1.3.2 有理数的减法&专题一 有理数加减混合运算技巧-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

优课堂A·七年级数学(上) 第9课时 1.3.2有理数的减法(1) 探究二,有理数减法法则的应用 课翁预习 例2有两个冰柜,第一个冰柜内温度为 1.有理数的减法法则;减去一个数,等于加上 一18C,第二个冰柜内温度为一10C,哪个冰 它的 柜温度较低?低多少摄氏度? 用字母表示:a-b-a十 解:-18 -18.-10-10,18 10 2.方法指导:有理数的减法运算,先化为加法, .-18<-10. 再用加法法则进行计算. (-10)-(-18)=-10+18-8$ 答:第一个冰柜温度较低,低8C. 课堂导入 针对训练 1.减法是加法的逆运算,说一说;在什么情况 3.某市冬季里某一天的气温为一8C~2C. 下需要运用减法运算? 则这一天的温差是 2.在前面学习比较有理数的大小的时候我们 4.全班学生分成五个组进行游戏,每个组的 知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高,到底高多 少呢? 基本分为100分,答对一题加50分,答错 一题扣50分,游戏结束时,各组的分数 D 课堂探究 如下: 第一组 第二组 第三组 第四组 探究一 有理数的减法法则 第五组 1计算: 150 350 100 -400 -100 (1)28-(-74); 根据上表,可知第一名超出第二名多少 (2)(-37)-(-85); 分?第一名超出第五名多少分 (3)(-1.8)-0.12-0.36; (4)(-)- -1-(-)# 解:(1)原式-28+74-102; (2)原式-(-37)+85-48; (3)原式-(-1.8)+(-0.12)+(-0.36) --(1.8+0.12+0.36)--2.28; 5.如图为某一矿井的示意图,以地面为基 (4)原式-(-)+(-1)4 准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高 度分别是-15.6米与一24.5米,A点比B 点高多少?B点比C点高多少?(要求写 出运算过程) 针对训练 1.若lal-3,b-2-0,且a+b→0,那么$a -b$ 的值是 2.计算:(1)(-54)-14- (2)123-190- (3)(-112)-98- (4)(-131)-(-129)= .9. 第一章 有理数 第10课时 1.3.2有理数的减法(2) 课量预习 针对训练 1.把(一8)十(+3)一(一5)一(十7)写成代数 1.有理数的加减混合运算,按照运算顺序,应 和省略括号的形式是 该 依次运算. 2.计算:(1)3 $+(- 2)+5+(-一8): 2.有理数的减法可以先化为 进行运算, 所以有理数的加减法可以统一成 3.方法指导:在一个和式里,可以把各个加数 的括号和它前面的加号省略不写,如:8+ (一5)+(+4)十(一2)可以写成 . 4.易错提示:在和式中省略括号时,必须把数 字前面的符号看成性质符号,使用交换律 时,连同 一起交换. 课堂导入 探究二 有理数加减混合运算的应用 拔河比赛中,若规定只要标志物向某队方向 例2某水利勘察队,第一天向上游走了 移动2m,则该队即可获胜.标志物先向甲队 方向移动了0.5m,后向乙队方向移动了 0.8m,相持一会后又向乙队方向移动了 天向下游走了4.5千米,第四天又向下游走了 0.5m,随后向甲队方向移动了1.5m,在一 片欢呼声中,标志物再向甲队方向移动了 解,设向上游走为正,根据题意,得 1.2m.此时甲队获胜了吗? 2}4 -5一4-1-9-(年米) 课堂探究 探究一 有理数的加减混合运算 1计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5; 针对l练 (2)3.75-(+1.5)-(-4)-(+8); 3.一天早晨气温为3C,中午上升了6*°C,半 (3) -(3-0. 13-6-0.3)]1. 夜又下降了7C,到半夜气温是 4. 下表列出了国外几个城市与首都北京的 解:(1)原式-(-2.4-4.6)+(3.5+3.5) 时差(带正号的表示同一时刻比北京时间 --7+7-0; 早的时数,带负号的表示同一时刻比北京 (2)原式-3.75-1.5+4-8 时间晚的时数),如北京时间的上午10时 东京时间的10时已过去了1小时,东京现 -(3.75+4)+(-1.5-8) 在已是10+1=11(时). 