1.3.1 有理数的加法-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

已」优课堂作)A+·七年级数学（上） 第7课时1.3.1有理数的加法(1) 裸前预习 2.计算：(1)(-7.3)+(-2) (2)1-2.1+(-1.9)= 1.同号两数相加，取 符号，并把绝对 (3)(+1.75)+(-8.35)= 值 3.计算：(1)(-13)+(-18)： 2.绝对值不等的异号两数相加，取 (2)20+(-24): 符号，并用较大的绝对值 较 小的绝对值.互为相反数的两数相加得 30+(-2号)： 3.一个数同0相加，仍得 (4)(-0.25)+(+) 4.方法指导：有理数加法运算，必须先确定符 号，再确定绝对值。 裸堂导入 足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失 球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如 探究二有理数加法的应用 果红队进4个球，失2个球：蓝队进1个球， 例2某日上午9时至上午10时，某农业 失1个球.于是红队的净胜球数为：4十（一2）. 银行储蓄所办理了6单业务：取出12000元， 蓝队的净胜球数为：1+（一1）.那么，怎样计 存人5500元，存入3200元，取出2000元，取出 算4+(-2)呢？ 3200元，存入4800元.该日上午10时的存款 课堂探究 总额比上午9时增加了多少元？ 解：用负数表示取出，正数表示存入，则6单业务分 探究一 有理数的加法法则 别记为-12000,5500,3200，-2000，-3200,4800， 例工计算： 6单业务总和为(-12000)+5500+3200+ (1)5+(-3): (-2000)+(-3200)+4800=-3700(元)， (2)(-2.3)+1.5: 所以上午10时比上午9时增加了-3700元. (3(-2)+(+3): 针对训练 4.一次潜水活动中，甲潜水员所处的深度为 (4(-3)+(-28) 一20米，乙潜水员比甲潜水员所处的深度高 解：(1)原式=+(5-3)=2： 12米，则乙潜水员下潜的深度为米。 (2)原式=-(2.3-1.5)=-0.8： 5.某村共有8块小麦试验田，每块试验田今 3)原式-（侵）-言 年的收成与去年相比的情况如下（增产为 正，减产为负，单位：kg):55,一40,10， (0原式=-(3}+2)=-62 -16,27,-5,-23,38.那么今年的小麦总 产量与去年相比是增加了还是减少了？ 针对训练 增加或减少了多少？ 1.若a与b互为相反数，则a十b等于( A.0 B.-2a C.2a D.-2 。7优课堂A·七年级数学(上) 第7课时 1.3.1有理数的加法(1) 课前预习 2.计算:(1)(-7.3)十(-2)--9.3; (2)1-2.1l+(-1.9)=0.2; 1.同号两数相加,取 相同的符号,并把绝对 (3)(+1.75)+(-8.35)- -6.6 . 值相加。 3.计算:(1)(-13)+(-18); 2.绝对值不等的异号两数相加,取 绝对值较大 (2)20+(-24); 加数的 符号,并用较大的绝对值 减去 较 (3)0+(一2); 小的绝对值,互为相反数的两数相加得 (4)(-0.25)+(+3). 3.一个数同0相加,仍得 原数. 4.方法指导:有理数加法运算,必须先确定符 解:(1)原式--(13十18)-31; (2)原式--(24-20)--4; 号,再确定绝对值. 课堂导入 (4)原式-+(-0.25)-2. 足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失 球数记为负数,它们的和叫做净胜球数,如 探究二 有理数加法的应用 果红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球, 圆2某日上午9时至上午10时,某农业 失1个球,于是红队的净胜球数为:4十(一2). 银行储蓄所办理了6单业务:取出12000元. 蓝队的净胜球数为:1十(一1).