第四章 三角形 练习题　2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．如图，图中直角三角形共有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是( ) A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm 3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( ) A．12 B．10 C．8 D．6 4．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数是( ) A．115° B．116° C．118° D．120° 5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( ) A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 6．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是( ) 7．如图，OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC.其中正确的结论是( ) A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 8．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ) A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 9．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是( ) A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE 10．小红家有一个小口瓶(如图所示)，她很想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△ODC的理由是( ) A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 二、填空题 11．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果∠A＝50°，那么∠1＋∠2的大小为_______． 12．在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成____个不同的三角形． 13．已知BM是△ABC中AC边上的中线，AB＝2020cm，BC＝2019cm，则△ABM与△BCM的周长之差为____cm． 14．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5cm，BC＝1cm，则AF＝___cm． 15．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于____． 16．等腰三角形ABC的两边长为2和5，则第三边长为_____. 17．等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为6cm，则另两边长分别为_________. 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等的三角形的对数有_____对. 19．如图所示，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件_____________________________，使得AC＝DF. 20．如图，有两个滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等，测得BC＝2.5 米，则EF＝____米． 三、解答题 21．如图，已知△ABE与△ACD全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形中的对应边和另外一组对应角． 22．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，∠2与∠A有什么关系？请说明理由． 23．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，c，∠β(如图)．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠β. 24．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠DAE＝14°，求∠C的度数． 25．如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2. (1)求AC的长； (2)试说明：CE∥BF． 26．如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE. (1)说明△ABC≌△DEF的理由； (2)若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度． 答案： 一、 1-10 BBCDC ABCDA 二、 11. 230° 12. 2 13. 1 14. 6 15. 180° 16. 5 17. 6cm，8cm或7cm，7cm 18. 4 19. 答案不唯一，如AB＝DE或∠A＝∠D 20. 2.5 三、 21. 解：对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD；对应角：∠BAE与∠CAD 22. 解：相等，理由如下： ∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠ACB＝∠CDB＝90°， ∵∠2＋∠ACD＝90°，∠A＋∠ACD＝90°， ∴∠2＝∠A 23. 解：如图，先作∠MBN＝∠β，再在∠MBN的两边上分别截取BC＝a，AB＝c，连接AC即可 24. 解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝×100°＝50°， ∴∠CAD＝∠DAE＋∠CAE＝64°，则∠C＝90°－∠CAD＝26° 25. 解：(1) ∵△ACE≌△DBF，∴AC＝BD，∴AB＝DC． 又∵AD＝8，BC＝2，∴2AB＋2＝8，解得AB＝3，∴AC＝AB＋BC＝3＋2＝5 (2) ∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∴CE∥BF 26. 解：(1)∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF， 在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF (2)∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， ∴BF＋FC＝EC＋FC， ∴BF＝EC， ∵BE＝10m，BF＝3m， ∴FC＝10－3－3＝4(m) 学科网（北京）股份有限公司 $$