试卷2 河南省安阳市2022-2023学年下学期期末学业质量监测-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

(2)m≥3. 20.解:(1)22　 2 (2)根据题意,y= 22-5(x-3)= -5x+37. (3)(22-20)÷5×2= 0.8(小时) . ∵ 0.8<1, ∴ 小宇 12:00 前能到家. 21.(1)略 (2)四边形 EFGH 是菱形,理由略. 22.解:(1)设牡丹花伞和花环头饰的批发价各是 x 元和 y 元. 根据题意得 10x+10y= 200, 20x+5y= 325.{ 解得 x= 15, y= 5.{ ∴ 牡丹花伞和花环头饰的批发价各是 15 元和 5 元. (2)设牡丹花伞进货 m 个,则花环头饰进货(200 -m)个. 由题意得 m≤ 1 2 (200-m),解得 m≤200 3 . ∵ m 为整数, ∴ m≤66. 设获得的利润为 p,则 p=(25-15)m+(10-5)(200-m)= 5m+1 000. ∵ p 随 m 的增大而增大, ∴ 当 m= 66 时,p 最大为 5×66+1 000= 1 330. ∴ 牡丹花伞进货 66 个,花环头饰进货 134 个,才 能获得最大利润 1 330 元. 23.解:(1)正方形　 矩形 (2)证明:如图,连接 EF. ∵ 四边形 NMCD 是矩形, ∴ ∠N=∠D= 90°. 由折叠知 NE=N′E,∠N=∠MN′E= 90°, ∴ ∠EN′F= 180°-∠MN′E= 90°. ∴ ∠EN′F=∠D. ∵ ∠NME= 30°,∠N= 90°,NM=AB= 3, ∴ NE= 1 2 ME,NE2+NM2 =ME2, 得 NE= 3 . ∴ N′E=NE= 3 . ∵ DE=AD-AN-NE= 3 , ∴ N′E=DE. 又 EF=EF, ∴ △EN′F≌△EDF(HL) . ∴ DF=N′F. (3)MG= 2 3 3 或 4 3 3 . 安阳市 2022-2023 学年第二学期期末学业质量监测 1.C　 2.B　 3.B　 4.A　 5.C　 6.B　 7.D　 8.A　 9.C 10.D 11.a≤1　 12.2　 13.y= 5x(答案不唯一) 14.24　 15.y= 2x+3 16.(1) 2 　 (2)5 17.(1)如图所示: (2)平行四边形 　 AC⊥BD 　 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形 18.14.5 尺 19.解:(1)100 补全频数分布直方图如下: (2)③　 37% (3)本校有一多半学生的书面作业完成时间控制 在了 90 分钟以内,但仍有 37%的学生书面作业 完成时间在 90 分钟及以上,建议学校加强管理, 精选书面作业,减少作业量,减轻学生书面作业 负担.(理由合理即可) 20.(1)图象如下: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80 (2)a= -4,Q(-2,2) . (3)y1>y2 21.解:(1)① 13 ②如图,过 A 点作 AG⊥y 轴于点 G. ∵ ∠ABC= 90°, ∴ ∠CBO+∠ABG= 90°. ∵ ∠CBO+∠BCO= 90°, ∴ ∠ABG=∠BCO. ∵ AB=BC, ∴ △BCO≌△ABG(AAS) . ∴ AG=BO= 3,BG=CO= 2. ∴ A(-3,5) . (2)(2,-3)或(6,5) . 22.解:(1)20 km / h　 15 km / h (2)当 0≤t≤0.2 时,设 s= k′t(k′≠0), 把(0.2,4)代入得 4= 0.2k′,解得 k′= 20. ∴ s= 20t; 当 t>0.2 时,设 s= kt+b(k≠0), 把(0.2,4),(0.5,8.5)代入, 得 4= 0.2k+b, 8.5= 0.5k+b.{ 解得 k= 15, b= 1.{ ∴ s= 15t+1. ∴ s= 20t(0≤t≤0.2), 15t+1( t>0.2) .{ (3)设甲出发 m(m>0.2)小时追上乙. 由题意,17m= 15m+1.解得 m= 0.5. 答:甲出发 0.5 小时追上乙. 23.(1)①∠EAF=∠B ②成立. 证明:如图,过点 A 分别作 AM⊥BC 于点 M,AN⊥ CD 于点 N. 则 AM=AN,∠AME=∠ANF= 90°. 又∵ AE=AF, ∴ Rt△AEM≌Rt△AFN. ∴ ∠EAM=∠FAN. ∴ ∠EAF=∠MAN. 由①可知∠MAN=∠B, ∴ ∠EAF=∠B. 即①中结论仍然成立. (2)①如图: ②6. 新乡市 2022-2023 学年下学期期末学情检测 1.D　 2.C　 3.B　 4.B　 5.C　 6.A　 7.D　 8.B 9.C　 10.A 11.x≥5　 12.-2　 13.91　 14.6.5 15.(2,-5)或(2,13) 16.