精品解析：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中物理试题

高二年级期中考试 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 光学作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（ ） A. 图甲为光导纤维，内芯的折射率小于外套的折射率 B. 图乙为泊松亮斑，是由于光的偏振现象产生的 C. 图丙中，观看立体电影时需要佩戴特殊的眼镜，其原理证明光是横波 D. 图丁中，激光切割机主要利用了激光相干性好的特性 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲为光导纤维在内芯发生全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，A错误； B．图乙为泊松亮斑，是由于光的衍射现象产生的，B错误； C．图丙中，观看立体电影时需要佩戴特殊的眼镜，其原理是光的偏振现象，证明光是横波，C正确； D．图丁中，激光切割机主要利用了激光亮度高、能量大的特性，D错误。 故选C。 2. 利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着等腰梯形线圈，匝数为n，上下底边水平且ab长为l，cd长为2l，线圈一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流时，在左盘中增加质量为m的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g。则方框内磁场的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为，安培力大小为 电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于的一半，即 得 故选C。 3. a、b两束相互平行的单色光，以一定的入射角照射到平行玻璃砖上表面，经平行玻璃砖折射后汇聚成一束复色光c，从平行玻璃砖下表面射出，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. b光波长比a光波长短 B. a光在玻璃砖中的传播速度比b光在玻璃砖中的传播速度大 C. 用同一装置做双缝干涉实验时，a光照射得到的条纹间距小 D. 增大入射角，a光在玻璃砖下表面可发生全反射 【答案】C 【解析】 【详解】A．a、b两束相互平行的单色光，以相同的入射角i照射到平行玻璃砖上表面而发生折射时，玻璃砖对a、b两束光的折射率分别为 由光路图可知相应的折射角的关系为 ra＜rb na＞nb 可知a光的频率大于b光的频率，由于光的波长与频率成反比，故a光的波长小于b光的波长，即λa＜λb，故A错误； B．根据光在介质中的速度v与介质对光的折射率n的关系 则两种光a、b在玻璃中的传播速度的关系为va＜vb，故B正确； C．用同一装置做双缝干涉实验时，相邻两条干涉条纹之间的距离 由于λa＜λb，所以a光照射得到的条纹间距∆xa小于a光照射得到的条纹间距∆xb，故C正确； D．根据光路可逆原理，a、b两束相互平行的单色光从平行玻璃砖上表面入射后，经平行玻璃砖上下表面折射后一定沿原来方向从玻璃管下表面射出，不会在下表面发生全反射，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，ef、gh为两条水平放置的相互平行的金属导轨，ab、cd为放在导轨上的两根金属棒，与导轨接触良好且无摩擦。当一块条形磁铁从某一高度自由下落靠近导轨时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 磁铁的加速度小于g B. 磁铁的加速度等于g C. 如果下端是N极，两棒相互远离 D. 如果下端是S极，两棒相互远离 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据楞次定律的推论“阻碍相对运动”，则磁铁下落过程中受向上的磁场力，所以磁铁的加速度小于g，选项A正确，B错误； CD．根据楞次定律的推论“增缩减扩”，在磁铁下落过程中，通过闭合回路的磁通量增大，则两棒相互靠近，与磁铁的N、S极方向无关，选项CD错误。 故选A。 5. 如图甲所示，线圈总电阻r=0.5Ω，匝数n=10，其端点a、b与R=1.5Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。下列关于a、b两点电势φa、φb的关系及两点电势差Uab的选项，正确的是（　　） A. φa>φb，Uab=1.5V B. φa<φb，Uab=-1.5V C. φa<φb，Uab=-0.5V D. φa>φb，Uab=0.5V 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知，线圈的磁通量均匀增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向里，根据右手定则，可以判断出线圈中感应电流的方向为顺时针方向，在回路中，线圈相当于电源，由于电流是顺时针方向，所以a相当于电源的负极，b相当于电源的正极，所以a点的电势低于b点电势，即 根据法拉第电磁感应定律得 所以总电流为 a、b两点电势差为 故选B。 6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示。若该波的波速大小为45m/s，则下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为0.8s B. 该波的周期为 C. 该波的波长为2m D. 在内，处质点的路程为0.5m 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据图像可知，波长，波速 由于波速，由此可知周期 选项AC错误，B正确； D．因，可知在内，处质点的路程 D错误。 故选B。 7. 如图所示，在边长为2a的正三角形ABC区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子带正电，则速度越大，粒子在磁场中运动时间越短 B. 若粒子带负电，则粒子可能从B点离开磁场 C. 若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子从C点离开磁场 D. 若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子在磁场中运动的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．