（培优卷）第一单元《分数乘法》—2024-2025学年人教版数学六年级上册单元拔高检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学六年级上册单元拔高检测卷 第一单元《分数乘法》 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.45（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024六上·印江期末） 下列描述正确的是（　　）。 A．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。 B．甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。 C．。 2．（2分）（2023六上·钱塘期末）小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（　　）。 A． B．2.5×() C．×(1- ) D．×(1- ) 3．（2分）（2023六上·柯城期中）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（　　）页看起。 A．20 B．21 C．100 D．101 4．（2分）（2023六上·玉环期中）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法确定 5．（2分）（2020六上·无锡期末）三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（　　）。 A． B． C． D． 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2024六上·未央期末）1千克的 和3千克的 一样重。（　　） 7．（2分）（2023六上·期末）有一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝了。亮亮第一次喝的纯牛奶多。（　　） 8．（2分）36 g增加它的后，再减少还是36 g。（　　） 9．（2分）一个玩具的原价是50元，先涨价再降价价格不变。（　　） 10．（2分）两根各1米长的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长。（　　） 三、仔细想，认真填(共8题；共19分) 11．（2分）（2024六上·坪山期末）48千米比　 　千米多，　 　千米比48千米少。 12．（2分）（2024六上·蒲城月考）一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看　 　页才能看完这本书的。 13．（3分）（2024六上·亭湖期末）六(1)班学生数在40~50人之间，男生人数是女生人数的，则男生有　 　人，女生有　 　人，女生是男生的　 　%。 14．（2分）（2024六上·康巴什期末）有一堆煤重12 t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩　 　t煤。 15．（2分）（2024六上·阿荣旗期末）甲数比乙数多30 ，甲数比乙数多，甲数是　 　。 16．（2分）（2023六上·李沧期末）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下　 　米。 17．（2分）（2020六上·固始期中）书架上的书有 是科普书， 是故事书，书的本数在50至70之间，书架上一共有　 　本书。 18．（4分）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 　 　 　 　 　 　 　 　 四、计算能手(共2题；共14分) 19．（10分）（2024六上·仙居期末）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨202÷4= ⑩ 20．（4分）（2024六上·确山期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×58+×43- 1.2×（+-） 五、解决问题(共10题；共47分) 21．（4分）（2024六上·仙居期末）一本故事书共240页。丽丽第一天看了全书的，第二天看了余下的。她第二天看了几页? 22．（4分）（2024六上·连南期末） 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 23．（6分）（2024六上·沐川期末）今年植树节，学校领回600棵树苗，分给了六年级全部树苗的，余下的分给了五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得了全部树苗的几分之几？四年级分得了多少棵树苗？ （1）（3分）将线段图补充完整。 （2）（3分）再列式解答。 24． （4分）（2023六上·如皋月考）学校体育组新买三种球，买的排球个数比足球多，买的足球个数是篮球的，篮球买了52个。