专题8 确定位置-2024年四升五数学暑假专项提升（苏教版）

专题8 确定位置 一、确定位置 1、用数对表示物体位置的时候,先数出物体所在的列数和行数,再将列数和行数用小括号括起来,中间用逗号隔开。 2、数对中的第一个数相同时,所表示的物体在同一列;数对中的第二个数相同时,所表示的物体在同一行。 3、方格图上的竖线与横线分别表示列和行。方格图中的每一个点都可以用数对来表示。根据给出的数对,可以在方格图上找到对应的点,这个点即数对中两个数所对应的列和行的交点。 4、数对与位置之间是一一对应的,每一个位置都对应着唯一的数对,每个数对也都对应着唯一的位置。 5、解决问题。 （1）借助数对知识解决图形平移问题: 在平面图上，物体向左、右平移时，行数不变，向左平移，列数减去平移的格数;向右平移，列数加上平移的格数。物体向上、下平移时，列数不变，向上平移，行数加上平移的格数;向下平移，行数减去平移的格数。 （2）借助数对知识解决图形旋转问题: 当一个图形绕着某个点旋转180°后，连接对应点的线段都经过旋转点，并且被旋转点平分。 一．选择题（共6小题） 1．（2024春•惠民县期中）如图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点的位置应表示为　　 A． B． C． D． 2．（2024春•寒亭区期中）如图，如果将三角形向左平移2格，那么顶点的位置用数对表示为　　 A． B． C． 3．（2024春•德州期中）中国象棋是起源于中国的一种对弈棋类游戏，有着悠久的历史，是中华民族博大精深的文化瑰宝之一，彰显着深厚的文化底蕴。它与国际象棋、围棋并列世界三大棋类运动。它的走法口诀是“马走日，相走田，车走直路炮翻山，士走斜线护将边，小卒一去不回还”，如图是中国象棋棋盘的一部分，“马”的下一步不能走的位置是　　 A． B． C． D． 4．（2024春•项城市期中）在一幅方格图中有、、三个点。已知点与点在同一列，又与点在同一行。点的位置用数对表示是　　 A． B． C． 5．（2024春•邢台期中）如图所示，李彬家的位置是，学校的位置是。李彬从家出发，经过学校到博物馆，至少要走　　米。 A．400 B．500 C．900 6．（2024春•枣庄期中）乐乐的位置是，聪聪的位置是，那么乐乐和聪聪　　 A．在同一行上。 B．在同一列上。 C．既不在同一列，也不在同一行。 二．填空题（共6小题） 7．（2024春•迁安市期中）用数对表示梯形各顶点的位置。 　　、 　　、 　　、 　　。 8．（2024春•项城市期中）（1）如图中的三角形是 　　角三角形。 （2）用数对表示三角形上点和点的位置。 　　，　　 　　，　　 （3）把三角形向右平移4格后，与点相对应点的位置是 　　，　　。 9．（2024春•广平县期中）先读一读诗，再填空。 （1）用数对表示汉字的位置：“王”字的位置是 　　，　　，“洗”字的位置是 　　，　　；“冕”字的位置是 　　，　　。 （2）在位置的字是 　　，在位置的字是 　　。 10．（2024春•诸城市期中）警察抓贼。如图所示，盗贼的位置在，警察的位置在。假设横和竖每格距离都相等。警察每分钟可以选择横走2格或竖走3格，盗贼每分钟只能选择横走1格或竖走2格，且盗贼需要往东北方向逃跑，那么5分钟后，盗贼逃到的最远位置在 　　，　　，警察5分钟能否抓到盗贼？　　（填能或不能） 11．（2023秋•怀宁县期末）如图是象棋棋盘中的一部分，根据棋子“马”走“日”得出“马”下一步所走的位置是 　　或 　　。 12．（2023秋•清远期末）如图所示，玩具小屋的位置可以用数对表示。迷宫的位置可以用数对 　　，　　表示，从迷宫向 　　走 　　米到摩天轮。 三．判断题（共4小题） 13．（2024春•玉田县期中）两个位置和在同一列。 　　（判断对错） 14．（2024春•邢台期中）在一个方格图中，三角形三个顶点的位置分别是，，，则三角形是一个等腰直角三角形。 　　（判断对错） 15．（2023春•雅安期末）小明和小红坐同一张桌子，他们的位置可以用相同的数对来表示。 　　（判断对错） 16．（2023•石阡县）体操比赛时，六（1）班的同学站成方阵，每列人数相同。李乐站在最后一排的最后一个位置，用数对表示，那么六（1）班共有48人参加比赛。 　　（判断对错） 四．操作题（共2小题） 17．（2023春•陵城区期中） （1）用数对表示学校、商店、健身房的位置。 （2）花园的位置是，图书馆的位置是，请你将它们标出来。 18．（2024•庐阳区模拟）填一填，画一画。（每个小方格的边长表示 （1）用数对表示上图中平行四边形各顶点的位置。 　　、 　　、 　　、 　　。 （2）以上图中的虚线为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）把三角形向右平移5格。 五．解答题（共5小题） 19．（2023春•沛县期末）按要求在方格纸上画一画。 （1）在图1中标出的位置，并顺次连接、、、、，围成的四边形是我们本学期学过的 　　形。 （2）如果要使四边形是一个平行四边形，点应该在数对 　　，　　的位置，在图2中画出这个平行四边形。 （3）如果想使四边形既是梯形，又是轴对称图形，点可以在数对 　　，　　的位置，在图3中画出这个图形及它的对称轴。 20．（2023春•邳州市期末） （1）梯形顶点的位置用数对表示是 　　。 （2）把梯形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画出图中小旗向右平移5格后的图形。 （4）请在方格中画出一个面积为9平方厘米的轴对称图形（每个小方格的面积为1平方厘米）。 21．（2023春•尧都区期末）如图所示：这是小斌学习了有关“平移、旋转”的知识后，将平行四边形向右平移4格后的图形。 你认为小斌这种画法对吗？请你选择任务 　　继续完成。 任务一：如果你认为正确，请将平移后的平行四边形，画出绕点顺时针旋转后的图形，并用数对表示旋转后的图形4个顶点的位置： 　　　　　　　　 任务二：如果你认为不正确，请先重新画出平行四边形平移4格后的平行四边形，然后将平移后的平行四边形，再绕点画出顺时针旋转后的图形，并用数对表示旋转后的平行四边形的4个顶点的位置： 　　　　　　　　 22．（2023春•舞钢市期末）按要求完成下面各题。 （1）写出三角形3个顶点的数对：　　，　　；　　，　　；　　，　　。 （2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的三角形。 （3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 23．（2022春•句容市期末）按要求操作。（每个小方格的边长是 （1）以为三角形的底，画出一个高是的三角形（顶点在格点上），并将这个三角形向上平移5格。平移后点、的位置用数对表示分别是 　　，　　、 　　，　　。 （2）将如图中的直角梯形绕点逆时针旋转。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8 确定位置 一、确定位置 1、用数对表示物体位置的时候,先数出物体所在的列数和行数,再将列数和行数用小括号括起来,中间用逗号隔开。 2、数对中的第一个数相同时,所表示的物体在同一列;数对中的第二个数相同时,所表示的物体在同一行。 3、方格图上的竖线与横线分别表示列和行。方格图中的每一个点都可以用数对来表示。根据给出的数对,可以在方格图上找到对应的点,这个点即数对中两个数所对应的列和行的交点。 4、数对与位置之间是一一对应的,每一个位置都对应着唯一的数对,每个数对也都对应着唯一的位置。 5、解决问题。 （1）借助数对知识解决图形平移问题: 在平面图上，物体向左、右平移时，行数不变，向左平移，列数减去平移的格数;向右平移，列数加上平移的格数。物体向上、下平移时，列数不变，向上平移，行数加上平移的格数;向下平移，行数减去平移的格数。 （2）借助数对知识解决图形旋转问题: 当一个图形绕着某个点旋转180°后，连接对应点的线段都经过旋转点，并且被旋转点平分。 一．选择题（共6小题） 1．（2024春•惠民县期中）如图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点的位置应表示为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移的特征，把三角形的各顶点分别先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，依次连接即可得到平移后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形平移后点的位置． 【解答】解：如图： 如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点的位置应表示为． 故选：． 2．（2024春•寒亭区期中）如图，如果将三角形向左平移2格，那么顶点的位置用数对表示为　　 A． B． C． 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，利用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，所以先确定列，再确定行。据此解答。 【解答】解：已知原来的位置在，将三角形向左平移2格，所在行数不变，列数是，所以顶点的位置用数对表示是。 