试卷1 河南省洛阳市2022-2023学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

16.解:(1)9 (2) s2甲 = 3,s2乙 = 1.2. (3)∵ 甲、乙两名队员射击成绩的平均成绩相等, s2甲>s2乙,∴ 乙队员的射击比较稳定. 17.(1)5　 13 3 　 (2)2　 5 2 (3)解:∵ a1+a2+…+a20 20 = x, ∴ a1+a2+…+a20 = 20x. ∴ x21 = a1+a2+…+a20+x 21 = 20x+x 21 = x. ∵ (a1-x) 2+(a2-x) 2+…+(a20-x) 2 20 = 0.20, ∴ (a1-x) 2+(a2-x) 2+…+(a20-x) 2 = 4. ∴ s221 = (a1-x) 2+(a2-x) 2+…+(a20-x) 2+(x-x) 2 21 = 4+0 21 = 4 21 . ∴ 平均数为 x,方差为 4 21 . (4)平均数为 x,方差为 ns 2 n+1 . 18.14.4 台、12 台、10 台 19.(1)7.5　 7.5 (2)八　 八年级成绩的方差小于七年级 (3)解:1 200×40 -4 40 = 1 080(人) . 答:估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数 是 1 080 人. 第二十章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.A　 4.B　 5.A　 6.B　 7.B　 8.A 9.1 140 10.x<- 9 2 或- 3 4 <x< 3 8 11.①②③⑤　 12.①④ 13.(1)8 (2)甲射击成绩的中位数为 8 环,众数是 8 环. (3)乙的方差为 1.8,甲的成绩更为稳定. 14.(1)8　 补全折线图如图所示: (2) s2甲 = 1, s2乙 = 0.5,故评委对乙同学的评价更 一致. (3)甲的得分为 8 1 12 分,乙的得分为 8 分,故甲被 选中. 15.解:(1)40　 86　 87 (2)因为初一年级学生成绩的中位数为 85.5,低 于初二年级学生成绩的中位数 87,所以初二年级 学生掌握垃圾分类知识更好(合理即可) . (3)200× 3 10 +200×40% = 140(人) . 答:估计参加此次比赛成绩优秀(90≤x≤100)的 学生共有 140 人. 洛阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 1.C　 2.D　 3.C　 4.A　 5.D　 6.B　 7.A　 8.B 9.B　 10.C 11.x≥1 12.2　 13.乙 14.- 1 2 　 15.24 5 16.(1)7-2 3 　 (2) 5 2 + 2 4 17.(1) AC 的长为攀梯 A 到泳道 l 的最近距离,理 由略. (2)2 37米 18.解:(1)抽取的总人数为 3÷15% = 20(人) . B 组的人数为 20×30% = 6(人) . 补全频数分布直方图如下: 被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图 (2)193 (3)600×2 +3 20 = 150(人) . 答:估计全年级学生跳绳个数不少于 200 个的人 数为 150 人. 19.解:(1)由题意得 b= -4, -4k+b= 0,{ 解得 k= -1, b= -4.{ 图象如图所示: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70 (2)m≥3. 20.解:(1)22　 2 (2)根据题意,y= 22-5(x-3)= -5x+37. (3)(22-20)÷5×2= 0.8(小时) . ∵ 0.8<1, ∴ 小宇 12:00 前能到家. 21.(1)略 (2)四边形 EFGH 是菱形,理由略. 22.解:(1)设牡丹花伞和花环头饰的批发价各是 x 元和 y 元. 根据题意得 10x+10y= 200, 20x+5y= 325.{ 解得 x= 15, y= 5.{ ∴ 牡丹花伞和花环头饰的批发价各是 15 元和 5 元. (2)设牡丹花伞进货 m 个,则花环头饰进货(200 -m)个. 由题意得 m≤ 1 2 (200-m),解得 m≤200 3 . ∵ m 为整数, ∴ m≤66. 设获得的利润为 p,则 p=(25-15)m+(10-5)(200-m)= 5m+1 000. ∵ p 随 m 的增大而增大, ∴ 当 m= 66 时,p 最大为 5×66+1 000= 1 330. ∴ 牡丹花伞进货 66 个,花环头饰进货 134 个,才 能获得最大利润 1 330 元. 23.解:(1)正方形　 矩形 (2)证明:如图,连接 EF. ∵ 四边形 NMCD 是矩形, ∴ ∠N=∠D= 90°. 由折叠知 NE=N′E,∠N=∠MN′E= 90°, ∴ ∠EN′F= 180°-∠MN′E= 90°. ∴ ∠EN′F=∠D. ∵ ∠NME= 30°,∠N= 90°,NM=AB= 3, ∴ NE= 1 2 ME,NE2+NM2 =ME2, 得 NE= 3 . ∴ N′E=NE= 3 . ∵ DE=AD-AN-NE= 3 , ∴ N′E=DE. 又 EF=EF, ∴ △EN′F≌△EDF(HL) . ∴ DF=N′F. (3)MG= 2 3 3 或 4 3 3 . 安阳市 2022-2023 学年第二学期期末学业质量监测 1.C　 2.B　 3.B　 4.A　 5.C　 6.B　 7.D　 8.A　 9.C 10.D 11.a≤1　 12.2　 13.y= 5x(答案不唯一) 14.24　 15.y= 2x+3 16.(1) 2 　 (2)5 17.(1)如图所示: (2)平行四边形 　 AC⊥BD 　 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形 18.14.5 尺 19.