排球比足球多买多少个？ 25． （4分）（2022六上·雷州月考）学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？ 26．（4分）（2023六上·霍州期中）果园里有150棵桃树，是苹果树的 ，梨树的棵树是苹果树的 ，梨树有多少棵？ 27．（6分）（2023六上·顺德月考）某市的出租车收费将从2023年10月5日始执行新的标准：3千米内起步价格由现在的7元调整为8元，白天价格每千米由原来的1.6元增加，夜间价格每千米由原来的3元减少。(增加部分不满1千米按增加1千米收费) （1）（2分）请你根据以上内容，完成以下公众公示牌： 里程 收费 3千米及3千米以下 8元 3千米以上，白天，每增加1千米 　 3千米以上，夜间，每增加1千米 　 （2）（2分）实验小学到文化广场共4.3千米，白天的时候若小明在文化广场乘出租车上学，需要付车费多少元？ （3）（2分）周末晚上，李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家最多相距多少千米？ 28．（5分）（2023六上·方城月考）小刚看一本200页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，小刚两天共看了多少页? 29．（5分）（2023六上·海丰月考）有60吨货物，第一天运走它的，第二天运走的比第一天多，第一天运走了多少吨？第二天运走了多少吨？ 30．（5分）（2023六上·漯河月考）彤彤在看一本120页的书。第一天看了这本书的还多4页，第二天看了剩下的还多5页，第三天又看了剩下的还多4页，这本书还剩下多少页没有看？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级上册单元拔高检测卷 第一单元《分数乘法》 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.45（较难） 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024六上·印江期末） 下列描述正确的是（　　）。 A．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。 B．甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。 C．。 【答案】B 【规范解答】解：选项A：假设原来圆的半径为1，那么原来圆的周长=2π，原来圆面积=π； 扩大后圆的半径为2，扩大后圆的周长=4π，扩大后圆面积=4π； 因此周长扩大了：(4π)÷(2π)=2，面积扩大了：(4π)÷π=4； 选项B：÷(1+)×100%=20%； 选项C：-×+ =-+ =+ =； 故答案为：B。 【思路点拨】选项A，圆周长=2×π×半径，圆面积=π×半径2；选项B，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，甲数就是(1+)；求乙数比甲数少百分之几，就用少的部分除以甲数；选项C，根据运算顺序，先算乘法，再算减法，最后算加法。 2．（2分）（2023六上·钱塘期末）小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（　　）。 A． B．2.5×() C．×(1- ) D．×(1- ) 【答案】C 【规范解答】解：第一次喝了； 第二次喝了：×（1-） 两次共喝的分率：＋×（1-）。 故答案为：C。 【思路点拨】两次一共喝这瓶饮料的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率；其中，第二次喝的分率=（1-第一次喝的分率） ×。 3．（2分）（2023六上·柯城期中）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（　　）页看起。 A．20 B．21 C．100 D．101 【答案】B 【规范解答】解：120×＋1 =20＋1 =21（页）。 故答案为：B。 【思路点拨】第二天应开始看的页数=这本故事书的总页数×第一天看的分率＋1页。 4．（2分）（2023六上·玉环期中）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法确定 【答案】A 【规范解答】解：第一根剩下的长度：3-=（米） 第二根剩下的长度： 3×（1-） =3× =（米） ＞，第一根剩下的长。 故答案为：A。 【思路点拨】第一根剩下的长度=这根绳子的总长度-用去的长度； 第二根剩下的长度=这根绳子的总长度×（1-用去的分率），然后比较大小。 5．（2分）（2020六上·无锡期末）三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】解：（＋）× =× = 故答案为：D。 【思路点拨】三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份是一个长方形的；把第三个长方形平均分成3份，则其中二份是一个长方形的，所以阴影部分的面积=一个长方形的＋=，又因为一个小长方形占大长方形的，那么阴影部分的面积是大长方形面积的×=。 