内容正文:
专题13 力和直线运动
1、(2024·南京市盐城市高考三模)如图所示,某款手机支架由“L型”挡板和底座构成,挡板使用一体成型材料制成,其AB、BC部分相互垂直,可绕O点的轴在竖直面内自由调节,AB、BC部分对手机的弹力分别为F1和F2(不计手机与挡板间的摩擦),在“L型”挡板由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中,下列说法正确的是( )
A F1逐渐增大,F2逐渐减小
B. F1逐渐减小,F2逐渐增大
C. F1逐渐减小,F2先增大后减小
D. F1先增大后减小,F2逐渐减小
2、(2024·苏州市八校联盟高考三模)现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示,三根等长的轻质铁链对称地悬挂在吊篮架上,另一端接在一起,悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m。下列说法正确的是( )
A. 每根铁链的拉力均为mg
B. 给花浇水后支架对墙面的作用力变大
C. 改变铁链的长度,铁链的拉力大小不变
D. 吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
3、(2024·南京市盐城市高考三模)在水平铁轨上沿直线行驶的列车车厢里,车顶上用细线悬挂一个小球,车厢地板上放置一个质量为m的木箱。某段时间内,摆线与竖直方向夹角始终为θ,木箱相对于地板静止,如图所示。下列判断正确的是( )
A. 列车一定向右运动
B. 列车的加速度大小为gsinθ
C. 木箱所受摩擦力方向一定向右
D. 如果细线悬挂的小球在竖直平面内摆动,列车的加速度一定在不断变化
4、(2024·南京市盐城市高考三模)飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目,其示意图如图甲所示,靶面竖直固定,O点为镖靶中心,OP水平、OQ竖直,靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖,且M、O、Q三点在同一竖直平面,忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖,下列说法错误的是( )
A. 射中O点的飞镖射出时的速度最小
B. 射中P点飞镖射出时的速度最大
C. 射中Q点的飞镖空中飞行时间最长
D. 射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等
5、(2024·宜兴中学高考三模)如图所示,质量为的物块置于倾角为的斜面上,通过一细线绕过光滑定滑轮系于点,为细线、、的结点,质量为的小球置于光滑的半球体上,半球体的半径为,为球心。已知,,水平,竖直,且、、在同一直线上,系统处于静止状态,小球可视为质点,重力加速度为,,,则下列说法正确的是( )
A. 细线的拉力大小为
B. 细线和细线的拉力大小相等
C. 半球体受到地面的摩擦力和斜面受到地面的摩擦力大小相等
D. 物块受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下
6、(2024·南京市盐城市高考三模)如图所示,竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,一长为R的轻杆一端固定于球上,另一端通过光滑的铰链连接于圆环最低点,重力加速度为g。当圆环以角速度绕竖直直径转动时,轻杆对小球的作用力大小和方向为( )
A. ,沿杆向上 B. ,沿杆向下
C. ,沿杆向上 D. ,沿杆向下
7、(2024·镇江市高考三模)象棋是中国传统文化的典型代表之一,如图所示,水平面上有三颗相同象棋竖直叠放,上下边缘重合,最左侧与O点重合,所有接触面间的动摩擦因数均相同,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出,稳定后,棋子的分布可能是
