专题03 磁场-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（江苏专用）

专题03 磁场 1、（2024·南京市盐城市高考三模）如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在纸面内沿各个方向发射出比荷为的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是（　　） A. 粒子速度的最大值为 B. 粒子速度的最大值为 C. 某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） D. 某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） 2、（2024·扬州市高考三模）如图所示，阳光垂直照射到斜面上，在斜面顶端把一小球水平抛出，小球刚好落在木板底端。B点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是小球在阳光照射下小球经过B点的投影点。不计空气阻力，则（　　） A. 小球在斜面上的投影做匀速运动 B. OA与AC长度之比为 C. 若D点在B点的正下方，则OD与DC长度相等 D. 减小小球平抛的速度，小球可能垂直落到斜面上 3、（2024·扬州市高考三模）如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出，点为两导线垂直纸面连线的中点，、两点关于点对称，、两点关于点对称，将一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在点时所受的磁场力为零，放在点时所受的磁场力水平向右，则下列说法正确的是（ ） A. 中的电流方向向外、中的电流方向向里 B. C. 通电直导线垂直纸面放在点时所受的磁场力为零 D. 通电直导线垂直纸面放在、两点时所受的磁场力相同 4、（2024·连云港市高考三模）2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新的世界纪录。其中磁约束的简化原理如图：在半径为和的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，。假设氘核沿内环切线向左进入磁场，氚核沿内环切线向右进入磁场，二者均恰好不从外环射出。不计重力及二者之间的相互作用，则和的速度之比为（　　） A. 2∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 1∶2 5、（2024·南通市高考三模）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为导线通以恒定电流I，放置在磁场中.已知ab、bc边长均为l，ab与磁场方向夹角为，bc与磁场方向平行.该导线受到的安培力为(    ) A. B. BIl C. D. 6、（2024·南京市临江高级中学高考三模）在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场射入，①的速度与x轴负方向成45°，②的速度与x轴正方向成45°，如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场，不计重力，不考虑带电粒子之间的作用力，根据上述信息可以判断的是（　　） A．带电粒子①在磁场中运动的半径大 B．带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量大 C．带电粒子②在磁场中运动的轨迹短 D．两个粒子磁场中运动的过程中平均速率相等 7、（2024·苏州市高考三模）图甲为洛伦兹力演示仪，调节玻璃泡角度使电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状．图乙为电子运动轨迹示意图，空间存在平行x轴的匀强磁场，在xOy平面内由坐标原点以初速度将电子射入磁场，方向与x轴正方向成角，螺旋线的直径为D、螺距为，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 8、（2024·连云港市高考三模）如图所示，三角形ACD区域内有垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD，OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面向磁场内各个方向均匀发射速率均为的电子，速度方向用与OC的夹角表示，电子质量为m，电量为，且满足，下列说法正确的是（　　） A. 从AC边射出的电子占总电子数的六分之一 B. 从AD边射出的电子占总电子数的二分之一 C. 从OD边射出的电子占总电子数的三分之一 D. 所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间最短 9、（2024·镇江市高考三模）我国的航母福建舰安装了自主研发的电磁弹射装置．其简化原理如图所示，电源供给恒定电流I，轨道水平，圆柱形弹射体GH垂直导轨放置，导轨电流在弹射体处产生磁场，磁场的大小与电流成正比，不计导轨电阻及一切阻力，忽略磁场的边缘效应．下列措施可以增大弹射速度的是 A. 增加轨道之间的距离 B. 减少弹射体的半径 C. 换用最大值为I的正弦交流电 D. 换用电阻率更小的材料制作弹射体 10、（2024·南京市临江高级中学高考三模）如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆MN，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为37°，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆MN上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（ ） A．