故选：。 3．（2024春•德州期中）中国象棋是起源于中国的一种对弈棋类游戏，有着悠久的历史，是中华民族博大精深的文化瑰宝之一，彰显着深厚的文化底蕴。它与国际象棋、围棋并列世界三大棋类运动。它的走法口诀是“马走日，相走田，车走直路炮翻山，士走斜线护将边，小卒一去不回还”，如图是中国象棋棋盘的一部分，“马”的下一步不能走的位置是　　 A． B． C． D． 【分析】根据“马”走“日”确定位置，可画图标注出来，再选择不能走的位置即可。 【解答】解：“马”可走的位置如图： “马”的下一步不能走的位置是。 故选：。 4．（2024春•项城市期中）在一幅方格图中有、、三个点。已知点与点在同一列，又与点在同一行。点的位置用数对表示是　　 A． B． C． 【分析】根据数对中的两个数，第一个数表示的列，第二个数表示的行，据此解答。 【解答】解：在一幅方格图中有、、三个点。已知点与点在同一列，又与点在同一行。点的位置用数对表示是。 故选：。 5．（2024春•邢台期中）如图所示，李彬家的位置是，学校的位置是。李彬从家出发，经过学校到博物馆，至少要走　　米。 A．400 B．500 C．900 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此标出李彬家和学校的位置，明确李彬从家出发，经过学校到博物馆的最短路线，解答即可。 【解答】解：如图： 李彬从家出发，经过学校到博物馆，至少要走（个格，所以至少要走（米 答：至少要走900米。 故选：。 6．（2024春•枣庄期中）乐乐的位置是，聪聪的位置是，那么乐乐和聪聪　　 A．在同一行上。 B．在同一列上。 C．既不在同一列，也不在同一行。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 【解答】解：乐乐的位置是，是第4列，第行；聪聪的位置是，是第7列，第行；所以乐乐和聪聪在同一行上。 故选：。 二．填空题（共6小题） 7．（2024春•迁安市期中）用数对表示梯形各顶点的位置。 　　、 　　、 　　、 　　。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 【解答】解：用数对表示梯形各顶点的位置。 、 、 、 。 故答案为：2，5；3，5；1，1；5，1。 8．（2024春•项城市期中）（1）如图中的三角形是 　锐　角三角形。 （2）用数对表示三角形上点和点的位置。 　　，　　 　　，　　 （3）把三角形向右平移4格后，与点相对应点的位置是 　　，　　。 【分析】（1）根据最大的角是锐角的就是锐角三角形； （2）根据数对中的两个数；，第一个数表示的列，第二个数表示的行，据此解答； （3）三角形向右平移4格后，与、、点相对应点的位置的列数都增加4，据此画图。 【解答】解：（1）三角形是锐角三角形； （2）用数对表示三角形上点和点的位置。 ，； （3）把三角形向右平移4格后，与点相对应点的位置是。 故答案为：（1）锐；（2）3；5；2；2；（3）9；3。 9．（2024春•广平县期中）先读一读诗，再填空。 （1）用数对表示汉字的位置：“王”字的位置是 　7　，　　，“洗”字的位置是 　　，　　；“冕”字的位置是 　　，　　。 （2）在位置的字是 　　，在位置的字是 　　。 【分析】（1）根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答； （2）根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答。 【解答】解：（1）用数对表示汉字的位置：“王”字的位置是，“洗”字的位置是；“冕”字的位置是。 （2）在位置的字是梅，在位置的字是坤。 故答案为：7，5，3，4，8，5；梅，坤。 10．（2024春•诸城市期中）警察抓贼。如图所示，盗贼的位置在，警察的位置在。假设横和竖每格距离都相等。警察每分钟可以选择横走2格或竖走3格，盗贼每分钟只能选择横走1格或竖走2格，且盗贼需要往东北方向逃跑，那么5分钟后，盗贼逃到的最远位置在 　6　，　　，警察5分钟能否抓到盗贼？　　（填能或不能） 【分析】如图： （画法不唯一） 根据题意，警察每分钟可以选择横走2格或竖走3格，盗贼每分钟只能选择横走1格或竖走2格，且盗贼需要往东北方向逃跑，那么5分钟后，盗贼逃到的最远位置在，警察5分钟能抓到盗贼。据此解答即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 如图所示，盗贼的位置在，警察的位置在。假设横和竖每格距离都相等。