试卷6 河南省许昌市2022-2023学年下学期期末试题-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 6 　 许昌市 2022-2023 学年下学期期末试题 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列二次根式中,能与 2合并的是 (　 　 ) A. 3 B. 8 C. 12 D. 1 3 2.下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是 (　 　 ) A.3,4,5 B.6,8,10 C.4,5,6 D.5,12,13 3.在▱ABCD 中,∠A= 50°,则∠B 的度数为 (　 　 ) A.50° B.130° C.40° D.100° 4.下列计算正确的是 (　 　 ) A.3+2 2 = 5 2 B. 27 ÷ 3 = 9 C. 2 × 3 = 6 D.4 3 -3 3 = 1 5.一次函数 y=-2x+3 的图象上有两点 A(1,y1),B(-2,y2),则 y1与 y2的大小关系是 (　 　 ) A.y1<y2 B.y1≥y2 C.y1 = y2 D.y1>y2 6.为落实双减,某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量,老师随机抽查了该班 9 名学生在某一天中各自完成数学作业的题量(单位:道),具体如下:7,8,8,9,10,12,14,17,19. 根据抽样的数据,老师将每名学生标准做题量定为 10 道,其依据是统计数据中的 (　 　 ) A.最大数据 B.众数 C.中位数 D.平均数 7.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 (　 　 ) A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.四条边相等 D.对角线互相平分 8.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y= kx+b 与 y=mx+n 相交于点 M(2,4),则关于 x 的不等 式 kx+b<mx+n 的解集是 (　 　 ) A.x>2 B.x= 2 C.x≥2 D.x<2 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9.如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC = 90°,E,F 分别是 AC,AD 的中点,且 BE =EF.若 AB = 8,BC = 4,则 CD 的长为 (　 　 ) A.4 5 B.4 3 C.2 5 D.8 10.如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中 y 是 x 的函数,下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几 组 x 与 y 的对应值 　 　 　 输入 x … -6 -4 -2 0 2 … 输出 y … -6 -2 2 6 16 … 根据以上信息,解答下列问题:当输出的 y 值为 0 时,输入的 x 值为 (　 　 ) A.0 B.-3.5 C.6 D.-3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.请写出一个使二次根式 x-3有意义的 x 的值　 　 　 　 (写出一个即可) . 12.生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多,为了解甲、乙两个品种大豆的 光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用 速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下: 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 35 30 23 17 20 25 乙 27 25 26 24 23 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是　 　 　 　 (填“甲”或“乙”) . 13.如图,在▱ABCD 中,AE 平分∠BAD,若 CE= 3 cm,AB= 4 cm,则▱ABCD 的周长为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90°,以点 A 为圆心,AB 长为半径作弧,交 BC 于点 D,再分别以点 B,D 为圆 心,以大于 1 2 BD 的长为半径作弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交 BC 于点 E.如果 AB = 3,AC = 4,那么线段 AE 的长度是　 　 　 　 . 15.如图 1,正方形 ABCD 在平面直角坐标系中,其中 AB 边在 y 轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线 l:y= x-1 经过点 B,并沿 y 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移.在平移的过程中,该直线被正方形 ABCD 的 边所截得的线段长为 m(米),平移的时间为 t(秒),m 与 t 的函数图象如图 2 所示,则图 2 中 b 的值为　 　 　 　 . 