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2024六上·未央期末）1千克的 和3千克的 一样重。（　　） 【答案】正确 【规范解答】1×=；3×= 故答案为：正确。 【思路点拨】先分别求出它们各是多少千克，然后比较即可解答。 7．（2分）（2023六上·期末）有一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝了。亮亮第一次喝的纯牛奶多。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：（1－）× =× = > 所以第一次喝的纯牛奶多。 故答案为：正确。 【思路点拨】把这瓶纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了后还剩下1－=，而第二次喝的是剩下纯牛奶的，即的。总的单位“1”－第一次喝的=剩下的，（总的单位“1”－第一次喝的）×第二次喝的份数=第二次实际喝的，再比较两次喝的多少即可判断。 8．（2分）36 g增加它的后，再减少还是36 g。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：36×（1+）×（1-） =× =24.56 36克增加它的后，再减少是24.56克，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】增加它的和再减少，两次针对的单位1不一样，所以结果不会一样。 9．（2分）一个玩具的原价是50元，先涨价再降价价格不变。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：50×(1+)×(1-) =50×× =55× =49.5(元) 故答案为：错误。 【思路点拨】玩具先涨价是把原价看作单位“1”，涨价后是原价的1+；再降价是把涨价后的金额看作单位“1”，降价后是涨价后的1-；根据单位“1”×对应率=对应量求出降价后的金额，再与原价比较即可判断。 10．（2分）两根各1米长的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：1×（1-） =1× =（米） 1-=（米） 米=米。 故答案为：正确。 【思路点拨】第一根剩下的长度=绳子的总长度×（1-剪去的分率）；第二根剩下的长度=绳子的总长度-剪去的长度，然后比较大小。 三、仔细想，认真填(共8题；共19分) 11．（2分）（2024六上·坪山期末）48千米比　 　千米多，　 　千米比48千米少。 【答案】36；32 【规范解答】解：48÷（1＋） =48÷ =36（千米） 48×（1-） =48× =32（千米）。 故答案为：36；32。 【思路点拨】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。 12．（2分）（2024六上·蒲城月考）一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看　 　页才能看完这本书的。 【答案】100 【规范解答】解：210×－（28＋22） =150－50 =100（页） 故答案为：100。 【思路点拨】这本书的总页数×=总的需要看完的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数=已经看完的页数，这本书的总页数×－（第一天看的页数＋第二天看的页数）=还需要看的页数。 13．（3分）（2024六上·亭湖期末）六(1)班学生数在40~50人之间，男生人数是女生人数的，则男生有　 　人，女生有　 　人，女生是男生的　 　%。 【答案】20；25；125 【规范解答】解：4+5=9，9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63……，所以六（1）班有45人； 45×=20（人）； 45-20=25（人）； 25÷20=125%。 故答案为：20；25；125。 【思路点拨】男生人数是女生人数的，把男生看成4份，女生看成5份，总人数就是4+5=9份，然后找到在40~50之间9的倍数，就是总人数，那么男生人数=总人数×，女生人数=总人数-男生人数，女生人数是男生人数的百分之几=女生人数÷男生人数。 14．（2分）（2024六上·康巴什期末）有一堆煤重12 t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩　 　t煤。 【答案】 【规范解答】解：12×（1-）- =10- =（t） 故答案为：。 【思路点拨】两个表示的意义是不同的。第一次运走后剩下的重量是总重量的（1-），根据分数乘法的意义求出第一次运走后剩下的重量，再减去第二次运走的重量即可求出还剩的重量。 15．（2分）（2024六上·阿荣旗期末）甲数比乙数多30 ，甲数比乙数多，甲数是　 　。 