解:(1)100 补全频数分布直方图如下: (2)③　 37% (3)本校有一多半学生的书面作业完成时间控制 在了 90 分钟以内,但仍有 37%的学生书面作业 完成时间在 90 分钟及以上,建议学校加强管理, 精选书面作业,减少作业量,减轻学生书面作业 负担.(理由合理即可) 20.(1)图象如下: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 1 　 洛阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 (　 　 ) A. 1 2 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 0.2 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 10 　 　 　 　 　 　 　 　 D. 12 2.满足下列条件的三角形是直角三角形的是 (　 　 ) A.三个内角之比是 3􀏑4􀏑5 B.三边长分别为 2 , 3 , 6 C.三边长分别 1 3 , 1 4 , 1 5 D.三边长分别为 1,2, 3 3.如图,在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,则下列条件中,不能判定四边形 ABCD 是平行四 边形的是 (　 　 ) A.AB=CD,AD=BC B.AO=CO,BO=DO C.AB∥DC,AD=BC D.AD∥BC,AD=BC 4.下列各点中,在函数 y=-x+1 图象上的是 (　 　 ) A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,2) D.(-1,0) 5.为了了解同学们每周看手机的时间,现调查了 8 位同学上周玩手机的时间(单位:小时)分别 为:3,2,4,5,7,6,5,8.下列关于这组数据说法错误的是 (　 　 ) A.平均数是 5 B.中位数是 5 C.众数是 5 D.方差是 0 6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,它奠定了中国传统数学的基本框架,其中记录 的一道“折竹”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?”题意是:一根竹子 原高 1 丈(1 丈= 10 尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根 4 尺,则折断处离地面的高度为 (　 　 ) A.4.1 尺 B.4.2 尺 C.4.5 尺 D.4.8 尺 7.某校规定学生的学期体育成绩满分为 100 分,平时成绩、期中成绩、期末成绩按 2􀏑3􀏑5 的比计算学期成 绩.小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩(百分制)依次是 90 分、90 分、84 分,则小彤的学期体育成绩 是(单位:分) (　 　 ) A.87 B.88 C.90 D.84 8.如图,一次函数 y= kx+b(k≠0)的图象过点 A(a,-4)和点 B(-4,0),正比例函数 y= 2x 的图象过点 A,则不 等式 2x≤kx+b 的解集为 (　 　 ) A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≥-4 D.x≤-4 9.如图,在▱ABCD 中,以点 B 为圆心,适当长为半径作弧,交 BA,BC 于点 F,G,分别以点 F,G 为圆心,大于 1 2 FG 的长为半径作弧,两弧交于点 H,连接 BH 交 AD 于点 E,连接 CE,若 AB = 2.5,DE = 1.5,CE = 2,则 BE 的长为 (　 　 ) A.4 B.2 5 C. 5 D.3.5 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10.已知一次函数 y= 3x+3 与坐标轴交于点 A 和点 B,如图,以 AB 为边作正方形 ABCD,点 C 到 y 轴的距离是 (　 　 ) A.1 B.3 C.4 D.6 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.二次根式 x-1中的 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°,以直角三角形的两边为边向外作正方形,其面积分别为 5 和 9,则 BC 的长为　 　 　 　 . 13.生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的 光合作用速率,科研人员从甲、乙、丙、丁四个品种的大豆中各选 20 株,在同等实验条件下,测量它们的 光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下: 品种 甲 乙 丙 丁 平均数 25 25 24 24 方差 29.6 4 4 20.8 根据这些数据,应选择的优良大豆品种是　 　 　 　 . 14.已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)在函数 y= kx-2 的图象上,且 x2 = x1+2,y2 = y1-1,则 k= 　 　 　 　 . 15.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC= 6, BD= 8,M 是边 BC 上一点,N 是 CD 的中点,在线段 BD 上有一点 P 使 PM+PN 的距离最短,则最短距离是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(10 分)计算: (1) 18 ÷ 2 +( 3 -1) 2; (2) 3 3 3 8 + 1 8 -( 2 - 3 )( 2 + 3 ) . 