(1)3-2 2 　 (2)8 17.12 米 18.(1)如图所示,CE 即为∠BCD 的平分线. (2)2 5 19.(1)ODEC 是矩形.理由略 (2) 3 20.解:(1)98　 92 (2)平均数 (3)根据题意,得 4 10 ×300+ 3 10 ×300= 210(人) . 答:两个年级获奖的总人数为 210 人. 21.解:(1)设 A 村运往甲厂的蜜瓜 x 吨,则 A 村运往 乙厂的蜜瓜 (200 - x) 吨,B 村运往甲厂的蜜瓜 (240-x)吨,B 村运往乙厂的蜜瓜[260 -(200 - 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 90 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 2 　 安阳市 2022-2023 学年第二学期期末学业质量监测 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的) 1. 12可以化简为 (　 　 ) A.±2 3 B.3 2 C.2 3 D.±3 2 2.某菱形的面积为 12 cm2,其一条对角线的长是 6 cm,那么该菱形的另一条对角线长为 (　 　 ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 3.以下列各组线段的长为边长,能构成直角三角形的是 (　 　 ) A.9,16,25 B.8,15,17 C. 3 , 4 , 5 D. 1 6 , 1 8 , 1 10 4.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,每四年评一次,主要授予年轻的数学家.下 面数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位:岁):32,35,29,33,40,35,则这组数据的中位数和 众数分别是 (　 　 ) A.34,35 B.34,33 C.35,35 D.35,34 5.下列各式中,运算正确的是 (　 　 ) A.2+ 3 = 2 3 　 B. (-2) 2 =-2 C. 2 × 8 = 4　 D.3 3 - 3 = 3 6.在△ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 的中点,连接 DE,若∠B= 50°,则∠ADE= (　 　 ) A.40° B.50° C.90° D.130° 7.如图,一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点 B,圆柱体的底面周长是 16 厘米,高是 6 厘米,则蚂蚁爬行的最短距离为 (　 　 ) A.6 厘米 B.2 73厘米 C. (6+16 π )厘米 D.10 厘米 8.下列说法中正确的是 (　 　 ) A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.四边相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D.有一个角是直角的四边形是矩形 9.设 max{a,b}表示 a,b 两个数中较大的一个,例如 max{0,2} = 2,max{12,8} = 12,则关于 x 的函数 y=max {2x+2,2x}是 (　 　 ) A.y= 2x B.y= 2 C.y= 2x+2 D.y= 4x+2 10.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(n,6),(6,6) .若直线 y = 2x 与线段 AB 有公共点,则 n 的值不可以为 (　 　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.如果 (a-1) 2 = 1-a,则 a 的取值范围是　 　 　 　 . 12.如果样本数据 3,6,a,4,2 的平均数为 4,则这个样本的方差为　 　 　 　 . 13.请写出一个图象经过第一、三象限的函数的解析式　 　 　 　 . 14.如图,在△ABC 中,D 是△ABC 内一点,连接 AD,BD,且 AD⊥BD.已知 AD = 4,BD = 3,AC = 13,BC = 12,则 图中阴影部分的面积为　 　 　 　 . 15.将直线 y= 2x-1 向左平移 2 个单位长度后得到的直线的解析式为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(1)(5 分)计算: 6 ÷(3 27 -2 48 ); (2)(5 分)已知 x= 5 +1,求代数式 x2-2x+1 的值. 17.(8 分)下面是小明设计的“作菱形 ABCD”的尺规作图过程. 求作:菱形 ABCD. 