小环释放后，一直做加速度减小的加速运动 B．小环释放后，小环的速度先增大后减小 C．小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为 D．小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为 11、（2024·扬州市高考三模）如图甲所示，A板附近的放射源连续放出质量为m、电量为的粒子，从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D，当C、D板间未加电压时，粒子通过两板的时间为。当C、D间加上图乙所示电压时，粒子均能从C、D极板右侧飞出，打在距C、D板右端距离等于该板长的荧光屏上，荧光屏与中心线垂直。已知A、B板间电压为，极板C、D间距为d，不计粒子的重力及相互间的作用。求： （1）C、D板的长度L； （2）若MNPQ区域无磁场，粒子从C、D板间通过，打在荧光屏上的粒子束的亮线的宽度； （3）若MNPQ区域存在水平宽度为L，竖直宽度足够大的匀强磁场，磁感应强度为，粒子从C、D板间通过，打在荧光屏上的粒子束的亮线的宽度。 12、（2024·苏州市八校联盟高考三模）如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、I象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 在 范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为(-L，-1.5L)的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为 的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为(-L，0)的小孔 C，再经偏转区后从坐标为(0，L)的小孔D 进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。 （1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小 随场强E₁变化的关系式； （2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角检测区内加沿y轴负方向、场强大小 的匀强电场，在满足（1）的条件下， ①求检测板上收集到离子记录线的长度； ②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度及调整后的角度正弦值； （3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里磁场，磁感应强度大小 沿x轴均匀变化，即 （k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。 13、（2024·南京市临江高级中学高考三模）如图所示是粒子流扩束技术的原理简图。正方形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ对称分布，一束速度相同的质子束射入后能够实现扩束，四个区域内有界磁场（边界均为圆弧）分布可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14、（2024·镇江市高考三模）如图，有一平行于y轴长为R的线状粒子发射器，其中心位于轴某处，可平行x轴方向发射出速度均相同的同种粒子．其右侧有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E，宽为有一圆心在半径为R的圆形匀强磁场Ⅰ，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在第四象限下方有垂直向里的匀强磁场Ⅱ，其磁感应强度为粒子的电荷量为，质量为已知从O点射入圆形磁场的粒子，刚好从圆形磁场最下端A点沿方向射出，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用力． 求粒子的初速度； 求同时发射出的粒子离开磁场Ⅱ的最大时间间隔； 若磁场Ⅱ的上边界可以上下调节，且不与磁场Ⅰ重叠，求粒子射出磁场Ⅱ上边界范围的最小值． 15、（2024·徐州市高考三模）如图所示，在平面的区域内有沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场在的区域内有垂直于平面向里的匀强磁场，一质量、电荷量为的带电粒子甲从坐标为的点由静止释放，进入磁场后与静止在点的不带电粒子乙发生弹性碰撞点的坐标为，乙的质量为，碰后两粒子电荷量均为。不计粒子的重力及碰后粒子间的相互作用。 （1）求磁感应强度大小B； （2）求碰撞后粒子甲、乙在电场中运动到离轴的最大距离之比； （3）从纵坐标的某些位置由静止释放粒子甲，仍能使两粒子发生碰撞，求粒子甲释放点的横坐标。 16、（2024·南京市盐城市高考三模）如图所示，平面直角坐标系xOy中直线OM与x轴之间的夹角，OM与x轴之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场（图中没有画出）。一质量为m、电荷量为的带电粒子从OM上某点P垂直于磁场进入磁场区域，粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是30°。粒子在磁场中偏转，恰好没有穿过x轴，再次经过直线OM时与坐标原点O的距离为L。不计粒子的重力。 （1）求该粒子进入磁场时速度v的大小； （2）若电场方向沿y轴负方向，粒子再次从P点进入磁场区域，求电场强度的大小； （3）若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，求电场强度的大小和方向。 17、（2024·宜兴中学高考三模）反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质包括暗物质及反物质的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示。在平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与轴成角倾斜放置的接收器，并与、轴交于，两点，且、间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量、电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。 求粒子的速度大小； 求正对点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器的时间； 若粒子击中接收器能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑的长度。 18（2024·南通市高考三模）如图所示，在x轴下方，沿y轴方向每间隔的高度就有一段间距为d的区域P，区域P内既存在竖直向上、场强的匀强电场，也存在垂直坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度现有一电荷量、质量的带正电的粒子从坐标原点O自由下落.粒子可视为质点，取重力加速度 求粒子刚到达第一个区域P时的速度大小 求粒子穿出第一个区域P时速度的水平分速度大小 若将所有区域的磁感应强度的大小调整为，使粒子刚好不能穿出第2个区域P，求的大小. 19、（2024·连云港市高考三模）如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在垂直纸面的匀强磁场，在CD边右侧3L处平行CD放置荧光屏，O1O2是通过正方形中心O1和荧光屏中心O2的轴线。电子从静止经加速电压加速后以一定速度沿轴线连续射入磁场。整个系统置于真空中，不计电子重力，已知电子电荷量为e、质量为m，当θ很小时，近似有，。 （1）若磁感应强度大小为B0，加速电压从0开始缓慢增加，求电子在磁场中运动的最长时间t； （2）若入射电子速度大小均为v0，正方形区域所加磁场如题16-2图所示，磁场变化周期为T，且T远大于电子在磁场中的运动时间，电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点，求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d； （3）在（2）的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。 20、（2024·南京市盐城市高考三模）在半导体芯片加工中常用等离子体对材料进行蚀刻，用于形成半导体芯片上的细微结构。利用电磁场使质量为m、电荷量为e的电子发生回旋共振是获取高浓度等离子体的一种有效方式。其简化原理如下：如图1所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B；旋转电场的方向绕过O点的垂直纸面的轴顺时针旋转，电场强度的大小为E；旋转电场带动电子加速运动，使其获得较高的能量，利用高能的电子使空间中的中性气体电离，生成等离子体。 （提示：不涉及求解半径的问题，圆周运动向心加速度的大小可表示为） （1）若空间只存在匀强磁场，电子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，求电子做圆周运动的角速度。 （2）将电子回旋共振简化为二维运动进行研究。施加旋转电场后，电子在图2所示的平面内运动，电子运动的过程中会受到气体的阻力，其方向与速度的方向相反，大小，式中k为已知常量。最终电子会以与旋转电场相同的角速度做匀速圆周运动，且电子的线速度与旋转电场力的夹角（小于90°）保持不变。只考虑电子受到的匀强磁场的洛伦兹力、旋转电场的电场力及气体的阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。 a．若电场旋转的角速度为，求电子最终做匀速圆周运动的线速度大小v； b．电场旋转的角速度不同，电子最终做匀速圆周运动的线速度大小也不同。求电场旋转的角速度多大时，电子最终做匀速圆周运动的线速度最大，并求最大线速度的大小。 c．旋转电场对电子做功的功率存在最大值，为使电场力的功率不小于最大功率的一半，电场旋转的角速度应控制在范围内，求的数值。 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 磁场 1、（2024·南京市盐城市高考三模）如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在纸面内沿各个方向发射出比荷为的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是（　　） A. 粒子速度的最大值为 B. 粒子速度的最大值为 C. 某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） D. 某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） 【答案】C 【解析】 AB．根据洛伦兹力提供向心力 可得粒子的运动半径为 可知粒子速度最大时，运动半径最大，做出粒子的运动轨迹如图所示 根据几何关系有 联立解得 故AB错误； CD．