1.6 反冲现象 火箭 -【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（ 人教版2019选择性必修第一册）

1.6 反冲现象 火箭 ( 01 学习目标 ) 物理素养 学习目标 1.物理观念：通过实例了解反冲的概念及反冲运动的一些应用。 2.科学思维：知道火箭工作原理，能利用动量守恒定律解释反冲现象。 3.科学探究：探究火箭的发射原理。 4.科学态度与责任：了解我国航空、航天事业的成就，激发学生爱国主义热情。 1. 通过实验认识反冲运动，能举出反冲运动的实例，知道火箭的发射是反冲现象。 2. 能结合动量守恒定律对常见的反冲现象作出解释。 3. 了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的自信。 重点关注：①反冲②火箭的原理③动量守恒定律 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （一）课前研读课本，梳理基础知识 一、反冲现象的理解与应用 1．定义：一个静止的物体在________的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较________，满足________________。 3．反冲现象的应用及防止 ①)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边________。 ②防止：用枪射击时，由于枪身的________会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 二、火箭的工作原理分析 1．火箭的主要用途：火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。 2．火箭的工作原理：火箭是利用燃气高速喷发时的反冲运动，遵循动量守恒定律。 3．火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，燃料燃尽后火箭的飞行速度v为________________ 4. 根据上述分析，提高火箭飞行获得的速度大小方法有 ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。 （二）辨析 1. 把一个气球吹起来，用手握住气球的通气口，然后突然放开，让气体喷出，观察气球的运动，气球为什么会沿气嘴相反方向运动？ 2. 假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机？ ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】反冲现象的理解与应用 ( 【点拨】 1．反冲运动的三个特点 ① 物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 ② 反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒。 ③ 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 2．讨论反冲运动应注意的两个问题 ① 速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 ② 速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将 各速度 转换成相对同一参考系的速度，再列动量守恒方程。 ) 【典型例题1】（23-24高二下·浙江丽水·阶段练习）乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为（　　） A．210m/s B．160m/s C．75m/s D．60m/s 【对点训练1】（23-24高二下·浙江杭州·期中）如图所示，一架喷气式飞机正相对地面以的速度飞行，若它喷出的气体相对飞机的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．以地面为参考系，气体的速度方向与飞机飞行方向相反 B．以地面为参考系，气体喷出时的速度为 C．以这种速度继续喷出气体，飞机的速度会增加 D．只有喷出的气体相对飞机的速度大于，飞机速度才会增加 【对点训练2】（23-24高三上·全国·开学考试）下列四种运动模型满足反冲现象原理的是（　　） A．蹦床运动 B．赛车与赛道边的防撞墙碰撞 C．台球的斜碰现象 D．火箭的垂直发射 【题型二】火箭的工作原理分析 ( 【点拨】 1 ．动量的变化量是用末动量减初动量，即 Δ p ＝ p 末 － p 初 。 2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求 Δ p 时也要说明方向。 ) 【典型例题1】（23-24高二下·上海·期中）用火箭发射人造地球卫星，以喷气前的火箭为参考系，在极短时间内喷出燃料气体的质量为m，喷出的气体相对喷气前火箭的速度为u，喷气后火箭的质量为M。下列关于火箭的描述正确的是（    ） A．持续喷出气体的过程中，火箭的加速度会减小 B．喷气后，火箭的速度变化量为 C．喷气后，火箭的速度大小一定为 D．为了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加气体的喷射速度u 【对点训练1】（2024·重庆·模拟预测）如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．12 m/s B．30 m/s C．50m/s D．120m/s 【题型三】“人船模型”问题 ( 【点拨】 1 ． “ 人船模型 ” 问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。 2 ．