若粒子带正电，当粒子从OA之间离开磁场时，在磁场中的运动时间相等，与速度大小无关，A错误； B．若粒子带负电，轨迹会先与BC相切，则粒子不可能从B点离开磁场，B错误； C．若粒子从C点飞出，则粒子运动的半径 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 选项C正确； D．若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，运动半径为 粒子在磁场中运动轨迹圆弧所对的圆心角为60°，则时间 选项D错误。 故选C。 8. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度大小为0.25m/s C. 时，处质点沿y轴正方向振动 D. 1~1.5s时间内，处质点的路程大于10cm 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时，处质点沿y轴负方向振动，根据上下坡法可知波沿x轴负方向传播，A正确； B．由图甲可知波长为8m，由图乙可知周期为2s，波的传播速度大小为 B错误； C．时，处质点沿y轴负方向振动，C错误； D．1~1.5s时间内，处质点振动了，时，它正在向平衡位置方向振动，故1~1.5s时间内的路程大于一个振幅，即路程大于10cm，D正确。 故选AD。 9. 下列说法错误的是（　　） A. 图甲是回旋加速器的示意图，粒子的最大动能与狭缝之间的电压U有关 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可通过增大磁感应强度B来增大电源电动势 C. 图丙是速度选择器，粒子从P、Q两点进入后均能沿直线匀速通过速度选择器 D. 图丁是质谱仪，电荷量相同的粒子（初速度为零）打在照相底片D的同一位置 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．图甲是回旋加速器示意图，当粒子轨迹半径等于D形盒子半径时，粒子的动能最大，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 则最大动能为 可知粒子的最大动能与狭缝之间的电压U无关，故A错误，满足题意要求； B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据 可得 则可通过增大磁感应强度B来增大电源电动势，故B正确，不满足题意要求； C．图丙是速度选择器，粒子从Q点进入，受到的电场力和洛伦兹力方向一定相同，粒子不可能能沿直线匀速通过速度选择器，故C错误，满足题意要求； D．图丁是质谱仪，粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 可得 粒子进入磁场，由洛伦兹力提供向心力得 联立可得 电荷量相同的粒子（初速度为零），如果质量不相等，则粒子在磁场中的半径不相等，打在照相底片D的不同位置，故D错误，满足题意要求。 故选ACD。 10. 如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电阻为、长度为的水平金属棒ab一端固定在竖直导电转轴上，随轴以一定的角速度顺时针匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和板间距为d的平行板电容器C，质量为m、电荷量大小为q的颗粒在电容器极板间恰好处于静止状态。重力加速度为，不计其他电阻和摩擦，则（　　） A. 电容器两极板间的电压为 B. 电容器两极板间的电压为 C. 金属棒转动的角速度大小为 D. 金属棒转动的角速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．颗粒在电容器极板间恰好处于静止状态，受力分析可得 电容器极板间电场的电场强度 电容器两极板间的电压 故A正确，B错误； CD．电容器并联在电阻R两端，电阻R两端的电压与电容器两极板间的电压相等，由串联电路的分压可知，金属棒ab切割的感应电动势大小 金属棒ab切割的感应电动势的表达式 金属棒转动的角速度大小 故C正确，D错误； 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）在实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是______（选填图中的“A”或“B”）。 A． B． （2）实验时用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，读数为______mm。 （3）若实验使用间距为0.20mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离为100.00cm，测得图丙所示的A、B两条纹间距为19.600mm，则该单色光的波长为______m。 【答案】（1）B （2）0.250 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]A为衍射条纹，B为干涉条纹，故选B。 【小问2详解】 [2]手轮上的固定刻度的读数为0，可动刻度的读数为 故读数为 【小问3详解】 [3] A、B之间有7个条纹间距，则相邻条纹间距 根据干涉条纹间距公式 可知 12. 利用单摆可以测量当地的重力加速度。 （1）为了较精确地测量重力加速度的值，以下四种单摆组装方式，应选择______。 A. B. C. D. （2）组装好单摆，先用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球的直径，其示数如图甲，则小球直径为______mm；摆球在竖直平面内稳定摆动后，用秒表记录单摆经历n次全振动所用的时间t如图乙所示，则______s。 （3）测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出图像，如图丙所示，由此可求出重力加速度______。（取，保留两位有效数字） （4）进一步分析，发现图像不过坐标原点，原因可能是将______（选填“摆线长”或“摆线长加小球直径”）作为摆长，上述操作会使重力加速度的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）D （2） ①. 9.3 ②. 100.0 （3）9.5 （4） ①. 摆线长 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 摆球应该选择质量较大且体积较小的小钢球；摆线的上端要用铁夹固定，而不是缠绕的横梁上面。故选D。 【小问2详解】 [1]用游标卡尺测量小球的直径为9mm+0.1mm×3=9.3mm； [2]秒表读数90s+10.0s=100.0s。 