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，即粒子速度最大时，根据几何关系有 解得其在磁场中运动的时间为 故C正确；D错误。 故选C。 2、（2024·扬州市高考三模）如图所示，阳光垂直照射到斜面上，在斜面顶端把一小球水平抛出，小球刚好落在木板底端。B点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是小球在阳光照射下小球经过B点的投影点。不计空气阻力，则（　　） A. 小球在斜面上的投影做匀速运动 B. OA与AC长度之比为 C. 若D点在B点的正下方，则OD与DC长度相等 D. 减小小球平抛的速度，小球可能垂直落到斜面上 【答案】C 【解析】 AB．将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线运动；小球垂直斜面方向做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，B点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为0，根据对称性可知，O到B与B到C的时间相等，均为 则有 可得 则有 故AB错误； C．将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则小球从O到B有 小球从O到C有 若D点在B点的正下方，则有 可知D点是OC的中点，则OD与DC长度相等，故C正确； D．若小球垂直落到斜面上，则小球水平方向的分速度与小球从斜面顶端抛出的初速度方向相反，而小球在水平方向做匀速运动，小球的水平速度方向不可能反向，则减小小球平抛的速度，小球不可能垂直落到斜面上，故D错误。 故选C。 3、（2024·扬州市高考三模）如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出，点为两导线垂直纸面连线的中点，、两点关于点对称，、两点关于点对称，将一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在点时所受的磁场力为零，放在点时所受的磁场力水平向右，则下列说法正确的是（ ） A. 中的电流方向向外、中的电流方向向里 B. C. 通电直导线垂直纸面放在点时所受的磁场力为零 D. 通电直导线垂直纸面放在、两点时所受的磁场力相同 【答案】A 【解析】 AB．因为一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在c点时所受的磁场力为零，则c点处的磁感应强度为零，即P、Q导线在c点产生的磁场等大反向，则P、Q导线的电流反向，又因为Qc大于Pc，所以Q中的电流大于P中的电流；通有垂直纸面向外的电流的直导线放在d点时所受的磁场力水平向右，根据左手定则，d点处的磁感应强度方向向下，又因为Pd大于Qd，且Q中的电流大于P中的电流，所以Q在d点处的磁感应强度向下，P在d点处的磁感应强度向上，根据安培定则，Q的电流方向向里，P的电流方向向外，故B错误，A正确； C．因为Q中的电流大于P中的电流，PO等于OQ，则O点处的磁场竖直向上，则通电直导线垂直纸面放在O点时所受的磁场力不为零，故C错误； D．根据对称关系可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向不同，则通电直导线垂直纸面放在a、b两点时所受的磁场力大小相等，方向不同，故D错误。 故选A。 4、（2024·连云港市高考三模）2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新的世界纪录。其中磁约束的简化原理如图：在半径为和的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，。假设氘核沿内环切线向左进入磁场，氚核沿内环切线向右进入磁场，二者均恰好不从外环射出。不计重力及二者之间的相互作用，则和的速度之比为（　　） A. 2∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 1∶2 【答案】D 【解析】 由题意可知，根据左手定则，作图如图所示 由几何关系可知，氘核的半径为，有 则 由几何关系可知，氚核的半径为，有 则 由洛伦兹力提供向心力可得 氘核和氚核的速度之比为 故选D。 5、（2024·南通市高考三模）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为导线通以恒定电流I，放置在磁场中.已知ab、bc边长均为l，ab与磁场方向夹角为，bc与磁场方向平行.该导线受到的安培力为(    ) A. B. BIl C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查安培力的计算，基础题目。 分析各段直线电流受力情况，结合安培力公式得出导线所受的安培力即可判断。 【解答】 直线电流bc与磁场平行，此段电流不受安培力，则导线所受的安培力为直线电流ab所受的安培力，大小为，故A正确，BCD 错误。 6、（2024·南京市临江高级中学高考三模）在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场射入，①的速度与x轴负方向成45°，②的速度与x轴正方向成45°，如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场，不计重力，不考虑带电粒子之间的作用力，根据上述信息可以判断的是（　　） A．带电粒子①在磁场中运动的半径大 B．带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量大 C．带电粒子②在磁场中运动的轨迹短 D．两个粒子磁场中运动的过程中平均速率相等 【答案】D 【解析】AC．