A. B.
C. D.
8、(2024·苏州市高考三模)在实际运动中,由于惯性物体的速度不能发生突变.一辆汽车做直线运动,t时间内通过的位移大小为x,则在此过程中该汽车
A. 一定任何时刻速度大小都为 B. 至少有一个时刻速度大小为
C. 一定有多个时刻速度大小为 D. 可能任何时刻速度大小都不为
9、(2024·苏州市八校联盟高考三模)如图所示,电动伸缩门运动时门上相邻竖直杆间距离相等,为进一步研究门的运动特点,张同学将两个小物体M、N分别放置在伸缩门顶端,其中M与固定端较远,伸缩门运动时物体M、N的速度之比为( )
A. 1:1 B. 11:5 C. 6:5 D. 5:6
10、(2024·苏州市八校联盟高考三模)如图甲为滑雪大跳台场地的简化示意图。某次训练中,运动员从A点由静止开始下滑,到达起跳点B时借助设备和技巧,保持到达起跳点B时的速率,沿与水平面夹角为15°的方向斜向上飞出,到达最高点C,最终落在坡道上的D点(C、D均未画出),已知A、B之间的高度差H=45m,坡面与水平面的夹角为30°。不计空气阻力和摩擦力,重力加速度g取10m/s2,sin15°=0.26,cos15°=0.97。下列说法正确的是( )
A. 运动员在B点起跳时的速率为20m/s
B. 运动员起跳后达到最高点C时的速度大小约为7.8m/s
C. 运动员从起跳点B到最高点C所用的时间约为2.9s
D. 运动员从起跳点B到坡道上D点所用的时间约为4.9s
11、(2024·宜兴中学高考三模)如图甲所示,倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动,传送带的倾角为。一煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,其运动的图像如图乙所示,煤块到传送带顶端时速度恰好为零,,。取,则
( )
A. 煤块在传送带上的划痕为米
B. 物块与传送带间的动摩擦因数为
C. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
D. 传送带转动的速率越大,物块到达传送带顶端时的速度就会越大
12、(2024·苏州市高考三模)图甲中挂钩架的相邻挂钩间距为10cm,图乙中单肩包的宽度约30cm,将包挂在挂钩上,要使包的背带受力最小,则背带之间的挂钩个数应为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13、(2024·苏州市高考三模)用图示器材探究质量、角速度一定时向心力与半径之间的关系,两小球放置的位置以及皮带连接的两塔轮半径关系分别是
A. 挡板A与B前,塔轮半径相同 B. 挡板A与C前,塔轮半径不同
C. 挡板A与C前,塔轮半径相同 D. 挡板B与C前,塔轮半径相同
14、(2024·苏州市八校联盟高考三模)如图所示,将两小沙包a、b以不同的初速度分别从A、B两处先后相差0.5s水平相向抛出,同时落在水平面同一处,且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b视为质点,并在同一竖直面内运动,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. A处比B处高1.25m
B. 若将两沙包同时水平抛出,落地前可能会相遇
C. 若已知B处高度和沙包b的下落时间,可求出A、B的水平距离
D. 若已知A处高度和沙包a的初速度,可求出A、B的水平距离
试卷第4页,共5页
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专题13 力和直线运动
1、(2024·南京市盐城市高考三模)如图所示,某款手机支架由“L型”挡板和底座构成,挡板使用一体成型材料制成,其AB、BC部分相互垂直,可绕O点的轴在竖直面内自由调节,AB、BC部分对手机的弹力分别为F1和F2(不计手机与挡板间的摩擦),在“L型”挡板由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中,下列说法正确的是( )
A F1逐渐增大,F2逐渐减小
B. F1逐渐减小,F2逐渐增大
C. F1逐渐减小,F2先增大后减小
D. F1先增大后减小,F2逐渐减小
【答案】A
【解析】
对手机受力分析,如图所示
已知,AB、BC部分对手机的弹力分别为F1和F2相互垂直,即
手机处于静止状态,则手机受力平衡,根据拉密原理
因为,手机的重力G和不变,所以上式的比值不变。挡板由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中,由钝角增大到,即减小,故变小;由钝角减小到,即变大,故变大。