警察每分钟可以选择横走2格或竖走3格，盗贼每分钟只能选择横走1格或竖走2格，且盗贼需要往东北方向逃跑，那么5分钟后，盗贼逃到的最远位置在，警察5分钟能抓到盗贼。 故答案为：；能。 11．（2023秋•怀宁县期末）如图是象棋棋盘中的一部分，根据棋子“马”走“日”得出“马”下一步所走的位置是 　　或 　　。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。”马”下一步所走的位置是第7列第3行或第8列第2行。 【解答】解：如图是象棋棋盘中的一部分，根据棋子“马”走“日”得出“马”下一步所走的位置是或。 故答案为：，。 12．（2023秋•清远期末）如图所示，玩具小屋的位置可以用数对表示。迷宫的位置可以用数对 　4　，　　表示，从迷宫向 　　走 　　米到摩天轮。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示用数对表示迷宫的位置，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答从迷宫到摩天轮的路线。 【解答】解：由分析可知，迷宫的位置可以用数对，从迷宫向东走300米到摩天轮。 故答案为：4，2，东，300。 三．判断题（共4小题） 13．（2024春•玉田县期中）两个位置和在同一列。 　　（判断对错） 【分析】根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答。 【解答】解：两个位置和不在同一列。 故答案为：。 14．（2024春•邢台期中）在一个方格图中，三角形三个顶点的位置分别是，，，则三角形是一个等腰直角三角形。 　　（判断对错） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此在方格图中表示出三角形三个顶点，然后根据等腰直角三角形的特征，解答即可。 【解答】解：如图： 在一个方格图中，三角形三个顶点的位置分别是，，，则三角形是一个等腰直角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：。 15．（2023春•雅安期末）小明和小红坐同一张桌子，他们的位置可以用相同的数对来表示。 　　（判断对错） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小明和小红坐同一张桌子，他们的位置用数对表示时，行相同，列不相同，据此解答即可。 【解答】解：小明和小红坐同一张桌子，他们的位置用数对表示时，行相同，列不相同，所以原题说法错误。 故答案为：。 16．（2023•石阡县）体操比赛时，六（1）班的同学站成方阵，每列人数相同。李乐站在最后一排的最后一个位置，用数对表示，那么六（1）班共有48人参加比赛。 　　（判断对错） 【分析】李乐站在最后一排的最后一个位置，用数对表示，说明一共有6行8列，那么用即可求出一共有多少人参加了比赛。 【解答】解：（人 答：六（1）班共有48人参加比赛。所以原题说法正确。 故答案为：。 四．操作题（共2小题） 17．（2023春•陵城区期中） （1）用数对表示学校、商店、健身房的位置。 （2）花园的位置是，图书馆的位置是，请你将它们标出来。 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数字表示行，据此标出学校、商店、健身房的位置。 （2）花园的位置是，图书馆的位置是，根据数对的第一个数表示列，第二个数字表示行，在图中分别找出它们的位置，并标上花园、图书馆。 【解答】解：（1）学校，商店，健身房； （2）如图： 。 18．（2024•庐阳区模拟）填一填，画一画。（每个小方格的边长表示 （1）用数对表示上图中平行四边形各顶点的位置。 　　、 　　、 　　、 　　。 （2）以上图中的虚线为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）把三角形向右平移5格。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据图示去解答； （2）利用轴对称图形的特点，结合图示去作图； （3）利用平移的特点，结合图示去作图。 【解答】解：由分析可知：（1），，，。 （2）（3）； 故答案为：2，7；2，2；4，3；4，8。 五．解答题（共5小题） 19．（2023春•沛县期末）按要求在方格纸上画一画。 （1）在图1中标出的位置，并顺次连接、、、、，围成的四边形是我们本学期学过的 　梯　形。 （2）如果要使四边形是一个平行四边形，点应该在数对 　　，　　的位置，在图2中画出这个平行四边形。 （3）如果想使四边形既是梯形，又是轴对称图形，点可以在数对 　　，　　的位置，在图3中画出这个图形及它的对称轴。 