根据题意，作出两粒子的运动轨迹图，如图所示 由图可知，①粒子的运动轨迹短，②粒子的运动轨迹长，根据几何关系，两粒子做匀速圆周运动的半径相等，为 故AC错误； BD．根据洛伦兹力提供向心力 可得 两粒子做匀速圆周运动的半径相等，则两粒子射入磁场的速度大小相等，即两粒子磁场中运动的过程中平均速率相等，设为，对①粒子，根据动量定理有 对②粒子，根据动量定理有 故带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量小，故B错误，故D正确。故选D。 7、（2024·苏州市高考三模）图甲为洛伦兹力演示仪，调节玻璃泡角度使电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状．图乙为电子运动轨迹示意图，空间存在平行x轴的匀强磁场，在xOy平面内由坐标原点以初速度将电子射入磁场，方向与x轴正方向成角，螺旋线的直径为D、螺距为，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 【答案】D  【解析】 本题考查的是带电粒子在磁场中做螺旋运动，根据合运动与分运动的独立性，把运动分解到两个方向上，根据运动情况列式即可求出正确答案。 【解答】 在水平方向由，竖直方向，整理得，故D正确。 8、（2024·连云港市高考三模）如图所示，三角形ACD区域内有垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD，OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面向磁场内各个方向均匀发射速率均为的电子，速度方向用与OC的夹角表示，电子质量为m，电量为，且满足，下列说法正确的是（　　） A. 从AC边射出的电子占总电子数的六分之一 B. 从AD边射出的电子占总电子数的二分之一 C. 从OD边射出的电子占总电子数的三分之一 D. 所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间最短 【答案】B 【解析】 A．由于粒子源发生的电子速率相同，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 即所有电子的半径都相等，由左手定则可知，电子进入电场后顺时针做圆周运动，所以其从AC边射出的一个临界位置为从A点射出，此时，如图所示 由题意及分析可知，当范围内，电子从AC边上射出，当电子从AC边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故A错误； B．由题意及分析可知，当粒子在范围内，电子从AD边射出，当电子从AD边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故B正确； C．由题意及分析可知，当粒子在范围内，当电子从OD边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故C错误； D．电子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为T，有 在磁场中运动的时间为t，有 整理有 即电子运动圆心角越小，其在磁场中运动的时间就越短，圆心角所对应的弦长越长，其圆心角越大，所以最短时间即为弦长的最小值，其从AC边射出的一个临界位置为从A点射出，此时，所以所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间并不是最短的，故D错误。 故选B。 9、（2024·镇江市高考三模）我国的航母福建舰安装了自主研发的电磁弹射装置．其简化原理如图所示，电源供给恒定电流I，轨道水平，圆柱形弹射体GH垂直导轨放置，导轨电流在弹射体处产生磁场，磁场的大小与电流成正比，不计导轨电阻及一切阻力，忽略磁场的边缘效应．下列措施可以增大弹射速度的是 A. 增加轨道之间的距离 B. 减少弹射体的半径 C. 换用最大值为I的正弦交流电 D. 换用电阻率更小的材料制作弹射体 【答案】B  【解析】 本题考查电磁弹射装置的原理，弹射体受到安培力做加速运动，根据动能定理得出弹射速度的表达式，进而分析什么措施可以增大弹射速度。 【解答】 由题意可知设弹射速度为v，则有，，增加轨道之间的距离，弹射体质量等比例增大，故速度不变，A错误；减少弹射体的半径，弹射体质量减小，速度增大，B正确；换用最大值为I的正弦交流电，安培力做功减小，速度减小，C错误；换用电阻率更小的材料制作弹射体，因电源供给恒定电流，故速度不变，D错误。 10、（2024·南京市临江高级中学高考三模）如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆MN，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为37°，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆MN上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（ ） A．小环释放后，一直做加速度减小的加速运动 B．小环释放后，小环的速度先增大后减小 C．小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为 D．小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为 【答案】C 【解析】AB．刚开始阶段，小环受到重力、支持力沿斜面向上的摩擦力作用，下滑后，由于小环速度逐渐增大，所以还会受到洛伦兹力作用 根据力的合成与分解，垂直于杆方向，有 沿杆方向，有 随着小环速度增大，支持力逐渐减小，摩擦力减小，所以加速度增大，故小环会做加速度增大的加速运动，之后洛伦兹力大于重力垂直于杆的分力，支持力垂直于杆向下，根据 ， 小环做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，故AB错误； C．