图 1 　 　 　 　 图 2 三、解答题(共 75 分) 16.(10 分)下面是琪琪在解答某个题目时的计算过程,请认真阅读并完成相应任务. 　 48 - 1 2 ( 12 - 75 ) = 4 3 - 1 2 (2 3 -5 3 )……第一步 = 4 3 - 3 -5 3 2 ……第二步 = 3 3 -5 3 2 ……第三步 = 3 2 .……第四步 任务一:以上步骤中,第　 　 　 　 步开始出现错误,这一步错误的原因是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; 任务二:请写出正确的计算过程; 任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就二次根式运算时还需注意的事项 给其他同学提一条建议. 17.(10 分)八年级学生平均每周户外运动时间的调查报告 调查背景 为积极倡导体育教学和文化教育有机结合,提高同学们的身体素质.某校对八年级学生每周 参加户外运动的时间(单位:h)进行统计,并为八年级学生开展了“生命在于运动”的主题 讲座. 调查方式 抽样调查 样本选取 为保证调查数据的全面性,应选择的样本选取方式为　 　 　 　 . A.随机抽取八年级 20 名女生　 B.随机抽取八年级 20 名男生　 C.随机抽取八年级 20 名学生 数 据 收 集、 整 理 与描述 信息一:被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据(单位:h): 2,2.5,3,3.5,3.5,3.5,3.5,4,4,4.2,4.4,4.5,4.5,5.5,5.5,6,6.7,6.8,7,7.5. 信息二:被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间频数表 　 　 平均每周参加户外运动时间(单位:h) 频数 占调查人数百分比 t<3 2 10% 3≤t<5 11 55% 5≤t<7 5 25% 7≤t<9 2 10% 调查结论 …… 请根据以上调查报告,解答下列问题: 11 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) (1)图表中样本选取方式为　 　 　 　 (填字母); (2)被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据的众数是　 　 　 　 ,中位数是　 　 　 　 ; (3)若该校八年级共有 200 名学生,讲座开展一周后,对八年级所有学生进行统计,发现平均 每周参加户外运动时间不少于5 h的人数为 90 人,试判断此讲座是否有效果? 并说明理由. 18.(11 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(2,0),点 B 的坐标为(0,-2) . (1)求直线 AB 的解析式; (2)试判断点 P(m+1,m-1)是否在直线 AB 上,并说明理由; (3)若 Q 是 x 轴上一动点,当△ABQ 是以线段 AB 为腰的等腰三角形时,请直接写出点 Q 的 坐标. 19.(11 分)某数学兴趣小组在学完第十八章《平行四边形》之后,研究了新人教版八年级下册数 学教材第 64 页的数学活动 1.其内容如下: 　 图 1 如果我们身旁没有量角器或三角尺,又需要作 60°,30°,15°等大小的角,可以采用下面的方 法(如图 1): (1)对折矩形纸片 ABCD,使 AD 与 BC 重合,得到折痕 EF,把纸片 展平; (2)再一次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上,并使折痕经过点 B,得到 折痕 BM,同时,得到了线段 BN. 请根据上述过程回答下列问题: (1)连接 AN,如图 2,请直接写出:∠ABM= 　 　 　 　 °,∠MBN 和∠NBC 的数量关系:　 　 　 　 　 　 　 ; 图 2 　 　 　 图 3 (2)乐乐在探究活动的第(2)步基础上再次动手操作(如图 3),将 MN 延长交 BC 于点 G,将 △BMG 沿 MG 折叠,点 B 刚好落在 AD 边上的点 H 处,连接 GH,把纸片再次展平.请判断四边 形 BGHM 的形状,并说明理由. 20.(11 分)题目:已知在△ABC 中,AC= 5 ,BC= 4,AB= 13 ,求△ABC 的面积. 小溪是一个善于思考的孩子,学习完“二次根式”和“勾股定理”后,他发现可以有多种方法求△ABC 的面 积,以下是他的思考过程. 思路 1:可以利用课本 16 页“阅读与思考”中的海伦-秦九韶公式求△ABC 的面积; 海伦公式:p= 1 2 (a+b+c),S= p(p-a)(p-b)(p-c) ; 秦九韶公式:S= 1 4 a2b2- a 2+b2-c2 2 æ è ç ö ø ÷ 2 é ë ê ê ù û ú ú . 思路 2:可以利用正方形网格构造三角形求△ABC 的面积. (1)通过计算小溪发现这个题目利用秦九韶公式更为简便,请根据公式直接写出 S△ABC = 　 　 　 　 ; (2)请你结合思路 2,在如图所示的网格中,(正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小正方形 的顶点叫做格点) ①画出△ABC,要求三个顶点都在格点上; ②结合图形,请写出△ABC 面积的计算过程. 21.(11 分)“水上公交”是许昌的一张名片,坐上水上公交可以环游许昌城,倾听许昌故事,欣赏护城河美 景,水上公交有商务船和旅游船两种租船方式. 