人船模型的特点 (1) 两物体满足动量守恒定律： m 人 v 人－ m 船 v 船＝ 0 ，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小与质量成反比。 (2) 运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢， 人左船右 ，人、 船位移比等于 它们质量的反比，即 ＝ 。人和船的位移满足 |x 人 | ＋ |x 船 | ＝ L 。 “ 人船模型 ” 是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应注意： ( 1 ) 适用条件： ① 系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ② 在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒 ( 如水平方向或竖直方向 ) 。 ( 2 ) 画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。 ) 【典型例题1】（2022高三·全国·专题练习）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A． B． C． D． 【对点训练1】（23-24高二下·湖北·阶段练习）2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，进行了八个小时的太空行走，圆满完成出舱活动全部既定任务。喷气背包作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量为的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对空间站的速度喷出。航天员在距离空间站处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，必须向着返回空间站方向的反方向释放压缩气体，才能回到空间站，喷出的气体总质量为，返回时间约为（　　） A．100s B．200s C．300s D．400s 【题型四】爆炸问题 ( 【点拨】 由于爆炸时内力远大于外力，故爆炸时系统动量守恒，爆炸时通过内力做功将化学能转化为机械能，故爆炸时系统机械能增加。 ) 【典型例题1】（23-24高二下·山西·阶段练习）在某次演练中，一颗炮弹在斜向上飞行过程中爆炸，如图所示。爆炸后，炮弹分成两部分。若炮弹重力远小于爆炸内力，则关于爆炸后两部分的运动轨迹不可能的是（　　） A． B． C． D． 【典型例题1】（23-24高二上·江苏镇江·期中）有一个质量为4m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为3m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是（    ） A．3v0-v B．4v0-3v C．3v0-2v D．3v0-4v ( 0 5 强化训练 ) 【基础强化】 1．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）下列各图中，不属于反冲现象的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·重庆黔江·阶段练习）如图所示，装有炮弹的火炮总质量为，炮弹的质量为，炮弹射出炮口时对地速率为，若炮管与水平地面的夹角为，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，则火炮后退的速度大小为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三上·陕西西安·阶段练习）一艘小船静止在平静的湖面上，船舱有一抽水机，抽水机把舱内的水向后抽出，如图所示。不计水的阻力，抽水过程中，船的运动情况为（    ） A．向前加速运动 B．向前匀速运动 C．向后加速运动 D．向右匀速运动 4．（23-24高二上·贵州六盘水·期中）水火箭制作原理如图甲所示，发射时在水火箭内高压空气压力作用下，水从水火箭尾部喷嘴向下高速喷出，外壳受到反冲作用而快速上升（如图乙）。某次发射过程水火箭将壳内质量为2.5kg的水相对地面以6m/s的速度在极短时间内喷出，已知水火箭外壳质量为0.5kg。空气阻力忽略不计，重力加速度g取.则下列说法正确的是（　　） A．水火箭喷水过程机械能守恒 B．水火箭喷水结束时速度约为5m/s C．水火箭上升的最大高度约为30m D．水火箭上升的最大高度约为45m 5．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·广东深圳·期末）生命在于运动，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在水面上，质量为50kg的人在小船甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．人起跳后在空中时，船在匀速运动 B．人起跳后在空中时，船仍保持静止 C．人相对地面的跳远成绩为2.2m D．人在立定跳远过程中，船后退了0.4m 7．（23-24高三下·江苏南通·开学考试）烟花爆竹为我们的节日氛围增添色彩。燃放烟花时，烟花弹经历“升空”和“炸开”两个过程，下列说法正确的是（　　） A．“升空“中速度一定在增加 B．“升空“中加速度可能为零 C．“炸开“后各部分总动量守恒 D．“炸开“后各部分会同时落地 8．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）冲天炮（如图）飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．炸裂前后瞬间，总动量不守恒 B．P、Q同时落回地面 C．炸裂后，P飞行的水平距离较大 D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量相同 9．