小环释放后，支持力为零，洛伦兹力等于重力垂直于斜面的分力，加速度最大， 根据牛顿第二定律，有 即 当合力为零时，速度最大，根据共点力平衡，有 ， 解得 故C正确； D．因为下降高度为h之前速度已达到最大值，小环下降高度h的过程中，根据能量守恒，有 解得 故D错误。故选C。 11、（2024·扬州市高考三模）如图甲所示，A板附近的放射源连续放出质量为m、电量为的粒子，从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D，当C、D板间未加电压时，粒子通过两板的时间为。当C、D间加上图乙所示电压时，粒子均能从C、D极板右侧飞出，打在距C、D板右端距离等于该板长的荧光屏上，荧光屏与中心线垂直。已知A、B板间电压为，极板C、D间距为d，不计粒子的重力及相互间的作用。求： （1）C、D板的长度L； （2）若MNPQ区域无磁场，粒子从C、D板间通过，打在荧光屏上的粒子束的亮线的宽度； （3）若MNPQ区域存在水平宽度为L，竖直宽度足够大的匀强磁场，磁感应强度为，粒子从C、D板间通过，打在荧光屏上的粒子束的亮线的宽度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 （1）根据动能定理和运动学公式有 解得 （2）①粒子的侧向位移最大，应让粒子从0、、……等时刻进入偏转电场，在这种情况下，粒子在偏转电场中先做类平抛运动，后做匀速运动，其加速度为 由运动学规律可得 粒子从电场出射后仍做匀速直线运动，故可得粒子打在荧光屏上距离中心线的最大距离为 解得 ②粒子的侧向位移最小，应让粒子从、……等时刻进入偏转电场，在这种情况下，粒子打在荧光屏上距离中心线的最小距离为 解得 则打在荧光屏上的粒子束的宽度为 （3）设粒子从偏转电场中射出时的偏向角为，所以粒子在磁场中运动半径应为 又 解得 所以粒子垂直打在荧光屏上，由于各个时刻从偏转电场中出来的粒子速度大小相同，方向也相同，因此粒子进入磁场后的半径也相同。由于粒子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值与无磁场时打在荧光屏上的粒子束宽度相同，则为 所以有磁场时打在荧光屏上的粒子束的宽度也为 12、（2024·苏州市八校联盟高考三模）如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、I象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 在 范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为(-L，-1.5L)的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为 的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为(-L，0)的小孔 C，再经偏转区后从坐标为(0，L)的小孔D 进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。 （1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小 随场强E₁变化的关系式； （2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角检测区内加沿y轴负方向、场强大小 的匀强电场，在满足（1）的条件下， ①求检测板上收集到离子记录线的长度； ②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度及调整后的角度正弦值； （3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里磁场，磁感应强度大小 沿x轴均匀变化，即 （k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。 【答案】（1）；（2）①0.3L；②L；0.8；（3） 【解析】 （1）粒子从A到C由动能定理 粒子在偏转区做圆周运动，则 解得 （2）①粒子进入检测区后做类平抛运动，则 带入有 则 ②由平抛运动可知 解得 当时d=2L，即 则 sinθ=0.8 当时 所以 （3）由动能定理和动量定理可知 解得 或者 13、（2024·南京市临江高级中学高考三模）如图所示是粒子流扩束技术的原理简图。正方形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ对称分布，一束速度相同的质子束射入后能够实现扩束，四个区域内有界磁场（边界均为圆弧）分布可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由左手定则可知粒子进入磁场后运动轨迹如下图，即入射平行粒子束不会扩束，故A错误； B．由左手定则可知，平行粒子入射后，经两个同方向磁场，会向同一方向偏转，不会平行于入射方向射出，故B错误； C．如下图所示，当粒子进入磁场后做匀速圆周运动的半径恰好等于有界磁场的圆弧半径时，一束速度相同的质子束射入后能够实现扩束，故C正确； D．由左手定则可知，粒子运动轨迹如下图所示，平行粒子束射入后不会实现扩束，故D错误。 故选C。 14、（2024·镇江市高考三模）如图，有一平行于y轴长为R的线状粒子发射器，其中心位于轴某处，可平行x轴方向发射出速度均相同的同种粒子．