城市 纽约 巴黎 东京 -8+(-10)=-2; 艺加哥 (3)原式-4-(3+0.13-0.3} 时差/时 -13 -7 十1 -14 --7.7. 如果现在是北京时间9月11日11时,那 么现在的纽约时间是 .10· 优课堂A·七年级数学(上) 第11课时 专题一 有理数加减混合运算技巧 针对训练 课预习 3.计算:(-1.5)+(+3)+(+3.75)+ 有理数的加减混合运算的巧算,关键是灵活 运用有理数的加法运算律 (一4). 课堂探究 巧算一 相反数结合法 例1计算:-7+(-5)-(-7)+5+1. 解:原式-(-7+7)+(-5+5)+1-1. 巧算四 同分母结合法 4计算:(-5)-(+)+(-)+ 针对训练 (+5)-(-一1). 1.计算:8+(-)-5-(-0.25). 解:原式-(-53-3)+(-+1)+5 --6+1+5-0. 针对训练 43+86(3)+(一1)+ 4.计算:4 巧算二 同号结合法 (-2). 例2计算:-7+(-7)-(-15)-1. 解:原式--7-7+15-1--15+15-0$ 针对训练 2.计算:6-(+3)-(-7)十(-2). 巧算五 裂项相消法 计算:1x2+2x3 1 8×9 +×10” 巧算三 凑整法 3计算:0.85十(+0.75)-(+23)+ (-1.85)+(+3). 针对训练 解:原式-0.85+0.75-23-1.85+3 5.计算: 1 1 1 1×33×5.+ -0.85+0.75-275-1.85+3 97×99 99×101' -(0.85-1.85)+(0.75-2.75)+3 --1-2+3-0. 11.第一章有理数 第10课时1.3.2有理数的减法(2) 课斋预习 针对训练 1.把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)写成代数 1.有理数的加减混合运算，按照运算顺序，应 和省略括号的形式是-8+3+5-7 该从左到右依次运算。 2.有理数的减法可以先化为加法进行运算， 2.计算：1)3+(-2)+5}+(-8)月 所以有理数的加减法可以统一成加法 3.方法指导：在一个和式里，可以把各个加数 解：原式-3-2号+5}-8号 的括号和它前面的加号省略不写，如：8+ -(3+5)-(2号+8)=-2.5： (-5)+(+4)+(-2)可以写成8-5+4-2. 4.易错提示：在和式中省略括号时，必须把数 (2②)-0.6-0.08+号-2-0.92+2品 字前面的符号看成性质符号，使用交换律 解：原式--06+号-(0.08+02+2音-2) 时，连同符号一起交换。 =-0.2-1=-1.2 课堂导入 探究二有理数加减混合运算的应用 拔河比赛中，若规定只要标志物向某队方向 例2某水利勘察队，第一天向上游走了 移动2m,则该队即可获胜.标志物先向甲队 方向移动了0.5m,后向乙队方向移动了 5号千米，第二天又向上游走了4}千米，第三 0.8m,相持一会后又向乙队方向移动了 天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了 0.5m,随后向甲队方向移动了1.5m,在一 4号千米，第四天勒察队在出发点的什么位置？ 片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动了 解：设向上游走为正，根据题意，得 1.2m.此时甲队获胜了吗？ 5号+4片-45-4号-10-9日-音（千米） 裸堂探究 答：第四天勒察队在出发点的上游号千来处 探究一 有理数的加减混合运算 例1计算：(1)-2.4+3.5-4.6+3.5： 针对训练 (2)3.75-(+1.5)-(-4)-(+82): 3.一天早晨气温为3℃，中午上升了6℃，半 夜又下降了7℃，到半夜气温是2℃ 8)-4号{5号-[-018-(-0.38]。 4.下表列出了国外儿个城市与首都北京的 解：(1)原式-(-2.4-4.6)+(3.5+3.5) 时差（带正号的表示同一时刻比北京时间 =-7+7=0: 早的时数，带负号的表示同一时刻比北京 时间晚的时数)，如北京时间的上午10时， (2)原式=8.75-1.5+4-8号 东京时间的10时已过去了1小时，东京现 (3.5+4)+(-1.5-8】 在已是10+1=11（时） =8+(-10)=-2 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 (3)原或--4-3号 +0.13-033 时差/时 -13 -7 +1 -14 =-7,7 如果现在是北京时间9月11日11时，那 么现在的纽约时间是9月10日22时· ·10✉