（22-23高二下·陕西西安·期中）如图所示，一枚质量为m的火箭在空中飞行燃料即将耗尽，此时火箭的速度水平向右、大小为，若该瞬间火箭突然炸裂成两块，其中质量为的后部箭体以速率水平向左飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则炸裂瞬间前部箭体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．（2024·北京顺义·一模）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能。 【素养提升】 11．（23-24高二上·山东枣庄·期末）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为，乙图中竹竿右端距离河岸约为。已知竹竿的质量约为，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（　　） A． B． C． D． 12．（23-24高三上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来，a、b为附着在容器外表面的两个水滴，当容器旋转时（　　）    A．水滴a、b的线速度大小相等 B．水滴a所需的向心力比b大 C．水流速度越大，容器受到的反冲力越大 D．容器内的水和容器整体的重心一直下降 13．（23-24高三下·内蒙古包头·阶段练习）如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则（水平面光滑）（　　） A．系统的总动量守恒 B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大同向或都为零 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离 14．（23-24高二下·山西长治·期中）双响爆竹，其一响之后，腾空再发一响，因此得名二踢脚。如图所示，质量为0.1kg的二踢脚竖立在地面上被点燃后发出一响，向下喷出少量高压气体（此过程位移可忽略）后获得20m/s的速度竖直升起，到达最高点时恰好发生第二响，立即被炸成的A、B两块，其中质量的A部分以的速度向南水平飞出。已知第二响释放的能量有30%转化为A、B的机械能，不计二踢脚内火药的质量和所受的空气阻力，取，求： （1）A、B两部分落地时的距离L； （2）第二响释放的能量。 【能力培优】 15．（23-24高二上·湖北恩施·期末）如图，边长均为a的立方体木块和空心铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的池中，木块上表面和水面的距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为M，不计水的阻力，则池深为（    ） A． B． C． D． 16．（23-24高二上·江苏盐城·期中）人的质量是，船的质量也是。若船用缆绳固定，船离岸时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（两次人消耗的能量相等，两次均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，不计水的阻力）（　　） A． B． C． D． 17．（23-24高三下·辽宁·期中）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（    ） A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 18．（23-24高二上·江西九江·期末）如图所示，光滑水平面上静止放有一辆小车，小车由半径R=1.2m的四分之一光滑圆弧部分AB和粗糙水平部分BC组成，且两者在B点平滑连接。现有一可视为质点的小物块从圆心等高点处静止释放，小物块在BC部分与车之间的动摩擦因数为，小车质量是物块质量的2倍，已知重力加速度，，求： （1）小物块滑到圆弧最低点B时的速度大小； （2）为保证小物块不会从小车上滑下，BC部分的最小长度； （3）在（2）情景下小车和小物块整个过程的位移大小。（结果保留一位小数） ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.6 反冲现象 火箭 ( 01 学习目标 ) 物理素养 学习目标 1.物理观念：通过实例了解反冲的概念及反冲运动的一些应用。 2.科学思维：知道火箭工作原理，能利用动量守恒定律解释反冲现象。 3.科学探究：探究火箭的发射原理。 4.科学态度与责任：了解我国航空、航天事业的成就，激发学生爱国主义热情。 1. 通过实验认识反冲运动，能举出反冲运动的实例，知道火箭的发射是反冲现象。 2. 能结合动量守恒定律对常见的反冲现象作出解释。 3. 了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的自信。 重点关注：①反冲②火箭的原理③动量守恒定律 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （一）课前研读课本，梳理基础知识 一、反冲现象的理解与应用 1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。 3．反冲现象的应用及防止 ①)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 ②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 二、火箭的工作原理分析 1．火箭的主要用途：火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。 2．火箭的工作原理：火箭是利用燃气高速喷发时的反冲运动，遵循动量守恒定律。 