苏科版 八年级数学 上册课件 第六章 6.1 函 数（共四份）

1.unknown 南京 哪些量没有变化？哪些量不断变化？ 上海 3.unknown 在某一变化过程中， 数值保持不变的量叫常量。 在某一变化过程中， 可以取不同数值的量叫变量。 哪些量是常量？哪些量是变量？ 南京 上海 15:30 100km/h 15:40 100km/h 106 2.30×107 120 7.09×107 133 1.18×108 135 1.23×108 某水库的水位变化与蓄水量变化 情况如下表所示： 水位h/m … 蓄水量v/ m3 … … 变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆。 一石激起千层浪， 水滴泛起层层波。 4.unknown 这些变化过程有什么共同点? 请小组交流讨论。 … 你还能举出一些类似的实例吗？ 函 数 Function 　　 　 一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数,x 是自变量． 回顾刚才的几个问题，两个变量之间是函数关系吗？ … 如图，用一根10米长的绳子围成长方形，改变长方形的一边长，可以得到不同的长方形. (3) 长方形的长是宽的函数吗?为什么？ (1) 当长方形的宽为1米时，长为多少? (2) 当长方形的宽为2米时，长为多少? 按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y. y是x的函数吗？ 2 （ ） 输入x 输出y 课题： 1.我在本节课的收获和感悟： 函 数 2.我在本节课的疑惑： 生活中处处有常量、变量； 揭示变量之间的关系。 3 y 2 1 y=kx+b 09 1 2 3 x $$苏科版数学八年级上册 第六章 2013.10.11 2013.10.18 4.80 1054g 时 间 2013.10.11 2013.10.18 4.80 982g 时 间 周末， 和妈妈去超市买了两袋鸡蛋。 苏科版数学八年级上册 第六章 苏科版数学八年级上册 第六章 在某一变化过程中， 数值保持不变的量叫常量(constant); 可以取不同数值的量叫做变量(variable). 苏科版数学八年级上册 第六章 苏科版数学八年级上册 第六章 （1）这天的3时、9时、16时气温分别大约为多少？ （2）对于这一天中的任何一个时刻，你都能从图中了解当时的气温吗？ （3）以上变化过程中有哪些变量？它们之间是什么关系？ 某地元旦一天的气温变化图 苏科版数学八年级上册 第六章 （1）在搭小鱼的过程中，哪些量是变量？ （2）若用S表示火柴棒根数，n表示小鱼条数，你能用等式表示这两者之间的关系吗？ 苏科版数学八年级上册 第六章 苏科版数学八年级上册 第六章 1.下列变量之间的关系是不是函数关系? （1）按右图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y .　 y 是 x 的函数吗？为什么？ ×5 －4 输入 x ＋2 输出 y 苏科版数学八年级上册 第六章 （2）用一根1m长的铁丝围成一个长方形. 长方形的长b是宽a的函数吗？为什么？ 苏科版数学八年级上册 第六章 （3）下表中的y是x的函数吗？为什么？ x 1 2 3 4 5 y ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 苏科版数学八年级上册 第六章 （1）在水波纹不断变大的过程中，存在函数关系吗？ （2）你能举出一些生活中存在函数关系的例子吗? 苏科版数学八年级上册 第六章 在生活实例中感受“函数” 在数学问题中加深对“函数”的认识 用“函数”思想审视生活 苏科版数学八年级上册 第六章 函数是中学数学中最重要的概念之一.函数概念产生于300年前. 1637年前后笛卡尔已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系.之后，莱布尼茨等很多数学家都在尝试给函数做出准确的定义. 中国清朝数学家李善兰，在其著作《代数学》中将“function”一词翻译为“函数” ，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中含有另一个量.此后这个名称一直沿用. 李善兰（1811年～1882年），中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家. 勒奈·笛卡尔（Rene Des Cartes，法国，1596年～ 1650年 ）伟大的哲学家、 物理学家、数学家、生 理学家. 弗里德·威廉·莱布尼茨