其右侧有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E，宽为有一圆心在半径为R的圆形匀强磁场Ⅰ，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在第四象限下方有垂直向里的匀强磁场Ⅱ，其磁感应强度为粒子的电荷量为，质量为已知从O点射入圆形磁场的粒子，刚好从圆形磁场最下端A点沿方向射出，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用力． 求粒子的初速度； 求同时发射出的粒子离开磁场Ⅱ的最大时间间隔； 若磁场Ⅱ的上边界可以上下调节，且不与磁场Ⅰ重叠，求粒子射出磁场Ⅱ上边界范围的最小值． 【答案】由 得 代入动能定理得 得 在磁场1中粒子的偏转角度差 时间间隔， 在磁场2中粒子的偏转角度差 时间间隔， 当磁场2边界与圆形磁场1相切时，粒子射出的宽度最小，两边粒子在磁场Ⅱ中向右移动的距离相同，所以粒子出射的距离等于粒子两边射出和直径粒子的距离差。 2   【解析】本题考查带电粒子在电磁组合场中的运动 根据洛仑兹力等于向心力计算粒子进入场Ⅰ的速度，再利用动能定理计算初速度； 根据粒子运动轨迹分析粒子在两磁场中最大圆心角差值，进而计算最大时间间隔； 根据粒子轨迹分析临界情景，再利用几何关系计算粒子射出磁场Ⅱ上边界范围的最小值。 15、（2024·徐州市高考三模）如图所示，在平面的区域内有沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场在的区域内有垂直于平面向里的匀强磁场，一质量、电荷量为的带电粒子甲从坐标为的点由静止释放，进入磁场后与静止在点的不带电粒子乙发生弹性碰撞点的坐标为，乙的质量为，碰后两粒子电荷量均为。不计粒子的重力及碰后粒子间的相互作用。 （1）求磁感应强度大小B； （2）求碰撞后粒子甲、乙在电场中运动到离轴的最大距离之比； （3）从纵坐标的某些位置由静止释放粒子甲，仍能使两粒子发生碰撞，求粒子甲释放点的横坐标。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 （1）设甲粒子由P点进入磁场时速度为，由动能定理可得 甲粒子进入磁场做圆周运动，半径为，由几何关系可知 由 解得 （2）设甲、乙粒子在Q点碰撞后速度分别为、，由动量守恒得 由能量守恒得 解得 甲、乙粒子碰撞后在磁场中做圆周运动，半径为、，甲粒子 乙粒子 解得 ， 甲、乙粒子均垂直进入电场，由动能定理可得，甲粒子 乙粒子 解得 （3）从纵坐标的某些位置由静止释放粒子甲，进入磁场速度为，由动能定理可得 甲粒子在磁场中以做圆周运动的半径为，由 解得 如图所示 若甲粒子从点进入磁场与乙粒子相碰，点距O点距离为 ，由几何关系可知 甲粒子释放点的横坐标为 若甲粒子从点进入磁场与乙粒子相碰，点距O点距离为，由几何关系可知 甲粒子释放点的横坐标为 16、（2024·南京市盐城市高考三模）如图所示，平面直角坐标系xOy中直线OM与x轴之间的夹角，OM与x轴之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场（图中没有画出）。一质量为m、电荷量为的带电粒子从OM上某点P垂直于磁场进入磁场区域，粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是30°。粒子在磁场中偏转，恰好没有穿过x轴，再次经过直线OM时与坐标原点O的距离为L。不计粒子的重力。 （1）求该粒子进入磁场时速度v的大小； （2）若电场方向沿y轴负方向，粒子再次从P点进入磁场区域，求电场强度的大小； （3）若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，求电场强度的大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），方向垂直与OM向下 【解析】 （1）根据题意，粒子在磁场中做圆周运动，则有 解得 粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系可得，粒子做圆周运动的轨道半径 解得 （2）粒子进入电场时速度方向沿方向，若电场方向沿y轴负方向，粒子在电场中做类平抛运动，则有 ， 其中 解得 （3）粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，则电场力对粒子做功为零，所以电场的方向垂直与OM向下，粒子从Q到P做类斜抛运动，则有 ， 其中 解得 17、（2024·宜兴中学高考三模）反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质包括暗物质及反物质的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示。在平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与轴成角倾斜放置的接收器，并与、轴交于，两点，且、间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量、电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。 求粒子的速度大小； 求正对点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器的时间； 若粒子击中接收器能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑的长度。 