【答案】120 【规范解答】解：30÷=90 90×（1+） =90× =120 故答案为：120。 【思路点拨】甲数比乙数多的数÷甲数比乙数多的分率=乙数，乙数×（1+）=甲数，据此列式解答。 16．（2分）（2023六上·李沧期末）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下　 　米。 【答案】1 【规范解答】解：3×（1-）- =3×- =- =1（米）。 故答案为：1。 【思路点拨】这时还剩下的长度=一根钢材原来的长度×（1-先截下的分率）-再截去的长度。 17．（2分）（2020六上·固始期中）书架上的书有 是科普书， 是故事书，书的本数在50至70之间，书架上一共有　 　本书。 【答案】60 【规范解答】解：5和6的最小公倍数是30，50至70之间5和6的公倍数是60，因此书架上一共有60本书。 故答案为：60。 【思路点拨】分母分别是5和6，因此书的本数一定是5的倍数，也是6的倍数，所以求出50到70之间5和6的公倍数就是书的本数。 18．（4分）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 　 　 　 　 　 　 　 　 【答案】>；=；<；< 【规范解答】解：××12=××4，因为4＞，所以××12＞××； ××=，××=，所以××=××； 因为＜，所以××＜××； ××=，××=，因为＜，所以××＜××。 故答案为：＞；=；＜；＜。 【思路点拨】第一个空，先将第一个算式改为××4，再根据一个因数相同，另一个因数越大则积就越大比较即可； 第二个空，直接计算出两个算式的结果，再进行比较即可； 第三个空，将×看成一个整体，再根据一个因数相同，另一个因数越大则积就越大比较即可； 第四个空，分别计算出两个算式的乘积，再进行比较即可。 四、计算能手(共2题；共14分) 19．（10分）（2024六上·仙居期末）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨202÷4= ⑩ 【答案】 ① ② ③ ④ ⑤6 ⑥2 ⑦ ⑧2 ⑨202÷4=100 ⑩81 【思路点拨】分数乘整数：只把分子与整数相乘，分母不变，能约分的要约分；分数乘分数：分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；异分母分数相加减：先通分，再把分子向加减；除以一个数等于乘这个数的倒数；一个数的平方等于这个数乘这个数。 20．（4分）（2024六上·确山期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×58+×43- 1.2×（+-） 【答案】解：×58+×43- =×（58+43-1） =×100 =80 1.2×（+-） =1.2×+1.2×-1.2× =0.3+0.2-0.4 =0.5-0.4 =0.1 【思路点拨】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），反过来亦成立。 五、解决问题(共10题；共47分) 21．（4分）（2024六上·仙居期末）一本故事书共240页。丽丽第一天看了全书的，第二天看了余下的。她第二天看了几页? 【答案】解：240×(1-)× =240×× =192× =64(页) 答：她第二天看了64页。 【思路点拨】解决本题需要先求出第一天余下的页数，第一天看了全书的，所以第一天余下的页数占全书的(1-)，用总页数乘(1-)即可求出第一天余下的页数；第二天看了余下的，因此，再用第一天余下的页数乘即可求出第二天看的页数。 22．（4分）（2024六上·连南期末） 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 【答案】解：2000×× =1200× ＝1000（千克） 答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。 【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出厨余垃圾，再求出其他垃圾。 23．（6分）（2024六上·沐川期末）今年植树节，学校领回600棵树苗，分给了六年级全部树苗的，余下的分给了五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得了全部树苗的几分之几？四年级分得了多少棵树苗？ （1）（3分）将线段图补充完整。 （2）（3分）再列式解答。 【答案】（1）解：。 （2）解：（1－）× =× ＝ 600×（1－－） =600× ＝120（棵） 答：五年级分得了全部树苗的，四年级分得了120棵树苗。 【思路点拨】（1）根据题意将线段图补充完整即可； （2）五年级分得了全部树苗的几分之几=四、五年级分得了全部树苗的几分之几×五年级分得余下的几分之几，其中四、五年级分得了全部树苗的几分之几=1-六年级分得了全部树苗的几分之几； 四年级分得树苗的克数=学校领回树苗的棵数×（1-六年级分得了全部树苗的几分之几-五年级分得了全部树苗的几分之几）。 24．（4分）（2023六上·如皋月考）学校体育组新买三种球，买的排球个数比足球多，买的足球个数是篮球的，篮球买了52个。