2.3简谐运动的回复力和能量 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第3节 简谐运动的回复力和能量 目录 主题(二) 能量 主题(一) 回复力 第3节简谐运动的回复力和能量 主题(三) 简谐三大特征 新课引入：简谐运动为什么会以某一点为中心往复？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A x x x x x x F F F F F F 所受的合力总是指向平衡位置 新课引入：简谐运动为什么会以某一点为中心往复？ vm vm 人生哲理：一个总跟你行动作对的人会让你来来回回原地踏步 惯性+回复力。 第一部分 回复力 1.定义: 一、回复力 注意: 各种性质力的合力或分力提供 使物体回到平衡位置的力。 F回是按力的效果命名。 弹簧振子 单摆 2.来源: 【典例1】(多选) 如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于 物块A受力的说法中正确的是(　 ) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向 都随时间变化的弹力 C．物块A做简谐振动的回复力是B对它的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都 随时间变化的摩擦力 CD 3.大小: F回=-kx 一、回复力 1.定义: 使物体回到平衡位置的力。 a回=- 总指向平衡位置. 各种性质力的合力或分力提供 2.来源: 4.方向: 5.判定简谐运动: 3.大小: F回=-kx 一、回复力 1.定义: 使物体回到平衡位置的力。 a回=- 总指向平衡位置. 各种性质力的合力或分力提供 2.来源: 4.方向: 5.判定简谐运动: ①x-t图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-kx的形式 【典例2】如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，下端被固定在水平地面上，上端与质量为m的小球（可视为质点）相连，开始时小球静止于O点。现用一竖直向上的拉力将小球缓慢拉至P点，此时弹簧恢复原长。t=0时刻撤去拉力，小球由静止开始做简谐运动，经时间第一次回到O点，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能为EP=，重力加速度为g。求：(1)小球的振幅A。 (2)小球的振动方程（选竖直向上为正方向）。(3)小球振动速度的最大值vm。 解(1) O点： A=OP (2) (3)PO：系统能量守恒 mgA 【典例3】（2022·山东）（多选）装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压5cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.4s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管(包括管内液体)，下列说法正确的是（　 　） A．振动过程中机械能守恒 B．回复力等于重力和浮力的合力 C．位移满足函数式 D．若向下缓慢按压3cm后放手，振动频率不变 BCD X v F、a A A-O O O-B B 向左最大 向左减小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右减小 0 0 向右增大 向右减小 向左增大 0 向左最大 0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 O A B 动能 势能 动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 思考：分析总结，结合下图完成下表 能量 第二部分 2.决定因素: 1.种类: 二、能量 动能和势能 弹簧振子 单摆 O A B 劲度系数和振幅 3.图像: O A B t E 0 A B o 机械能 二、能量 2.决定因素: 1.种类: 动能和势能 劲度系数和振幅 3.图像: 势能 动能 O A B 能量变化的周期为简谐运动周期的一半 T 【典例4】一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过t0/3时的加速度大小和动能分别为a1和E1，若振子从最大位移处经过路程为A/3时加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为(　 )A．a1＞a2，E1＞E2 B．a1＜a2，E1＞E2C．a1＜a2，E1＜E2 D．a1＞a2，E1＜E2 D O A B 【典例5】（多选）如图所示是一个弹簧振子在0～0.4 s时间内做简谐运动的图像，由图像可知( 　 ) A．在0.25～0.3 s时间内，振子受到的回复力越来越小 B．t＝0.15s时刻与t＝0.25s，振子的速度相等 C．t＝0.7s时，振子速度最大 D．振子的动能和势能相互转化的周期为0.2 s BD A: a、F、x瞬时对应 B:关于平衡位置具有对称性 C: 振子运动具有周期性 D: 振子运动具有周期性 简谐三大特征 第二部分 1.瞬时性: 2.对称性: 3.周期性: (1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况完全相同。 (2)若t2-t1＝nT+T/2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。 三、简谐三大特征 a、F、x瞬时对应 (2)关于平衡位置对称的两段距离：运动时间相等。 (1)平衡位置对称的两点，x、a(F回)大小相等，v大小相等，EK相等，EP相等； x F(a) P/ P [典例体验] 【典例6】(多选)如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，物体从最高点回到最高点所用时间为2 s，则物体在振动过程中( 　 )A．物体的振动周期为2 sB．物体的振动周期为s(n＝1,2,3，…)C．振动物体经过最高点时的加速度为gD．振动物体经过最低点时的加速度为2g BC 【典例6】(变式)如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，物体从最高点回到最高点所用时间为2 s，则物体在振动过程中( 　 ) A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg B．弹簧的弹性势能和物体的动能之和不变 C．弹簧的最大弹性势能等于mgA D．物体的最大动能应等于mgA A 【典例7】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距 10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图所示)。过B点后再经过t＝0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 (　 ) A．0.5 s　　　　　　　　 B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s C　 【典例8】(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图所示，则 (　 )A．t＝T/4时，货物对车厢底板的压力最大B．t＝T/2时，货物对车厢底板的压力最小C．t＝3T/4时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝T/4时，货物对车厢底板的压力最小 CD　 【典例9】小王在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，则其振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。在地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船。求在一个周期内，小王能舒服地登船的时间是（ ） A.1S B.2S C.3S D.4S A　 总结提升 第六部分 课堂小结 一、回复力 二、能量 1.定义: 2.来源: 1.种类: 2.决定因素: 3.周期性: 2.对称性: 1.瞬时性: 三、简谐的三大特征 3.大小: 4.方向: 3.图像: 【练习1】做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ） A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值 B 课堂练习 【练习2】关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ） A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大 ABC 课堂练习 【练习3】一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（ ） A．速度一定大小相等,方向相反 B．加速度一定大小相等,方向相反 C．位移一定大小相等,但方向不一定相反 D．以上三项都不一定大小相等方向相反 B 课堂练习 【练习4】图1为水平方向的弹簧，一端固定，另一端栓结一个小球，在水平横杆上运动，摩擦均不计，弹簧原长位置为B点，A和C为左右两边的运动最远点，以B点为坐标原点，该运动位移-时间图像如图2，则（　　） A．AC距离为5cm B．从A到C的时间为6秒 C．从B到C做匀减速运动 D．从C到B弹性势能转化为动能 D 课堂练习 【练习5】如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为EP=，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（　） A．小球的振幅为 B．小球的最大加速度为2g C．小球的最大动能为 D．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 C 课堂练习 【练习6】两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（　） A．两弹簧振子具有相同的相位 B．甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大 C．t=2s时甲具有负向最大速度，乙具有正向最大位移 D．甲、乙两弹簧振子加速度最大值之比一定为2:1 C 课堂练习 【练习6】将弹簧一端固定在铁架台的支架上，另一端和手机相连。将手机由静止状态竖直下拉一段距离后释放。手机内置的加速度传感器记录下手机上下振动时加速度与时间的关系（取竖直向下为加速度的正方向），如图所示。则（　） A．a、b对应时刻，手机的速度相同 B．a、c对应时刻，手机振动的回复力相同 C．从c到b对应的时间为半个周期 D．从a到c对应的时间内，弹簧的弹性势能先减小后增大 C 课堂练习 【练习7】如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零， 速度为负向最大值，加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s BC 课堂练习 谢 谢 观 看 $$