法&14.1.2 幂的乘方&14.1.3 积的乘方-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（人教版）

已」优课堂作)A+·八年级数学（上） 第14章整式的乘法与因式分解 第1课时14.1.1同底数幂的乘法 探究二同底数幂的乘法与合并同类项 裸前预习 例2计算： 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 (1)-x3·(-x)·(-x)-x·(-x5)· ,指数 ;字母表示：a"·a" (-x2): (m,n为正整数). (2)-102·(-10)5-(-10)·(-10). 2.法则的推广：am·a”·aP (m,n, 【思路点拔】按照运算顺序，先算乘法，再算加 p为正整数). 减法，注意符号. 3.法则的逆用：am+"=a"·a”(m,n为正整数). 解：(1)原式=-x3·x·x-x·x5·x 裸堂导入 =-x-x2=-2x, (2)原式=10×103-103×10°=10-103=0. 探索：现代信息技术的存储基本单位是B,已 知1K=20B.你知道2有多大吗？除了B, 针对训练 K,还有M,G等.其中1G≈103M,1M≈ 3.计算：x·(-x)3-（-x)2·(-x) 103K,1K≈103B.那么1G的U盘容量约 为多少K? 课堂擦究 探究一同底数幂的乘法 探究三同底数幂的乘法的应用 例①计算： 例3解答下列各题： (1)a·a3·a3=a2; (1)已知xm=2,x=5,求xm+"的值. (2)-b·(-b)5·(-b)=; (2)若x3·x"=x2,求(3n-1)的值， (3)(x-y)·(y-x)·(x-y)=-(y 【思路点拨】(1)逆用同底数罪的乘法法则，便 -x)"或(x-y)川. 可以求值：(2)同底数暴的值相等，指数必定相等. 【思路点拨】注意：(1)题a的指数为1：(2)避 解：(1)x+=x·.x=10: 先确定每个暴的符号，再确定积的符号，并确定字 (2)x”-3·x”=2, 母的指数：(3)(xy)20=(y-x),(x-y)+1 x2m-3-x2.2n-3=2,.n-2.5. -(y一x)m+1(n为正整数). .(3m-1)2=(3×2.5-1)2=42.25. 针对训练 针对训练 1.计算(-a)”·a3的结果是 4.(1)若2=5，则2+1 A.-a B.a" C.-a D.a (2)若2·221=32，则a= 2.计算： 5.已知a"=2,a”=3,求下列各式的值. (1)-a5·a3= (1)a"+1: (2)a+2: (3)am++门 (2)102×10'×105= (3)m2·m3·n5= (4)x·(-x8)·x5= ·39·'.AP-BP.AQ-CQ '$CF平分乙ACB..乙BCF= ACF=23{. ·' BAC-80”.'$B+ C=180*-80-100. B=OC.'$OBC= OCB=2 3*$$ “.AP-BP.AQ-CQ. .EDC-90* '.BAP= B.CAQ=C. ' DEC-90$-DCE-90*-23{*-23^{*-44^ $$ *. PAQ= BAC- BAP- CAQ= BAC-B :OEC=乙OBE+/BOE. -C-100*-80*-20; ' B0E-44*-23*-21*。 (2)如解答图::AP-AQ..PAQ=90* 14.B 15.4 16.3或4.8 ##_## 第14章 整式的乘法与因式分解 第1课时 14.1.1同底数寡的乘法 课前预习 解答图 1.不变 相加a“2.a) 由(1)得, BAP= B. CAQ=乙C 针对训练 '. B+C=180*-BAC,BAP+CAQ= 1.D 乙BAC一90. 2.(1)-a(2)10u(3)-m”(4)-i '$180*-BAC= BAC-90”BAC-135° 3.解;原式=-x.+r”·r} 7.B --十” 8.解:(1)依题意,得3a-11-2,2b-1-5. _0. 解得-136-3: 4.(1)10 (2)2 (2)依题意,得3a-11--2,2-1--5. 5.