排球比足球多买多少个？ 【答案】解：足球：52×=40（个） 排球：40×（1＋） =40× =48（个） 48-40=8（个） 答：排球比足球多买8个。 【思路点拨】排球比足球多买的个数=买排球的个数-买足球的个数；其中，买足球的个数=买篮球的个数×，买排球的个数=买足球的个数×（1＋多的分率）。 25．（4分）（2022六上·雷州月考）学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？ 【答案】解：108×（1-） =108× =60（名） 60÷（1-） =60÷ =114（名） 答：这时阅览室有114名学生看书。 【思路点拨】阅览室看书的女生人数始终没变，原来看书的女生人数=原来看书的总人数×（1-男生占的分率）=60人，后来又有几名男生来看书后阅览室现在的总人数=女生人数÷（1-增加男生后男生占的分率） 。 26．（4分）（2023六上·霍州期中）果园里有150棵桃树，是苹果树的 ，梨树的棵树是苹果树的 ，梨树有多少棵？ 【答案】解：150÷× =200× =160（棵） 答：梨树有160棵。 【思路点拨】桃树的棵数÷桃树的棵数对应苹果树的分率=苹果树的棵数，苹果树的棵数×=梨树的棵树。 27．（6分）（2023六上·顺德月考）某市的出租车收费将从2023年10月5日始执行新的标准：3千米内起步价格由现在的7元调整为8元，白天价格每千米由原来的1.6元增加，夜间价格每千米由原来的3元减少。(增加部分不满1千米按增加1千米收费) （1）（2分）请你根据以上内容，完成以下公众公示牌： 里程 收费 3千米及3千米以下 8元 3千米以上，白天，每增加1千米 　 3千米以上，夜间，每增加1千米 　 （2）（2分）实验小学到文化广场共4.3千米，白天的时候若小明在文化广场乘出租车上学，需要付车费多少元？ （3）（2分）周末晚上，李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家最多相距多少千米？ 【答案】（1）解：1.6×（1+） =1.6× =2（元） 3×（1-） =3× =2.4（元） 里程 收费 3千米及3千米以下 8元 3千米以上，白天，每增加1千米 2元 3千米以上，夜间，每增加1千米 2.4元 （2）解：4.3千米按5千米计算， 8+（5-3）×2 =8+2×2 =8+4 =12（元） 答：需要付车费12元。 （3）解：3+（17.6-8）÷2.4 =3+9.6÷2.4 =3+4 =7（千米） 答：李丽家到外婆家最多相距7千米。 【思路点拨】（1）根据条件“ 白天价格每千米由原来的1.6元增加 ”可知，白天每增加1千米的价钱=原来的价钱×（1+）；夜间价格=原来的价钱×（1-），据此列式计算； （2）根据条件“ 增加部分不满1千米按增加1千米收费 ”，4.3千米按5千米计算，3千米的价钱+白天超过3千米部分的钱数=一共需要付的钱数； （3）根据题意，3千米+（一共付的钱数-3千米及以内的价钱）÷夜间每增加1千米的价钱=李丽家到外婆家最多相距的千米数，据此列式解答。 28．（5分）（2023六上·方城月考）小刚看一本200页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，小刚两天共看了多少页? 【答案】解：200×+[（200-200×）]× =40+160× =40+40 =80（页） 答：小刚两天共看了80页。 【思路点拨】第一天看的页数=这本漫画书的页数×第一天看了全书的几分之几，那么第一天看后余下的页数=这本漫画书的页数-第一天看的页数，所以第二天看的页数=第一天看后余下的页数×第二天看了余下的几分之几，然后把第一天和第二天看的页数加起来即可。 29．（5分）（2023六上·海丰月考）有60吨货物，第一天运走它的，第二天运走的比第一天多，第一天运走了多少吨？第二天运走了多少吨？ 【答案】解： (吨) 16×（1＋） =16× =20（吨） 答：第一天运走了16吨，第二天运走了20吨。 【思路点拨】第一天运走的质量=货物的总质量×第一天运走的分率；第二天运走的质量=第一天运走的质量×（1＋多的分率）。 30．（5分）（2023六上·漯河月考）彤彤在看一本120页的书。第一天看了这本书的还多4页，第二天看了剩下的还多5页，第三天又看了剩下的还多4页，这本书还剩下多少页没有看？ 【答案】解：第一天： 120× +4 =24+4 =28（页） 第二天： （120- 28）× +5 =92×+5 =28（页） 第三天： （120-28-28）× +4 =64×+4 =28（页） 剩下： 120-28-28- 28=36（页） 答：这本书还剩下36页没有看。 【思路点拨】用这本书的总页数乘再加上4页求出第一天看的页数。用总页数减去第一天看的页数求出第一天看后剩下的页数，用第一天看后剩下的页数乘再加上5页求出第二天看的页数。用总页数减去第一天和第二天看的页数求出两天看后剩下的页数，用剩下的页数乘再加上4页求出第三天看的页数。然后求出剩下的页数即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$