衔接点24 牛顿运动定律的应用-2024年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点24 牛顿运动定律的应用 课程标准 初中 无 高中 1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。 2.知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。 3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 初中物理 高中物理 异同点 牛顿运动定律的应用 牛顿运动定律的应用 初中物理对牛顿运动定律的应用仅仅局限于牛顿第一定律和牛顿第三定律的应用，而高中物理对牛顿定律的应用主要集中于对牛顿第二定律的应用，并且这种应用把运动学和动力学的问题有机的集合在一起。 初中物理没有对牛顿第二定律的应用的内容。 知识点一 从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 一般解题步骤及注意事项： 1.确定研究对象 2.对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据合成法或正交分解法求物体所受到的合力。 一般沿a方向建立x轴，垂直a方向建立y轴。对研究对象进行运动过程分析，画出运动过程图。 3.根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 4.结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出运动学时间、位移和速度等。 知识点二 从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 一般解题步骤及注意事项： 1.基本思路 →→→→ 2.求解加速度的常用运动学公式 v＝v0＋at⇒a＝；v2－v＝2ax⇒a＝；Δx＝aT2⇒a＝；x＝v0t＋at2⇒a＝ 知识点三 两类基本问题的解题思路 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？ 【例1】一质量为2 kg的物块置于水平地面上。当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动。如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10 N，物块从静止开始在水平地面上运动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）求∶ （1）物块运动的加速度大小。 （2）物块开始运动3 s后的速度和位移大小。    【例2】如图所示，有一位滑雪者，他与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m，g取10 m/s2。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦阻力和空气阻力）。 1．一辆汽车在高速公路上正以速度v向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的k倍。则： （1）汽车刹车时的加速度是多大？ （2）汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？ 2．丽江森林火灾时有发生，我们要杜绝野外用火。下图拍摄于清溪水库附近，丽江消防直升机从水库取了水，正沿水平直线匀加速赶往起火点灭火，钢绳与竖直面成角，拉着水桶与直升机一起水平匀加速。除了重力和钢绳拉力外，水桶在空中还受到一个水平方向的空气阻力，大小为水桶和水总重力的0.25倍。（重力加速度g=10m/s2，tan=1）求： （1）直升机的加速度； （2）此状态共持续了10秒后直升机匀速飞行，则直升机匀速飞行的速度有多大？这10秒内飞行了多少米？ 3．如图所示，质量m=2kg的物块静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，用一水平恒力F=12N作用在该物块上，使它在水平地面上由静止开始加速运动，F作用4s后撤去。取g=10m/s2，求： （1）物块在这4s内的加速度的大小； （2）物块在这4s内发生的位移的大小； （3）撤去水平恒力F后，物块经多长时间停下来。 4．如图所示，水平面与倾角的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离。质量的物体（可视为质点）在水平拉力F作用下由A点从静止开始运动，到达B点时速度为，此时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）。已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为0.25。（g取，，）求： （1）物体在水平面上运动的加速度大小； （2）物体受到的水平外力F的大小； （3）物体在斜面上运动的总时间t。（第（3）结果保留2位有效数字）    5．嘉亿东方明珠是新乡市的标志性建筑，其中1～3层为商业楼层，3～39层为5A甲级写字楼，40层为观光餐厅，位于观景厅的游客可以360°鸟瞰新乡。嘉亿东方明珠大楼内安装有14部高速电梯，其最大速度能达到v=5m/s。质量m=60kg的人站在置于电梯地板上的台秤上，当电梯加速上升时，台秤的示数为75kg。电梯在加速和减速阶段均视为匀变速直线运动，且加速度大小相等。已知电梯从地面到40层的观光餐厅最快只需要t总=32s，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)电梯做匀变速直线运动时的加速度大小a； (2)观光餐厅距地面的高度H。 6．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影.