5.2 探索轴对称的性质 练习题　 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

5.2 探索轴对称的性质 　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为( ) A．50° B．30° C．100° D．90° 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且AB＝3，A′C′＝5，BC＝7，则B′C′＝( ) A．3 B．5 C．7 D．不能确定 3．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是( ) A．AC＝DF B．BO＝EO C．AD⊥l D．AB∥EF 4．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.若 ∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为( ) A．31° B．28° C．62° D．56° 5．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( ) 6．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分CC′；④线段BC和B′C′不一定相等．其中正确的个数有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．如图，若△ABC和△DBC关于直线BC对称，若△ABC的周长为12cm，则△DBC的周长为________cm. 8．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，量得∠B′＝100°，则∠B的度数是________. 9．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积为________. 10．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为_______. 11．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为_______cm. 三、解答题 12．下面两个轴对称图形分别只画出一半，请画出它们的另一半(直线l为对称轴). 12．如图，∠AOB内有一点P，P关于OA，OB的对称点分别为P1，P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，求△PMN的周长. 13．在△ABC中，C，C′关于DE对称，判断∠1，∠2，∠C′的关系并说明理由． 14．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，解答下列各题：(用直尺画图，保留作图痕迹) (1)求出△ABC(顶点均在格点上)的面积； (2)画出△ABC关于直线DE对称的△A′B′C′； (3)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小． 答案： 一、 1-6 CCDDC B 二、 7. 12 8. 100° 9. 6 10. 55° 三、 11. 解：略 12. 解：因为P与P1，P2分别关于OA，OB对称，所以PM＝P1M，PN＝P2N，所以PM＋PN＋MN＝P1M＋P2N＋MN＝P1P2＝5(cm).所以△PMN的周长为5cm 13. 解：2∠C′＝∠1＋∠2. 理由： ∵∠CDE＋∠C′DE＋∠C＋∠C′＋∠CED＋∠C′ED＝360°， ∠CDE＋∠C′DE＋∠1＋∠CDE＋∠C′ED＋∠2＝360°， ∴∠1＋∠2＝∠C＋∠C′， ∵在△ABC中，C，C′关于DE对称， ∴∠C＝∠C′， ∴2∠C′＝∠1＋∠2 14. 解：(1)△ABC的面积＝3×3－×1×3－×2×3－×1×2＝9－1.5－3－1＝3.5　 (2)△A′B′C′如图所示　 (3)连接AB′交DE于点Q，点Q即为所求作 学科网（北京）股份有限公司 $$