故选A。
2、(2024·苏州市八校联盟高考三模)现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示,三根等长的轻质铁链对称地悬挂在吊篮架上,另一端接在一起,悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m。下列说法正确的是( )
A. 每根铁链的拉力均为mg
B. 给花浇水后支架对墙面的作用力变大
C. 改变铁链的长度,铁链的拉力大小不变
D. 吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】
A.设每根绳子和竖直方向的夹角为,则有
解得
A错误;
B.对支架、吊篮、花盆整体进行受力分析可知,给花浇水后整体重力变大,故支架对墙面的作用力变大,B正确;
C.由
可知改变铁链的长度,每根绳子和竖直方向的夹角为发生改变,则铁链的拉力大小改变,C错误;
D.吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力,D错误。
故选B。
3、(2024·南京市盐城市高考三模)在水平铁轨上沿直线行驶的列车车厢里,车顶上用细线悬挂一个小球,车厢地板上放置一个质量为m的木箱。某段时间内,摆线与竖直方向夹角始终为θ,木箱相对于地板静止,如图所示。下列判断正确的是( )
A. 列车一定向右运动
B. 列车的加速度大小为gsinθ
C. 木箱所受摩擦力方向一定向右
D. 如果细线悬挂的小球在竖直平面内摆动,列车的加速度一定在不断变化
【答案】C
【解析】
ABC.对小球受力分析且由牛顿第二定律有
mgtanθ = ma
得小球加速度大小为
a = gtanθ
加速度方向水平向右,由于列车、小球和木箱具有相同的加速度,则列车的加速度大小为gtanθ,方向水平向右,由于列车的速度方向未知,则列车可能向右做加速运动,也可能向左做减速运动,对木箱受力分析可知,无论列车向左还是向右运动,木箱所受摩擦力方向一定向右,故AB错误、C正确;
D.当列车由变速运动突然停止,由于惯性,小球将做竖直平面内摆动,即细线与竖直方向的夹角周期变化,列车的加速度始终为零,故D错误。
故选C。
4、(2024·南京市盐城市高考三模)飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目,其示意图如图甲所示,靶面竖直固定,O点为镖靶中心,OP水平、OQ竖直,靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖,且M、O、Q三点在同一竖直平面,忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖,下列说法错误的是( )
A. 射中O点的飞镖射出时的速度最小
B. 射中P点飞镖射出时的速度最大
C. 射中Q点的飞镖空中飞行时间最长
D. 射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等
【答案】A
【解析】
飞镖做平抛运动,由平抛运动的特点知
解得飞镖飞行时间
飞镖初速度
O、P、Q三点,根据
则
飞镖射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等,射中Q点的飞镖空中飞行时间最长。由
、
可得
即射中Q点的飞镖射出时的速度最小,射中P点的飞镖射出时的速度最大。
本题选择错误,故选A。
5、(2024·宜兴中学高考三模)如图所示,质量为的物块置于倾角为的斜面上,通过一细线绕过光滑定滑轮系于点,为细线、、的结点,质量为的小球置于光滑的半球体上,半球体的半径为,为球心。已知,,水平,竖直,且、、在同一直线上,系统处于静止状态,小球可视为质点,重力加速度为,,,则下列说法正确的是( )
A. 细线的拉力大小为
B. 细线和细线的拉力大小相等
C. 半球体受到地面的摩擦力和斜面受到地面的摩擦力大小相等
D. 物块受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下
【答案】C
【解析】A.对小球做受力分析,如图所示
由于力的三角形与 相似,可得
解得,,故A错误;
B.对结点受力分析,线的拉力大小等于细线的拉力在水平方向的分力大小,所以细线的拉力小于细线的拉力,故B错误;
D.由上述项分析可知,则对于有,所以斜面对的摩擦力方向沿斜面向上,故D错误;
C.对、整体受力分析,所受地面的摩擦力大小等于细线的拉力在水平方向的分力大小,对和斜面整体受力分析,斜面受到地面的摩擦力大小等于细线的拉力大小,故C正确。
故选C。