3．火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，燃料燃尽后火箭的飞行速度v为 4. 根据上述分析，提高火箭飞行获得的速度大小方法有 ①提高火箭发射前的总质量和燃料燃尽后火箭的质量比； ②提高火箭喷出的燃气的速度。 （二）辨析 1. 把一个气球吹起来，用手握住气球的通气口，然后突然放开，让气体喷出，观察气球的运动，气球为什么会沿气嘴相反方向运动？ 【答案】动量的大小由质量和速度的大小决定，即，惯性越大则质量越大，但动量不一定越大。 2. 假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机？ 【答案】动量是矢量，其方向与速度方向相同，运动物体再任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】反冲现象的理解与应用 ( 【点拨】 1．反冲运动的三个特点 ① 物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 ② 反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒。 ③ 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 2．讨论反冲运动应注意的两个问题 ① 速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 ② 速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将 各速度 转换成相对同一参考系的速度，再列动量守恒方程。 ) 【典型例题1】（23-24高二下·浙江丽水·阶段练习）乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为（　　） A．210m/s B．160m/s C．75m/s D．60m/s 【答案】B 【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到v1=40m/s，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为v2，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 故选B。 【对点训练1】（23-24高二下·浙江杭州·期中）如图所示，一架喷气式飞机正相对地面以的速度飞行，若它喷出的气体相对飞机的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．以地面为参考系，气体的速度方向与飞机飞行方向相反 B．以地面为参考系，气体喷出时的速度为 C．以这种速度继续喷出气体，飞机的速度会增加 D．只有喷出的气体相对飞机的速度大于，飞机速度才会增加 【答案】C 【详解】AB．根据相对速度关系，由于喷出的气体相对飞机的速度为，小于，可知气体相对于地面的速度与飞机速度同向，大小为 故AB错误； CD．令飞机的总质量为M，喷出气体的质量为m，根据动量守恒定律有 所以喷出气体后，飞机的速度 结合上述可知，由于喷出的气体相对于飞机的速度小于600m/s，所以气体相对于地面的速度与飞机速度同向，且小于600m/s，根据表达式可知，喷出气体后的飞机速度仍是增加的，故C正确，D错误。 故选C。 【对点训练2】（23-24高三上·全国·开学考试）下列四种运动模型满足反冲现象原理的是（　　） A．蹦床运动 B．赛车与赛道边的防撞墙碰撞 C．台球的斜碰现象 D．火箭的垂直发射 【答案】D 【详解】A．蹦床运动是缓冲现象，不是反冲现象，故A错误； B．赛车与赛道边的防撞墙碰撞是缓冲现象，不是反冲现象，故B错误； C．台球的斜碰现象是碰撞现象，不是反冲现象，故C错误； D．火箭的垂直发射是反冲现象，故D正确。 故选D。 【题型二】火箭的工作原理分析 ( 【点拨】 1 ．动量的变化量是用末动量减初动量，即 Δ p ＝ p 末 － p 初 。 2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求 Δ p 时也要说明方向。 ) 【典型例题1】（23-24高二下·上海·期中）用火箭发射人造地球卫星，以喷气前的火箭为参考系，在极短时间内喷出燃料气体的质量为m，喷出的气体相对喷气前火箭的速度为u，喷气后火箭的质量为M。下列关于火箭的描述正确的是（    ） A．持续喷出气体的过程中，火箭的加速度会减小 B．喷气后，火箭的速度变化量为 C．喷气后，火箭的速度大小一定为 D．为了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加气体的喷射速度u 【答案】D 【详解】A．持续喷出气体的过程中，喷出的气体对火箭的反作用力大小近似不变，火箭质量逐渐减小，根据牛顿第二定律，火箭的加速度会增大，故A错误； BC．喷气前后，由动量守恒可得 可知即喷气后，火箭的速度变化量为 因喷气前火箭的速度未知，则不能确定喷气后火箭的速度，故BC错误； D．为了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加燃气的喷射速度u，故D正确。 故选D。 【对点训练1】（2024·重庆·模拟预测）如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．12 m/s B．30 m/s C．50m/s D．120m/s 【答案】C 【详解】由于水在不到0.1s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有 解得水火箭的速度 故选C。 【题型三】“人船模型”问题 ( 【点拨】 1 ． “ 人船模型 ” 问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。 2 ．