【小问3详解】 根据 可得 图线斜率 解得 【小问4详解】 [1][2]根据（3）分析可知，理论上图像是一条过坐标原点的直线，题给图像相对于理论图像，在相同周期下，所测摆长比实际值偏小，则原因可能是测摆长时没有加上小球半径；根据单摆周期公式可得 整理得 图像的斜率不变，故不会影响重力加速度的测量。 13. 如图所示，足够长的两光滑平行金属导轨MN、PQ所构成的斜面与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L，两导轨顶端接一阻值为R的电阻，导轨所在的空间存在垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。一根质量为m的导体棒垂直放置于导轨底端，其在两导轨之间部分的电阻也为R。现给导体棒一沿导轨向上、大小为v的初速度，导体棒沿导轨上滑，直到速度为零的过程中，通过导体棒横截面的电荷量为q。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻忽略不计，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）导体棒的最大加速度的大小； （2）导体棒上滑的最大位移及对应所用的时间； （3）导体棒上滑至速度为零的过程中，导体棒产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；；（3） 【解析】 【详解】（1）导体棒沿导轨向上做减速运动，故释放瞬间加速度最大；导体棒切割磁感线产生感应电动势为 电路中电流为 导体棒受到的最大安培力为 导体棒的最大加速度大小为 解得 （2）在导体棒上滑过程中，产生的平均感应电动势 根据闭合电路欧姆定律有 通过导体棒的电荷量 联立可得 设沿导轨向下为正方向，导体棒上滑时间为t，根据动量定理有 则有 解得 （3）整个过程根据能量守恒，有 导体棒与电阻串联，电流相同，时间相同，由焦耳定律可得导体棒产生的热量为 14. 如图所示为半径为R的透明玻璃球切去底面半径的球冠后剩余的球冠。一束半径的圆形光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知玻璃的折射率，光在真空中的传速速度为c，球冠（不含底面）的表面积公式为，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射。求： （1）光束正中间的光线通过球冠的时间； （2）能发光的球面的面积。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由几何知识可得，剩余球冠的高度为 光线在球冠中的速度为 则光束正中间的光线通过球冠的时间为 （2）根据全反射公式 可得光线在球冠中发生全反射的临界角的为 光线在球冠中发生全反射的临界情况对应的光路如下图所示 则根据几何知识可得，能发光的球冠部分的高度为 则能发光的球面的面积为 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的区域存在沿x轴正方向的匀强电场，在区域存在磁感应强度大小为B（未知）、垂直纸面向外的匀强磁场，处有一竖直荧光屏，屏与x轴交点为P。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从点A（-0.5d，-d）以大小为的初速度沿y轴正方向射出，从坐标原点O进入磁场并恰好打在P点，粒子重力不计。求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）保持其他条件不变，让磁感应强度大小在0.5B到2B之间变化，粒子打到屏上的最高点和最低点到P点的距离。 【答案】（1）；（2）；（3）； 【解析】 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，有 又 解得 （2）粒子从O点进入磁场的速度大小为 设速度方向与x轴正方向的夹角为，则 带电粒子在磁场中运动时，由几何关系可知轨道半径 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 解得 （3）当磁感应强度为0.5B时，带电粒子的运动半径 运动轨迹如图甲所示，此时圆心在荧光屏上的点，粒子打在屏上最高点Q，由几何关系可得 当磁感应强度为2B时，带电粒子的运动半径 分析可得带电粒子打不到屏上。当粒子轨迹与屏相切时，切点为屏上的最低点，设为Q'点，如图乙所示，设圆的半径为，由几何关系得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级期中考试 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 光学作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（ ） A. 图甲为光导纤维，内芯的折射率小于外套的折射率 B. 图乙为泊松亮斑，是由于光的偏振现象产生的 C. 图丙中，观看立体电影时需要佩戴特殊的眼镜，其原理证明光是横波 D. 图丁中，激光切割机主要利用了激光相干性好的特性 2. 利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着等腰梯形线圈，匝数为n，上下底边水平且ab长为l，cd长为2l，线圈一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流时，在左盘中增加质量为m的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g。则方框内磁场的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 3. a、b两束相互平行的单色光，以一定的入射角照射到平行玻璃砖上表面，经平行玻璃砖折射后汇聚成一束复色光c，从平行玻璃砖下表面射出，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. b光波长比a光波长短 B. a光在玻璃砖中的传播速度比b光在玻璃砖中的传播速度大 C. 用同一装置做双缝干涉实验时，a光照射得到的条纹间距小 D. 增大入射角，a光在玻璃砖下表面可发生全反射 4. 如图所示，ef、gh为两条水平放置的相互平行的金属导轨，ab、cd为放在导轨上的两根金属棒，与导轨接触良好且无摩擦。当一块条形磁铁从某一高度自由下落靠近导轨时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 磁铁的加速度小于g B. 磁铁的加速度等于g C. 如果下端是N极，两棒相互远离 D. 如果下端是S极，两棒相互远离 5. 如图甲所示，线圈总电阻r=0.5Ω，匝数n=10，其端点a、b与R=1.5Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。