百分数（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

分班考小专题05：百分数-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水质量的（    ）。 A．10% B．20% C．25% D．125% 2．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团获得奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（    ）。    A．9% B．30% C．60% D．90% 3．一件衣服，先提价10%，后来又降价10%，现在的价格与原来相比（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法判断 4．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年、年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（    ）。 A．10000×4%×5 B．10000×（1＋4%）×5 C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5＋10000 5．一台冰箱的原价是3000元，打折后的价格为2550元，该冰箱的折扣为（    ）。 A．八折 B．八五折 C．九折 D．九五折 6．国庆期间，甲、乙两个商场同时推出了促销。甲商场：所有商品八折优惠；乙商场：消费每满100元返20元现金。六一班准备用1000元去购买庆祝活动用品，去（    ）商场划算。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 二、填空题 7．100千克增加20%后是( )千克；( )毫升的50%是250毫升。 8．某小学六年级男女学生人数的比是，则男生人数比女生少( )%。 9．根据条件和算式，写出相对应的数学问题。 图书角有120本书，其中故事书占60%，连环画占，其余的是科技书。 （1）：_______________________ （2）：__________________________ 10．一件商品在进价的基础上加320元后定价，然后打七五折出售，仍赚了80元。这件商品的进价是( )元。 11．下面是王叔叔将3万元存入银行后拿到的存单上的部分信息，到期时，王叔叔可获得利息( )元，一共可取回( )元。 币种：人民币 金额（大写）：叁万元整  小写：¥30000.00 存入日 存期 年利率起 息日到 期日 2022.12.1 2年 2.25% 2022.12.1 2024.12.1 12．三王村去年产小麦20万千克，今年因天气原因，大概要减产三成，三王村今年大约产小麦( )万千克。 三、判断题 13．一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%。( ) 14．大米的质量比小麦的质量少20%，小麦的质量比大米的质量多25%。( ) 15．在、、83%、这4个数中，最小的数是83%，最大的数是。( ) 16．实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。( ) 17．某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ＝        ＝      ＝      0.1×30%＝ 6×50%＝       ＝      ＝     ＝ 19．用你喜欢的方法计算下面各题。 ＋÷                  68×（75%－） 21÷[1－（＋）]           ÷＋× 20．求未知数x。 x＋＝            x＋0.5x＝               x÷75%＝ 五、解答题 21．六（1）班男生人数是女生人数的80%，男生比女生少6人。男、女生各有多少人？ 22．经外小志愿者们帮助社区图书馆修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%。这批图书一共有多少本？ 23．雷老师开车从A城到B城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的，已知第二天比第一天少行了56千米。第一天行了多少千米？ 24．王老师买3000元国债，定期3年，如果年利率为4.75%，那么到期他可以得到多少利息？ 25．姐姐要在网上购买化妆品，A店铺打七折销售，B店铺每满99元减29元。如果姐姐要买的化妆品标价为300元，那么去哪家店铺买比较划算？ 26．读书使人增长知识、开阔视野，还可以培养人的气质。书店有一批图书，如果降价三成销售，每套图书赔8元，如果降价二成销售，每套图书可以赚10元。这种图书每套的进价是多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】求盐占盐水质量的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可求解，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。 【详解】1千克＝1000克 250÷（250＋1000）×100% ＝250÷1250×100% ＝0.2×100% ＝20% 盐占盐水质量的20%。 故答案为：B 【点睛】此题考查含盐率的计算方法，明确盐水的质量是解题的关键。 2．C 【分析】求一个数占另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用“金牌数÷奖牌总数”即可求得中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的百分之几。 【详解】9÷15 ＝0.6 ＝60% 所以中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。 故答案为：C 【点睛】求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 3．A 【分析】把衣服原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】设原价为100元， 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100 一件衣服，先提价10%，后来又降价10%，现在的价格与原来相比，现价比原价低。 