人船模型的特点 (1) 两物体满足动量守恒定律： m 人 v 人－ m 船 v 船＝ 0 ，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小与质量成反比。 (2) 运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢， 人左船右 ，人、 船位移比等于 它们质量的反比，即 ＝ 。人和船的位移满足 |x 人 | ＋ |x 船 | ＝ L 。 “ 人船模型 ” 是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应注意： ( 1 ) 适用条件： ① 系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ② 在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒 ( 如水平方向或竖直方向 ) 。 ( 2 ) 画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。 ) 【典型例题1】（2022高三·全国·专题练习）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运动方向为正方向，则， 根据动量守恒定律得Mv-mv′=0 解得船的质量M= 故选B。 【对点训练1】（23-24高二下·湖北·阶段练习）2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，进行了八个小时的太空行走，圆满完成出舱活动全部既定任务。喷气背包作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量为的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对空间站的速度喷出。航天员在距离空间站处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，必须向着返回空间站方向的反方向释放压缩气体，才能回到空间站，喷出的气体总质量为，返回时间约为（　　） A．100s B．200s C．300s D．400s 【答案】D 【详解】取喷出的气体速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 航天员匀速返回空间站所需要的时间 联立得 故选D。 【题型四】爆炸问题 ( 【点拨】 由于爆炸时内力远大于外力，故爆炸时系统动量守恒，爆炸时通过内力做功将化学能转化为机械能，故爆炸时系统机械能增加。 ) 【典型例题1】（23-24高二下·山西·阶段练习）在某次演练中，一颗炮弹在斜向上飞行过程中爆炸，如图所示。爆炸后，炮弹分成两部分。若炮弹重力远小于爆炸内力，则关于爆炸后两部分的运动轨迹不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】炮弹重力远小于爆炸内力，则炮弹爆炸过程中动量守恒， 炮弹爆炸前动量斜向右上，所以爆炸后瞬间两部分的动量矢量和也一定斜向右上。A图所示情况，爆炸后两部分的动量矢量和沿水平方向，所以是不可能的；B、C、D图所示情况，爆炸后两部分的动量矢量和可以斜向右上，所以是可能的。 故选A。 【典型例题1】（23-24高二上·江苏镇江·期中）有一个质量为4m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为3m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是（    ） A．3v0-v B．4v0-3v C．3v0-2v D．3v0-4v 【答案】B 【详解】爆竹在最高点速度大小为v0、方向水平向东，爆炸前动量为4mv0，其中一块质量为3m，速度大小为v，方向水平向东，设爆炸后另一块瞬间速度大小为v1，取爆竹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，则有 解得 B正确。 故选B。 ( 0 5 强化训练 ) 【基础强化】 1．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）下列各图中，不属于反冲现象的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．墨鱼在遇到危险时瞬间向与运动相反的方向喷出墨汁，使自己瞬间获得一个较大的速度，这是利用了反冲原理，故A正确，不符合题意； B．马拉车，马对车做功，马和车一起向着相同的方向运动，不属于反冲现象，故B错误，符合题意； C．手枪在射击后，枪身向后运动，这是反冲原理，故C正确，不符合题意； D．“窜天猴”被点然后，火药的燃烧使内部气体迅速膨胀后向下喷出，使自身瞬间获得一个向上的较大的速度，这是反冲原理，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（23-24高二上·重庆黔江·阶段练习）如图所示，装有炮弹的火炮总质量为，炮弹的质量为，炮弹射出炮口时对地速率为，若炮管与水平地面的夹角为，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，则火炮后退的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒，取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究，根据水平方向动量守恒有 可得炮车后退的速度大小为 故选A。 3．（23-24高三上·陕西西安·阶段练习）一艘小船静止在平静的湖面上，船舱有一抽水机，抽水机把舱内的水向后抽出，如图所示。不计水的阻力，抽水过程中，船的运动情况为（    ） A．向前加速运动 B．向前匀速运动 C．向后加速运动 D．