【答案】解：由正对点的粒子通过圆形磁场后垂直于轴进入的磁场区域，可知粒子在圆形磁场中的运动轨迹如图所示 由几何关系知粒子的运动半径为： 由牛顿第二定律得： 代入数据解得： 粒子在圆形磁场中运动的周期为： 正对点射入的粒子在圆形磁场中运动轨迹对应的圆心角为： 在中，由正弦定理有： 其中 解得： 正对点射入的粒子进入的磁场区域中运动的轨迹如图所示，在的磁场区域中运动轨迹对应的圆心角为： 所以，正对点射入的粒子从刚进入磁场至刚到达接收器的时间为： 解得： 如图，由几何关系知： 右下方最远击中C点， 左上方最远击中D点， 所以 答：粒子的速度大小为； 正对点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器的时间为； 若粒子击中接收器能产生亮斑，则接收器上产生的亮斑的长度为 18（2024·南通市高考三模）如图所示，在x轴下方，沿y轴方向每间隔的高度就有一段间距为d的区域P，区域P内既存在竖直向上、场强的匀强电场，也存在垂直坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度现有一电荷量、质量的带正电的粒子从坐标原点O自由下落.粒子可视为质点，取重力加速度 求粒子刚到达第一个区域P时的速度大小 求粒子穿出第一个区域P时速度的水平分速度大小 若将所有区域的磁感应强度的大小调整为，使粒子刚好不能穿出第2个区域P，求的大小. 【答案】 解：动能定理 解得 在区域P中，粒子所受的合力 所以粒子在区域P中做匀速圆周运动，粒子穿出第一个区城 P时，设与x轴正方向的夹角为，其运动轨迹如图所示. 由题意 洛伦兹力提供向心力 几何关系 代入数据解得 进入第2个区域P时，由动能定理得， 解得 x方向，动量定理 求和 得到 代入数据解得  【解析】【分析】复合场要根据粒子受力和初速度分析运动性质，结合运动合成与分解求解。 根据动能定理求到第一个P区域的速度，根据复合场粒子所受合力分析运动为匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力计算半径，每经过一个P区域在重力作用下加速下落d，进而求解。 19、（2024·连云港市高考三模）如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在垂直纸面的匀强磁场，在CD边右侧3L处平行CD放置荧光屏，O1O2是通过正方形中心O1和荧光屏中心O2的轴线。电子从静止经加速电压加速后以一定速度沿轴线连续射入磁场。整个系统置于真空中，不计电子重力，已知电子电荷量为e、质量为m，当θ很小时，近似有，。 （1）若磁感应强度大小为B0，加速电压从0开始缓慢增加，求电子在磁场中运动的最长时间t； （2）若入射电子速度大小均为v0，正方形区域所加磁场如题16-2图所示，磁场变化周期为T，且T远大于电子在磁场中的运动时间，电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点，求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d； （3）在（2）的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 （1）当电子旋转半圈从AB边射出磁场时运动时间最长 解得 （2）磁感强度为最大时粒子从D点（或C点）射出，电子轨道半径为r1，有 解得 再由 可 可得 电子偏转角度为α，有 则 故 （3）解法一： 设电子的轨道半径为r，偏转角为θ，有 电子的偏转角度θ较小时，电子偏转后速度的反向延长线可以看作通过O1点，荧光屏上光点到O2的距离设为Y，有 可见电子的偏转角度θ较小时Y正比于磁感应强度B，则 光点通过O2时的速度 根据图像有 可得 解法二： 设电子的轨道半径为r，偏转角为θ，有 电子刚出磁场时在CD方向上的偏移量为y 或 带入r、sinθ得 光点通过O2时速度 根据图像有 得 20、（2024·南京市盐城市高考三模）在半导体芯片加工中常用等离子体对材料进行蚀刻，用于形成半导体芯片上的细微结构。利用电磁场使质量为m、电荷量为e的电子发生回旋共振是获取高浓度等离子体的一种有效方式。其简化原理如下：如图1所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B；旋转电场的方向绕过O点的垂直纸面的轴顺时针旋转，电场强度的大小为E；旋转电场带动电子加速运动，使其获得较高的能量，利用高能的电子使空间中的中性气体电离，生成等离子体。 （提示：不涉及求解半径的问题，圆周运动向心加速度的大小可表示为） （1）若空间只存在匀强磁场，电子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，求电子做圆周运动的角速度。 （2）将电子回旋共振简化为二维运动进行研究。施加旋转电场后，电子在图2所示的平面内运动，电子运动的过程中会受到气体的阻力，其方向与速度的方向相反，大小，式中k为已知常量。最终电子会以与旋转电场相同的角速度做匀速圆周运动，且电子的线速度与旋转电场力的夹角（小于90°）保持不变。只考虑电子受到的匀强磁场的洛伦兹力、旋转电场的电场力及气体的阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。 a．若电场旋转的角速度为，求电子最终做匀速圆周运动的线速度大小v； b．电场旋转的角速度不同，电子最终做匀速圆周运动的线速度大小也不同。求电场旋转的角速度多大时，电子最终做匀速圆周运动的线速度最大，并求最大线速度的大小。 c．旋转电场对电子做功的功率存在最大值，为使电场力的功率不小于最大功率的一半，电场旋转的角速度应控制在范围内，求的数值。 【答案】（1）；（2）a．，b．，c． 【解析】 （1）电子在洛伦兹力作用下做圆周运动 得 （2）a．设电场力与速度方向夹角为，沿圆周的半径方向，根据牛顿第二定律 　① 沿圆周的切线方向 　② 联立①②两式，可得 b．由a问可知，当 即 时，电子运动的速度最大，电子最终做匀速圆周运动的最大速度 c．设电场力与速度方向夹角为，旋转电场对电子做功的功率 当 即 时，电场对电子做功的功率最大 若 可知 解得 则 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$