解:(1)aI-a.a-2; (2)?-a”·”-3a”: 解得a-3,b--2...va+b-1. (3)*1-a”·a"·a-2x3xa=6a 9.解;(1)如图1.点C即为所求 第2课时 14.1.2幕的乘方 (2)如图2,点D即为所求. 课前预习 1.(1)不变 相乘(2)a2.(a”)” 针对训练 1.D 2.C 3.(1)2(2)”(3)6*(4)-r 4.{a 图1 图2 5.(1解:原式=y'.(-y).v=-; (2)解:原式-·{+a10-a+al; 10.B 11.20* 12.2 13.(1)证明:连接OA,如解答图. (3)解:原式=[-(r一y)]·[-(r一y)] ~(-y)。 6.2 7.200 第3课时 14.1.3积的乘方 课前预习 1.(1)乘方 相乘(2)a”b”2.(ab)” 解答图 针对训练 .AC=BC,点F为AB的中点. 1.A 2.D ..CF1AB...CF垂直平分AB. 3.解:(1)原式-16xy; ..OA-OB. (2)原式-(-5)··b--125a; .DE垂直平分AC...OA-OC (3)原式--3:--9xy. '.OB=OC...△OBC为等腰三角形 4.解:(1)原式--ax(-a)-a'; (2)解:.CA=CB,CF1AB (2)原式-y-r-0. 8 5.(1)1 (2)1000000 第7课时 14.1.4整式的乘法(4) 6.(1)解:-3. 课前预习 (-3)-9x()-93-7$9 1.(1)不变 相减 (2)a“*(3)1 2.a”-a” (2)解:'91-9-72. 针对训练 '9×9"-9-72. 1.D 2.a71 则8×9-72. 3.(1)解;原式=-8m+n=-7m; 解得n-1. (2)解:原式-a-a’”-a”; 第4课时 14.1.4整式的乘法(1) (3)解:原式-(x一y)-(x-y)-(x-y) 课前预习 -(r-y). 2.a”ab” 1.连同它的指数 4.(1)解:10 -1-(10”)-10*x10 针对训练 -9-2×10-45 1.D2.(1)- (2)解:,3×9”-27”-3. (2)y (3)3×10]* '3--31. 3.(1)解:原式-6a; .1-m-16. (2)解:原式--72a; 'n--15. (3)解:原式-4x·(-3xr)--12 (3)解:2--2-2×2* ($4解:原式-3$12$t10\ti10\-3.6$$ $0\ -2-(2)×2“ 4.1.5×10{ -80-5×10 $.解;3rt(-5ry)=-15ry. -32. '.mry"=-15xy.m=-15n=5 第8课时 14.1.4整式的乘法(5) '.m-n--15-5--20. 课前预习 第5课时 14.1.4整式的乘法(2) 1.系数与同底数幕 指数 课前预习 2.多项式的每一项除以这个单项式 相加 1.(1)每一项 相加 (2)an+an 针对训练 针对训练 1.B 2.9ab 3.D 4.B 5.(2+) 1.C 2.D 6.解:(1)原式=-2x+y: 3.(1)解:原式-ab-2a; (2)原式-9a-5b; $$ )解:原$-6 b-4 -10'$+15-5$}$ # --4a'b+lla6-5a&b 4.A 5.C 6.14 第6课时 14.1.4整式的乘法(3) 课前预习 1.(1)一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 第9课时 14.2.1平方差公式(1) 相加 (2)am+an+bn+bn 课前预习 针对训练 1.(1)这两个数的平方差 (2)-b* 1.D 2.B 针对训练 3.解:(1)原式-r+2ry-3y}; 1.D 2.C (2)原式-m-mp-6$; 3.(1)3n 2n 9m-4n{} (3)原式-e?+6ef+5/. (2) 3a*6-9' 4.-2 5.1 4.C 5.A 第10课时 6.解:原式-3y+2y-12y-8-(-5y+6) 14.2.1平方差公式(2) -3y-10y-8-+5y-6 课前预习 -2-5y-14. 1.-6 9