如图所示，某款质量为的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机匀加速上升，速度时上升高度达到9m，而后减速直至悬停，忽略空气阻力影响，取10m/s2，求无人机： （1）加速上升的时间； （2）加速上升过程中加速度的大小； （3）加速上升过程中受到的升力有多大。    7．一运动员将一质量为的篮球从距地面的高度由静止落下，并在开始下落的同时向下拍球，使篮球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为。已知篮球与地面碰撞前后速率平方的比值为1.5，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）篮球落地后反弹的速度大小和落地时的速度大小。（结果可用根式表示） （2）运动员拍球时篮球加速度的大小a。 （3）运动员拍球时对篮球作用力的大小F。 8．如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图像（v-t图像）如图乙所示，g取10m/s2，求： （1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L； （2）拉力F的大小； （3）斜面对物块的滑动摩擦力Ff的大小。 9．如图所示，一条小鱼在水面处来了个“鲤鱼打挺”，弹起的高度为H=2h，以不同的姿态落入水中其入水深度不同。若鱼身水平，落入水中的深度为h1=h；若鱼身竖直，落入水中的深度为h2=1.5h；假定鱼的运动始终在竖直方向上，在水中保持姿态不变，受到水的作用力也不变，空气中的阻力不计，鱼身的尺寸远小于鱼入水深度。重力加速度为g，求： (1)鱼入水时的速度v； (2)鱼两次在水中运动的时间之比t1∶t2； (3)鱼两次受到水的作用力之比F1∶F2。 10．2020年11月24日凌晨4事30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。12月1日23时，嫦娥五号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务。在距月面高为H＝102 m处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a1匀加速下降，加速至v1＝4   m/s时，立即改变推力，以a2＝2 m/s2匀减速下降，至月表高度30 m处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降。最后距离月面2.5 m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，整个过程始终垂直月球表面做直线运动，取竖直向下为正方向。已知嫦娥五号探测器的质量m＝40 kg，月球表面重力加速度为1.6 m/s2。求： （1）嫦娥五号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2； （2）匀加速直线下降过程的加速度大小a1； （3）匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点24 牛顿运动定律的应用 课程标准 初中 无 高中 1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。 2.知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。 3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 初中物理 高中物理 异同点 牛顿运动定律的应用 牛顿运动定律的应用 初中物理对牛顿运动定律的应用仅仅局限于牛顿第一定律和牛顿第三定律的应用，而高中物理对牛顿定律的应用主要集中于对牛顿第二定律的应用，并且这种应用把运动学和动力学的问题有机的集合在一起。 初中物理没有对牛顿第二定律的应用的内容。 知识点一 从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 一般解题步骤及注意事项： 1.确定研究对象 2.对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据合成法或正交分解法求物体所受到的合力。 一般沿a方向建立x轴，垂直a方向建立y轴。对研究对象进行运动过程分析，画出运动过程图。 3.根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 4.结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出运动学时间、位移和速度等。 知识点二 从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 一般解题步骤及注意事项： 1.基本思路 →→→→ 2.求解加速度的常用运动学公式 v＝v0＋at⇒a＝；v2－v＝2ax⇒a＝；Δx＝aT2⇒a＝；x＝v0t＋at2⇒a＝ 知识点三 两类基本问题的解题思路 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？ 提示：首先分析小孩的受力，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2＝2ax和x＝at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间。 【例1】一质量为2 kg的物块置于水平地面上。当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动。如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10 N，物块从静止开始在水平地面上运动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）求∶ （1）物块运动的加速度大小。 （2）物块开始运动3 s后的速度和位移大小。    【答案】（1）0.5 m/s2；（2）1.5 m/s，2.25 m 【详解】（1）当用10 N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件得 解得 将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10 N时，物块的受力如图所示    竖直方向上有水平方向上有且有 解得 （2）物块开始运动3 s后的速度为物块开始运动3 s后的位移是 【例2】如图所示，有一位滑雪者，他与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m，g取10 m/s2。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦阻力和空气阻力）。 【答案】650 N，方向垂直于山坡向下；75 N，方向沿山坡向上 【详解】以滑雪者为研究对象，滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律得x=v0t+at2其中v0=2 m/s，t=5 s，x=60 m解得a==4 m/s2垂直于山坡方向上，有FN-mgcos θ=0沿山坡方向上，有 mgsin θ-Ff=ma其中m=75 kg，θ=30°解得Ff=75 NFN=650 N根据牛顿第三定律可知，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为 650 N，方向垂直于山坡向下，滑雪者受到的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。 1．一辆汽车在高速公路上正以速度v向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的k倍。则： （1）汽车刹车时的加速度是多大？ （2）汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？ 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）对汽车受力分析，由牛顿第二定律 解得 （2）由运动学公式可得：汽车刹车距离为 解得 刹车时间为 解得 2．丽江森林火灾时有发生，我们要杜绝野外用火。下图拍摄于清溪水库附近，丽江消防直升机从水库取了水，正沿水平直线匀加速赶往起火点灭火，钢绳与竖直面成角，拉着水桶与直升机一起水平匀加速。除了重力和钢绳拉力外，水桶在空中还受到一个水平方向的空气阻力，大小为水桶和水总重力的0.25倍。（重力加速度g=10m/s2，tan=1）求： （1）直升机的加速度； （2）此状态共持续了10秒后直升机匀速飞行，则直升机匀速飞行的速度有多大？这10秒内飞行了多少米？ 【答案】（1）；（2）75m/s；375m 【详解】（1）对水桶受力分析如图 根据几何关系，可得拉力水平分力大小等于重力，水平方向由牛顿第二定律有 又 代入数据得 （2）根据 代入数据得 根据 代入数据得 3．如图所示，质量m=2kg的物块静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，用一水平恒力F=12N作用在该物块上，使它在水平地面上由静止开始加速运动，F作用4s后撤去。取g=10m/s2，求： （1）物块在这4s内的加速度的大小； （2）物块在这4s内发生的位移的大小； （3）撤去水平恒力F后，物块经多长时间停下来。 【答案】（1）；（2）16m；（3）2s 【详解】（1）根据受力分析可得 所以 代入数据解得 （2）由匀变速直线运动位移时间公式 可得   x=16m （3）根据速度时间公式，可得4s末速度为 撤去F后，加速度大小为 撤去F后，物块的运动时间为 4．如图所示，水平面与倾角的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离。质量的物体（可视为质点）在水平拉力F作用下由A点从静止开始运动，到达B点时速度为，此时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）。已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为0.25。（g取，，）求： （1）物体在水平面上运动的加速度大小； （2）物体受到的水平外力F的大小； （3）物体在斜面上运动的总时间t。（第（3）结果保留2位有效数字）    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得 （1）在水平面上，根据牛顿第二定律得 ， 解得 （3）物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得 解得 物体沿斜面向上运动的时间为 物体沿斜面向上运动的最大位移为 因，物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得 解得 物体沿斜面下滑的时间为，则有 解得 物体在斜面上运动的时间为 5．嘉亿东方明珠是新乡市的标志性建筑，其中1～3层为商业楼层，3～39层为5A甲级写字楼，40层为观光餐厅，位于观景厅的游客可以360°鸟瞰新乡。嘉亿东方明珠大楼内安装有14部高速电梯，其最大速度能达到v=5m/s。质量m=60kg的人站在置于电梯地板上的台秤上，当电梯加速上升时，台秤的示数为75kg。电梯在加速和减速阶段均视为匀变速直线运动，且加速度大小相等。已知电梯从地面到40层的观光餐厅最快只需要t总=32s，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)电梯做匀变速直线运动时的加速度大小a； (2)观光餐厅距地面的高度H。 