下列关于a、b两点电势φa、φb的关系及两点电势差Uab的选项，正确的是（　　） A. φa>φb，Uab=1.5V B. φa<φb，Uab=-1.5V C. φa<φb，Uab=-0.5V D. φa>φb，Uab=0.5V 6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示。若该波的波速大小为45m/s，则下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为0.8s B. 该波的周期为 C. 该波的波长为2m D. 在内，处质点的路程为0.5m 7. 如图所示，在边长为2a的正三角形ABC区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子带正电，则速度越大，粒子在磁场中运动时间越短 B. 若粒子带负电，则粒子可能从B点离开磁场 C. 若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子从C点离开磁场 D. 若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子在磁场中运动的时间为 8. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度大小为0.25m/s C. 时，处质点沿y轴正方向振动 D. 1~1.5s时间内，处质点的路程大于10cm 9. 下列说法错误的是（　　） A. 图甲是回旋加速器的示意图，粒子的最大动能与狭缝之间的电压U有关 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可通过增大磁感应强度B来增大电源电动势 C. 图丙是速度选择器，粒子从P、Q两点进入后均能沿直线匀速通过速度选择器 D. 图丁是质谱仪，电荷量相同的粒子（初速度为零）打在照相底片D的同一位置 10. 如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电阻为、长度为的水平金属棒ab一端固定在竖直导电转轴上，随轴以一定的角速度顺时针匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和板间距为d的平行板电容器C，质量为m、电荷量大小为q的颗粒在电容器极板间恰好处于静止状态。重力加速度为，不计其他电阻和摩擦，则（　　） A. 电容器两极板间的电压为 B. 电容器两极板间的电压为 C. 金属棒转动的角速度大小为 D. 金属棒转动的角速度大小为 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）在实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是______（选填图中的“A”或“B”）。 A． B． （2）实验时用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，读数为______mm。 （3）若实验使用间距为0.20mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离为100.00cm，测得图丙所示的A、B两条纹间距为19.600mm，则该单色光的波长为______m。 12. 利用单摆可以测量当地的重力加速度。 （1）为了较精确地测量重力加速度的值，以下四种单摆组装方式，应选择______。 A. B. C. D. （2）组装好单摆，先用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球的直径，其示数如图甲，则小球直径为______mm；摆球在竖直平面内稳定摆动后，用秒表记录单摆经历n次全振动所用的时间t如图乙所示，则______s。 （3）测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出图像，如图丙所示，由此可求出重力加速度______。（取，保留两位有效数字） （4）进一步分析，发现图像不过坐标原点，原因可能是将______（选填“摆线长”或“摆线长加小球直径”）作为摆长，上述操作会使重力加速度的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13. 如图所示，足够长的两光滑平行金属导轨MN、PQ所构成的斜面与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L，两导轨顶端接一阻值为R的电阻，导轨所在的空间存在垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。一根质量为m的导体棒垂直放置于导轨底端，其在两导轨之间部分的电阻也为R。现给导体棒一沿导轨向上、大小为v的初速度，导体棒沿导轨上滑，直到速度为零的过程中，通过导体棒横截面的电荷量为q。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻忽略不计，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）导体棒的最大加速度的大小； （2）导体棒上滑的最大位移及对应所用的时间； （3）导体棒上滑至速度为零的过程中，导体棒产生的焦耳热。 14. 如图所示为半径为R的透明玻璃球切去底面半径的球冠后剩余的球冠。一束半径的圆形光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知玻璃的折射率，光在真空中的传速速度为c，球冠（不含底面）的表面积公式为，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射。求： （1）光束正中间的光线通过球冠的时间； （2）能发光的球面的面积。 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的区域存在沿x轴正方向的匀强电场，在区域存在磁感应强度大小为B（未知）、垂直纸面向外的匀强磁场，处有一竖直荧光屏，屏与x轴交点为P。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从点A（-0.5d，-d）以大小为的初速度沿y轴正方向射出，从坐标原点O进入磁场并恰好打在P点，粒子重力不计。求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）保持其他条件不变，让磁感应强度大小在0.5B到2B之间变化，粒子打到屏上的最高点和最低点到P点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $