专题04 万有引力-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（江苏专用）

专题04 万有引力 1、（2024·南京市盐城市高考三模）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由题意，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，则卫星B的轨道半径大于卫星A的轨道半径，A、B间最近距离 A、B间最远距离 由开普勒第三定律 A、B间相邻两次相距最近满足 解得卫星A、B绕地球运行的周期分别为 故选A。 2、（2024·苏州市八校联盟高考三模）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（　　） A. 月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置 B. “鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同 C. “鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度 D. “鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 【答案】C 【解析】 A．由开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上，A错误； B．“鹊桥二号”在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小不相同，B错误； C．“鹊桥二号”在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，C正确； D．由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是“鹊桥二号”与 “嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，D错误。 故选C。 3、（2024·徐州市高考三模）战国时期的《甘石星经》最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律。现在我们知道（　　） A. 恒星都是静止不动的 B. 行星绕太阳做圆周运动 C. 行星绕太阳运行的速率不变 D. 各行星绕太阳运行的周期不同 【答案】D 【解析】 A．恒星都是运动的。故A错误； B．根据开普勒第一定律可知行星绕太阳做椭圆运动。故B错误； C．根据开普勒第二定律可知行星绕太阳运行的速率与行星和太阳的距离有关。故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，各行星绕太阳运行的周期不同。故D正确。 故选D。 4、（2024·连云港市高考三模）2024年4月25日20时59分发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号飞行乘组由航天员叶光富、李聪、李广苏组成，执行此次发射任务的长征二号F遥十八火箭即将加注推进剂。为登月计划奠定了基础，我国设计的方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A. 发射火箭的速度必须达到16.7km/s B. 月面着陆器下降着陆过程应当加速 C. 载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D. 载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天 【答案】C 【解析】 A．发射的火箭携带飞船最终绕月球运动，还是在地月系内，则发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s。故A错误； B．月面着陆器下降着陆过程速度要减小，则应当减速。故B错误； C．卫星绕着星球表面做匀速圆周，由万有引力提供向心力，有 解得 则载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的速度和近地卫星的线速度之比为 则有载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于近地卫星的线速度（即地球的第一宇宙速度）。故C正确； D．载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 而，，，则飞船的周期约为 故D错误。 故选C。 5、（2024·南京市临江高级中学高考三模）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D．在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 【答案】D 【解析】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律 可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故B错误； C．天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于火星轨道的速度，根据万有引力提供向心力有 可得 可知地球半径小于火星公转半径，则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故C错误。 D．因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能小，故D正确。 故选D。 6、（2024·镇江市高考三模）2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接．如图所示，飞船和空间站对接前在各自预定轨道运动，下列说法正确的是 A. 飞船的周期大于空间站的周期 B. 飞船的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船在轨道上合适位置加速可实现与空间站对接 D. 飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积相等 【答案】C  【解析】 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出大小；根据万有引力与向心力的关系分析对接过程；根据开普勒第二定律分析相同时间内扫过的面积． 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式． 【解答】 A、根据万有引力提供向心力得：，得：，可知飞船的半径小于天宫空间站的半径，则飞船的周期小于天宫空间站的周期，故 A错误; B、根据万有引力提供向心力得：得：，则飞船的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C、对接时，飞船加速做离心运动，轨道半径增大，当飞船的轨道半径增大到与天宫空间站的轨道半径相等时实现对接，故 C正确; D.根据开普勒第二定律可知，一个轨道上的卫星与地心连线在相同时间扫过的面积相等，故 D错误。 7、（2024·宜兴中学高考三模）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球同步卫星的轨道半径为是地球的半径，绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是(    ) A. 卫星的轨道半径约为 B. 卫星的轨道半径约为 C. 卫星可以记录到南极点的气候变化 D. 卫星不可以记录到北极点的气候变化 【答案】C  【解析】【分析】由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动圈，卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出牛顿第二定律方程，得出同步卫星的周期。 本题考查卫星的运行规律，题目较为新颖。 【解答】 由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动圈，卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力 可得同步卫星的周期为 卫星的周期为 则卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径关系为 故AB错误； 卫星纬度最高时， 卫星离地球球心所在水平面的高度为 由题意可知同步卫星轨道半径为，因此 即卫星高度大于北极点的高度，卫星可以记录到北极点的气候变化，也可以记录南极点的气候变化，故C正确，D错误。 故选C。 8、（2024·苏州市高考三模）人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这样可以利用地球自转减小发射需要的能量，中国文昌航天发射场是世界上为数不多的低纬度发射场之一．已知地球质量为M，半径为R，地球自转角速度为，万有引力常量为若在赤道上发射一近地卫星，求： 发射前卫星在赤道上随地球自转的速度大小； 卫星相对地面的最小发射速度 【答案】卫星静止时，随地球自转角速度为， 且运动半径等于地球半径R，得 近地卫星万有引力提供向心力 求得卫星发射的最小速度 则在赤道上相对地面的最小发射速度   【解析】本题考查卫星的运行规律，当卫星在赤道静止时和地球的自转的角速度大小相同，由求解速度，根据万有引力充当向心力，求得最小的发射速度，再根据相对性求解 9、（2024·南通市高考三模）两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，且，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示.行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响. 求行星A、B的密度之比 假设有相同的人形机器人在行星A、B表面的水平地面上从肩位水平射出相同的铅球，在初速度相同的情况下，求铅球射程的比值 【答案】解：设质量为m的卫星绕行星做圆周运动 整理得 由，结合图像得两行星的质量关系 密度 解得 在每个行星表面 两行星表面的重力加速度之比 铅球做平抛运动，竖直方向 水平方向 解得  【解析】本题考查万有引力定律的应用。解决问题的关键是理解随r变化的关系，根据卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力得出随r变化的关系的表达式，利用在行星表面的平抛运动规律分析计算。 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 万有引力 1、（2024·南京市盐城市高考三模）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（ ） A. B. C. D. 2、（2024·苏州市八校联盟高考三模）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（　　） A. 月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置 B. “鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同 C. “鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度 D. “鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 3、（2024·徐州市高考三模）战国时期的《甘石星经》最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律。现在我们知道（　　） A. 恒星都是静止不动的 B. 行星绕太阳做圆周运动 C. 行星绕太阳运行的速率不变 D. 各行星绕太阳运行的周期不同 4、（2024·连云港市高考三模）2024年4月25日20时59分发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号飞行乘组由航天员叶光富、李聪、李广苏组成，执行此次发射任务的长征二号F遥十八火箭即将加注推进剂。为登月计划奠定了基础，我国设计的方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A. 发射火箭的速度必须达到16.7km/s B. 月面着陆器下降着陆过程应当加速 C. 载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D. 载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天 5、（2024·南京市临江高级中学高考三模）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D．在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 6、（2024·镇江市高考三模）2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接．如图所示，飞船和空间站对接前在各自预定轨道运动，下列说法正确的是 A. 飞船的周期大于空间站的周期 B. 飞船的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船在轨道上合适位置加速可实现与空间站对接 D. 飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积相等 7、（2024·宜兴中学高考三模）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球同步卫星的轨道半径为是地球的半径，绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是(    ) A. 卫星的轨道半径约为 B. 卫星的轨道半径约为 C. 卫星可以记录到南极点的气候变化 D. 卫星不可以记录到北极点的气候变化 8、（2024·苏州市高考三模）人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这样可以利用地球自转减小发射需要的能量，中国文昌航天发射场是世界上为数不多的低纬度发射场之一．已知地球质量为M，半径为R，地球自转角速度为，万有引力常量为若在赤道上发射一近地卫星，求： 发射前卫星在赤道上随地球自转的速度大小； 卫星相对地面的最小发射速度 9、（2024·南通市高考三模）两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，且，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示.行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响. 求行星A、B的密度之比 假设有相同的人形机器人在行星A、B表面的水平地面上从肩位水平射出相同的铅球，在初速度相同的情况下，求铅球射程的比值 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$