【答案】(1)2.5m/s2；(2)150m 【详解】(1)根据台秤的示数可知支持力FN=750N，根据牛顿第二定律有 FN-mg=ma 解得 a=2.5m/s2 (2)设电梯从地面启动到达到最大速度时所用时间为t，对应的位移小为h，根据对称性，电梯减速所用的时间也为t，对应的位移大小也为h。设电梯匀速运动的时间为t′，则有 t总=t′+2t H=2h+vt′ 解得 H=150m 6．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影.如图所示，某款质量为的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机匀加速上升，速度时上升高度达到9m，而后减速直至悬停，忽略空气阻力影响，取10m/s2，求无人机： （1）加速上升的时间； （2）加速上升过程中加速度的大小； （3）加速上升过程中受到的升力有多大。    【答案】（1）3s；（2）2m/s2；（3）24N 【详解】（1）由匀变速直线运动平均速度公式可得 解得 （2）由速度公式可得 解得 （3）由牛顿第二定律可得 解得 7．一运动员将一质量为的篮球从距地面的高度由静止落下，并在开始下落的同时向下拍球，使篮球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为。已知篮球与地面碰撞前后速率平方的比值为1.5，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）篮球落地后反弹的速度大小和落地时的速度大小。（结果可用根式表示） （2）运动员拍球时篮球加速度的大小a。 （3）运动员拍球时对篮球作用力的大小F。 【答案】（1）；；（2）；（3） 【详解】（1）篮球落地反弹后，上升过程做匀减速运动，根据运动学规律可得 解得 由题意知 所以 （2）设拍球过程结束时球的速度大小为v，拍球过程结束后，再下落高度h篮球落地。由运动学公式可得 联立解得 （3）对拍球过程，由牛顿第二定律可得 解得 8．如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图像（v-t图像）如图乙所示，g取10m/s2，求： （1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L； （2）拉力F的大小； （3）斜面对物块的滑动摩擦力Ff的大小。 【答案】（1）0.5m，1.5m；（2）8N；（3）1.5N 【详解】（1）图像与时间轴所围面积表示位移，在2s内，由题图乙可知，物块上滑的最大距离为 x1=×2×1m=1m 物块下滑的距离为 x2=×1×1m=0.5m 所以，2s内物块的位移大小为 x=x1-x2=0.5m 路程为 L=x1+x2=1.5m （2）0～0.5s，物块沿斜面加速上滑，受力分析如图 0.5～1s，物块沿斜面减速上滑，受力分析如图所示 由题图乙知，两个阶段加速度的大小分别为 a1=4m/s2，a2=4m/s2 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，据牛顿第二定律可得，在0～0.5s内 F-Ff-mgsinθ=ma1 在0.5～1s内 Ff+mgsinθ=ma2 联立解得 F=8N （3）由题图乙可知，在1～2s内物块的加速度大小为 a3=1m/s2 受力分析如图所示 由牛顿第二定律可得 mgsinθ-Ff=ma3 解得 Ff=1.5N 9．如图所示，一条小鱼在水面处来了个“鲤鱼打挺”，弹起的高度为H=2h，以不同的姿态落入水中其入水深度不同。若鱼身水平，落入水中的深度为h1=h；若鱼身竖直，落入水中的深度为h2=1.5h；假定鱼的运动始终在竖直方向上，在水中保持姿态不变，受到水的作用力也不变，空气中的阻力不计，鱼身的尺寸远小于鱼入水深度。重力加速度为g，求： (1)鱼入水时的速度v； (2)鱼两次在水中运动的时间之比t1∶t2； (3)鱼两次受到水的作用力之比F1∶F2。 【答案】(1)2；(2)2∶3；(3)9∶7 【详解】(1)由v2=2gH，得 v=2 (2)因 h1=t1 h2=t2 得 (3)由于 2gH=v2=2a1h1 F1-mg=ma1 得 F1=3mg 同理得 F2=mg 所以 10．2020年11月24日凌晨4事30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。12月1日23时，嫦娥五号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务。在距月面高为H＝102 m处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a1匀加速下降，加速至v1＝4   m/s时，立即改变推力，以a2＝2 m/s2匀减速下降，至月表高度30 m处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降。最后距离月面2.5 m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，整个过程始终垂直月球表面做直线运动，取竖直向下为正方向。已知嫦娥五号探测器的质量m＝40 kg，月球表面重力加速度为1.6 m/s2。求： （1）嫦娥五号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2； （2）匀加速直线下降过程的加速度大小a1； （3）匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），竖直向上 【详解】（1）距离月面2.5m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，可得 解得 （2）由题意知加速和减速发生的位移为 由位移关系得 代入数据解得 （3）因为匀加速直线下降过程中加速度小于月球表面重力加速度，所以根据牛顿第二定律可得，推力F为阻力，方向为竖直向上，大小满足 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$