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。据此确定点位置，再顺次连接、、、、。 （2）两组对边分别平行且相等的四边形叫作平行四边形，据此确定点位置，再在图中画出这个平行四边形。 （3）等腰梯形是轴对称图形，据此确定点位置，再在图中画出这个等腰梯形和它的对称轴。 【解答】解：（1）在图1中标出的位置，并顺次连接、、、、，围成的四边形是我们本学期学过的梯形。 （2）如果要使四边形是一个平行四边形，点应该在数对的位置， （3）如果想使四边形既是梯形，又是轴对称图形，点可以在数对的位置， 故答案为：梯；；。 20．（2023春•邳州市期末） （1）梯形顶点的位置用数对表示是 　　。 （2）把梯形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画出图中小旗向右平移5格后的图形。 （4）请在方格中画出一个面积为9平方厘米的轴对称图形（每个小方格的面积为1平方厘米）。 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 （2）根据旋转的特征，梯形绕点逆时针旋转后，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）物体平移的方法是点对点平移，把小旗的各顶点向右平移5格，再依次连接各点。 （4）把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此设计出面积为9平方厘米的轴对称图形。 【解答】解：（1）梯形顶点的位置用数对表示是。 （2）、（3）、（4）如图： （轴对称图形画法不唯一） 故答案为：。 21．（2023春•尧都区期末）如图所示：这是小斌学习了有关“平移、旋转”的知识后，将平行四边形向右平移4格后的图形。 你认为小斌这种画法对吗？请你选择任务 　二　继续完成。 任务一：如果你认为正确，请将平移后的平行四边形，画出绕点顺时针旋转后的图形，并用数对表示旋转后的图形4个顶点的位置： 　　　　　　　　 任务二：如果你认为不正确，请先重新画出平行四边形平移4格后的平行四边形，然后将平移后的平行四边形，再绕点画出顺时针旋转后的图形，并用数对表示旋转后的平行四边形的4个顶点的位置： 　　　　　　　　 【分析】先选择任务二继续完成，把、、、四个点向右移动4格后的平行四边形，再绕点画出顺时针旋转后的图形，用数对表示旋转后的平行四边形的4个顶点的位置：，，，，。 【解答】解： 小斌这种画法不对，选择任务二继续完成。 先重新画出平行四边形平移4格后的平行四边形，然后将平移后的平行四边形，再绕点画出顺时针旋转后的图形，如图： 用数对表示旋转后的平行四边形的4个顶点的位置： ；；；。 故答案为：二；；；；；；；；。 22．（2023春•舞钢市期末）按要求完成下面各题。 （1）写出三角形3个顶点的数对：　5　，　　；　　，　　；　　，　　。 （2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的三角形。 （3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。写出三角形3个顶点的数对：；；。 （2）把三角形的每条边绕点逆时针旋转90。 （3）在对称轴的上面画出下面每条边的对称边。 【解答】解：（1）写出三角形3个顶点的数对：；；。 （2）（3）如图： 故答案为：5，4，5，1，10，1。 23．（2022春•句容市期末）按要求操作。（每个小方格的边长是 （1）以为三角形的底，画出一个高是的三角形（顶点在格点上），并将这个三角形向上平移5格。平移后点、的位置用数对表示分别是 　2　，　　、 　　，　　。 （2）将如图中的直角梯形绕点逆时针旋转。 【分析】（1）根据三角形的画法，以为三角形的底，画出一个高是的三角形（顶点在格点上），然后根据平移的方法，将这个三角形向上平移5格。结合用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用数对表示出平移后点、的位置即可。（答案不唯一） （2）根据旋转的方法，点不动，将如图中的直角梯形绕点逆时针旋转，形状不变，解答即可。 【解答】解：（1）以为三角形的底，画出一个高是的三角形（顶点在格点上），并将这个三角形向上平移5格。如图： 平移后点、的位置用数对表示分别是、。 （2）将如图中的直角梯形绕点逆时针旋转。如图： （三角形的画法不唯一） 故答案为：2，8；6，8。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$