17.(9 分)如图,小明在某泳池沿泳道 l 练习游泳,点 A 处有一个攀梯.游了一段时间后,在 B 处 的小明想上岸休息,他决定游至点 C 后再向攀梯游去.已知 B,C,D 三点都在直线 l 上,BC = 9 米,AC= 12 米,AB= 15 米. (1)AC 的长是否为攀梯 A 到泳道 l 的最近距离,请通过计算加以说明; (2)小明游至 C 处后又沿泳道 l 滑行 2 米到达 D 处,若从点 D 游至攀梯 A,求 DA 的长度.(保 留根号) 18.(9 分)跳绳是我国民间的一项体育项目,它可以促进少年儿童的健康发育,也可以培养身体 的平衡感,因此具有较大的锻炼价值.一分钟跳绳不仅是学生体质测试的重要项目之一,也是 近年来中考体育的重要考试选项之一.某校为了了解八年级学生一分钟跳绳情况,现从八年 级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试,这些学生的成绩记为 x(跳绳个数),对 数据进行整理,将所得的数据分为 5 组(A 组: 0≤x<180;B 组:180≤x<190;C 组:190≤x< 200;D 组:200≤x<210;E 组:210≤x<220) . 10 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 学校对数据进行分析后,得到如下部分信息: 被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图 　 被抽取的学生的跳绳个数扇形统计图 被抽取的学生的跳绳个数在 C 组的数据是: 191　 　 195　 　 197　 　 197　 　 197　 　 197 八年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下: 年级 八年级 平均数 196 中位数 m 众数 189 根据以上信息,解答下列问题: (1)求八年级被抽取的学生的跳绳个数在 180≤x<190 的人数,并补全频数分布直方图; (2) m= 　 　 　 　 ; (3)若该校八年级有学生 600 名,估计全年级学生跳绳个数不少于 200 个的人数. 19.(9 分)在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过点 A(-4,0),B(0,-4) . (1)求 k,b 的值,并在坐标系中画出 y= kx+b 的图象; (2)当 x<-1 时,对于 x 的每一个值, 函数 y=mx(m≠0)的值小于一次函数 y = kx+b 的值,请 直接写出 m 的取值范围. 20.(9 分)某周日上午 8:00 小宇从家出发,乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动.11:00 他在活动中心 接到爸爸的电话,因急事要求他在 12:00 前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以 5 千米 /小时的 平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家 20 千米处接上了小宇,立即保持原来的 车速原路返回.设小宇离家 x(小时)后,到达离家 y(千米)的地方,图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函 数关系. (1)活动中心与小宇家相距　 　 　 　 千米,小宇在活动中心活动时间为　 　 　 　 小时; (2)求线段 BC 所表示的 y(千米)与 x (小时)之间的函数关系式(不必写出 x 所表示的范围); (3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇能否在12:00前回到家,并说明理由. 21.(9 分)如图,已知△ABC 是等边三角形,边 BC 上的高 AD,AB 上的高 CE 交于点 F,连接 BF 并延长交 AC 于点 G,H 是 AF 的中点. (1)连接 EH,求证:EH∥BG; (2)连接 GH,四边形 EFGH 是什么特殊的四边形? 并说明理由. 22.(10 分)2023 年,第 40 届中国洛阳牡丹文化节以“花开洛阳·青春登场”为主题,在此期间,小王批发牡 丹花伞和花环头饰两种商品进行销售,批发 10 个牡丹花伞和 10 个花环头饰需要 200 元,批发 20 个牡丹 花伞和 5 个花环头饰需要 325 元. (1)求牡丹花伞和花环头饰的批发价各是多少元; (2)牡丹花伞和花环头饰的售价分别为 25 元 /个和 10 元 /个,小王决定批发两种商品共 200 个,但批发 商要求批发牡丹花伞的数量不得超过花环头饰数量的一半.小王应如何进货,才能获得最大利润,最大利 润是多少? 23.(10 分)综合与实践课上,同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动,如图 1,已知矩形纸片 ABCD,其中 AB= 3,BC= 3+2 3 . (1)动手实践 如图 1,将矩形纸片 ABCD 折叠,点 A 落在 BC 边上的点 M 处,折痕为 BN,连接 MN,然后将纸 片展平,得到四边形 ABMN 和四边形 NMCD,则四边形 ABMN 的形状为 　 　 　 　 ,四边形 NMCD 的形状为　 　 　 　 ; (2)探索发现 如图 2,将图 1 中的四边形 NMCD 剪下,取 ND 边上一点 E,使∠NME = 30°.将△MNE 沿 ME 折叠得到△MN′E,延长 MN′交 CD 于点 F. 求证:DF=N′F; (3)反思提升 如图 3,将图 2 中的△MCF 剪下,折叠∠M 使点M 落在直线MC 上的点M′处,折痕分别交MF 和 MC 于点 H,G.若 HM′F 是直角三角形,请直接写出 MG 的长. 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 20