船型 商务船 旅游船 租金(元 /条) 400 480 　 　 设租商务船 x 条,总费用为 y 元. (1)某旅行团计划租商务船和旅游船共 10 条,请写出总费用 y 关于 x 的函数关系式; (2)如果该旅行团的租船总费用不超过 4 480 元,并且商务船的数量不多于 6 条,该旅行团有几种租船方 案? 这些方案中哪种方案总费用最少,最少为多少元? 22.(11 分)综合与实践 问题背景:我们知道,三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半,如何 证明三角形中位线定理呢? 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 已知:如图 1,在△ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,求证:DE∥BC,DE= 1 2 BC. 思路分析:问题中既要证明两条线段所在的直线平行,又要证明其中一条线段的长等于另一 条线段长的一半,我们可以用“倍长法”将 DE 延长一倍,即延长 DE 到点 F,使得 EF =DE,连 接 FC,DC,AF,通过证明四边形 ADCF 与四边形 DBCF 是平行四边形,从而得出最后结论. 问题解决: (1)上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是　 　 　 　 ;(填入选项前的字母代号即可) A.数形结合思想 B.转化思想 C.分类讨论思想 D.方程思想 (2)请根据以上思路分析,完成“三角形中位线定理”的证明过程; 方法迁移: (3)如图 3,四边形 ABCD 和 DEFG 均为正方形,连接 AG,CE,N 是 AG 的中点,连接 DN,已知 线段 DN= 2.请求出线段 CE 的长. 21 19.(1)略　 (2)132 20.(1)y= - 1 5 x+6 (2)甲先到达地面 21.略 22.(1)第一次网店购进 A 款汴绣 6 件,购进 B 款汴 绣 14 件. (2)小明应购进 A 款汴绣 12 件、B 款汴绣 18 件 才能获得最大利润,最大利润是 7 200 元. 23.解:45°(1) 1 4 (2)两个正方形重叠部分的面积是正方形 ABCD 面积的 1 4 .证明略 拓展延伸:两个等腰直角三角形重叠部分的面积 为 1. 漯河市 2022-2023 学年下学期期末综合评估 1.A　 2.D　 3.C　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.D 9.A　 10.C 11.y= -x(答案不唯一) 12.2　 13.丙　 14.50° 15.3 3或 2 3 16.(1)5 2 2 +2 (2)y= -x-2 17.(1)略　 (2)16 18.(1)3　 (2)y1<y2 19.(1)如图所示 (2)略 20.(1)①80　 ②70　 ③80 (2)420 人 21.(1)y= -2x+60. (2)防晒帐篷采购 24 顶,普通帐篷采购 12 顶时, 销售完采购的帐篷时所获得的利润最大,最大利 润为 2 280 元. 22.(1)5　 -2 (2)函数 C 的图象如图所示,由图象可知,该函数 的最小值是-3. 23.(1)证明:∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ ∠BAE= 90°,AB=AD. ∵ FM⊥AM, ∴ ∠EMF=∠BAE= 90°. ∵ △BEF 是等腰直角三角形, ∴ ∠BEF= 90°,BE=EF. ∵ ∠ABE+∠AEB=∠MEF+∠AEB= 90°, ∴ ∠ABE=∠MEF. 在△ABE 和△MEF 中, ∠BAE=∠EMF, ∠ABE=∠MEF, BE=EF, ì î í ï ï ïï ∴ △ABE≌△MEF(AAS) . (2)①DF= 2AE.理由如下: ∵ △ABE≌△MEF, ∴ AE=MF,AB=ME,即 AD=ME. ∴ AE+ED=ED+DM. ∴ AE=DM.则 DM=MF=AE. ∴ DF= DM2+MF2 = 2MF= 2AE. ②DF= 2AE 依然成立.理由为如下: 由(1)知,∠EMF=∠BAE= 90°,∠BEF= 90°,BE = EF,∠ABE=∠MEF, ∴ △ABE≌△MEF(AAS) . ∴ AE=MF,AB=ME,即 AD=ME. ∴ AD+ED=ED+ME. ∴ AE=DM,则 DM=MF=AE. ∴ DF= DM2+MF2 = 2MF= 2AE. (3) 17或 7 2 . 许昌市 2022-2023 学年下学期期末试题 1.B　 2.C　 3.B　 4.C　 5.A　 6.C　 7.C　 8.A 9.A　 10.D 11.x= 4(x≥3 即可)　 12.乙　 13.22 cm 14.12 5 　 15.5 2 16.任务一:二　 括号外是负号去括号未变号 任务二:11 3 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 任务三:在进行二次根式运算时,结果必须是最 简二次根式.(答案合理即可) 17.解:(1)C (2)3.5　 4.3 (3)解:此讲座有效果.理由如下: 参加讲座前每周参加户外运动时间不少于 5 h 的 人数为 200×(25%+10%)= 70. ∵ 70<90, ∴ 此讲座有效果. 18.解:(1)设直线 AB 的解析式为 y= kx+b(k≠0) . ∵ 点 A,B 的坐标分别为(2,0)和(0,-2), ∴ 2k+b= 0, b= -2,{ 解得 k= 1, b= -2.{ ∴ 直线 AB 的解析式为 y= x-2. (2)点 P 在直线 AB 上.理由: 当 x=m+1 时,y=m+1-2=m-1, ∴ 点 P 在直线 AB 上. (3)(2-2 2 ,0),(2+2 2 ,0)或(-2,0) . 