故答案为：A 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 4．D 【分析】 因为到期时她能取回多少钱是本金和利息的和，利息＝本金×利率×时间，然后根据公式列式即可。 【详解】根据分析可知，取回的钱数为：利息＋本金＝10000×4%×5＋10000 故答案为：D 5．B 【分析】根据原价×折扣＝打折后价格，已知原价是3000元，打折后为2550元，用2550除以3000再乘百分比即可求出。 【详解】2550÷3000×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 冰箱的折扣为八五折 故答案为：B 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 6．C 【分析】甲商场：八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1000×80%即可求出在甲商场实际付的钱数； 乙商场：消费每满100元返20元现金，用1000÷100求出1000里面有几个100，就用1000减去几个20，据此求出在乙商场实际付的钱数。 【详解】八折表示原价的80%， 1000×80%＝800（元） 1000÷100＝10 1000－10×20 ＝1000－200 ＝800（元） 在两个商场购买付的钱数一样。 故答案为：C 7． 120 500 【分析】（1）把100千克单位“1”，它增加20%就是100×（1＋20%）。 （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。250÷50%即可。 【详解】（1）100×（1＋20%） ＝100×120% ＝100×1.2 ＝120（千克） （2）250÷50% ＝250÷0.5 ＝500（毫升） 即，100千克增加20%后是120千克，500毫升的50%是250毫升。 8．20 【分析】由题意可知，男女学生人数的比是，则假设男生的人数为4，女生的人数为5，先求出男生人数比女生少多少，再除以女生的人数，最后再乘100%即可。 【详解】假设男生的人数为4，女生的人数为5。 （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 则男生人数比女生少20%。 9．（1）故事书有多少本？ （2）科技书有多少本？ 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用120乘60%即可求出故事书的本数； （2）把图书角中图书的本数看作单位“1”，用1减去60%，再减去即可求出科技书占总本数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用120乘（1－60%－）即可求出科技书的本数。 【详解】（1）：故事书有多少本？ （2）：科技书有多少本？ 10．640 【分析】设这件商品的进价是x元，则定价是（x＋320）元，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价，根据售价－进价＝赚的钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这件商品的进价是x元。 （x＋320）×75%－x＝80 0.75x＋240－x＝80 240－0.25x＝80 240－0.25x＋0.25x ＝80＋0.25x 80＋0.25x＝240 80＋0.25x－80＝240－80 0.25x＝160 0.25x÷0.25＝160÷0.25 x＝640 这件商品的进价是640元。 11． 1350 31350 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，取回的钱＝本金＋利息，列式计算即可。 【详解】30000×2.25%×2 ＝30000×0.0225×2 ＝1350（元） 30000＋1350＝31350（元） 到期时，王叔叔可获得利息1350元，一共可取回31350元。 12．14 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，减产三成是去年产量的（1－30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。 【详解】20×（1－30%） ＝20×0.7 ＝14（万千克） 三王村今年大约产小麦14万千克。 13．× 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，达标人数不可能多于总人数，所以达标率不能大于100%，据此判断即可。 【详解】由分析可知：一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%，说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确达标率的计算方法是解题的关键，常见的百分率如：合格率、达标率、出勤率等都是指部分量占总量的百分比，不能超过100%。 14．√ 【分析】将小麦的质量设为1，看作单位“1”；先用1乘（1－20%），求出大米的质量，再计算出小麦的质量比大米的质量多百分之几即可。 【详解】假设小麦的质量为1 1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 （1－0.8）÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝0.25 ＝25% 则小麦的质量比大米的质量多25%。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。 15．√ 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。把百分数83%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位后，可得0.83；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8888⋯。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。 