作法:①作线段 AC; ②作线段 AC 的垂直平分线 l,交 AC 于点 O; ③在直线 l 上取点 B,以点 O 为圆心,OB 长为半径画弧,交直线 l 于点 D(点 B 与点 D 不重合); ④连接 AB,BC,CD,DA. 则四边形 ABCD 为所求作的菱形. 根据小明设计的尺规作图过程,回答下列问题: (1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明:∵ OA=OC,OB=OD, ∴ 四边形 ABCD 为　 　 　 　 . ∵ 　 　 　 　 , ∴ 四边形 ABCD 为菱形(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 18.(9 分)明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江 月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步恰竿齐,五尺板高离地……”翻译成现代文为: 如图,秋千静止的时候,踏板离地高一尺,即 AC = 1 尺,将它往前推进两步(两步 = 10 尺)时, CD= 10 尺,此时踏板离地五尺,即 BD= 5 尺,求秋千绳索 OA 的长度. 19.(9 分)教育部办公厅在《关于加强义务教育学校作业管理的通知》中明确要求,初中生每天 书面作业完成时间平均不超过 90 分钟.某校八年级数学社团为了解本校初中三个年级学生 每天的书面作业完成时间情况,从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将调查 结果绘制成了如图所示不完整的统计图.(数据分成 6 组:①10≤x<30,②30≤x<50,③50≤x <70,④70≤x<90,⑤90≤x<110,⑥110≤x<130) 　 　 30 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查的样本容量是　 　 　 　 ,补全频数分布直方图; (2)本次调查中,样本数据的中位数落在第　 　 　 　 组(填写序号),书面作业完成时间达到 90 分钟及以上的学生人数占被调查人数的百分比是　 　 　 　 ; (3)请对该校学生书面作业完成时间情况作出评价,并提出一条合理化建议. 20.(9 分)已知一次函数 y=- 1 2 x+1. (1)画出这个函数的图象; (2)若点 Q(a+2,2)在这个函数的图象上,求出 a 的值,写出点 Q 的坐标; (3)这个函数的图象上有两个点:A( 17 ,y1),B(5,y2),请比较 y1 和 y2 的大小,并说明理由. 21.(10 分)操作探究:在平面直角坐标系中,将正方形 ABCD 如图 1 放置,顶点 B(0,3),C(-2,0) . 图 1 　 　 　 　 图 2 (1)①正方形 ABCD 的边长为　 　 　 　 ; ②求点 A 的坐标; 拓展应用: (2)如图 2,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合,点 A(4,3),直线 l:y = 2x-7 与边 AD 相交于点 P 且与 BP 垂直.请在直线 l 上找一点 Q,使△BPQ 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形, 请直接写出点 Q 的坐标. 22.(10 分)近年来,随着全民健身国家战略的深入实施,锻炼健身逐渐成了一种新风尚.滑县“西湖公园” (如图 1)是一个风景秀美的开放型“体育场”,绕湖骑行或跑步成为广大健身爱好者的不二选择.甲、乙两 人相约同时从跑道某地出发同向骑行,甲匀速骑行,速度是 17 km / h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间 t(h)之间的关系如图 2 所示. (1)当 0≤t≤0.2 和 t>0.2 时,乙骑行的速度分别是　 　 　 　 和　 　 　 　 ; (2)当 0≤t≤0.2 和 t>0.2 时,求 s 与 t 之间的函数表达式; (3)甲出发多长时间追上乙? 图 1 　 　 　 　 图 2 23.(10 分)已知菱形 ABCD,点 E,F 分别在边 BC,CD 上. (1)猜想与证明 ①如图 1,若 AE⊥BC,AF⊥CD,点 E,F 分别为垂足,则∠EAF 与∠B 之间的数量关系 是　 　 　 　 　 　 　 　 ; ②如图 2,当 AE = AF 且 AE,AF 分别不与 BC,CD 边垂直时,判断①中的结论是否仍然成立? 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (2)作图与计算 ①作图:若∠B= 60°,F 是边 CD 的中点,请在 BC 边上找一点 E,使 EA+ EF 的值最小.请根据 描述在图 3 中画出图形; ②在①的条件下,若 AB= 4,请直接写出 EA+EF 的最小值. 图 1 　 图 2 　 图 3 40