4.2解一元一次方程（3）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(4-4) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.2解一元一次方程（3） 学习目标： 1、 会应用去括号写简单的一元一次方程。 2、知道解一元一次方程的基本步骤。 学习重点：正确使用去括号法则，掌把握解一元一次方程的基本步骤，有效的解方程。 学习难点：正确使用去括号法则，掌把握解一元一次方程的基本步骤，有效的解方程。 自学要求：认真阅读教材P102，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 整式去括号法则： 如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号； 即 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号 。 如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 即 去掉“– ( )”，括号内各项的符号 。 2、探索新知： 知识点：用去括号的方法解方程： 活动一：做一做 问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年用电15万kW·h(千瓦·时）,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 思考：怎样用方程解这道题，这个问题中的等量关系是什么？ 全年用电量= 用电量+ 用电量。 分析：设上半年每月平均用电x kW·h. 则下半年每月平均用电 ， 上半年共用电 ； 下半年共用电 全年共用电 。 列得方程为 6x＋6(x－2 000) ＝150 000.。 活动二：解一解： 通过以上解方程的过程，你能总结出 解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 去括号 合并同类项 。 活动三：试一试： 解方程：4（2x＋3）＝8 解法一：去括号，得 8x +12 = 8. 解法二：方程两边同除以4,得 2x+3 =2. 移项，得 8x =8-12 移项，得 2x=2－3， 合并同类项，得 8x = -4 合并同类项，得 2x = -1 系数化为1 ，得 x = -0.5 系数化为1 ，得 x = -0.5 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. 注意：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。 去括号必须做到“两注意”： (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号； (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘． 二、例题讲解 例1、解方程：－3(x+1) = 9。 例2、解下列方程： (1) 2(2x+1）=1- 5(x－2)； (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3)。 三、基础强化： 1、方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是 (　 　) A、1＋2x－3＝6　　 B、1－2x－3＝6 C、1－2x＋3＝6 D、2x－1－3＝6 2、方程3x＋2(1－x)＝4的解是 ( 　) A、 B、 C、x＝2 D、x＝1 3、解方程： (1)6(x－5)＝－24； (2)4(2y＋3)＝8(1－y)－5(y－2)． 4、 拓展提高： 4、 小明解关于y 的一元一次方程 3(y+a)=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出a 的值及方程的正确的解。 5、 总结反思： 六、随堂检测： 1、关于 x 的一元一次方程 4x−1=7 与 3(x−1)+a=4 的解相同，则 a 的值为 ( ) A、−2 B、0 C、1 D、2 2、设 y1=−x+3 ， y2=2x−3 . （1）当x为何值时，y1=y2 ？ （2） 当x为何值时， y1比y2 的值的2倍大2？ 3、解方程：(1)5x＋2＝3(x＋2)； (2)2(5x－10)－3(2x＋5)＝1。 学科网（北京）股份有限公司 $$