向右匀速运动 【答案】A 【详解】把舱内的水和船看作一个系统，则根据反冲运动可知，抽水机把舱内的水向后抽出，则水对抽水机（船）产生一个反作用力，使船向前加速运动。 故选A。 4．（23-24高二上·贵州六盘水·期中）水火箭制作原理如图甲所示，发射时在水火箭内高压空气压力作用下，水从水火箭尾部喷嘴向下高速喷出，外壳受到反冲作用而快速上升（如图乙）。某次发射过程水火箭将壳内质量为2.5kg的水相对地面以6m/s的速度在极短时间内喷出，已知水火箭外壳质量为0.5kg。空气阻力忽略不计，重力加速度g取.则下列说法正确的是（　　） A．水火箭喷水过程机械能守恒 B．水火箭喷水结束时速度约为5m/s C．水火箭上升的最大高度约为30m D．水火箭上升的最大高度约为45m 【答案】D 【详解】A．水火箭喷水过程，除重力外还有水与火箭的作用力对水火箭做功，机械能不守恒，故A错误； BCD．设向上为正方向，设火箭筒外壳质量为M，水的质量为m，则由动量守恒可得mv1=Mv2 解得水火箭喷水结束时速度约为v2=30m/s 由 解得火箭上升的最大高度h=45m 故D正确，BC错误。 故选D。 5．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设人的质量为m1，气球的质量为m2，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据动量守恒 人与气球运动的距离分别为， 得 又 代入数据，绳长至少为 故选D。 6．（23-24高二上·广东深圳·期末）生命在于运动，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在水面上，质量为50kg的人在小船甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．人起跳后在空中时，船在匀速运动 B．人起跳后在空中时，船仍保持静止 C．人相对地面的跳远成绩为2.2m D．人在立定跳远过程中，船后退了0.4m 【答案】A 【详解】AB．人起跳后在空中时，由于不计空气和水的阻力，根据动量守恒定律，船有向后的速度，所以船向后匀速运动，A正确，B错误； CD．设人的质量为，船的质量为，人相对地面的位移为，船后退的位移大小为，根据水平方向动量守恒，有， 解得， CD均错误。 故选A。 7．（23-24高三下·江苏南通·开学考试）烟花爆竹为我们的节日氛围增添色彩。燃放烟花时，烟花弹经历“升空”和“炸开”两个过程，下列说法正确的是（　　） A．“升空“中速度一定在增加 B．“升空“中加速度可能为零 C．“炸开“后各部分总动量守恒 D．“炸开“后各部分会同时落地 【答案】B 【详解】AB.“升空”中受喷出气体的推力，重力和向下的阻力，先向上加速后向上做减速运动，在某个时刻三个力合力为零，“升空“中加速度可能为零。故A错误B正确； CD.“炸开”后，各部分都会受到重力，总动量不守恒。“炸开”后各部分的速度不相等，可能都以不同速度大小做竖直上抛，也可能某部分竖直上抛，某部分竖直下抛，所以各部分不会同时落地，故CD错误。 故选B。 8．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）冲天炮（如图）飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．炸裂前后瞬间，总动量不守恒 B．P、Q同时落回地面 C．炸裂后，P飞行的水平距离较大 D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量相同 【答案】B 【详解】AB．炸裂时，冲天炮位于最高点，水平方向不受外力作用，动量守恒，因此，P、Q两块的速度方向均沿水平方向，之后做平抛运动回到地面，故同时落地，故A错误，B正确； C．炸裂时，质量较小的Q可能仍沿原来的方向，也可以与原方向相反，无法确定P、Q两块炸裂时速度的大小关系，也就无法比较水平距离大小关系，故C错误； D．炸裂时P、Q两块受到的内力大小相等，方向相反，故炸裂时P、Q两块受到的内力的冲量大小相等，方向相反，故D错误。 故选B。 9．（22-23高二下·陕西西安·期中）如图所示，一枚质量为m的火箭在空中飞行燃料即将耗尽，此时火箭的速度水平向右、大小为，若该瞬间火箭突然炸裂成两块，其中质量为的后部箭体以速率水平向左飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则炸裂瞬间前部箭体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以水平向右为正方向，炸裂过程根据动量守恒可得 解得炸裂瞬间前部箭体的速度大小为 故选D。 10．（2024·北京顺义·一模）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）炸裂后瞬间由动量守恒可知 解得A部分的速度为 （2）炸裂后由运动学规律可知 空中下落的时间为 （3）在爆炸过程中增加的机械能为 解得 【素养提升】 11．（23-24高二上·山东枣庄·期末）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为，乙图中竹竿右端距离河岸约为。已知竹竿的质量约为，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，设女子的质量为，由动量守恒定律有 由于系统的水平动量一直为0，则运动时间相等，设运动时间为，则有 整理可得 解得 故选A。 12．（23-24高三上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来，a、b为附着在容器外表面的两个水滴，当容器旋转时（　　）    A．水滴a、b的线速度大小相等 B．水滴a所需的向心力比b大 C．水流速度越大，容器受到的反冲力越大 D．容器内的水和容器整体的重心一直下降 【答案】C 【详解】A．容器壁上a、b两点旋转的角速度相等，但a的旋转半径大于b的旋转半径，根据 可知a旋转的线速度大于b旋转的线速度，故A错误； B．