6、(2024·南京市盐城市高考三模)如图所示,竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,一长为R的轻杆一端固定于球上,另一端通过光滑的铰链连接于圆环最低点,重力加速度为g。当圆环以角速度绕竖直直径转动时,轻杆对小球的作用力大小和方向为( )
A. ,沿杆向上 B. ,沿杆向下
C. ,沿杆向上 D. ,沿杆向下
【答案】B
【解析】
设轻杆与竖直直径夹角为,由几何关系可得
得
则小球圆周运动的半径为
做圆周运动所需向心力为
小球有向上运动的趋势,设杆对小球有沿杆向下的拉力F1,环对小球有指向圆心的支持力F2,根据平衡条件可知
解得
故选B。
7、(2024·镇江市高考三模)象棋是中国传统文化的典型代表之一,如图所示,水平面上有三颗相同象棋竖直叠放,上下边缘重合,最左侧与O点重合,所有接触面间的动摩擦因数均相同,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出,稳定后,棋子的分布可能是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考察的是静摩擦力和牛顿第二定律的应用。一二两个棋子间的最大静摩擦力为f,二三棋子间的摩擦力为2f,第三颗棋子与桌面间的最大静摩擦力3f。当中间棋子被击相对运动时,第一颗棋子由于受力不平衡,会产生向右的加速度,从而发生位移。而第三颗棋子由于受力平衡,所以其位移为零。这里的关键知识点是静摩擦力的计算,以及牛顿第二定律在描述物体受力与加速度关系中的应用。
【解答】
设每颗棋子质量为m,根据题意三颗相同象棋竖直叠放,所有接触面间的动摩擦因数均相同,得一二两个棋子间最大静摩擦力为f,二三棋子间的摩擦力为2f,第三颗棋子与桌面间最大静摩擦力为,中间棋子被击出,第一颗棋子有向右的加速度,即有位移,第三颗棋子仍受力平衡,第三颗棋子位移为零,故D正确。
8、(2024·苏州市高考三模)在实际运动中,由于惯性物体的速度不能发生突变.一辆汽车做直线运动,t时间内通过的位移大小为x,则在此过程中该汽车
A. 一定任何时刻速度大小都为 B. 至少有一个时刻速度大小为
C. 一定有多个时刻速度大小为 D. 可能任何时刻速度大小都不为
8.【答案】B
【解析】
本题考查的是在实际运动中,一辆汽车做直线运动,由于运动情况未知,全程存在加速度等于平均速度的位置的个数,本题属于基础类题目。
【解答】
汽车可能做加速运动、减速运动时有一个位置速度的大小等于平均速度;做匀速运动时全程速度均为平均速度;先加速后减速或先减速后加速时有两个位置速度的大小等于平均速度,则至少有一个时刻速度大小为,故B正确。
9、(2024·苏州市八校联盟高考三模)如图所示,电动伸缩门运动时门上相邻竖直杆间距离相等,为进一步研究门的运动特点,张同学将两个小物体M、N分别放置在伸缩门顶端,其中M与固定端较远,伸缩门运动时物体M、N的速度之比为( )
A. 1:1 B. 11:5 C. 6:5 D. 5:6
【答案】B
【解析】
伸缩门运动时,物体M、N的速度之比等于距离固定端的位移之比,即
故选B。
10、(2024·苏州市八校联盟高考三模)如图甲为滑雪大跳台场地的简化示意图。某次训练中,运动员从A点由静止开始下滑,到达起跳点B时借助设备和技巧,保持到达起跳点B时的速率,沿与水平面夹角为15°的方向斜向上飞出,到达最高点C,最终落在坡道上的D点(C、D均未画出),已知A、B之间的高度差H=45m,坡面与水平面的夹角为30°。不计空气阻力和摩擦力,重力加速度g取10m/s2,sin15°=0.26,cos15°=0.97。下列说法正确的是( )
A. 运动员在B点起跳时的速率为20m/s
B. 运动员起跳后达到最高点C时的速度大小约为7.8m/s
C. 运动员从起跳点B到最高点C所用的时间约为2.9s
D. 运动员从起跳点B到坡道上D点所用的时间约为4.9s
【答案】D
【解析】
A.运动员从A点由静止开始下滑到B点时,由动能定理可得
解得
A错误;
B.运动员在B点起跳后做斜抛运动,在水平方向则有
在竖直方向则有
在最高点,竖直方向速度是零,水平方向速度不变,可知运动员起跳后达到最高点C时的速度大小为,B错误;
C.运动员从起跳点B到最高点C,在竖直方向做竖直上抛运动,到最高点C时间则有
C错误;
D.运动员从起跳点B到坡道上D点的运动中,将运动分解为沿斜坡方向和垂直斜坡方向的两个分运动,在垂直斜坡方向则有
由运动规律可得运动员从起跳点B到坡道上D点所用的时间为
D正确。
故选D。