【详解】＝0.8333⋯ ＝0.8383⋯ 83%＝0.83 ＝0.8888 这四个数按从小到大排列： 83%＜＜＜ 所以最小的数是83%，最大的数是。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉百分数、分数、小数之间的互化以及循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。 16．√ 【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几。求今年比去年少招生几成，用去年与今年招生人数的差除以去年招生人数，结果用分母是10的分数表示，再转化成成数即可。 【详解】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝ ＝二成 故今年比去年少招生两成是正确的。 故答案为：√ 17．× 【分析】打八折即现价是原价的80%，比原价少了（1－80%）。满100元减20元需考虑商品原价的不同取值范围。若原价小于100元，降价幅度为0，因为不满100元，没有优惠；当商品是整百元时，相当于打八折；当商品不是整百元时，则不是打八折。举例说明即可。 【详解】（1）若商品原价为100元打八折降价幅度： 100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） “满100元减20元”降价幅度是20元。 两种降价方式降价幅度是一样的。 （2）若商品原价为150元打八折降价幅度： 150×（1－80%） ＝150×20% ＝30（元） 150元＞100元，“满100元减20元”降价幅度是20元。 30＞20 两种降价方式降价幅度不一样。 因此某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是否一样，要看商品原价的取值范围。 故答案为：× 18．24；6；；0.03 3；2；0； 【详解】略 19．；7； 42； 【分析】先算除法，再算加法； 百分数的转化成普通分数进行计算，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法； 将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝51－44 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝21×2 ＝42 ＝ ＝ ＝ ＝ 20．x＝；x＝；x＝ 【分析】“x＋＝”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出x； “x＋0.5x＝”先合并x＋0.5x，再将等式两边同时除以1.5，解出x； “x÷75%＝”将等式两边同时乘75%，解出x。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＋0.5x＝ 解：1.5x＝ 1.5x÷1.5＝÷1.5 x＝× x＝ x÷75%＝ 解：x÷75%×75%＝×75% x＝ 21．男生：24人；女生：30人 【分析】女生的人数看成单位“1”，则男生比女生少的部分是女生人数的1－80%＝20%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用6÷20%求出女生的人数是多少，再用女生人数乘80%即可求出男生的人数。 【详解】6÷（1－80%） ＝6÷20% ＝6÷0.2 ＝30（人） 30×80% ＝30×0.8 ＝24（人） 答：男生有24人，女生有30人。 【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。 22．150本 【分析】将未修补本数看作单位“1”，已修补本数÷对应百分率＝未修补本数，已修补本数＋未修补本数＝总本数，据此列式解答。 【详解】30＋30÷25% ＝30＋30÷0.25 ＝30＋120 ＝150（本） 答：这批图书一共有150本。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 23．308千米 【分析】把从A城到B城的路程看作单位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－），又知第二天比第一天少行了56千米，用除法计算即可得从A城到B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第一天行了多少千米。 【详解】56÷（44%－）×44% ＝56÷（44%－36%）×44% ＝56÷8%×44% ＝700×44% ＝308（千米） 答：第一天行了308千米。 【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 24．427.5元 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】3000×4.75%×3 ＝3000×0.0475×3 ＝427.5（元） 答：到期他可以得到427.5元利息。 25．A店铺 【分析】 分别求出两家店铺的实际钱数，比较即可。 A店铺：几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； B店铺：先求出标价包含几个99元，就从标价里减去几个29元是实际钱数。 【详解】A店铺：300×70%＝210（元） B店铺：300÷99＝3（个）……3（元） 300－3×29 ＝300－87 ＝213（元） 210＜213 答：去A店铺比较划算。 26．134元 【分析】降价三成就是按照原价的70%进行售卖，降价二成就是按照原价的80%售卖；由题可知，原价的70%再加上8元就是进货价，原价的80%减去10元就是进货价，可以设原价是x元，利用等量关系：原价的70%＋8＝原价的80%－10，列方程求出原价，进而求出进价。 【详解】解：设这批书的原价是x元。 （1－30%）x＋8＝（1－20%）x－10 0.7x＋8＝0.8x－10 0.7x＋8－0.7x＝0.8x－10－0.7x 8＝0.1x－10 0.1x－10＋10＝8＋10 0.1x＝18 x＝18÷0.1 x＝180 进价： 180×（1－30%）＋8 ＝180×0.7＋8 ＝126＋8 ＝134（元） 答：这种图书每套的进价是134元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$