19.解:(1)30　 ∠MBN=∠NBC (2)四边形 BGHM 为菱形.理由如下: 由(1)得∠ABM= 30°. ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ ∠A=∠ABC= 90°. ∴ ∠AMB=∠BMN= 60°,∠MBG= 60°. ∴ △BMG 是等边三角形. ∴ BM=BG. 由折叠得 BM=MH,BG=GH, ∴ BM=MH=BG=GH. ∴ 四边形 BGHM 是菱形. 20.解:(1)4 (2)①如图所示. ②如图,过点 A 作 AD⊥BC 于点 D. 由题意得 AD= 2, ∴ S△ABC = 1 2 BC·AD= 1 2 ×4×2= 4. 21.解:(1)y= 4 800-80x. (2)由题意可知 4 800-80x≤4 480. 解得 x≥4. 由题意知 x≤6. ∵ x 为整数, ∴ x 的值为 4,5,6. ∵ -80<0, ∴ y 随 x 的增大而减小. ∴ 当 x= 6 时,y 最小. ymin = 4 800-80×6= 4 320. ∴ 共有三种租船方案:①租商务船 4 条,旅游船 6 条;②租商务船 5 条,旅游船 5 条;③租商务船 6 条,旅游船 4 条.方案③租金最少,为 4 320 元. 22.(1)B (2)证明:延长 DE 到点 F,使得 EF = DE,连接 FC,DC,AF. ∵ E 是 AC 的中点, ∴ AE=CE. ∵ DE=EF, ∴ 四边形 ADCF 为平行四边形. ∴ AD∥CF,AD=CF. ∵ D 是 AB 的中点, ∴ AD=BD. ∴ BD∥CF,BD=CF. ∴ 四边形 BDFC 为平行四边形. ∴ DF∥BC,DF=BC. ∵ DE= 1 2 DF, ∴ DE∥BC,DE= 1 2 BC. (3)解:如图,延长 DN 到点 M,使得 MN =DN,连 接 AM,GM. ∵ N 是 AG 的中点, ∴ AN=NG. ∵ MN=DN, ∴ 四边形 ADGM 是平行四边形. ∴ AM∥DG,AM=DG. ∴ ∠MAD+∠ADG= 180°. ∵ 四边形 ABCD 和 DEFG 都是正方形, ∴ AD=DC,DG=DE,∠ADG+∠CDE= 180°. ∴ ∠MAD=∠EDC,MA=ED. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 ∴ △MAD≌△EDC. ∴ DM=CE. ∴ CE= 2DN= 4. 濮阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 1.A　 2.D　 3.A　 4.D　 5.A　 6.B　 7.C　 8.A 9.C　 10.B 11.x≥2 12.y 随 x 的增大而减小(答案不唯一) 13. 5 2 　 14.x>2　 15.3 16.(1)10　 (2)2 3 17.(1)A(6,0)　 B(0,3) (2)如图所示. (3)3 5 18.(1)略 (2)①如图所示. ②四边形 BEDF 是菱形.证明略 19.解:(1) 男生人数:1+2+6+3+5+3= 20(人) . 女生人数:45-20= 25(人) . 答:这个班女生共有 25 人. (2)7.9　 8 (3)女生队表现更突出一些.理由如下:男生队和 女生队中位数相同,但是女生队平均成绩更高, 并且女生队的方差比男生队小,即女生队成绩比 男生队成绩更稳定. 20.解:(1)小亮 (2) a2 = | a | (3)原式= (a-3) 2 + | 1-a | . ∵ a= 2, ∴ 原式= 3-a+a-1= 2. 21.(1)略　 (2)8 22.(1)B　 (2)14.5 尺 23.(1)略　 (2)略　 (3)8. 安阳市林州市 2022-2023 学年 第二学期期末考试试题 1.D　 2.D　 3.C　 4.B　 5.C　 6.C　 7.D　 8.B 9.D　 10.A 11.-a -ab 　 12.82　 13.101　 14.3 15.( 4 3 , 4 3 )或(4,-4) 16.(1) 2 +2　 (2)8 2 17.(1)EF⊥AC.理由略 (2)6 18.(1)16 (2)y= 12x+160(40<x≤50) (3)360 元 19.(1)略 (2)解:CE+CG= 2BC.理由如下: ∵ 矩形 DEFG 为正方形, ∴ DE=DG,∠EDC+∠CDG= 90°. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ AD=DC,∠ADE+∠EDC= 90°. ∴ ∠ADE=∠CDG. 在△ADE 和△CDG 中, AD=CD, ∠ADE=∠CDG, DE=DG, ì î í ï ï ïï ∴ △ADE≌△CDG(SAS) . ∴ AE=CG. 在 Rt△ABC 中,AC=AE+CE= 2AB, ∴ CE+CG= 2BC. 20.(1)a= 200,b= 40. (2)D (3)650 人 21.(1)y= 150x+50 000(100≤x≤200) . (2)运往 A,B 两公司的总运费为 77 000 元. (3)当运往 A 公司 100 吨棉花,运往 B 公司 400 吨棉花时,总运费最少,最少运费是 65 000 元. 22.(1)y= -x+4 (2)D(0,-4) (3)x>1 23.解:(1)如图 1,∵ EF 是 AC 的垂直平分线, ∴ AE=EC,AF=FC. ∵ AO=OC,∠EAC=∠BCA,∠AOE=∠COF, ∴ △AOE≌△COF. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31