那么,怎样计 存入5500元,存人3200元,取出2000元,取出 算4十(一2)呢? 3200元,存人4800元,该日上午10时的存款 D课堂探究 总额比上午9时增加了多少元? 解:用负数表示取出,正数表示存入,则6单业务分 探究一 有理数的加法法则 别记为-12000,5500,3200.-2000.-3200,4800. 例1计算: 6单业务总和为(一12000)+5500+3200士 (1)5+(-3); (-2000)+(-3200)+4800=-3700(元). (2)(-2.3)+1.5; 所以上午10时比上午9时增加了一3700元. (3#(-)+(+) 针对训练 (4)(-3)+(-2). 4.一次潜水活动中,甲潜水员所处的深度为 一20米,乙潜水员比甲潜水员所处的深度高 解:(1)原式-+(5-3)-2; 12米,则乙潜水员下潜的深度为8米. (2)原式--(2.3-1.5)--0.8: 5.某村共有8块小麦试验田,每块试验田今 (3)原式-(-)-1## 年的收成与去年相比的情况如下(增产为 正,减产为负,单位:kg):55,一40,10. (4)原式--(3+2^-612# -16,27,-5,-23,38.那么今年的小麦总 产量与去年相比是增加了还是减少了? 针对训练 增加或减少了多少? 1.若a与互为相反数,则a十b等于(A) 解;55-40+10-16+27-5-23+38-46(kg). A.0 B.-2a C.2a D.-2 答:今年小麦总产量与去年相比增产46kg .7. 第一章 有理数 第8课时 1.3.1有理数的加法(2) 课预习 (4)(-2)+(5)(-3)+(+1.125) 1.加法交换律:a十b=+. +(+#4). 2.加法结合律:(a十b)十c三a十(十c); 3.方法指导:恰当使用运算律可以使运算简 解:原式=-21+1.125)+(-3+4)+5 便,可以先把相反数结合起来相加:可以将 --1+1+5-5. 正数和负数分别结合起来先相加;可以将小 数或者分数能够凑整的先结合起来相加;先 探究二 有理数加法运算律的应用 将小数化为分数(或者异分母化为同分母). 例2教师节当天,出租车司机小王在东西 再把同分母分数相加 向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西 为负,当天出租车的行程如下(单位:千来) 课堂导入 +5,-4.-8,+10,+3,-6,+7,-11. 1.你还记得加法交换律、加法结合律的内容 (1)将最后一名老师送到目的地时,小王 吗?举例说一说运用运算律有什么好处。 距出发地多少千米?方位如何? 2.这两种运算律在有理数范围内还成立吗? (2)若汽车耗油量为0.2升/千来,则当天 课堂探究 耗油多少升?若汽油价格为7.10元/升,则小 王共花费了多少元油钱? 探究一 有理数的加法运算律 解:(1)+5-4-8+10+3-6+7-11--4 例1计算: 答:距出发地4千米,在出发地的西边; (1)(-7)+(-4)+(+9)+(-5); (2)总路程;5+4+8+10+3+6+7+11-54(千米). (2)#+(-)++()+(-) 耗油:54×02-10.8(升). 花费:10.8×7.10-76.68(元). 解:(1)原式-(-7)+[(一4)十(-5)+(+9)] 答:当天耗油10.8升,花费了76.68元油钱 -(-7)+0--7; (2)原式-[(一][()+(-)] 针对训练 ---1-- 2.某邮递员根据邮递需要,先从A地向东走 3千米,然后折回向西走了10千米,又折 回向东走6千米,又折回向西走5.5千米 针对训练 现规定向东为正,该邮递员此时在A地的 1.计算:(1)(-7)+3十(-3)+4; 哪个方向?与A地相距多少千来?要求 解:原式-[3+(-3)]+[(-7)+4] 用有理数加法运算,并将这一问题在数轴 -0+(-3)--3: 上表示出来. (2)(-8)+10+2+(-1); 解:如图,根据题意,得 解:原式-(-8)+(-1)]+(10+2) 3+(-10)+6+(-5.5)--6.5. -9+12-3; (3)3 +(-2)+53+(-8): 答:该邮递员此时在A地的西方6.5千米处。 解:原式-(3+5)+[-2)(-82) -9+(-11)--2; .8.