根据 由于无法确定容器壁上a、b两点吸附的水滴质量大小关系，因此无法确定两水滴向心力的大小关系，故B错误； C．水从弯管中流出的速度越大，根据反冲作用，容器受到的反冲力越大，故C正确； D．水从弯管流出的过程中，容器内的水和容器整体的重心先下降后上升，故D错误。 故选C。 13．（23-24高三下·内蒙古包头·阶段练习）如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则（水平面光滑）（　　） A．系统的总动量守恒 B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大同向或都为零 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离 【答案】D 【详解】A．系统水平方向受合外力为零，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则系统的总动量不守恒，选项A错误； B．系统水平方向动量守恒，水平方向任意时刻小球与小车的水平动量等大反向，选项B错误； C．小球向左到达最高点时，小球和小车共速，根据 可知v=0 由能量关系可知，小球能向左摆到原高度，选项C错误； D．根据水平动量守恒可知 可得小车向右移动的最大距离 选项D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·山西长治·期中）双响爆竹，其一响之后，腾空再发一响，因此得名二踢脚。如图所示，质量为0.1kg的二踢脚竖立在地面上被点燃后发出一响，向下喷出少量高压气体（此过程位移可忽略）后获得20m/s的速度竖直升起，到达最高点时恰好发生第二响，立即被炸成的A、B两块，其中质量的A部分以的速度向南水平飞出。已知第二响释放的能量有30%转化为A、B的机械能，不计二踢脚内火药的质量和所受的空气阻力，取，求： （1）A、B两部分落地时的距离L； （2）第二响释放的能量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）A、B两部分落地的时间为 炸成的A、B两块时，根据在水平方向动量守恒 其中 解得 炸成的A、B两块后，两部分分别做平抛运动，则两部分水平位移分别为 则，A、B两部分落地时的距离L为 （2）由题意可知 其中 解得 【能力培优】 15．（23-24高二上·湖北恩施·期末）如图，边长均为a的立方体木块和空心铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的池中，木块上表面和水面的距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为M，不计水的阻力，则池深为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设铁块下降的高度为H，对于木块和铁块整体由平均动量守恒有 化简得 则池深为 故选D。 16．（23-24高二上·江苏盐城·期中）人的质量是，船的质量也是。若船用缆绳固定，船离岸时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（两次人消耗的能量相等，两次均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，不计水的阻力）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 若船用缆绳固定时，有 若撤去缆绳，由动量守恒定律有 两次人消耗的能量相等，则动能不变，有 联立解得 船离岸的距离为 故选B。 17．（23-24高三下·辽宁·期中）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（    ） A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 【答案】A 【详解】A．在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有 解得火箭的速度大小为 故A正确； B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以火箭机械能不守恒，故B错误； C．喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为 故C错误； D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 18．（23-24高二上·江西九江·期末）如图所示，光滑水平面上静止放有一辆小车，小车由半径R=1.2m的四分之一光滑圆弧部分AB和粗糙水平部分BC组成，且两者在B点平滑连接。现有一可视为质点的小物块从圆心等高点处静止释放，小物块在BC部分与车之间的动摩擦因数为，小车质量是物块质量的2倍，已知重力加速度，，求： （1）小物块滑到圆弧最低点B时的速度大小； （2）为保证小物块不会从小车上滑下，BC部分的最小长度； （3）在（2）情景下小车和小物块整个过程的位移大小。（结果保留一位小数） 【答案】（1）4m/s；（2）2.4m；（3）1.2m，2.6m 【详解】（1）M、m组成的系统水平方向动量守恒，当小物块滑到圆弧最低点B时，小物块和小车速度大小分别为v1和v2，则 由系统机械能守恒得 解得 （2）当小物块刚好运动到C点，速度刚好为零，此时对应的BC部分最短，由系统水平动量守恒可知，此时M速度也为零，设BC部分的最小长度为L，由能量守恒得 解得 （3）m、M组成的系统水平方向动量守恒，整个过程m、M水平位移大小分别为x1和x2，所以 解得， 即小物块水平位移大小是2.4m，竖直位移大小是1.2m，所以小物块位移大小为 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$