11、(2024·宜兴中学高考三模)如图甲所示,倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动,传送带的倾角为。一煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,其运动的图像如图乙所示,煤块到传送带顶端时速度恰好为零,,。取,则
( )
A. 煤块在传送带上的划痕为米
B. 物块与传送带间的动摩擦因数为
C. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
D. 传送带转动的速率越大,物块到达传送带顶端时的速度就会越大
【答案】A
【解析】A. 由图乙可知传送带的速度为,在内,煤块比传送带快,相对位移为米,此时划痕为米在内,传送带比煤块快,相对位移为米,此时划痕为米,覆盖前面的米划痕,总划痕为米,故A正确;
在内,物块的速度大于传送带速度,传送带对物块的摩擦力沿传送带向下,根据
牛顿第二定律有
根据图乙可得
在内传送带的速度大于物块的速度,传送带对物块的摩擦力沿传送带向上,根据根据
牛顿第二定律有根据图乙可得
联立解得
故BC错误
D.当传送带的速度大于后,物块在传送带上一直做加速度为的减速运动,无论传
送带的速度为多大,物块到达传送带顶端时的速度都相等, D错误。
【分析】当物体与传送带速度相同时物体所受的摩擦力会发生突变,利用牛顿第二定律分析求解,传送带速率大到一定程度,物体可能一直做匀减速直线运动直到传送带顶端,此时物块到达传送带顶端时的速度大小不变。
此题为为通过图像确定物体的运动情况,从而确定物体的受力情况,属于牛顿第二定律的重要题型之一,此题还需要具体全面分析物体和传送带速度关系,从而才能确定物体的运动过程,才能正确分析物体的受力情况。
12、(2024·苏州市高考三模)图甲中挂钩架的相邻挂钩间距为10cm,图乙中单肩包的宽度约30cm,将包挂在挂钩上,要使包的背带受力最小,则背带之间的挂钩个数应为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
本题考查的是平衡状态下对包受力分析,根据力的分解可知包的背带沿竖直方向时背带上的拉力最小。
本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答,注意求解极值的方法。
【解答】
解:设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为,根据平衡条件可得
解得背包带的拉力
在斜接包的质量一定的条件下,为了使悬挂时背包带受力最小,则最大,
由于相邻挂钩之间的距离为10cm,图乙中斜接包的宽度约为30cm,故使背包带跨过4个挂钩时,,此时挂时背包带受力最小,故ABC错误、D正确。
故选:D。
13、(2024·苏州市高考三模)用图示器材探究质量、角速度一定时向心力与半径之间的关系,两小球放置的位置以及皮带连接的两塔轮半径关系分别是
A. 挡板A与B前,塔轮半径相同 B. 挡板A与C前,塔轮半径不同
C. 挡板A与C前,塔轮半径相同 D. 挡板B与C前,塔轮半径相同
【答案】D
【解析】
左右塔轮边缘的线速度相等,结合可知角速度的比值,这是探究加速度和角速度关系时,角速度大小的分析方法。
解决该题的关键是明确实验原理,了解实验器材的操作过程,知道各部分元件在试验中的作用,熟记向心力公式。
【解答】探究向心力大小与半径的关系时,要保证小球质量和角速度相同,左右塔轮边缘的线速度相等,结合可得两小球所放位置对应皮带连接的两塔轮半径相等,而两小球做圆周运动的半径不同,故两小球需放在挡板B和挡板C前,故D正确。
14、(2024·苏州市八校联盟高考三模)如图所示,将两小沙包a、b以不同的初速度分别从A、B两处先后相差0.5s水平相向抛出,同时落在水平面同一处,且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b视为质点,并在同一竖直面内运动,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. A处比B处高1.25m
B. 若将两沙包同时水平抛出,落地前可能会相遇
C. 若已知B处高度和沙包b的下落时间,可求出A、B的水平距离
D. 若已知A处高度和沙包a的初速度,可求出A、B的水平距离
【答案】D
【解析】
A.设沙包a下落时间为,则沙包b下落时间为,处比处高为
由此可知
故A错误;
B.根据平抛运动的轨迹可知,在落地前两沙包不会相遇,故B错误;
CD.由于速度方向与竖直方向夹角相等,则
、的水平距离为
由此可知,需要已知沙包的下落时间和初速度,平抛运动的下落时间与高度有关,故C错误;D正确。
故选D。
试卷第4页,共5页
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